Finite Group Databasebeta

← #34340511

Subgroups — #34340511

Order 20224.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099095—24no—
20#19099095—24no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579152C2211yescharacteristic
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×#14579120—21no—
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098796—24no—
34#19098791—24no—
35C2×#14579095C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098457—21no—
47#19098456—21no—
48#19098439—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—41no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D79—22no—
75C2×C8×D79—22no—
76C2×C8×D79—22no—
77C2×C8×D79—22no—
78C2×C8×D79—41no—
79C2×C8×D79—41no—
80#14579154—28no—
81#14579152—22no—
82#14579152—22no—
83#14579148—22no—
84#14579148—22no—
85#14579143—28no—
86#14579143—44no—
87#14579141—22no—
88#14579141D414yes—
89#14579132—22no—
90#14579132—22no—
91#14579132—22no—
92#14579132D414yes—
93C4×Dic158—22no—
94C4×Dic158—22no—
95C4×C22⋊D79—28no—
96#14579120—28no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118C42×D79—22no—
119C42×D79—22no—
120#14579095—22no—
121#14579092—22no—
122#14579086—22no—
123#14579086—22no—
124#14579084—41no—
125#14579082—22no—
126#14579082—22no—
127#14579082—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79—21no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#102×C79—22no—
148#102×C79—41no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158C2×D412yes—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D79—22no—
170C2×C4×D79—22no—
171C2×C4×D79—22no—
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—22no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—41no—
179C2×C4×D79C2×D412yes—
180C2×C4×D79C2×D412yes—
181#11929612—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8#4112yes—
188C8×D79—44no—
189C8×D79—44no—
190C4⋊Dic79—24no—
191C4⋊Dic79—24no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—42no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—42no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—24no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210C4×Dic79—24no—
211C4×Dic79—22no—
212C4×Dic79—22no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C24×C79—21no—
216C24×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79C2×D412yes—
229C22×C4×C79—24no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—42no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237D8×C79—44no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79#4112yes—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79C2×D412yes—
248C22⋊C4×C79—24no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79#12012yes—
273C22×D79#13512yes—
274C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—48no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79#13512yes—
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
302C22⋊D79—48no—
303C22⋊D79—84no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79#12012yes—
325C4×D79—22no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—44no—
330C4×D79—44no—
331Dic158—22no—
332Dic158—22no—
333Dic158—41no—
334Dic158—41no—
335C8×C79—22no—
336C8×C79—41no—
337C79⋊C8—22no—
338C79⋊C8—41no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79C2×#12011yescharacteristic
354C22×C79#53211yescharacteristic
355C22×C79#53711yescharacteristic
356C22×C79C2×#13511yescharacteristic
357C22×C79C2×#13511yescharacteristic
358C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C79#57511yescharacteristic
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79#44914yes—
367C4×C79—22no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79#54611yescharacteristic
372C4×C79#54611yescharacteristic
373C4×C79#54711yescharacteristic
374C4×C79#54711yescharacteristic
375Dic79—22no—
376Dic79—42no—
377Dic79—42no—
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—81no—
381Dic79—81no—
382#25500—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—82no—
384C2×C79—161no—
385C2×C79#243011yescharacteristic
386C2×C79C2×#44911yescharacteristic
387C2×C79#300211yescharacteristic
388C2×C79#316811yescharacteristic
389C2×C79#318011yescharacteristic
390C2×C79#324711yescharacteristic
391C2×C79#325011yescharacteristic
392D79—24no—
393C2×#529—791no—
394C2×#466—791no—
395C2×#465—791no—
396#2854—791no—
397#2059—791no—
398#2042—791no—
399#2025—791no—
400#2012—791no—
401#1893—791no—
402#1892—791no—
403#1880—791no—
404#1879D7911yescharacteristic, complemented
405#1864—791no—
406#1863—791no—
407C2×#336—791no—
408C79#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—791no—
410C22×D8C2×D7911yescharacteristic
411C23×C8—791no—
412C23×C8—791no—
413#529—1584no—
414#529—1584no—
415C2×#126—1581no—
416C2×#125—791no—
417C2×#124—791no—
418C2×#123—1581no—
419C2×#123—1581no—
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×C4×Q8—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
426C2×#117—1581no—
427C22×C42—791no—
428#466—1584no—
429#465—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#106—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102C2×D7911yescharacteristic
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440#390—791no—
441#390C2×D7911yescharacteristic
442#389—791no—
443#389—791no—
444#388—1581no—
445#388—1581no—
446#386—1581no—
447#380—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340C2×D7911yescharacteristic
452#336—791no—
453#336—791no—
454#336—791no—
455#336C2×D7911yescharacteristic
456C22×Q8—791no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—791no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—791no—
465C2×SD16—3161no—
466C2×SD16—1582no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—41no—
471C22×C8—3161no—
472C22×C8—3161no—
473C22×C8—791no—
474C22×C8—791no—
475C22×C8—1582no—
476C22×C8—1582no—
477C22×C8—1582no—
478C22×C8—1582no—
479C22×C8C22×D7911yescharacteristic
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481#126—1588no—
482#125—1582no—
483#125—1582no—
484#124—1582no—
485#124—1582no—
486#123—3164no—
487#123—1588no—
488C22⋊Q8—794no—
489C22⋊Q8—1582no—
490#121—794no—
491#121—1582no—
492#121—1582no—
493#121—1582no—
494C4×Q8—1582no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—1588no—
499#117—1588no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—791no—
524C2×C42—791no—
525C2×C42—1582no—
526C2×C42—1582no—
527C2×C42—1581no—
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529#107—1582no—
530#106—1582no—
531#103—3161no—
532#103—1582no—
533#103—1582no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—791no—
545C2×Q8—792no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×Q8—1581no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—1584no—
568C2×D4D4×D7912yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—3161no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—792no—
577C22×C4—792no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—1582no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4—1582no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1582no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4D4×D7911yescharacteristic
594C22×C4D4×D7911yescharacteristic
595C22×C4C23×D7911yescharacteristic
596SD16—3164no—
597D8—44no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—3164no—
604C2×C8—3164no—
605C2×C8—792no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8#1192962412yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—3162no—
616C4⋊C4—3162no—
617C4⋊C4—792no—
618C4⋊C4—1584no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4—1584no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4D4×D7912yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C22⋊C4—1584no—
638C22⋊C4—1584no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1582no—
642C42—1582no—
643C42—1584no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—792no—
661C23—792no—
662C23—792no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—3161no—
669Q8—3161no—
670Q8—1582no—
671Q8—1582no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—3168no—
681D4—6324no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3164no—
695C2×C4—3164no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4#1457918012yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4#41×D7911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
726C2×C4#1457920611yescharacteristic
727C2×C4#1457920811yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—3161no—
731C8—1582no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—794no—
747C22—1582no—
748C22—1582no—
749C22—1582no—
750C22—1582no—
751C22—1582no—
752C22—1582no—
753C22#120×D7911yescharacteristic
754C22#1909911011yescharacteristic
755C22#1909914211yescharacteristic
756C22#135×D7911yescharacteristic
757C22C2×#1457918011yescharacteristic
758C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
759C22#1909935911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—3161no—
765C4—3162no—
766C4—3161no—
767C4—3162no—
768C4—6321no—
769C4—6321no—
770C4—1582no—
771C4#1909920311yescharacteristic
772C4#1909921011yescharacteristic
773C4#1909921111yescharacteristic
774C4#1909921811yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—161no—
777C2—1584no—
778C2#2376700711yescharacteristic
779C2#449×D7911yescharacteristic
780C2#2377261311yescharacteristic
781C2#2377396811yescharacteristic
782C2#2377409611yescharacteristic
783C2#2377472211yescharacteristic
784C2#2377474911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098796C2
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#25500
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099095C2semidirect
3. C2×#19098791C2semidirect
4. #23771730C2semidirect
5. #23764741C2semidirect
6. #23764640C2semidirect
7. #23764544C2semidirect
8. #23764475C2semidirect
9. #23763825C2semidirect
10. #23763822C2semidirect
11. #23763758C2semidirect
12. #23763661C2semidirect
13. #23763657C2semidirect
14. #336×D79C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
404. #1879D79semidirect
408. C79#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990952
C2×#190987962
C2×#190987912
#237717302
#237647412
#237646402
#237645442
#237644752
#237638252
#237638222
#237637582
#237636612
#237636572
#336×D792
C79×#18792
#2550079