Finite Group Databasebeta

← #34340503

Subgroups — #34340503

Order 20224.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099099C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic
4#23771740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763826C211yesmaximal, characteristic
10#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19#19099099—24no—
20#19099099—24no—
21C2×#14579156—21no—
22C2×#14579152C2211yescharacteristic
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579145—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30C2×#14579119—21no—
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32#19098802—24no—
33#19098792—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098448—21no—
47#19098448—21no—
48#19098438—21no—
49#19098424—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79D411yescharacteristic
67C23×Dic79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929614—22no—
71C2×#11929614—41no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—41no—
75C22×C79⋊C8—22no—
76C22×C79⋊C8—22no—
77C22×C79⋊C8—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579156—28no—
81#14579152—22no—
82#14579152—22no—
83#14579150—22no—
84#14579150—22no—
85#14579145—28no—
86#14579140—22no—
87#14579140—22no—
88#14579135—22no—
89#14579135D414yes—
90Q8×Dic79—22no—
91Q8×Dic79—22no—
92#14579123—22no—
93#14579123—22no—
94(C22⋊D79)⋊C4—28no—
95#14579119—28no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic79—22no—
110C2×C4×Dic79—22no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579094—22no—
117#14579093—22no—
118#14579086—22no—
119#14579085—22no—
120#14579084—22no—
121#14579083—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79—22no—
133C22×C8×C79—22no—
134C22×C8×C79—41no—
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C79—22no—
138C22⋊Q8×C79D414yes—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#103×C79—22no—
146#103×C79—41no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C22×Dic79—22no—
165C22×Dic79—22no—
166C22×Dic79—22no—
167C22×Dic79—22no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—41no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180#11929614—44no—
181#11929613—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—44no—
188C2×C79⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic79—24no—
190C4⋊Dic79—24no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—42no—
195C4⋊Dic79—42no—
196C4⋊Dic79C2×D412yes—
197Dic79⋊C4—24no—
198Dic79⋊C4—42no—
199C22⋊Dic79—42no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204C4×Dic79—24no—
205C4×Dic79—22no—
206C4×Dic79—22no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C24×C79C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79C2×D412yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D412yes—
228C22×C4×C79C2×D412yes—
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—44no—
236C2×C8×C79#4112yes—
237C4⋊C4×C79—24no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—24no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79#12012yes—
251C23×C79#13512yes—
252C23×C79#13712yes—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—22no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79#12012yes—
284C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
290C22⋊D79—48no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—44no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—44no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79#13512yes—
314D316—22no—
315D316—22no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318C4×D79—48no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79—41no—
325C79⋊C8—22no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—22no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79#45214yes—
334C22×C79C2×#12011yescharacteristic
335C22×C79#53211yescharacteristic
336C22×C79#53711yescharacteristic
337C22×C79C2×#13511yescharacteristic
338C22×C79C2×#13511yescharacteristic
339C22×C79C2×#13711yescharacteristic
340C22×C79#57511yescharacteristic
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C4×C79—22no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79#54611yescharacteristic
354C4×C79#54611yescharacteristic
355C4×C79#54711yescharacteristic
356C4×C79#54711yescharacteristic
357Dic79—22no—
358Dic79—42no—
359Dic79—41no—
360Dic79—41no—
361Dic79—41no—
362Dic79—81no—
363Dic79—81no—
364#25499—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—24no—
366C2×C79#243011yescharacteristic
367C2×C79C2×#45211yescharacteristic
368C2×C79#300211yescharacteristic
369C2×C79#316811yescharacteristic
370C2×C79#318111yescharacteristic
371C2×C79#324811yescharacteristic
372C2×C79#325011yescharacteristic
373D79—82no—
374C2×#529—791no—
375C2×#467—791no—
376C2×#465—791no—
377#2855—791no—
378#2059—791no—
379#2042—791no—
380#2026—791no—
381#2015—791no—
382#1893—791no—
383#1892D7911yescharacteristic, complemented
384#1878—791no—
385#1877—791no—
386#1865—791no—
387#1862—791no—
388C2×#336—791no—
389C79#2549911yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—791no—
391C22×SD16—791no—
392C23×C8—791no—
393C23×C8C2×D7911yescharacteristic
394#529—1584no—
395#529—1584no—
396C2×#126—1581no—
397C2×#125—791no—
398C2×#124—791no—
399C2×#123—1581no—
400C2×C22⋊Q8—791no—
401C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
402C2×#121—791no—
403C2×C4×Q8—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×C4×D4—1581no—
406C2×#117—1581no—
407C22×C42—791no—
408#467—1584no—
409#465—1584no—
410C2×#107—791no—
411C2×#106—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103C2×D7911yescharacteristic
416C2×#103C2×D7911yescharacteristic
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420#391—791no—
421#391—791no—
422#389—791no—
423#389—791no—
424#387—1581no—
425#387—1581no—
426#385—1581no—
427#381—1581no—
428#380C2×D7911yescharacteristic
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340C2×D7911yescharacteristic
432#340C2×D7911yescharacteristic
433#336—791no—
434#336—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437C22×Q8—791no—
438C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1581no—
441C23×C4—791no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—1581no—
444C23×C4C22×D7911yescharacteristic
445C2×Q16—3161no—
446C2×Q16—1582no—
447C2×Q16—1582no—
448C2×SD16—3161no—
449C2×SD16—1582no—
450C2×SD16—1582no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—3161no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—1582no—
458C22×C8—1582no—
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461#126—1588no—
462#125—1582no—
463#125—1582no—
464#124—1582no—
465#124—1582no—
466#123—1588no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—1582no—
469C22⋊Q8—1582no—
470C22⋊Q8D31614yes—
471#121—794no—
472#121—1582no—
473C4×Q8—1582no—
474C4×Q8—1582no—
475C4×D4—1588no—
476C4×D4—1582no—
477C4×D4—1582no—
478#117—1588no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C42—791no—
499C2×C42—791no—
500C2×C42—791no—
501C2×C42—791no—
502C2×C42—1581no—
503C2×C42—1582no—
504C2×C42—1582no—
505#107—1582no—
506#106—1582no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—1582no—
510#103—1582no—
511#103—1582no—
512#102—3161no—
513#102—1582no—
514#102—1582no—
515#95—21no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522C24—1581no—
523C24D4×D7911yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8C2×D31612yes—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—792no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3161no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—1584no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1582no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1582no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4—1582no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4D4×D7911yescharacteristic
570C22×C4D4×D7912yes—
571C22×C4C2×D31612yes—
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573Q16—3164no—
574SD16—3164no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—44no—
581C2×C8—3164no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8#1192962312yes—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—792no—
599C4⋊C4—1584no—
600C4⋊C4—1584no—
601C4⋊C4—1584no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4C2×D31612yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—1584no—
610C22⋊C4—1584no—
611C22⋊C4—1584no—
612C22⋊C4—1584no—
613C42—1584no—
614C42—1582no—
615C42—1582no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C42—1581no—
619C42—1581no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—1582no—
631C23#1457913112yes—
632C23#1457918212yes—
633C23#1457919312yes—
634C23C2×D4×D7911yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—3161no—
640Q8—3161no—
641Q8—3161no—
642Q8—3161no—
643D4—3168no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—1582no—
647D4—1582no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—3168no—
667C2×C4—3164no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3164no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4#1457913112yes—
691C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C22×D31611yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
695C2×C4#1457920611yescharacteristic
696C2×C4#1457920811yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—3161no—
700C8—1582no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22#1909872814yes—
715C22C2×#1457913111yescharacteristic
716C22#1909910811yescharacteristic
717C22#1909914011yescharacteristic
718C22#135×D7911yescharacteristic
719C22C2×#1457918211yescharacteristic
720C22C2×#1457919311yescharacteristic
721C22#1909936011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—3161no—
728C4—3161no—
729C4—3162no—
730C4—3161no—
731C4—6321no—
732C4—6321no—
733C4—1582no—
734C4#1909920011yescharacteristic
735C4#1909920811yescharacteristic
736C4#1909921111yescharacteristic
737C4#1909921711yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—6322no—
740C2#2376700811yescharacteristic
741C2C2×#1909872811yescharacteristic
742C2#2377262011yescharacteristic
743C2#2377396311yescharacteristic
744C2#2377410411yescharacteristic
745C2#2377473211yescharacteristic
746C2#2377474811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1892C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579135C22
hypercenter#1892D79
hypocenterC79#25499
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098802C2semidirect
4. #23771740C2semidirect
5. #23764737C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
7. #23764550C2semidirect
8. #23764495C2semidirect
10. #23763739C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763670C2semidirect
13. #23763648C2semidirect
14. C2×#19098317C2semidirect
15. C79×#1892C2semidirect
383. #1892D79semidirect
389. C79#25499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990992
C2×#190988022
C2×#190987922
#237717402
#237647372
#237646382
#237645502
#237644952
#237638262
#237637392
#237637352
#237636702
#237636482
C2×#190983172
C79×#18922
#2549979