Finite Group Databasebeta

← #34341443

Subgroups — #34341443

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777093C211yesmaximal, characteristic
2#23767686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764649C211yesmaximal, characteristic
7#23764568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764530C211yesmaximal, characteristic
9#23763857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099253—21no—
17#19099253—21no—
18#19099246—21no—
19#19099246—21no—
20#19099242—21no—
21#19099242—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099155—21no—
26#19099155—21no—
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099093—21no—
29#19099093—21no—
30C2×#14579145C2211yescharacteristic
31C2×#14579145C2211yescharacteristic
32C2×#14579142C2211yescharacteristic
33C2×#14579142C2211yescharacteristic
34#19099036C2211yescharacteristic
35C2×#14579117C2211yescharacteristic
36C2×#14579117C2211yescharacteristic
37C2×#14579117C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
39C2×#14579076C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42#19098505—21no—
43#19098497—21no—
44#19098496—21no—
45#19098495—21no—
46#19098486—21no—
47#19098485—21no—
48#19098462—21no—
49#19098460—21no—
50#19098456—21no—
51#19098455—21no—
52#19098450—21no—
53#19098449—21no—
54#19098442C2211yescharacteristic
55#19098436C2211yescharacteristic
56#19098436C2211yescharacteristic
57#19098424C2211yescharacteristic
58#19098424C2211yescharacteristic
59#19098424C2211yescharacteristic
60#19098424C2211yescharacteristic
61#19098424C2211yescharacteristic
62#19098330C2211yescharacteristic
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#518×C79C2211yescharacteristic
69C2×#99×C79C2211yescharacteristic
70#386×C79C2211yescharacteristic
71#385×C79C2211yescharacteristic
72#385×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78#14579156—21no—
79#14579156—21no—
80#14579155—21no—
81#14579155—21no—
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579153—21no—
87#14579153—21no—
88#14579151—21no—
89#14579151—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579145—21no—
95#14579145—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—22no—
99#14579145—41no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—22no—
111#14579142—41no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579130—21no—
125#14579129—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579120—21no—
135#14579120—21no—
136#14579118—21no—
137#14579118—21no—
138#14579117—21no—
139#14579117—21no—
140#14579117—21no—
141#14579117—21no—
142#14579117—21no—
143#14579117—22no—
144#14579117—22no—
145#14579117—41no—
146#14579117—41no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D79—21no—
178C2×C4×Dic79—21no—
179C2×C4×Dic79—21no—
180C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
181C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
182#14579076—41no—
183#14579075—22no—
184#14579075—41no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C22×D4×C79C2311yescharacteristic
199C23×C4×C79C2311yescharacteristic
200C4×D4×C79—21no—
201C4×D4×C79—21no—
202C4×D4×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204#117×C79—21no—
205C2×C4⋊C4×C79—21no—
206C2×C4⋊C4×C79—21no—
207C2×C22⋊C4×C79—21no—
208C2×C22⋊C4×C79—21no—
209C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
214#99×C79—22no—
215#95×C79—21no—
216#95×C79—21no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—42no—
263C4⋊Dic79—41no—
264C4⋊Dic79—41no—
265C4⋊Dic79—41no—
266C4⋊Dic79—41no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—42no—
284Dic79⋊C4—42no—
285Dic79⋊C4—42no—
286Dic79⋊C4—42no—
287Dic79⋊C4—42no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—42no—
304C22⋊Dic79#4112yes—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—42no—
314(C2×D79)⋊C4—42no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—42no—
322C4×Dic79—42no—
323C24×C79C2×D411yescharacteristic
324C24×C79C2411yescharacteristic
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—42no—
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—42no—
348C4⋊C4×C79—42no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—42no—
361C22⋊C4×C79#4112yes—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C23×C79C22×D411yescharacteristic
373C23×C79C22×D411yescharacteristic
374C23×C79C2×#4111yescharacteristic
375C23×C79C2×#4111yescharacteristic
376C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C792−1+411yescharacteristic
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—81no—
415C2×C4×C79—81no—
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—41no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—81no—
421C22⋊D79—81no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79#12011yescharacteristic
462C2×Dic79#12011yescharacteristic
463C2×Dic79#12011yescharacteristic
464C2×Dic79#12011yescharacteristic
465C4×D79—81no—
466C4×D79—81no—
467Dic158—81no—
468Dic158—81no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79C2×#12011yescharacteristic
485C22×C79#53211yescharacteristic
486C22×C79#53711yescharacteristic
487C22×C79#54611yescharacteristic
488C22×C79#54611yescharacteristic
489C22×C79#54711yescharacteristic
490C22×C79#54711yescharacteristic
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—81no—
495C2×D79—81no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79—41no—
498C4×C79—42no—
499C4×C79—41no—
500C4×C79—41no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—81no—
504C4×C79—81no—
505Dic79—21no—
506Dic79—21no—
507Dic79—21no—
508Dic79—21no—
509Dic79—42no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—41no—
513Dic79—41no—
514Dic79—41no—
515Dic79—81no—
516Dic79—81no—
517Dic79—81no—
518#25566—791nomaximal, Sylow
519C2×C79—21no—
520C2×C79—21no—
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79#243011yescharacteristic
527C2×C79#302511yescharacteristic
528C2×C79#302811yescharacteristic
529D79—81no—
530#3491—791no—
531#2484—791no—
532#2413—791no—
533#2413—791no—
534#2062—791no—
535#2044—791no—
536#2030—791no—
537#2022—791no—
538#1899—791no—
539#1899—791no—
540#1890—791no—
541#1890—791no—
542#1867—791no—
543#1867D7911yescharacteristic, complemented
544#1740—791no—
545C79#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1581no—
547#552—1581no—
548#552—1581no—
549#552—1581no—
550#551—1581no—
551#551—1581no—
552#551—1581no—
553#551—1581no—
554#543—791no—
555#539—1581no—
556#539—1581no—
557#534—791no—
558#529—1581no—
559#529—1581no—
560C2×#123—791no—
561C2×#123—791no—
562C2×#123—791no—
563C2×#123—791no—
564#518—791no—
565#518C2×D7911yescharacteristic
566C2×#117—791no—
567C2×#117—791no—
568C2×#117—791no—
569C22×C4⋊C4—791no—
570C2×#99—791no—
571C2×#99—791no—
572C2×#99—791no—
573C2×#99C2×D7911yescharacteristic
574#400—1581no—
575#398—1581no—
576#398—1581no—
577#398—1581no—
578#396—1581no—
579#396—1581no—
580#389—1581no—
581#389—1581no—
582#388—1581no—
583#388—1581no—
584#387—1581no—
585#387—1581no—
586#386—791no—
587#386C2×D7911yescharacteristic
588#385—791no—
589#385—791no—
590#385C2×D7911yescharacteristic
591#385C2×D7911yescharacteristic
592#381—791no—
593#381—791no—
594#381—791no—
595#381—791no—
596#381—791no—
597#342—791no—
598#342—791no—
599#342—791no—
600#342—791no—
601#342—791no—
602#342—791no—
603#342C2×D7911yescharacteristic
604#342C2×D7911yescharacteristic
605C22×D4—791no—
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C23×C4—791no—
608C23×C4—791no—
609C23×C4C22×D7911yescharacteristic
610#126—1581no—
611#126—1581no—
612#126—1581no—
613#126—1581no—
614#126—1581no—
615#126—1581no—
616#126—1581no—
617#126—1581no—
618#125—1581no—
619#125—1581no—
620#125—1581no—
621#125—1581no—
622#125—1581no—
623#125—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#123—3161no—
627#123—3161no—
628#123—1581no—
629#123—1581no—
630#123—1581no—
631#123—1581no—
632#123—1581no—
633#123—1581no—
634#123—1582no—
635#123—1582no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643#123—1581no—
644C22⋊Q8—1581no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658C4×Q8—1581no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670#117—21no—
671#117—3161no—
672#117—3161no—
673#117—1581no—
674#117—1581no—
675#117—1582no—
676#117—1582no—
677#117—1581no—
678#117—1581no—
679#117—1581no—
680#117—1581no—
681#117—1581no—
682#117—1581no—
683#117—1581no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—791no—
688C2×C4⋊C4—791no—
689C2×C4⋊C4—791no—
690C2×C4⋊C4—791no—
691C2×C4⋊C4—791no—
692C2×C4⋊C4—1581no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C4⋊C4—1581no—
695C2×C4⋊C4—1581no—
696C2×C4⋊C4—1581no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4—1581no—
702C2×C4⋊C4—1581no—
703C2×C4⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—791no—
707C2×C22⋊C4—791no—
708C2×C22⋊C4—791no—
709C2×C22⋊C4—791no—
710C2×C22⋊C4—791no—
711C2×C22⋊C4—791no—
712C2×C22⋊C4—791no—
713C2×C22⋊C4—791no—
714C2×C22⋊C4—791no—
715C2×C22⋊C4—1581no—
716C2×C22⋊C4—1581no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
724C2×C42—791no—
725C2×C42—791no—
726C2×C42—1581no—
727C2×C42—1581no—
728#99—22no—
729#99—3161no—
730#99—3161no—
731#99—1582no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—1581no—
736#95—1581no—
737#95—1581no—
738#95—1581no—
739#95—1581no—
740#95—1581no—
741#95—1581no—
742#95—1581no—
743#95—1581no—
744#95—1581no—
745#95—1581no—
746#95—1581no—
747#95—1581no—
748C24—791no—
749C24D4×D7911yescharacteristic
750C24C23×D7911yescharacteristic
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4D4×D7911yescharacteristic
805C22×C4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4D4×D7911yescharacteristic
807C22×C4D4×D7911yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—3162no—
813C4⋊C4—3162no—
814C4⋊C4—3162no—
815C4⋊C4—3162no—
816C4⋊C4—3162no—
817C4⋊C4—3161no—
818C4⋊C4—3161no—
819C4⋊C4—3161no—
820C4⋊C4—3161no—
821C4⋊C4—3162no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4—1581no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—3162no—
857C22⋊C4—3162no—
858C22⋊C4—3162no—
859C22⋊C4—792no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1581no—
872C22⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4#1192962412yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—3162no—
887C42—3162no—
888C42—1581no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C42—1581no—
892C42—1581no—
893C42—1581no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907C23C2×D4×D7911yescharacteristic
908C23C2×D4×D7911yescharacteristic
909C23#41×D7911yescharacteristic
910C23C2×#1192962411yescharacteristic
911C23#1457920711yescharacteristic
912C23#1457920911yescharacteristic
913Q8—6321no—
914Q8—6321no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3161no—
920D4—3161no—
921D4—3161no—
922D4—3161no—
923D4—6321no—
924D4—6321no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—791no—
974C2×C4—791no—
975C2×C4—791no—
976C2×C4—791no—
977C2×C4—6321no—
978C2×C4—6321no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—6321no—
1018C22—6321no—
1019C22#120×D7911yescharacteristic
1020C22#1909911011yescharacteristic
1021C22#1909914311yescharacteristic
1022C22#1909920511yescharacteristic
1023C22#1909920911yescharacteristic
1024C22#1909921411yescharacteristic
1025C22#1909921511yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—3162no—
1036C4—3161no—
1037C4—3161no—
1038C4—3161no—
1039C4—3161no—
1040C4—3161no—
1041C4—6321no—
1042C4—6321no—
1043C4—6321no—
1044C4—1581no—
1045C4—1581no—
1046C4—1581no—
1047C4—1581no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—6321no—
1056C2#2376700911yescharacteristic
1057C2#2377279011yescharacteristic
1058C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1867C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099122C22
hypercenter#1867D79
hypocenterC79#25566
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23767686C2semidirect
3. #23766810C2semidirect
4. #23766805C2semidirect
5. #23764753C2semidirect
7. #23764568C2semidirect
9. #23763857C2semidirect
10. #23763855C2semidirect
11. #23763813C2semidirect
12. #23763812C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #23763131C2semidirect
15. C79×#1867C2semidirect
543. #1867D79semidirect
545. C79#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770932
#237676862
#237668102
#237668052
#237647532
#237646492
#237645682
#237645302
#237638572
#237638552
#237638132
#237638122
#237636792
#237631312
C79×#18672
#2556679