Finite Group Databasebeta

← #34341421

Subgroups — #34341421

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23767673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764525C211yesmaximal, characteristic
9#23763857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099253—21no—
17#19099253—21no—
18#19099246—21no—
19#19099246—21no—
20#19099242—21no—
21#19099242—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099155—21no—
26#19099155—21no—
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099093—21no—
29#19099093—21no—
30C2×#14579145C2211yescharacteristic
31C2×#14579142C2211yescharacteristic
32C2×#14579131C2211yescharacteristic
33C2×#14579129C2211yescharacteristic
34#19099036C2211yescharacteristic
35C2×#14579117C2211yescharacteristic
36C2×#14579117C2211yescharacteristic
37C2×#14579117C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14579076C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42#19098498—21no—
43#19098492—21no—
44#19098487—21no—
45#19098485—21no—
46#19098481—21no—
47#19098478—21no—
48#19098464—21no—
49#19098463—21no—
50#19098455—21no—
51#19098453—21no—
52#19098452—21no—
53#19098452—21no—
54#19098442C2211yescharacteristic
55#19098436C2211yescharacteristic
56#19098436C2211yescharacteristic
57#19098424C2211yescharacteristic
58#19098418C2211yescharacteristic
59#19098418C2211yescharacteristic
60#19098418C2211yescharacteristic
61#19098418C2211yescharacteristic
62#19098330C2211yescharacteristic
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#518×C79C2211yescharacteristic
69C2×#99×C79C2211yescharacteristic
70#386×C79C2211yescharacteristic
71#385×C79C2211yescharacteristic
72#385×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C24×D79C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80#14579156—21no—
81#14579156—21no—
82#14579155—21no—
83#14579155—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579131—22no—
123#14579131—41no—
124#14579130—21no—
125#14579129—21no—
126#14579129—22no—
127#14579129—41no—
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579120—21no—
137#14579120—21no—
138#14579118—21no—
139#14579118—21no—
140#14579117—21no—
141#14579117—21no—
142#14579117—21no—
143#14579117—21no—
144#14579117—21no—
145#14579117—22no—
146#14579117—22no—
147#14579117—41no—
148#14579117—41no—
149C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C4×D79—21no—
186C2×C4×Dic79—21no—
187C2×C4×Dic79—21no—
188C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
190#14579076—41no—
191#14579075—22no—
192#14579075—41no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C22×D4×C79C2311yescharacteristic
199C23×C4×C79C2311yescharacteristic
200C4×D4×C79—21no—
201C4×D4×C79—21no—
202C4×D4×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204#117×C79—21no—
205C2×C4⋊C4×C79—21no—
206C2×C4⋊C4×C79—21no—
207C2×C22⋊C4×C79—21no—
208C2×C22⋊C4×C79—21no—
209C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
214#99×C79—22no—
215#95×C79—21no—
216#95×C79—21no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79—21no—
219C23×D79—21no—
220C23×D79—21no—
221C23×D79—21no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79—21no—
225C23×D79—42no—
226C23×D79—81no—
227C23×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316—81no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—42no—
287Dic79⋊C4—42no—
288Dic79⋊C4—81no—
289Dic79⋊C4—81no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79#4112yes—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—42no—
315(C2×D79)⋊C4—42no—
316(C2×D79)⋊C4—42no—
317(C2×D79)⋊C4—42no—
318(C2×D79)⋊C4—42no—
319(C2×D79)⋊C4—42no—
320(C2×D79)⋊C4—41no—
321(C2×D79)⋊C4—41no—
322(C2×D79)⋊C4—41no—
323(C2×D79)⋊C4—41no—
324(C2×D79)⋊C4—81no—
325(C2×D79)⋊C4—81no—
326(C2×D79)⋊C4—81no—
327(C2×D79)⋊C4—81no—
328(C2×D79)⋊C4—81no—
329C4×Dic79—21no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—21no—
332C4×Dic79—21no—
333C4×Dic79—21no—
334C4×Dic79—21no—
335C4×Dic79—42no—
336C4×Dic79—42no—
337C24×C79C2×D411yescharacteristic
338C24×C79C2411yescharacteristic
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—81no—
354C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—81no—
362C4⋊C4×C79—81no—
363C22⋊C4×C79—21no—
364C22⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C22⋊C4×C79—21no—
368C22⋊C4×C79—21no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C22⋊C4×C79—21no—
371C22⋊C4×C79—21no—
372C22⋊C4×C79—21no—
373C22⋊C4×C79—21no—
374C22⋊C4×C79—81no—
375C22⋊C4×C79#4112yes—
376C42×C79—21no—
377C42×C79—21no—
378C23×C79—21no—
379C23×C79—21no—
380C23×C79—21no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79C22×D411yescharacteristic
386C23×C79C22×D411yescharacteristic
387C23×C79C22×D411yescharacteristic
388C23×C79C2×#4111yescharacteristic
389C23×C79C2×#4111yescharacteristic
390C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C792−1+411yescharacteristic
392C22×D79—22no—
393C22×D79—22no—
394C22×D79—22no—
395C22×D79—21no—
396C22×D79—21no—
397C22×D79—21no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—41no—
407C22×D79—41no—
408C22×D79—41no—
409C22×D79—41no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—82no—
417C22×D79—82no—
418C22×D79—82no—
419C22×D79—82no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—41no—
422D4×C79—41no—
423D4×C79—41no—
424C2×C4×C79—21no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—81no—
452C2×C4×C79—81no—
453C22⋊D79—41no—
454C22⋊D79—41no—
455C22⋊D79—41no—
456C22⋊D79—41no—
457C22⋊D79—81no—
458C22⋊D79—81no—
459C22⋊D79—84no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—21no—
462C2×Dic79—21no—
463C2×Dic79—21no—
464C2×Dic79—21no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—21no—
472C2×Dic79—21no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—21no—
477C2×Dic79—22no—
478C2×Dic79—21no—
479C2×Dic79—21no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79#12011yescharacteristic
493C2×Dic79#12011yescharacteristic
494C2×Dic79#12011yescharacteristic
495C2×Dic79#12011yescharacteristic
496D316—84no—
497C4×D79—81no—
498C4×D79—81no—
499Dic158—81no—
500Dic158—81no—
501C22×C79—21no—
502C22×C79—21no—
503C22×C79—21no—
504C22×C79—21no—
505C22×C79—21no—
506C22×C79—21no—
507C22×C79—41no—
508C22×C79—41no—
509C22×C79—41no—
510C22×C79—41no—
511C22×C79—41no—
512C22×C79—41no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—81no—
515C22×C79—81no—
516C22×C79C2×#12011yescharacteristic
517C22×C79#53211yescharacteristic
518C22×C79#53711yescharacteristic
519C22×C79#54611yescharacteristic
520C22×C79#54611yescharacteristic
521C22×C79#54711yescharacteristic
522C22×C79#54711yescharacteristic
523C2×D79—42no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—42no—
529C2×D79—41no—
530C2×D79—41no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—41no—
533C2×D79—81no—
534C2×D79—81no—
535C2×D79—81no—
536C2×D79—81no—
537C2×D79—81no—
538C2×D79—81no—
539C2×D79—81no—
540C2×D79—81no—
541C2×D79—81no—
542C2×D79—81no—
543C4×C79—42no—
544C4×C79—41no—
545C4×C79—41no—
546C4×C79—41no—
547C4×C79—41no—
548C4×C79—41no—
549C4×C79—81no—
550C4×C79—81no—
551C4×C79—81no—
552Dic79—21no—
553Dic79—21no—
554Dic79—21no—
555Dic79—21no—
556Dic79—42no—
557Dic79—41no—
558Dic79—41no—
559Dic79—41no—
560Dic79—41no—
561Dic79—41no—
562Dic79—81no—
563Dic79—81no—
564#25564—791nomaximal, Sylow
565C2×C79—21no—
566C2×C79—21no—
567C2×C79—21no—
568C2×C79—21no—
569C2×C79—21no—
570C2×C79—21no—
571C2×C79—81no—
572C2×C79#243011yescharacteristic
573C2×C79#302511yescharacteristic
574C2×C79#302711yescharacteristic
575D79—82no—
576D79—81no—
577#3491—791no—
578#2482—791no—
579#2411—791no—
580#2411—791no—
581#2062—791no—
582#2044—791no—
583#2029—791no—
584#2021—791no—
585#1899—791no—
586#1899—791no—
587#1889—791no—
588#1889—791no—
589#1867—791no—
590#1867D7911yescharacteristic, complemented
591#1740—791no—
592C79#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1581no—
594#552—1581no—
595#552—1581no—
596#552—1581no—
597#551—1581no—
598#551—1581no—
599#551—1581no—
600#551—1581no—
601#543—791no—
602#539—1581no—
603#539—1581no—
604#534—791no—
605#529—1581no—
606#529—1581no—
607C2×#123—791no—
608C2×#123—791no—
609C2×#120—791no—
610C2×#120—791no—
611#518—791no—
612#518C2×D7911yescharacteristic
613C2×#117—791no—
614C2×#117—791no—
615C2×#117—791no—
616C22×C22⋊C4—791no—
617C2×#99—791no—
618C2×#99—791no—
619C2×#99—791no—
620C2×#99C2×D7911yescharacteristic
621#399—1581no—
622#397—1581no—
623#396—1581no—
624#396—1581no—
625#394—1581no—
626#394—1581no—
627#390—1581no—
628#390—1581no—
629#388—1581no—
630#388—1581no—
631#388—1581no—
632#388—1581no—
633#386—791no—
634#386C2×D7911yescharacteristic
635#385—791no—
636#385—791no—
637#385C2×D7911yescharacteristic
638#385C2×D7911yescharacteristic
639#381—791no—
640#379—791no—
641#379—791no—
642#379—791no—
643#379—791no—
644#342—791no—
645#342—791no—
646#342—791no—
647#342—791no—
648#342—791no—
649#342—791no—
650#342C2×D7911yescharacteristic
651#342C2×D7911yescharacteristic
652C25—791no—
653C22×D4—791no—
654C22×D4—1581no—
655C22×D4—1581no—
656C22×D4C22×D7911yescharacteristic
657C23×C4—791no—
658C23×C4C22×D7911yescharacteristic
659#126—1581no—
660#126—1581no—
661#126—1581no—
662#126—1581no—
663#126—1581no—
664#126—1581no—
665#126—1581no—
666#126—1581no—
667#125—1581no—
668#125—1581no—
669#125—1581no—
670#125—1581no—
671#125—1581no—
672#125—1581no—
673#124—1581no—
674#124—1581no—
675#123—1581no—
676#123—1581no—
677#123—1581no—
678#123—1581no—
679#123—1581no—
680#123—1581no—
681#123—1581no—
682#123—1581no—
683#123—1581no—
684#123—1581no—
685#123—1581no—
686#123—1581no—
687#123—1581no—
688#123—1581no—
689C22⋊Q8—1581no—
690C22⋊Q8—1581no—
691C22⋊Q8—1581no—
692C22⋊Q8—1581no—
693C22⋊Q8—1581no—
694C22⋊Q8—1581no—
695C22⋊Q8—1581no—
696C22⋊Q8—1581no—
697C22⋊Q8—1581no—
698C22⋊Q8—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#120—3161no—
702#120—3161no—
703#120—1582no—
704#120—1582no—
705#120—1581no—
706#120—1581no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×Q8—1581no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1581no—
714C4×D4—1581no—
715C4×D4—1581no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1581no—
718C4×D4—1581no—
719#117—21no—
720#117—3161no—
721#117—3161no—
722#117—1581no—
723#117—1581no—
724#117—1582no—
725#117—1582no—
726#117—1581no—
727#117—1581no—
728#117—1581no—
729#117—1581no—
730#117—1581no—
731#117—1581no—
732#117—1581no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—791no—
736C2×C4⋊C4—791no—
737C2×C4⋊C4—791no—
738C2×C4⋊C4—791no—
739C2×C4⋊C4—791no—
740C2×C4⋊C4—791no—
741C2×C4⋊C4—1581no—
742C2×C4⋊C4—1581no—
743C2×C4⋊C4—1581no—
744C2×C4⋊C4—1581no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—791no—
748C2×C22⋊C4—791no—
749C2×C22⋊C4—791no—
750C2×C22⋊C4—791no—
751C2×C22⋊C4—791no—
752C2×C22⋊C4—791no—
753C2×C22⋊C4—791no—
754C2×C22⋊C4—791no—
755C2×C22⋊C4—791no—
756C2×C22⋊C4—1581no—
757C2×C22⋊C4—1581no—
758C2×C22⋊C4—1581no—
759C2×C22⋊C4—1581no—
760C2×C22⋊C4—1581no—
761C2×C22⋊C4—1581no—
762C2×C22⋊C4—1581no—
763C2×C22⋊C4—1581no—
764C2×C22⋊C4—1581no—
765C2×C22⋊C4—1581no—
766C2×C22⋊C4—1581no—
767C2×C22⋊C4—1581no—
768C2×C22⋊C4—1581no—
769C2×C22⋊C4—1581no—
770C2×C22⋊C4—1581no—
771C2×C22⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—1581no—
773C2×C22⋊C4—1581no—
774C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
779C2×C42—791no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42—1581no—
782C2×C42—1581no—
783#99—22no—
784#99—3161no—
785#99—3161no—
786#99—1582no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—1581no—
791#95—1581no—
792#95—1581no—
793#95—1581no—
794#95—1581no—
795C24—3162no—
796C24—791no—
797C24—6321no—
798C24—1581no—
799C24—1581no—
800C24—1581no—
801C24—1581no—
802C24—1581no—
803C24—1581no—
804C24—1581no—
805C24D4×D7911yescharacteristic
806C24C23×D7911yescharacteristic
807C2×Q8—1581no—
808C2×Q8—1581no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—3162no—
816C2×D4—3162no—
817C2×D4—3162no—
818C2×D4—3162no—
819C2×D4—6321no—
820C2×D4—6321no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—791no—
845C22×C4—791no—
846C22×C4—791no—
847C22×C4—791no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4D4×D7911yescharacteristic
859C22×C4D4×D7911yescharacteristic
860C22×C4D4×D7911yescharacteristic
861C22×C4D4×D7911yescharacteristic
862C22×C4D4×D7911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—3162no—
868C4⋊C4—3162no—
869C4⋊C4—6321no—
870C4⋊C4—6321no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1581no—
876C4⋊C4—1581no—
877C4⋊C4—1581no—
878C4⋊C4—1581no—
879C4⋊C4—1581no—
880C4⋊C4—1581no—
881C4⋊C4—1581no—
882C4⋊C4—1581no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C4⋊C4—1581no—
890C4⋊C4—1581no—
891C4⋊C4—1581no—
892C4⋊C4—1581no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—3162no—
906C22⋊C4—3162no—
907C22⋊C4—3162no—
908C22⋊C4—3162no—
909C22⋊C4—3162no—
910C22⋊C4—3162no—
911C22⋊C4—3161no—
912C22⋊C4—3161no—
913C22⋊C4—3161no—
914C22⋊C4—3161no—
915C22⋊C4—792no—
916C22⋊C4—6321no—
917C22⋊C4—6321no—
918C22⋊C4—6321no—
919C22⋊C4—6321no—
920C22⋊C4—6321no—
921C22⋊C4—1581no—
922C22⋊C4—1581no—
923C22⋊C4—1581no—
924C22⋊C4—1581no—
925C22⋊C4—1581no—
926C22⋊C4—1581no—
927C22⋊C4—1581no—
928C22⋊C4—1581no—
929C22⋊C4—1581no—
930C22⋊C4—1581no—
931C22⋊C4—1581no—
932C22⋊C4—1581no—
933C22⋊C4—1581no—
934C22⋊C4—1581no—
935C22⋊C4—1581no—
936C22⋊C4—1581no—
937C22⋊C4—1581no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1581no—
942C22⋊C4—1581no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4#1192962412yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—3162no—
948C42—3162no—
949C42—1581no—
950C42—1581no—
951C42—1581no—
952C42—1581no—
953C42—1581no—
954C42—1581no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—3161no—
963C23—3161no—
964C23—3161no—
965C23—3161no—
966C23—3161no—
967C23—3161no—
968C23—3161no—
969C23—3161no—
970C23—3161no—
971C23—3161no—
972C23—3161no—
973C23—3161no—
974C23—3161no—
975C23—3161no—
976C23—3161no—
977C23—3161no—
978C23—3161no—
979C23—3161no—
980C23—6322no—
981C23—6322no—
982C23—6322no—
983C23—6322no—
984C23—1582no—
985C23—1582no—
986C23—1582no—
987C23—1581no—
988C23—1581no—
989C23—1581no—
990C23C2×D4×D7911yescharacteristic
991C23C2×D4×D7911yescharacteristic
992C23C2×D4×D7911yescharacteristic
993C23#41×D7911yescharacteristic
994C23C2×#1192962411yescharacteristic
995C23#1457920711yescharacteristic
996C23#1457920911yescharacteristic
997Q8—6321no—
998Q8—6321no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—3161no—
1004D4—3161no—
1005D4—3161no—
1006D4—3161no—
1007D4—6324no—
1008D4—6321no—
1009D4—6321no—
1010D4—6324no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—791no—
1053C2×C4—791no—
1054C2×C4—791no—
1055C2×C4—791no—
1056C2×C4—6321no—
1057C2×C4—6321no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1581no—
1060C2×C4—1581no—
1061C2×C4—1581no—
1062C2×C4—1581no—
1063C2×C4—1581no—
1064C2×C4—1581no—
1065C2×C4—1581no—
1066C2×C4—1581no—
1067C2×C4—1581no—
1068C2×C4—1581no—
1069C2×C4—1581no—
1070C2×C4—1581no—
1071C2×C4—1581no—
1072C2×C4—1581no—
1073C2×C4—1581no—
1074C2×C4—1581no—
1075C2×C4—1581no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4—1581no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—3162no—
1097C22—3162no—
1098C22—3162no—
1099C22—3161no—
1100C22—3162no—
1101C22—3161no—
1102C22—3161no—
1103C22—6321no—
1104C22—6321no—
1105C22—6321no—
1106C22—6321no—
1107C22—6321no—
1108C22—6321no—
1109C22—6321no—
1110C22—6321no—
1111C22—6321no—
1112C22—6321no—
1113C22#120×D7911yescharacteristic
1114C22#1909911011yescharacteristic
1115C22#1909914311yescharacteristic
1116C22#1909920511yescharacteristic
1117C22#1909920911yescharacteristic
1118C22#1909921411yescharacteristic
1119C22#1909921511yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—3162no—
1130C4—3161no—
1131C4—3161no—
1132C4—3161no—
1133C4—3161no—
1134C4—3161no—
1135C4—6321no—
1136C4—6321no—
1137C4—1581no—
1138C4—1581no—
1139C4—1581no—
1140C4—1581no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—6322no—
1149C2—6321no—
1150C2#2376700911yescharacteristic
1151C2#2377279311yescharacteristic
1152C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1867C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23764525C2
hypercenter#1867D79
hypocenterC79#25564
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777093C2semidirect
2. #23767673C2semidirect
3. #23766788C2semidirect
4. #23766783C2semidirect
5. #23764753C2semidirect
6. #23764649C2semidirect
7. #23764565C2semidirect
9. #23763857C2semidirect
10. #23763855C2semidirect
11. #23763808C2semidirect
12. #23763807C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #23763131C2semidirect
15. C79×#1867C2semidirect
149. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
155. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
183. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
184. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
188. C2×C4×Dic79D4semidirect
189. C2×C4×Dic79D4semidirect
590. #1867D79semidirect
592. C79#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770932
#237676732
#237667882
#237667832
#237647532
#237646492
#237645652
#237645252
#237638572
#237638552
#237638082
#237638072
#237636792
#237631312
C79×#18672
#2556479