Finite Group Databasebeta

← #34341430

Subgroups — #34341430

Order 20224.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777085C211yesmaximal, characteristic
2#23767679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099242—21no—
17#19099242—21no—
18#19099237—21no—
19#19099237—21no—
20#19099209—21no—
21#19099209—21no—
22#19099203—21no—
23#19099203—21no—
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099146—21no—
26#19099146—21no—
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099072—21no—
29#19099072—21no—
30C2×#14579144C2211yescharacteristic
31C2×#14579131C2211yescharacteristic
32C2×#14579129C2211yescharacteristic
33#19099036C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38C2×#14579076C2211yescharacteristic
39C2×#14579075C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41#19098492—21no—
42#19098492—21no—
43#19098490—21no—
44#19098489—21no—
45#19098481—21no—
46#19098479—21no—
47#19098443C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098440C2211yescharacteristic
50#19098439—21no—
51#19098438C2211yescharacteristic
52#19098438C2211yescharacteristic
53#19098437—21no—
54#19098435C2211yescharacteristic
55#19098435C2211yescharacteristic
56#19098426C2211yescharacteristic
57#19098426C2211yescharacteristic
58#19098425—21no—
59#19098422—21no—
60#19098420—21no—
61#19098418C2211yescharacteristic
62#19098330C2211yescharacteristic
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68C2×#123×C79C2211yescharacteristic
69#518×C79C2211yescharacteristic
70C2×#99×C79C2211yescharacteristic
71#381×C79C2211yescharacteristic
72#381×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C24×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79D411yescharacteristic
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579149—21no—
93#14579149—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—22no—
104#14579144—41no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579142—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579131—21no—
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579131—21no—
128#14579130—21no—
129#14579129—21no—
130#14579129—21no—
131#14579129—21no—
132#14579129—21no—
133#14579129—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579118—21no—
143#14579118—21no—
144#14579117—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C22⋊C4×D79—21no—
177C22⋊C4×D79—21no—
178C22⋊C4×D79—21no—
179C22⋊C4×D79—22no—
180C22⋊C4×D79—22no—
181C22⋊C4×D79—41no—
182C22⋊C4×D79—41no—
183#14579076—22no—
184#14579075—22no—
185#14579075—41no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C22×D4×C79C2311yescharacteristic
197C23×C4×C79C2311yescharacteristic
198#123×C79—22no—
199#123×C79—41no—
200C4×D4×C79—21no—
201C4×D4×C79—21no—
202C4×D4×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204#117×C79—21no—
205C2×C4⋊C4×C79—21no—
206C2×C22⋊C4×C79—21no—
207C2×C22⋊C4×C79—21no—
208C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213#99×C79—41no—
214#95×C79—21no—
215#95×C79—21no—
216#95×C79—21no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79—21no—
219C23×D79—21no—
220C23×D79—21no—
221C23×D79—21no—
222C23×D79—42no—
223C23×D79—81no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225C23×D79C2×D411yescharacteristic
226C23×D79C2×D411yescharacteristic
227C23×D79C2×D411yescharacteristic
228C23×D79C2×D411yescharacteristic
229C23×D79C2×D411yescharacteristic
230C23×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929624—82no—
232#11929624—82no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—42no—
240C2×D316—81no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—42no—
254C2×C22⋊D79—81no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—81no—
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79—42no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79—42no—
278C2×C4×D79—81no—
279C2×C4×D79—81no—
280C2×C4×D79—81no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—81no—
284C4⋊Dic79—81no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—42no—
294Dic79⋊C4—81no—
295Dic79⋊C4—81no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—81no—
308C22⋊Dic79#4112yescomplemented
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—21no—
323(C2×D79)⋊C4—21no—
324(C2×D79)⋊C4—21no—
325(C2×D79)⋊C4—42no—
326(C2×D79)⋊C4—42no—
327(C2×D79)⋊C4—42no—
328(C2×D79)⋊C4—42no—
329(C2×D79)⋊C4—41no—
330(C2×D79)⋊C4—41no—
331(C2×D79)⋊C4—41no—
332(C2×D79)⋊C4—41no—
333(C2×D79)⋊C4—81no—
334(C2×D79)⋊C4—81no—
335C4×Dic79—21no—
336C4×Dic79—21no—
337C24×C79C2×D411yescharacteristic
338C24×C79C2411yescharacteristic
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C79—21no—
363C4⋊C4×C79—21no—
364C4⋊C4×C79—42no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C22⋊C4×C79—21no—
368C22⋊C4×C79—21no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C22⋊C4×C79—21no—
371C22⋊C4×C79—21no—
372C22⋊C4×C79—21no—
373C22⋊C4×C79—21no—
374C22⋊C4×C79—21no—
375C22⋊C4×C79—21no—
376C22⋊C4×C79—42no—
377C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
378C42×C79—21no—
379C42×C79—21no—
380C23×C79—21no—
381C23×C79—21no—
382C23×C79—21no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79C22×D411yescharacteristic
388C23×C79C22×D411yescharacteristic
389C23×C79C22×D411yescharacteristic
390C23×C79C2×#4111yescharacteristic
391C23×C79C2×#4111yescharacteristic
392C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C792−1+411yescharacteristic
394C22×D79—21no—
395C22×D79—21no—
396C22×D79—21no—
397C22×D79—21no—
398C22×D79—21no—
399C22×D79—21no—
400C22×D79—21no—
401C22×D79—21no—
402C22×D79—21no—
403C22×D79—21no—
404C22×D79—21no—
405C22×D79—21no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—21no—
411C22×D79—21no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—82no—
424C22×D79—82no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79—82no—
427C22×D79#12011yescharacteristic
428C22×D79#12011yescharacteristic
429C22×D79#12011yescharacteristic
430C22×D79#12011yescharacteristic
431D4×C79—41no—
432D4×C79—41no—
433D4×C79—41no—
434D4×C79—41no—
435C2×C4×C79—21no—
436C2×C4×C79—21no—
437C2×C4×C79—21no—
438C2×C4×C79—21no—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—21no—
442C2×C4×C79—21no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79—41no—
458C2×C4×C79—41no—
459C2×C4×C79—41no—
460C2×C4×C79—41no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79—81no—
463C2×C4×C79—81no—
464C22⋊D79—42no—
465C22⋊D79—41no—
466C22⋊D79—41no—
467C22⋊D79—41no—
468C22⋊D79—41no—
469C22⋊D79—42no—
470C22⋊D79—81no—
471C22⋊D79—81no—
472C22⋊D79—81no—
473C22⋊D79—81no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—21no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—21no—
479C2×Dic79—22no—
480C2×Dic79—21no—
481C2×Dic79—21no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79—41no—
501D316—42no—
502D316—42no—
503D316—81no—
504D316—81no—
505C4×D79—42no—
506C4×D79—42no—
507C4×D79—81no—
508C4×D79—81no—
509C4×D79—81no—
510C4×D79—81no—
511C4×D79—84no—
512C4×D79—84no—
513Dic158—81no—
514Dic158—81no—
515C22×C79—21no—
516C22×C79—21no—
517C22×C79—21no—
518C22×C79—21no—
519C22×C79—21no—
520C22×C79—21no—
521C22×C79—41no—
522C22×C79—41no—
523C22×C79—41no—
524C22×C79—41no—
525C22×C79—41no—
526C22×C79—41no—
527C22×C79—41no—
528C22×C79—81no—
529C22×C79—81no—
530C22×C79C2×#12011yescharacteristic
531C22×C79#53211yescharacteristic
532C22×C79#53711yescharacteristic
533C22×C79#54611yescharacteristic
534C22×C79#54611yescharacteristic
535C22×C79#54711yescharacteristic
536C22×C79#54711yescharacteristic
537C2×D79—21no—
538C2×D79—21no—
539C2×D79—21no—
540C2×D79—21no—
541C2×D79—21no—
542C2×D79—21no—
543C2×D79—21no—
544C2×D79—21no—
545C2×D79—21no—
546C2×D79—21no—
547C2×D79—21no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—41no—
555C2×D79—41no—
556C2×D79—41no—
557C2×D79—81no—
558C2×D79—81no—
559C2×D79—81no—
560C2×D79—81no—
561C2×D79—81no—
562C2×D79—81no—
563C2×D79—81no—
564C2×D79—81no—
565C2×D79#45812yes—
566C4×C79—42no—
567C4×C79—41no—
568C4×C79—41no—
569C4×C79—41no—
570C4×C79—41no—
571C4×C79—41no—
572C4×C79—81no—
573C4×C79—81no—
574C4×C79—81no—
575Dic79—42no—
576Dic79—41no—
577Dic79—41no—
578Dic79—41no—
579Dic79—41no—
580Dic79—41no—
581Dic79—81no—
582Dic79—81no—
583Dic79—81no—
584#25565—791nomaximal, Sylow
585C2×C79—21no—
586C2×C79—21no—
587C2×C79—21no—
588C2×C79—21no—
589C2×C79—21no—
590C2×C79—21no—
591C2×C79—81no—
592C2×C79#243011yescharacteristic
593C2×C79C2×#45811yescharacteristic
594C2×C79#302611yescharacteristic
595D79—22no—
596D79—41no—
597D79—41no—
598D79—41no—
599D79—81no—
600#3490—791no—
601#2483—791no—
602#2412—791no—
603#2412—791no—
604#2062—791no—
605#2044—791no—
606#2030—791no—
607#2022—791no—
608#1898—791no—
609#1898—791no—
610#1890—791no—
611#1890D7911yescharacteristic, complemented
612#1867—791no—
613#1867—791no—
614C2×#342—791no—
615C79#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1581no—
617#551—1581no—
618#551—1581no—
619#551—1581no—
620#546—1581no—
621#546—1581no—
622#546—1581no—
623#546—1581no—
624#543—791no—
625#538—1581no—
626#538—1581no—
627#534—791no—
628#525—1581no—
629#525—1581no—
630C2×#123—791no—
631C2×#123C2×D7911yescharacteristic
632C2×#120—791no—
633C2×#120—791no—
634#518—791no—
635#518C2×D7911yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—791no—
637C22×C22⋊C4—791no—
638C22×C22⋊C4—791no—
639C22×C22⋊C4—791no—
640C2×#99—791no—
641C2×#99—791no—
642C2×#99—791no—
643C2×#99C2×D7911yescharacteristic
644#397—1581no—
645#397—1581no—
646#397—1581no—
647#397—1581no—
648#394—1581no—
649#394—1581no—
650#386—791no—
651#386—791no—
652#386—1581no—
653#386—1581no—
654#385—791no—
655#385—791no—
656#385—791no—
657#385—791no—
658#385—1581no—
659#381—791no—
660#381—791no—
661#381—1581no—
662#381C2×D7911yescharacteristic
663#381C2×D7911yescharacteristic
664#380—1581no—
665#380—1581no—
666#379—791no—
667#342—791no—
668#342—791no—
669#342—791no—
670#342—791no—
671#342—791no—
672#342—791no—
673#342C2×D7911yescharacteristic
674#342C2×D7911yescharacteristic
675C25—791no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C22×D4—791no—
679C22×D4—791no—
680C22×D4—791no—
681C22×D4—791no—
682C22×D4—791no—
683C22×D4C22×D7911yescharacteristic
684C23×C4—791no—
685C23×C4—791no—
686C23×C4—791no—
687C23×C4—1581no—
688C23×C4—1581no—
689C23×C4C22×D7911yescharacteristic
690#126—1581no—
691#126—1581no—
692#126—1581no—
693#126—1581no—
694#124—1581no—
695#124—1581no—
696#124—1581no—
697#124—1581no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—3161no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1582no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706#123—1581no—
707#123—1581no—
708#123—1581no—
709#123—1581no—
710#123—1581no—
711#123—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713C22⋊Q8—1581no—
714C22⋊Q8—1581no—
715C22⋊Q8—1581no—
716C22⋊Q8—1581no—
717C22⋊Q8—1581no—
718C22⋊Q8—1581no—
719C22⋊Q8—1581no—
720#121—1581no—
721#121—1581no—
722#121—1581no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725#121—1581no—
726#121—1581no—
727#121—1581no—
728#120—1581no—
729#120—1581no—
730#120—1581no—
731#120—1581no—
732#120—1581no—
733#120—1581no—
734#120—1581no—
735#120—1581no—
736#120—1581no—
737#120—1581no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—1581no—
743C4×D4—1581no—
744C4×D4—1581no—
745C4×D4—1581no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750#117—21no—
751#117—1581no—
752#117—1581no—
753#117—1581no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—1581no—
756C2×C4⋊C4—1581no—
757C2×C4⋊C4—1581no—
758C2×C4⋊C4—1581no—
759C2×C4⋊C4—1581no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—3161no—
763C2×C22⋊C4—3161no—
764C2×C22⋊C4—791no—
765C2×C22⋊C4—791no—
766C2×C22⋊C4—791no—
767C2×C22⋊C4—791no—
768C2×C22⋊C4—791no—
769C2×C22⋊C4—791no—
770C2×C22⋊C4—791no—
771C2×C22⋊C4—791no—
772C2×C22⋊C4—791no—
773C2×C22⋊C4—791no—
774C2×C22⋊C4—791no—
775C2×C22⋊C4—1582no—
776C2×C22⋊C4—1581no—
777C2×C22⋊C4—1581no—
778C2×C22⋊C4—1581no—
779C2×C22⋊C4—1581no—
780C2×C22⋊C4—1581no—
781C2×C22⋊C4—1581no—
782C2×C22⋊C4—1581no—
783C2×C22⋊C4—1581no—
784C2×C22⋊C4—1581no—
785C2×C22⋊C4—1581no—
786C2×C22⋊C4—1581no—
787C2×C22⋊C4—1581no—
788C2×C22⋊C4—1581no—
789C2×C22⋊C4—1581no—
790C2×C22⋊C4—1581no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C22⋊C4—1581no—
793C2×C22⋊C4—1581no—
794C2×C22⋊C4—1581no—
795C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
800#99—41no—
801#99—3161no—
802#99—1582no—
803#99—1582no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1581no—
809#95—1581no—
810#95—1581no—
811#95—1581no—
812#95—1581no—
813#95—1581no—
814#95—1581no—
815#95—1581no—
816#95—1581no—
817#95—1581no—
818C24—3162no—
819C24—791no—
820C24—791no—
821C24—791no—
822C24—791no—
823C24—791no—
824C24—791no—
825C24—791no—
826C24—6321no—
827C24—1581no—
828C24—1581no—
829C24—1581no—
830C24—1581no—
831C24D4×D7911yescharacteristic
832C24C23×D7911yescharacteristic
833#41—6322no—
834#41—6322no—
835C2×Q8—1581no—
836C2×Q8—1581no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—3162no—
844C2×D4—3162no—
845C2×D4—6321no—
846C2×D4—6321no—
847C2×D4—1581no—
848C2×D4—1581no—
849C2×D4—1581no—
850C2×D4—1581no—
851C2×D4—1581no—
852C2×D4—1581no—
853C2×D4—1581no—
854C2×D4—1581no—
855C2×D4—1581no—
856C2×D4—1581no—
857C2×D4—1581no—
858C2×D4—1581no—
859C2×D4—1581no—
860C2×D4—1581no—
861C2×D4—1581no—
862C2×D4—1581no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—3162no—
876C22×C4—3162no—
877C22×C4—3162no—
878C22×C4—3162no—
879C22×C4—3162no—
880C22×C4—791no—
881C22×C4—791no—
882C22×C4—791no—
883C22×C4—791no—
884C22×C4—791no—
885C22×C4—6321no—
886C22×C4—6321no—
887C22×C4—6321no—
888C22×C4—6321no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1581no—
899C22×C4—1581no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4D4×D7911yescharacteristic
902C22×C4D4×D7911yescharacteristic
903C22×C4D4×D7911yescharacteristic
904C22×C4D4×D7911yescharacteristic
905C22×C4D4×D7911yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—3162no—
910C4⋊C4—6321no—
911C4⋊C4—6321no—
912C4⋊C4—6321no—
913C4⋊C4—6321no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C4⋊C4—1581no—
919C4⋊C4—1581no—
920C4⋊C4—1581no—
921C4⋊C4—1581no—
922C4⋊C4—1581no—
923C4⋊C4—1581no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—3162no—
937C22⋊C4—3161no—
938C22⋊C4—3161no—
939C22⋊C4—3161no—
940C22⋊C4—3161no—
941C22⋊C4—3162no—
942C22⋊C4—3162no—
943C22⋊C4—3162no—
944C22⋊C4—792no—
945C22⋊C4—6321no—
946C22⋊C4—6321no—
947C22⋊C4—6321no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4—1581no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1581no—
956C22⋊C4—1581no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—1581no—
963C22⋊C4—1581no—
964C22⋊C4—1581no—
965C22⋊C4—1581no—
966C22⋊C4—1581no—
967C22⋊C4—1581no—
968C22⋊C4—1581no—
969C22⋊C4—1581no—
970C22⋊C4—1581no—
971C22⋊C4—1581no—
972C22⋊C4—1581no—
973C22⋊C4—1581no—
974C22⋊C4—1581no—
975C22⋊C4#1192962412yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—1581no—
979C42—1581no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—3161no—
988C23—3161no—
989C23—3161no—
990C23—3161no—
991C23—3161no—
992C23—3161no—
993C23—3161no—
994C23—3161no—
995C23—3161no—
996C23—3161no—
997C23—3161no—
998C23—791no—
999C23—791no—
1000C23—791no—
1001C23—791no—
1002C23—6322no—
1003C23—6322no—
1004C23—6322no—
1005C23—6322no—
1006C23—1582no—
1007C23—1582no—
1008C23—1582no—
1009C23—1581no—
1010C23—1581no—
1011C23—1581no—
1012C23—1581no—
1013C23—1581no—
1014C23—1581no—
1015C23—1581no—
1016C23—1581no—
1017C23—1581no—
1018C23—1581no—
1019C23—1581no—
1020C23—1581no—
1021C23—1581no—
1022C23—1581no—
1023C23—1581no—
1024C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1026C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1027C23#41×D7911yescharacteristic
1028C23C2×#1192962411yescharacteristic
1029C23#1457920611yescharacteristic
1030C23#1457920811yescharacteristic
1031Q8—6321no—
1032Q8—6321no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—3162no—
1038D4—3162no—
1039D4—3162no—
1040D4—3162no—
1041D4—3161no—
1042D4—3161no—
1043D4—3161no—
1044D4—3161no—
1045D4—6321no—
1046D4—6321no—
1047D4—6321no—
1048D4—6321no—
1049D4—6321no—
1050D4—6321no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—3162no—
1081C2×C4—3162no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—3161no—
1091C2×C4—3161no—
1092C2×C4—3161no—
1093C2×C4—3161no—
1094C2×C4—3161no—
1095C2×C4—3161no—
1096C2×C4—3161no—
1097C2×C4—3161no—
1098C2×C4—3161no—
1099C2×C4—3161no—
1100C2×C4—3161no—
1101C2×C4—6321no—
1102C2×C4—6321no—
1103C2×C4—6321no—
1104C2×C4—6321no—
1105C2×C4—6324no—
1106C2×C4—6324no—
1107C2×C4—1582no—
1108C2×C4—1581no—
1109C2×C4—1581no—
1110C2×C4—1581no—
1111C2×C4—1581no—
1112C2×C4—1581no—
1113C2×C4—1581no—
1114C2×C4—1581no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—3162no—
1131C22—3162no—
1132C22—3162no—
1133C22—3162no—
1134C22—3162no—
1135C22—3162no—
1136C22—3161no—
1137C22—3161no—
1138C22—3161no—
1139C22—792no—
1140C22—6321no—
1141C22—6321no—
1142C22—6321no—
1143C22—6321no—
1144C22—6321no—
1145C22—6321no—
1146C22—6321no—
1147C22—6321no—
1148C22—1581no—
1149C22—1581no—
1150C22—1581no—
1151C22—1581no—
1152C22—1581no—
1153C22—1581no—
1154C22—1581no—
1155C22—1581no—
1156C22—1581no—
1157C22—1581no—
1158C22—1581no—
1159C22#120×D7911yescharacteristic
1160C22#1909911011yescharacteristic
1161C22#1909914211yescharacteristic
1162C22#1909920311yescharacteristic
1163C22#1909921011yescharacteristic
1164C22#1909921111yescharacteristic
1165C22#1909921811yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—3162no—
1176C4—3161no—
1177C4—3161no—
1178C4—3161no—
1179C4—3161no—
1180C4—3161no—
1181C4—6321no—
1182C4—6321no—
1183C4—6321no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—3161no—
1192C2—3161no—
1193C2—3161no—
1194C2—6321no—
1195C2—1582no—
1196C2#2376700711yescharacteristic
1197C2#458×D7911yescharacteristic
1198C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1890C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777085C2
hypercenter#1890D79
hypocenterC79#25565
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23767679C2semidirect
3. #23766798C2semidirect
4. #23766792C2semidirect
5. #23764754C2semidirect
6. #23764650C2semidirect
7. #23764567C2semidirect
8. #23764528C2semidirect
9. #23763852C2semidirect
10. #23763850C2semidirect
11. #23763810C2semidirect
12. #23763682C2semidirect
13. #23763681C2semidirect
14. #342×D79C2semidirect
15. C79×#1890C2semidirect
308. C22⋊Dic79#41semidirect
377. C22⋊C4×C79#41semidirect
611. #1890D79semidirect
615. C79#25565semidirect
975. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770852
#237676792
#237667982
#237667922
#237647542
#237646502
#237645672
#237645282
#237638522
#237638502
#237638102
#237636822
#237636812
#342×D792
C79×#18902
#2556579