Finite Group Databasebeta

← #34340497

Subgroups — #34340497

Order 20224.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099094C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic
4#23771740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic316C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19#19099094—24no—
20#19099094—24no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579152C2211yescharacteristic
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79—21no—
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579117—21no—
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32#19098804—24no—
33#19098790—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098448—21no—
47#19098448—21no—
48#19098438—21no—
49#19098424—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C23×Dic79—21no—
66C23×Dic79D411yescharacteristic
67C23×Dic79D411yescharacteristic
68C2×Dic316—22no—
69C2×Dic316—22no—
70C2×Dic316—41no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612—41no—
74C22×C79⋊C8—22no—
75C22×C79⋊C8—22no—
76C22×C79⋊C8—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579154—28no—
80#14579152—22no—
81#14579152—22no—
82#14579148—22no—
83#14579148—22no—
84#14579142—28no—
85#14579140—22no—
86#14579140—22no—
87#14579140—22no—
88#14579140D414yes—
89#14579126—22no—
90#14579126—22no—
91D4×Dic79—28no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—22no—
94#14579117—28no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—22no—
110C2×C4×Dic79—22no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579095—22no—
117#14579092—22no—
118#14579086—22no—
119#14579086—22no—
120#14579084—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—41no—
123#14579082—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79—22no—
134C22×C8×C79—22no—
135C22×C8×C79—41no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#121×C79—22no—
139#121×C79D414yes—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#102×C79—22no—
146#102×C79—41no—
147#95×C79—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158C2×D412yes—
160C22×Dic79—24no—
161C22×Dic79—22no—
162C22×Dic79—22no—
163C22×Dic79—22no—
164C22×Dic79—22no—
165C22×Dic79—22no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—41no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177Dic316—44no—
178#11929612—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—44no—
185C2×C79⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic79—24no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—42no—
191C4⋊Dic79—42no—
192C4⋊Dic79C2×D412yes—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—42no—
197C22⋊Dic79—24no—
198C22⋊Dic79—24no—
199C22⋊Dic79—24no—
200C22⋊Dic79—24no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C4×Dic79—24no—
203C4×Dic79—22no—
204C4×Dic79—22no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C24×C79—21no—
210C24×C79C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C79—24no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—42no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79C2×D412yes—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D412yes—
229C22×C4×C79C2×D412yes—
230C22×C4×C79C2411yescharacteristic
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—44no—
237C2×C8×C79#4112yes—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—24no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79#12012yes—
258C23×C79#13512yes—
259C23×C79#13712yes—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261D4×C79—22no—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—48no—
264D4×C79—41no—
265D4×C79—41no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79#12012yes—
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—44no—
302C2×Dic79—48no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—44no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79#13512yes—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—41no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79—41no—
325C79⋊C8—22no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—22no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79#45214yes—
341C22×C79C2×#12011yescharacteristic
342C22×C79#53211yescharacteristic
343C22×C79#53711yescharacteristic
344C22×C79C2×#13511yescharacteristic
345C22×C79C2×#13511yescharacteristic
346C22×C79C2×#13711yescharacteristic
347C22×C79#57511yescharacteristic
348C4×C79—22no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—81no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79#54611yescharacteristic
353C4×C79#54611yescharacteristic
354C4×C79#54711yescharacteristic
355C4×C79#54711yescharacteristic
356Dic79—22no—
357Dic79—42no—
358Dic79—41no—
359Dic79—41no—
360Dic79—41no—
361Dic79—42no—
362Dic79—81no—
363Dic79—81no—
364#25499—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—24no—
366C2×C79—82no—
367C2×C79#243011yescharacteristic
368C2×C79C2×#45211yescharacteristic
369C2×C79#300211yescharacteristic
370C2×C79#316811yescharacteristic
371C2×C79#318111yescharacteristic
372C2×C79#324811yescharacteristic
373C2×C79#325011yescharacteristic
374C2×#529—791no—
375C2×#467—791no—
376C2×#465—791no—
377#2855—791no—
378#2059—791no—
379#2042—791no—
380#2026—791no—
381#2015—791no—
382#1893D7911yescharacteristic
383#1892—791no—
384#1878—791no—
385#1877—791no—
386#1865—791no—
387#1862—791no—
388C2×#336—791no—
389C79#2549911yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—791no—
391C22×SD16—791no—
392C23×C8—791no—
393C23×C8C2×D7911yescharacteristic
394#529—1584no—
395#529—1584no—
396C2×#126—1581no—
397C2×#125—791no—
398C2×#124—791no—
399C2×#123—1581no—
400C2×C22⋊Q8—791no—
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×#121C2×D7911yescharacteristic
403C2×C4×Q8—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×C4×D4—1581no—
406C2×#117—1581no—
407C22×C42—791no—
408#467—1584no—
409#465—1584no—
410C2×#107—791no—
411C2×#106—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102C2×D7911yescharacteristic
419C2×#102C2×D7911yescharacteristic
420#391—791no—
421#391—791no—
422#389—791no—
423#389—791no—
424#387—1581no—
425#387—1581no—
426#385—1581no—
427#381—1581no—
428#380C2×D7911yescharacteristic
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340C2×D7911yescharacteristic
432#340C2×D7911yescharacteristic
433#336—791no—
434#336—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437C22×Q8—791no—
438C22×Q8—791no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4C22×D7911yescharacteristic
441C23×C4—791no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—1581no—
444C23×C4C22×D7911yescharacteristic
445C2×Q16—3161no—
446C2×Q16—1582no—
447C2×Q16—1582no—
448C2×SD16—3161no—
449C2×SD16—1582no—
450C2×SD16—1582no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—3161no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—1582no—
458C22×C8—1582no—
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461#126—1588no—
462#125—1582no—
463#125—1582no—
464#124—1582no—
465#124—1582no—
466#123—1588no—
467C22⋊Q8—794no—
468C22⋊Q8—1582no—
469C22⋊Q8—1582no—
470C22⋊Q8—1582no—
471#121—22no—
472#121D31614yes—
473C4×Q8—1582no—
474C4×Q8—1582no—
475C4×D4—1582no—
476C4×D4—1588no—
477C4×D4—1582no—
478#117—1588no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C42—791no—
499C2×C42—791no—
500C2×C42—791no—
501C2×C42—791no—
502C2×C42—1581no—
503C2×C42—1582no—
504C2×C42—1582no—
505#107—1582no—
506#106—1582no—
507#103—3161no—
508#103—1582no—
509#103—1582no—
510#103—1582no—
511#103—1582no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—1582no—
515#95—21no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522C24—21no—
523C24D4×D7911yescharacteristic
524C2×Q8—792no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4C2×D31612yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3161no—
555C22×C4—791no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1582no—
562C22×C4—1584no—
563C22×C4—1582no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1582no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4D4×D7911yescharacteristic
570C22×C4D4×D7912yes—
571C22×C4C2×D31612yes—
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573Q16—3164no—
574SD16—3164no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—44no—
581C2×C8—3164no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8#1192962312yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—792no—
598C4⋊C4—1584no—
599C4⋊C4—1584no—
600C4⋊C4—1584no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1584no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4C2×D31612yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—1584no—
610C22⋊C4—1584no—
611C22⋊C4—1584no—
612C22⋊C4—1584no—
613C42—1584no—
614C42—1582no—
615C42—1582no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C42—1581no—
619C42—1581no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23#1457913112yes—
632C23#1457918012yes—
633C23#1457919012yes—
634C23C2×D4×D7911yescharacteristic
635Q8—3161no—
636Q8—3161no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639Q8—3161no—
640Q8—3161no—
641Q8—1582no—
642Q8—1582no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—48no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3164no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3164no—
669C2×C4—3168no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—792no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4#1457913112yes—
691C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C22×D31611yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
695C2×C4#1457920611yescharacteristic
696C2×C4#1457920811yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—3161no—
700C8—1582no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22#1909872614yes—
715C22C2×#1457913111yescharacteristic
716C22#1909910811yescharacteristic
717C22#1909914011yescharacteristic
718C22#135×D7911yescharacteristic
719C22C2×#1457918011yescharacteristic
720C22C2×#1457919011yescharacteristic
721C22#1909936011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—3161no—
727C4—3161no—
728C4—3162no—
729C4—3161no—
730C4—3162no—
731C4—6321no—
732C4—6321no—
733C4—1582no—
734C4#1909920011yescharacteristic
735C4#1909920811yescharacteristic
736C4#1909921111yescharacteristic
737C4#1909921711yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—82no—
740C2#2376700811yescharacteristic
741C2C2×#1909872611yescharacteristic
742C2#2377262011yescharacteristic
743C2#2377396511yescharacteristic
744C2#2377410211yescharacteristic
745C2#2377473011yescharacteristic
746C2#2377474611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#121×C79C22
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#25499
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098804C2semidirect
4. #23771740C2semidirect
5. #23764741C2semidirect
6. #23764640C2semidirect
7. #23764550C2semidirect
8. #23764496C2semidirect
9. #23763821C2semidirect
10. #23763742C2semidirect
11. #23763732C2semidirect
12. #23763669C2semidirect
13. #23763649C2semidirect
14. C2×#19098317C2semidirect
389. C79#25499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990942
C2×#190988042
C2×#190987902
#237717402
#237647412
#237646402
#237645502
#237644962
#237638212
#237637422
#237637322
#237636692
#237636492
C2×#190983172
C79×#18932
#2549979