Finite Group Databasebeta

← #34340501

Subgroups — #34340501

Order 20224.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099097C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic
4#23764738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763826C211yesmaximal, characteristic
9#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20#19099097—24no—
21#19099097—24no—
22C2×#14579155—21no—
23C2×#14579153C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×#14579118—21no—
32#19098802—24no—
33#19098794—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
53C22×C42×C79C2211yescharacteristic
54#391×C79C2211yescharacteristic
55#391×C79C2211yescharacteristic
56#389×C79C2211yescharacteristic
57#389×C79C2211yescharacteristic
58#387×C79—21no—
59#387×C79—21no—
60#385×C79—21no—
61#381×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—41no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—41no—
73C22×C79⋊C8—22no—
74C22×C79⋊C8—22no—
75C22×C79⋊C8—22no—
76C22×C79⋊C8—22no—
77C22×C79⋊C8—41no—
78C22×C79⋊C8—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579155—28no—
84#14579153—22no—
85#14579153—22no—
86#14579149—22no—
87#14579149—22no—
88#14579144—28no—
89#14579140—22no—
90#14579140D414yes—
91#14579135—22no—
92#14579135D414yes—
93C4×Dic158—22no—
94C4×Dic158—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C4×C22⋊D79—28no—
98#14579118—28no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111#14579094—22no—
112#14579092—22no—
113#14579085—22no—
114#14579085—22no—
115#14579084—22no—
116#14579084—22no—
117#14579084—41no—
118#14579081—22no—
119#14579081—22no—
120#14579081—41no—
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79D411yescharacteristic
123C23×C4×C79D411yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C22⋊Q8×C79—22no—
126C22⋊Q8×C79—22no—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79—22no—
136C2×C42×C79—22no—
137C2×C42×C79D411yescharacteristic
138C2×C42×C79D411yescharacteristic
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140C2×C42×C79C2311yescharacteristic
141#95×C79—21no—
142#95×C79—21no—
143#95×C79—21no—
144#95×C79—21no—
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158C2×D412yes—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C2×C4×D79—24no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170#11929614—44no—
171#11929611—44no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—44no—
183C2×C79⋊C8—44no—
184C2×C79⋊C8#4112yes—
185C2×C79⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79C2×D412yes—
189C4⋊Dic79C2×D412yes—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—24no—
193Dic79⋊C4—24no—
194C22⋊Dic79—24no—
195(C2×D79)⋊C4—24no—
196(C2×D79)⋊C4—24no—
197(C2×D79)⋊C4—24no—
198(C2×D79)⋊C4—24no—
199C4×Dic79—24no—
200C24×C79C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—22no—
212C22×C4×C79—22no—
213C22×C4×C79—22no—
214C22×C4×C79—22no—
215C22×C4×C79—22no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—41no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79C2×D412yes—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—42no—
236C4⋊C4×C79—42no—
237C4⋊C4×C79—42no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—42no—
240C42×C79—22no—
241C42×C79—22no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79#12012yes—
251C23×C79#13512yes—
252C23×C79#13712yes—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—22no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261Q8×C79—41no—
262Q8×C79—41no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—44no—
283C2×C4×C79—44no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79#12012yes—
297C2×C4×C79#13512yes—
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
304C22⋊D79—48no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314D316—22no—
315D316—22no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318C4×D79—48no—
319Dic158—22no—
320Dic158—22no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323C79⋊C8—22no—
324C79⋊C8—22no—
325C79⋊C8—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—22no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79#45214yes—
334C22×C79C2×#12011yescharacteristic
335C22×C79#53211yescharacteristic
336C22×C79#53711yescharacteristic
337C22×C79C2×#13511yescharacteristic
338C22×C79C2×#13511yescharacteristic
339C22×C79C2×#13711yescharacteristic
340C22×C79#57511yescharacteristic
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C4×C79—22no—
349C4×C79—22no—
350C4×C79—41no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79#54611yescharacteristic
358C4×C79#54611yescharacteristic
359C4×C79#54711yescharacteristic
360C4×C79#54711yescharacteristic
361Dic79—42no—
362Dic79—42no—
363Dic79—42no—
364#25499—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—24no—
366C2×C79#243011yescharacteristic
367C2×C79C2×#45211yescharacteristic
368C2×C79#300211yescharacteristic
369C2×C79#316811yescharacteristic
370C2×C79#318111yescharacteristic
371C2×C79#324811yescharacteristic
372C2×C79#325011yescharacteristic
373D79—82no—
374C2×#529—791no—
375C2×#467—791no—
376C2×#465—791no—
377#2855D7911yescharacteristic, complemented
378#2059—791no—
379#2042—791no—
380#2026—791no—
381#2015—791no—
382#1893—791no—
383#1892—791no—
384#1878—791no—
385#1877—791no—
386#1865—791no—
387#1862—791no—
388C2×#336—791no—
389C79#2549911yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—791no—
391C22×SD16—791no—
392C23×C8—791no—
393C23×C8—791no—
394#529—1584no—
395#529—1584no—
396C2×#126—1581no—
397C2×#125—791no—
398C2×#124—791no—
399C2×#123—1581no—
400C2×C22⋊Q8—791no—
401C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
402C2×#121—791no—
403C2×C4×Q8—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×C4×D4—1581no—
406C2×#117—1581no—
407C22×C42C2×D7911yescharacteristic
408#467—1584no—
409#465—1584no—
410C2×#107—791no—
411C2×#106—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420#391C2×D7911yescharacteristic
421#391C2×D7911yescharacteristic
422#389C2×D7911yescharacteristic
423#389C2×D7911yescharacteristic
424#387—21no—
425#387—21no—
426#385—21no—
427#381—21no—
428#380C2×D7911yescharacteristic
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#336—791no—
434#336—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437C22×Q8—791no—
438C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1581no—
441C23×C4—1581no—
442C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
443C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
444C23×C4C22×D7911yescharacteristic
445C2×Q16—3161no—
446C2×Q16—1582no—
447C2×Q16—1582no—
448C2×SD16—3161no—
449C2×SD16—1582no—
450C2×SD16—1582no—
451C22×C8—3161no—
452C22×C8—3161no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—1582no—
458C22×C8—1582no—
459C22×C8—1582no—
460C22×C8—1582no—
461#126—1588no—
462#125—1582no—
463#125—1582no—
464#124—1582no—
465#124—1582no—
466#123—1588no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—794no—
470C22⋊Q8—1582no—
471#121—794no—
472#121—1582no—
473C4×Q8—1582no—
474C4×Q8—1582no—
475C4×D4—1582no—
476C4×D4—1582no—
477C4×D4—1588no—
478#117—1588no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—1581no—
501C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic
502C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic
503C2×C42C22×D7911yescharacteristic
504C2×C42C22×D7911yescharacteristic
505#107—1582no—
506#106—1582no—
507#103—3161no—
508#103—1582no—
509#103—1582no—
510#103—1582no—
511#103—1582no—
512#102—3161no—
513#102—1582no—
514#102—1582no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522C24—1581no—
523C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—792no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—792no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—1584no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4D4×D7912yes—
566C22×C4D4×D7912yes—
567C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573Q16—3164no—
574SD16—3164no—
575C2×C8—3164no—
576C2×C8—3164no—
577C2×C8—792no—
578C2×C8—792no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—792no—
599C4⋊C4—792no—
600C4⋊C4—1584no—
601C4⋊C4—1584no—
602C4⋊C4—1584no—
603C4⋊C4—1584no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—1584no—
609C22⋊C4—1584no—
610C22⋊C4—1584no—
611C22⋊C4—1584no—
612C22⋊C4—1584no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—1584no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—1582no—
631C23#1457912912yes—
632C23#1457918112yes—
633C23#1457919212yes—
634C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—3161no—
640Q8—3161no—
641Q8—1582no—
642Q8—1582no—
643D4—3168no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—1582no—
647D4—1582no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—44no—
666C2×C4—44no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—3168no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4#1457912912yes—
690C2×C4#1457918112yes—
691C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4#41×D7911yescharacteristic
695C2×C4#1457920711yescharacteristic
696C2×C4#1457920811yescharacteristic
697C8—3161no—
698C8—3161no—
699C8—1582no—
700C8—1582no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22#1909872314yes—
715C22C2×#1457912911yescharacteristic
716C22#1909910911yescharacteristic
717C22#1909914111yescharacteristic
718C22C2×#1457918111yescharacteristic
719C22C2×#1457918111yescharacteristic
720C22C2×#1457919211yescharacteristic
721C22#1909936111yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—3162no—
732C4—3162no—
733C4—3162no—
734C4#1909920511yescharacteristic
735C4#1909920511yescharacteristic
736C4#1909921111yescharacteristic
737C4#1909921111yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—6322no—
740C2#2376701211yescharacteristic
741C2C2×#1909872311yescharacteristic
742C2#2377261611yescharacteristic
743C2#2377396411yescharacteristic
744C2#2377410311yescharacteristic
745C2#2377473111yescharacteristic
746C2#2377474711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2855C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579135C22
hypercenter#2855D79
hypocenterC79#25499
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098802C2semidirect
4. #23764738C2semidirect
5. #23764641C2semidirect
6. #23764551C2semidirect
7. #23764493C2semidirect
9. #23763821C2semidirect
10. #23763744C2semidirect
11. #23763737C2semidirect
12. #23763667C2semidirect
13. #23763646C2semidirect
14. C2×#19098318C2semidirect
15. C79×#2855C2semidirect
377. #2855D79semidirect
389. C79#25499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990972
C2×#190988022
C2×#190987942
#237647382
#237646412
#237645512
#237644932
#237638262
#237638212
#237637442
#237637372
#237636672
#237636462
C2×#190983182
C79×#28552
#2549979