Finite Group Databasebeta

← #34341442

Subgroups — #34341442

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777096C211yesmaximal, characteristic
2#23767689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764650C211yesmaximal, characteristic
7#23764568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764530C211yesmaximal, characteristic
9#23763856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099250—21no—
17#19099250—21no—
18#19099248—21no—
19#19099248—21no—
20#19099239—21no—
21#19099239—21no—
22#19099236—21no—
23#19099236—21no—
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099157—21no—
26#19099157—21no—
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099090—21no—
29#19099090—21no—
30C2×#14579145C2211yescharacteristic
31C2×#14579144C2211yescharacteristic
32C2×#14579142C2211yescharacteristic
33#19099038C2211yescharacteristic
34#19099036C2211yescharacteristic
35C2×#14579120C2211yescharacteristic
36C2×#14579120C2211yescharacteristic
37C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14579075C2211yescharacteristic
39C2×#14579075C2211yescharacteristic
40#19098503—21no—
41#19098496—21no—
42#19098495—21no—
43#19098493—21no—
44#19098486—21no—
45#19098485—21no—
46#19098461—21no—
47#19098458—21no—
48#19098457—21no—
49#19098454—21no—
50#19098448—21no—
51#19098448—21no—
52#19098443C2211yescharacteristic
53#19098440C2211yescharacteristic
54#19098438C2211yescharacteristic
55#19098438C2211yescharacteristic
56#19098438C2211yescharacteristic
57#19098435C2211yescharacteristic
58#19098424C2211yescharacteristic
59#19098424C2211yescharacteristic
60#19098424C2211yescharacteristic
61#19098424C2211yescharacteristic
62#19098329C2211yescharacteristic
63#19098329C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68C2×#123×C79C2211yescharacteristic
69C2×#117×C79C2211yescharacteristic
70C2×#99×C79C2211yescharacteristic
71C2×#99×C79C2211yescharacteristic
72#381×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78#14579156—21no—
79#14579156—21no—
80#14579156—21no—
81#14579156—21no—
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579152—21no—
87#14579152—21no—
88#14579151—21no—
89#14579151—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579145—21no—
95#14579145—21no—
96#14579145—22no—
97#14579145—41no—
98#14579144—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—22no—
107#14579142—41no—
108#14579141—21no—
109#14579141—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579130—21no—
121#14579129—21no—
122#14579126—21no—
123#14579126—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579120—21no—
135#14579120—21no—
136#14579120—21no—
137#14579120—21no—
138#14579120—21no—
139#14579120—22no—
140#14579120—41no—
141#14579119—21no—
142#14579119—21no—
143#14579117—21no—
144#14579117—21no—
145#14579117—21no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D79—21no—
176C2×C4×Dic79—21no—
177C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
179#14579075—22no—
180#14579075—41no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C22×D4×C79C2311yescharacteristic
196C23×C4×C79C2311yescharacteristic
197#123×C79—21no—
198#123×C79—21no—
199#123×C79—21no—
200#123×C79—21no—
201#117×C79—22no—
202#117×C79—41no—
203C2×C4⋊C4×C79—21no—
204C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213C2×C42×C79—21no—
214#99×C79—22no—
215#99×C79—41no—
216#95×C79—21no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—42no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—42no—
262C4⋊Dic79—42no—
263C4⋊Dic79—42no—
264C4⋊Dic79—42no—
265C4⋊Dic79—42no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—42no—
279Dic79⋊C4—42no—
280Dic79⋊C4—41no—
281Dic79⋊C4—41no—
282Dic79⋊C4—41no—
283Dic79⋊C4—41no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—42no—
298C22⋊Dic79—42no—
299C22⋊Dic79#4112yes—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—42no—
309(C2×D79)⋊C4—42no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—42no—
319C24×C79C2×D411yescharacteristic
320C24×C79C2411yescharacteristic
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—42no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79#4112yes—
363C42×C79—42no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C23×C79C22×D411yescharacteristic
373C23×C79C22×D411yescharacteristic
374C23×C79C2×#4111yescharacteristic
375C23×C79C2×#4111yescharacteristic
376C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C792−1+411yescharacteristic
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79#12011yescharacteristic
419C2×C4×C79#12011yescharacteristic
420C2×C4×C79#12011yescharacteristic
421C2×C4×C79#12011yescharacteristic
422C22⋊D79—41no—
423C22⋊D79—41no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—81no—
427C22⋊D79—81no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—81no—
464C2×Dic79—81no—
465C4×D79—81no—
466C4×D79—81no—
467Dic158—81no—
468Dic158—81no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79C2×#12011yescharacteristic
485C22×C79#53211yescharacteristic
486C22×C79#53711yescharacteristic
487C22×C79#54611yescharacteristic
488C22×C79#54611yescharacteristic
489C22×C79#54711yescharacteristic
490C22×C79#54711yescharacteristic
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—81no—
495C2×D79—81no—
496C4×C79—21no—
497C4×C79—21no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—81no—
505C4×C79—81no—
506C4×C79—81no—
507Dic79—42no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—42no—
513Dic79—41no—
514Dic79—41no—
515Dic79—41no—
516Dic79—81no—
517Dic79—81no—
518#25566—791nomaximal, Sylow
519C2×C79—21no—
520C2×C79—21no—
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79#243011yescharacteristic
527C2×C79#302511yescharacteristic
528C2×C79#302811yescharacteristic
529D79—81no—
530#3491—791no—
531#2484—791no—
532#2413—791no—
533#2413—791no—
534#2062—791no—
535#2044—791no—
536#2030—791no—
537#2022—791no—
538#1899—791no—
539#1899D7911yescharacteristic, complemented
540#1890—791no—
541#1890—791no—
542#1867—791no—
543#1867—791no—
544#1740—791no—
545C79#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1581no—
547#552—1581no—
548#552—1581no—
549#552—1581no—
550#551—1581no—
551#551—1581no—
552#551—1581no—
553#551—1581no—
554#543—791no—
555#539—1581no—
556#539—1581no—
557#534—791no—
558#529—1581no—
559#529—1581no—
560C2×#123—791no—
561C2×#123—791no—
562C2×#123—791no—
563C2×#123C2×D7911yescharacteristic
564#518—791no—
565#518—791no—
566C2×#117—791no—
567C2×#117—791no—
568C2×#117C2×D7911yescharacteristic
569C22×C4⋊C4—791no—
570C2×#99—791no—
571C2×#99—791no—
572C2×#99C2×D7911yescharacteristic
573C2×#99C2×D7911yescharacteristic
574#400—1581no—
575#398—1581no—
576#398—1581no—
577#398—1581no—
578#396—1581no—
579#396—1581no—
580#389—1581no—
581#389—1581no—
582#388—1581no—
583#388—1581no—
584#387—1581no—
585#387—1581no—
586#386—791no—
587#386—791no—
588#385—791no—
589#385—791no—
590#385—791no—
591#385—791no—
592#381—791no—
593#381—791no—
594#381—791no—
595#381—791no—
596#381C2×D7911yescharacteristic
597#342—791no—
598#342—791no—
599#342—791no—
600#342—791no—
601#342—791no—
602#342—791no—
603#342C2×D7911yescharacteristic
604#342C2×D7911yescharacteristic
605C22×D4—791no—
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C23×C4—791no—
608C23×C4—791no—
609C23×C4C22×D7911yescharacteristic
610#126—1581no—
611#126—1581no—
612#126—1581no—
613#126—1581no—
614#126—1581no—
615#126—1581no—
616#126—1581no—
617#126—1581no—
618#125—1581no—
619#125—1581no—
620#125—1581no—
621#125—1581no—
622#125—1581no—
623#125—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—3161no—
631#123—3161no—
632#123—1581no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1582no—
637#123—1582no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643#123—1581no—
644C22⋊Q8—1581no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658C4×Q8—1581no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×D4—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—3161no—
673#117—1582no—
674#117—1581no—
675#117—1581no—
676#117—1581no—
677#117—1581no—
678#117—1581no—
679#117—1581no—
680#117—1581no—
681#117—1581no—
682#117—1581no—
683#117—1581no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—791no—
688C2×C4⋊C4—791no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4—1581no—
691C2×C4⋊C4—1581no—
692C2×C4⋊C4—1581no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C4⋊C4—1581no—
695C2×C4⋊C4—1581no—
696C2×C4⋊C4—1581no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4—1581no—
702C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
703C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—791no—
705C2×C22⋊C4—791no—
706C2×C22⋊C4—791no—
707C2×C22⋊C4—791no—
708C2×C22⋊C4—791no—
709C2×C22⋊C4—791no—
710C2×C22⋊C4—791no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—1581no—
714C2×C22⋊C4—1581no—
715C2×C22⋊C4—1581no—
716C2×C22⋊C4—1581no—
717C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
718C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—791no—
726C2×C42—791no—
727C2×C42—1581no—
728#99—22no—
729#99—41no—
730#99—3161no—
731#99—1582no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—1581no—
735#95—1581no—
736#95—1581no—
737#95—1581no—
738#95—1581no—
739#95—1581no—
740#95—1581no—
741#95—1581no—
742#95—1581no—
743#95—1581no—
744#95—1581no—
745#95—1581no—
746#95—1581no—
747#95—1581no—
748C24—791no—
749C24C2×D31611yescharacteristic
750C24C23×D7911yescharacteristic
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4D4×D7911yescharacteristic
800C22×C4D4×D7911yescharacteristic
801C22×C4D4×D7911yescharacteristic
802C22×C4D4×D7911yescharacteristic
803C22×C4C2×D31611yescharacteristic
804C22×C4C2×D31611yescharacteristic
805C22×C4C2×D31611yescharacteristic
806C22×C4C2×D31611yescharacteristic
807C22×C4C2×D31611yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—3162no—
814C4⋊C4—3162no—
815C4⋊C4—3162no—
816C4⋊C4—3162no—
817C4⋊C4—3162no—
818C4⋊C4—3162no—
819C4⋊C4—3162no—
820C4⋊C4—3161no—
821C4⋊C4—3161no—
822C4⋊C4—3161no—
823C4⋊C4—3161no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4—1581no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—3162no—
858C22⋊C4—3162no—
859C22⋊C4—3162no—
860C22⋊C4—3162no—
861C22⋊C4—792no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1581no—
872C22⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4#1192962312yes—
884C42—42no—
885C42—3162no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42—1581no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C42—1581no—
892C42—1581no—
893C42—1581no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907C23C2×D4×D7911yescharacteristic
908C23C22×D31611yescharacteristic
909C23#41×D7911yescharacteristic
910C23C2×#1192962311yescharacteristic
911C23#1457920611yescharacteristic
912C23#1457920811yescharacteristic
913Q8—6321no—
914Q8—6321no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3161no—
920D4—3161no—
921D4—3161no—
922D4—3161no—
923D4—6321no—
924D4—6321no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—6321no—
979C2×C4—6321no—
980C2×C4—6321no—
981C2×C4—6321no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4#1457913111yescharacteristic
996C2×C4#1457913111yescharacteristic
997C2×C4#1457913111yescharacteristic
998C2×C4#1457913111yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—6321no—
1018C22—6321no—
1019C22C2×#1457913111yescharacteristic
1020C22#1909910811yescharacteristic
1021C22#1909914011yescharacteristic
1022C22#1909920011yescharacteristic
1023C22#1909920811yescharacteristic
1024C22#1909921111yescharacteristic
1025C22#1909921711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—3162no—
1038C4—3162no—
1039C4—3161no—
1040C4—3161no—
1041C4—3161no—
1042C4—3161no—
1043C4—3161no—
1044C4—3161no—
1045C4—3161no—
1046C4—6321no—
1047C4—6321no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—6321no—
1056C2#2376700811yescharacteristic
1057C2#2377279411yescharacteristic
1058C2#2377280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1899C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099122C22
hypercenter#1899D79
hypocenterC79#25566
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23767689C2semidirect
3. #23766808C2semidirect
4. #23766801C2semidirect
5. #23764754C2semidirect
7. #23764568C2semidirect
9. #23763856C2semidirect
10. #23763812C2semidirect
11. #23763811C2semidirect
12. #23763683C2semidirect
13. #23763682C2semidirect
14. #23763132C2semidirect
15. C79×#1899C2semidirect
539. #1899D79semidirect
545. C79#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770962
#237676892
#237668082
#237668012
#237647542
#237646502
#237645682
#237645302
#237638562
#237638122
#237638112
#237636832
#237636822
#237631322
C79×#18992
#2556679