Finite Group Databasebeta

← #34341419

Subgroups — #34341419

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23767671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764523C211yesmaximal, characteristic
9#23763857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099253—21no—
17#19099253—21no—
18#19099246—21no—
19#19099246—21no—
20#19099242—21no—
21#19099242—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099155—21no—
26#19099155—21no—
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099093—21no—
29#19099093—21no—
30C2×#14579145C2211yescharacteristic
31C2×#14579142C2211yescharacteristic
32C2×#14579130C2211yescharacteristic
33#19099036C2211yescharacteristic
34C2×#14579117C2211yescharacteristic
35C2×#14579117C2211yescharacteristic
36C2×#14579117C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
38C2×#14579076C2211yescharacteristic
39C2×#14579075C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41#19098499—21no—
42#19098491—21no—
43#19098486—21no—
44#19098486—21no—
45#19098478—21no—
46#19098477—21no—
47#19098466—21no—
48#19098463—21no—
49#19098457—21no—
50#19098456—21no—
51#19098456—21no—
52#19098451—21no—
53#19098443C2211yescharacteristic
54#19098440C2211yescharacteristic
55#19098438C2211yescharacteristic
56#19098438C2211yescharacteristic
57#19098435C2211yescharacteristic
58#19098435C2211yescharacteristic
59#19098424C2211yescharacteristic
60#19098419C2211yescharacteristic
61#19098419C2211yescharacteristic
62#19098330C2211yescharacteristic
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68C2×#120×C79C2211yescharacteristic
69#518×C79C2211yescharacteristic
70C2×#99×C79C2211yescharacteristic
71#379×C79C2211yescharacteristic
72#379×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78C23×Dic79C2311yescharacteristic
79#14579156—21no—
80#14579156—21no—
81#14579155—21no—
82#14579155—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579153—21no—
88#14579153—21no—
89#14579151—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579145—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579130—21no—
122#14579130—22no—
123#14579130—41no—
124#14579129—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579120—21no—
134#14579120—21no—
135#14579118—21no—
136#14579118—21no—
137#14579117—21no—
138#14579117—21no—
139#14579117—21no—
140#14579117—21no—
141#14579117—21no—
142#14579117—22no—
143#14579117—22no—
144#14579117—41no—
145#14579117—41no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×C22⋊Dic79—21no—
170C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D79—21no—
181C2×C4×Dic79—21no—
182C2×C4×Dic79—21no—
183C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
185#14579076—22no—
186#14579075—22no—
187#14579075—41no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C25×C79C2311yescharacteristic
197C22×D4×C79—21no—
198C22×D4×C79C2311yescharacteristic
199#120×C79—22no—
200#120×C79—41no—
201C4×D4×C79—21no—
202C4×D4×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204C4×D4×C79—21no—
205#117×C79—21no—
206C2×C22⋊C4×C79—21no—
207C2×C22⋊C4×C79—21no—
208C2×C22⋊C4×C79—21no—
209C2×C22⋊C4×C79—21no—
210C2×C22⋊C4×C79—21no—
211C2×C22⋊C4×C79—21no—
212C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217#99×C79—41no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—81no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—81no—
263C4⋊Dic79—81no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—42no—
281Dic79⋊C4—42no—
282Dic79⋊C4—81no—
283Dic79⋊C4—81no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—42no—
300C22⋊Dic79—42no—
301C22⋊Dic79—42no—
302C22⋊Dic79—41no—
303C22⋊Dic79—41no—
304C22⋊Dic79—41no—
305C22⋊Dic79—41no—
306C22⋊Dic79—81no—
307C22⋊Dic79—81no—
308C22⋊Dic79—81no—
309C22⋊Dic79#4112yes—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—81no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—42no—
326C4×Dic79—42no—
327C24×C79—21no—
328C24×C79—21no—
329C24×C79—21no—
330C24×C79—21no—
331C24×C79—21no—
332C24×C79—21no—
333C24×C79—21no—
334C24×C79—42no—
335C24×C79—81no—
336C24×C79C2×D411yescharacteristic
337C24×C79C2411yescharacteristic
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—42no—
345C2×D4×C79—42no—
346C2×D4×C79—81no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—21no—
363C22⋊C4×C79—21no—
364C22⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C22⋊C4×C79—21no—
368C22⋊C4×C79—21no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C22⋊C4×C79—42no—
371C22⋊C4×C79—42no—
372C22⋊C4×C79—42no—
373C22⋊C4×C79—81no—
374C22⋊C4×C79—81no—
375C22⋊C4×C79#4112yes—
376C42×C79—21no—
377C42×C79—21no—
378C23×C79—22no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—22no—
381C23×C79—21no—
382C23×C79—21no—
383C23×C79—21no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—82no—
405C23×C79—82no—
406C23×C79—82no—
407C23×C79—82no—
408C23×C79C22×D411yescharacteristic
409C23×C79C22×D411yescharacteristic
410C23×C79C22×D411yescharacteristic
411C23×C79C2×#4111yescharacteristic
412C23×C79C2×#4111yescharacteristic
413C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C792−1+411yescharacteristic
415C22×D79—21no—
416C22×D79—21no—
417C22×D79—21no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—41no—
422D4×C79—41no—
423D4×C79—41no—
424D4×C79—84no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—21no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—81no—
446C2×C4×C79—81no—
447C22⋊D79—41no—
448C22⋊D79—41no—
449C22⋊D79—41no—
450C22⋊D79—41no—
451C22⋊D79—81no—
452C22⋊D79—81no—
453C22⋊D79—84no—
454C2×Dic79—21no—
455C2×Dic79—21no—
456C2×Dic79—21no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—21no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—21no—
462C2×Dic79—21no—
463C2×Dic79—21no—
464C2×Dic79—21no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—21no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79#12011yescharacteristic
494C2×Dic79#12011yescharacteristic
495C2×Dic79#12011yescharacteristic
496C2×Dic79#12011yescharacteristic
497C4×D79—81no—
498C4×D79—81no—
499Dic158—81no—
500Dic158—81no—
501C22×C79—21no—
502C22×C79—21no—
503C22×C79—21no—
504C22×C79—21no—
505C22×C79—21no—
506C22×C79—21no—
507C22×C79—41no—
508C22×C79—41no—
509C22×C79—41no—
510C22×C79—41no—
511C22×C79—42no—
512C22×C79—42no—
513C22×C79—42no—
514C22×C79—42no—
515C22×C79—42no—
516C22×C79—42no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79—41no—
519C22×C79—42no—
520C22×C79—41no—
521C22×C79—81no—
522C22×C79—81no—
523C22×C79—81no—
524C22×C79—81no—
525C22×C79—81no—
526C22×C79—81no—
527C22×C79—81no—
528C22×C79—81no—
529C22×C79—81no—
530C22×C79—81no—
531C22×C79C2×#12011yescharacteristic
532C22×C79#53211yescharacteristic
533C22×C79#53711yescharacteristic
534C22×C79#54611yescharacteristic
535C22×C79#54611yescharacteristic
536C22×C79#54711yescharacteristic
537C22×C79#54711yescharacteristic
538C2×D79—41no—
539C2×D79—41no—
540C2×D79—41no—
541C2×D79—81no—
542C2×D79—81no—
543C4×C79—42no—
544C4×C79—41no—
545C4×C79—41no—
546C4×C79—41no—
547C4×C79—41no—
548C4×C79—41no—
549C4×C79—81no—
550C4×C79—81no—
551Dic79—21no—
552Dic79—21no—
553Dic79—21no—
554Dic79—21no—
555Dic79—42no—
556Dic79—41no—
557Dic79—41no—
558Dic79—41no—
559Dic79—41no—
560Dic79—41no—
561Dic79—81no—
562Dic79—81no—
563Dic79—81no—
564#25564—791nomaximal, Sylow
565C2×C79—21no—
566C2×C79—21no—
567C2×C79—21no—
568C2×C79—21no—
569C2×C79—21no—
570C2×C79—21no—
571C2×C79—82no—
572C2×C79—81no—
573C2×C79#243011yescharacteristic
574C2×C79#302511yescharacteristic
575C2×C79#302711yescharacteristic
576D79—81no—
577#3491—791no—
578#2482—791no—
579#2411—791no—
580#2411—791no—
581#2062—791no—
582#2044—791no—
583#2029—791no—
584#2021—791no—
585#1899—791no—
586#1899—791no—
587#1889—791no—
588#1889D7911yescharacteristic, complemented
589#1867—791no—
590#1867—791no—
591#1740—791no—
592C79#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1581no—
594#552—1581no—
595#552—1581no—
596#552—1581no—
597#551—1581no—
598#551—1581no—
599#551—1581no—
600#551—1581no—
601#543—791no—
602#539—1581no—
603#539—1581no—
604#534—791no—
605#529—1581no—
606#529—1581no—
607C2×#123—791no—
608C2×#123—791no—
609C2×#120—791no—
610C2×#120C2×D7911yescharacteristic
611#518—791no—
612#518C2×D7911yescharacteristic
613C2×#117—791no—
614C2×#117—791no—
615C2×#117—791no—
616C22×C22⋊C4—791no—
617C2×#99—791no—
618C2×#99—791no—
619C2×#99—791no—
620C2×#99C2×D7911yescharacteristic
621#399—1581no—
622#397—1581no—
623#396—1581no—
624#396—1581no—
625#394—1581no—
626#394—1581no—
627#390—1581no—
628#390—1581no—
629#388—1581no—
630#388—1581no—
631#388—1581no—
632#388—1581no—
633#386—791no—
634#386—791no—
635#385—791no—
636#385—791no—
637#385—791no—
638#385—791no—
639#381—791no—
640#379—791no—
641#379—791no—
642#379C2×D7911yescharacteristic
643#379C2×D7911yescharacteristic
644#342—791no—
645#342—791no—
646#342—791no—
647#342—791no—
648#342—791no—
649#342—791no—
650#342C2×D7911yescharacteristic
651#342C2×D7911yescharacteristic
652C25C22×D7911yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—791no—
655C22×D4—1581no—
656C22×D4C22×D7911yescharacteristic
657C23×C4—791no—
658C23×C4—791no—
659#126—1581no—
660#126—1581no—
661#126—1581no—
662#126—1581no—
663#126—1581no—
664#126—1581no—
665#126—1581no—
666#126—1581no—
667#125—1581no—
668#125—1581no—
669#125—1581no—
670#125—1581no—
671#125—1581no—
672#125—1581no—
673#124—1581no—
674#124—1581no—
675#123—1581no—
676#123—1581no—
677#123—1581no—
678#123—1581no—
679#123—1581no—
680#123—1581no—
681#123—1581no—
682#123—1581no—
683#123—1581no—
684#123—1581no—
685#123—1581no—
686#123—1581no—
687#123—1581no—
688#123—1581no—
689C22⋊Q8—1581no—
690C22⋊Q8—1581no—
691C22⋊Q8—1581no—
692C22⋊Q8—1581no—
693C22⋊Q8—1581no—
694C22⋊Q8—1581no—
695C22⋊Q8—1581no—
696C22⋊Q8—1581no—
697C22⋊Q8—1581no—
698C22⋊Q8—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—3161no—
704#120—1582no—
705#120—1581no—
706#120—1581no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×Q8—1581no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1581no—
714C4×D4—1581no—
715C4×D4—1581no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1581no—
718C4×D4—1581no—
719#117—21no—
720#117—3161no—
721#117—3161no—
722#117—1581no—
723#117—1581no—
724#117—1582no—
725#117—1582no—
726#117—1581no—
727#117—1581no—
728#117—1581no—
729#117—1581no—
730#117—1581no—
731#117—1581no—
732#117—1581no—
733C2×C4⋊C4—791no—
734C2×C4⋊C4—791no—
735C2×C4⋊C4—791no—
736C2×C4⋊C4—791no—
737C2×C4⋊C4—791no—
738C2×C4⋊C4—791no—
739C2×C4⋊C4—1581no—
740C2×C4⋊C4—1581no—
741C2×C4⋊C4—1581no—
742C2×C4⋊C4—1581no—
743C2×C4⋊C4—1581no—
744C2×C4⋊C4—1581no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—791no—
752C2×C22⋊C4—791no—
753C2×C22⋊C4—791no—
754C2×C22⋊C4—791no—
755C2×C22⋊C4—791no—
756C2×C22⋊C4—791no—
757C2×C22⋊C4—791no—
758C2×C22⋊C4—791no—
759C2×C22⋊C4—791no—
760C2×C22⋊C4—1581no—
761C2×C22⋊C4—1581no—
762C2×C22⋊C4—1581no—
763C2×C22⋊C4—1581no—
764C2×C22⋊C4—1581no—
765C2×C22⋊C4—1581no—
766C2×C22⋊C4—1581no—
767C2×C22⋊C4—1581no—
768C2×C22⋊C4—1581no—
769C2×C22⋊C4—1581no—
770C2×C22⋊C4—1581no—
771C2×C22⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—1581no—
773C2×C22⋊C4—1581no—
774C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
779C2×C42—791no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42—1581no—
782C2×C42—1581no—
783#99—41no—
784#99—3161no—
785#99—1582no—
786#99—1582no—
787#95—1581no—
788#95—1581no—
789#95—1581no—
790#95—1581no—
791#95—1581no—
792#95—1581no—
793#95—1581no—
794#95—1581no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—791no—
805C24D4×D7911yescharacteristic
806C24C23×D7911yescharacteristic
807C2×Q8—1581no—
808C2×Q8—1581no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—3162no—
819C2×D4—3162no—
820C2×D4—6321no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—791no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—791no—
845C22×C4—6321no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4D4×D7911yescharacteristic
859C22×C4D4×D7911yescharacteristic
860C22×C4D4×D7911yescharacteristic
861C22×C4D4×D7911yescharacteristic
862C22×C4D4×D7911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—3162no—
866C4⋊C4—3162no—
867C4⋊C4—6321no—
868C4⋊C4—6321no—
869C4⋊C4—6321no—
870C4⋊C4—6321no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1581no—
876C4⋊C4—1581no—
877C4⋊C4—1581no—
878C4⋊C4—1581no—
879C4⋊C4—1581no—
880C4⋊C4—1581no—
881C4⋊C4—1581no—
882C4⋊C4—1581no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C4⋊C4—1581no—
890C4⋊C4—1581no—
891C4⋊C4—1581no—
892C4⋊C4—1581no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—3162no—
910C22⋊C4—3162no—
911C22⋊C4—3161no—
912C22⋊C4—3161no—
913C22⋊C4—3161no—
914C22⋊C4—3161no—
915C22⋊C4—3162no—
916C22⋊C4—792no—
917C22⋊C4—6321no—
918C22⋊C4—6321no—
919C22⋊C4—6321no—
920C22⋊C4—6321no—
921C22⋊C4—1581no—
922C22⋊C4—1581no—
923C22⋊C4—1581no—
924C22⋊C4—1581no—
925C22⋊C4—1581no—
926C22⋊C4—1581no—
927C22⋊C4—1581no—
928C22⋊C4—1581no—
929C22⋊C4—1581no—
930C22⋊C4—1581no—
931C22⋊C4—1581no—
932C22⋊C4—1581no—
933C22⋊C4—1581no—
934C22⋊C4—1581no—
935C22⋊C4—1581no—
936C22⋊C4—1581no—
937C22⋊C4—1581no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1581no—
942C22⋊C4—1581no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4#1192962412yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—3162no—
948C42—3162no—
949C42—1581no—
950C42—1581no—
951C42—1581no—
952C42—1581no—
953C42—1581no—
954C42—1581no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—3161no—
986C23—3161no—
987C23—1581no—
988C23—1581no—
989C23—1581no—
990C23C2×D4×D7911yescharacteristic
991C23C2×D4×D7911yescharacteristic
992C23C2×D4×D7911yescharacteristic
993C23#41×D7911yescharacteristic
994C23C2×#1192962411yescharacteristic
995C23#1457920611yescharacteristic
996C23#1457920811yescharacteristic
997Q8—6321no—
998Q8—6321no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—3161no—
1005D4—3161no—
1006D4—3161no—
1007D4—3161no—
1008D4—6321no—
1009D4—6321no—
1010D4—6324no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—791no—
1053C2×C4—791no—
1054C2×C4—791no—
1055C2×C4—791no—
1056C2×C4—6321no—
1057C2×C4—6321no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1581no—
1060C2×C4—1581no—
1061C2×C4—1581no—
1062C2×C4—1581no—
1063C2×C4—1581no—
1064C2×C4—1581no—
1065C2×C4—1581no—
1066C2×C4—1581no—
1067C2×C4—1581no—
1068C2×C4—1581no—
1069C2×C4—1581no—
1070C2×C4—1581no—
1071C2×C4—1581no—
1072C2×C4—1581no—
1073C2×C4—1581no—
1074C2×C4—1581no—
1075C2×C4—1581no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4—1581no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—3161no—
1109C22—3161no—
1110C22—3161no—
1111C22—6321no—
1112C22—6321no—
1113C22#120×D7911yescharacteristic
1114C22#1909911011yescharacteristic
1115C22#1909914211yescharacteristic
1116C22#1909920311yescharacteristic
1117C22#1909921011yescharacteristic
1118C22#1909921111yescharacteristic
1119C22#1909921811yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—3162no—
1129C4—3161no—
1130C4—3161no—
1131C4—3161no—
1132C4—3161no—
1133C4—3161no—
1134C4—6321no—
1135C4—6321no—
1136C4—6321no—
1137C4—1581no—
1138C4—1581no—
1139C4—1581no—
1140C4—1581no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—6321no—
1150C2#2376700711yescharacteristic
1151C2#2377279011yescharacteristic
1152C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1889C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23764523C2
hypercenter#1889D79
hypocenterC79#25564
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777093C2semidirect
2. #23767671C2semidirect
3. #23766787C2semidirect
4. #23766781C2semidirect
5. #23764754C2semidirect
6. #23764650C2semidirect
7. #23764564C2semidirect
9. #23763857C2semidirect
10. #23763855C2semidirect
11. #23763805C2semidirect
12. #23763682C2semidirect
13. #23763681C2semidirect
14. #23763131C2semidirect
15. C79×#1889C2semidirect
148. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
154. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
155. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
178. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
183. C2×C4×Dic79D4semidirect
184. C2×C4×Dic79D4semidirect
588. #1889D79semidirect
592. C79#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770932
#237676712
#237667872
#237667812
#237647542
#237646502
#237645642
#237645232
#237638572
#237638552
#237638052
#237636822
#237636812
#237631312
C79×#18892
#2556479