Finite Group Databasebeta

← #34341448

Subgroups — #34341448

Order 20224.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099213—24no—
19#19099213—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579138—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098908—24no—
35#19098756—24no—
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098472—21no—
48#19098471—21no—
49#19098463—21no—
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579160—22no—
85#14579160D414yescomplemented
86#14579157—22no—
87#14579157—22no—
88#14579157—44no—
89#14579143—28no—
90#14579142—28no—
91#14579138—28no—
92#14579136—22no—
93#14579136—41no—
94#14579135—22no—
95#14579135—41no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99#14579132—41no—
100D4×Dic79—22no—
101D4×Dic79D414yescomplemented
102C4×C22⋊D79—22no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—22no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D79—22no—
114C4⋊C4×D79—22no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579082—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130#14579081—22no—
131C22⋊(C79⋊C8)—41no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133(C2×D79)⋊C8—41no—
134C8×Dic79—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×D8×C79—22no—
142C2×D8×C79—41no—
143C2×D8×C79—41no—
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146#121×C79—22no—
147#121×C79—22no—
148#121×C79—22no—
149#121×C79—41no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154#102×C79—22no—
155#102×C79—22no—
156C22⋊C8×C79—41no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929623—432no—
160C2×Dic158—24no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—81no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79D814yescomplemented
190C22×Dic79—24no—
191C22×Dic79—24no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211#11929609—44no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—24no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223C4⋊Dic79C2×D412yes—
224C4⋊Dic79#4112yescomplemented
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—22no—
228C22⋊Dic79—24no—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—42no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235C4×Dic79—42no—
236C4×Dic79C2×D412yes—
237C4×Dic79C2×D412yes—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79—24no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—42no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—81no—
258C2×D4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269D8×C79—44no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C4⋊C4×C79#4112yescomplemented
280C22⋊C4×C79—24no—
281C22⋊C4×C79—42no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79C2×D812yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79C2×D812yes—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—48no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—84no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—28no—
348C22⋊D79—48no—
349C22⋊D79—84no—
350C22⋊D79—84no—
351C22⋊D79—84no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—48no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—48no—
369C2×Dic79#12012yes—
370C2×Dic79#12012yes—
371C2×Dic79C2×D812yes—
372C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—84no—
378C4×D79—48no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383Dic158—48no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C22×C79C22×D811yescharacteristic
413C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79#53211yescharacteristic
434C4×C79#53511yescharacteristic
435C4×C79#55011yescharacteristic
436C4×C79#55011yescharacteristic
437Dic79—22no—
438Dic79—41no—
439Dic79—42no—
440Dic79—42no—
441Dic79—42no—
442Dic79#44714yes—
443#25567—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—82no—
446C2×C79—161no—
447C2×C79#243111yescharacteristic
448C2×C79C2×#44711yescharacteristic
449C2×C79#301011yescharacteristic
450C2×C79#329411yescharacteristic
451C2×C79#329411yescharacteristic
452C2×C79#333211yescharacteristic
453C2×C79#333211yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—161no—
456C2×#547—791no—
457C2×#486—791no—
458C2×#459—791no—
459#2541—791no—
460#1999—791no—
461#1999—791no—
462#1999—791no—
463#1999D7911yescharacteristic, complemented
464#1988—791no—
465#1954—791no—
466#1874—791no—
467#1874—791no—
468#1874—791no—
469#1874—791no—
470C4×#102—791no—
471C79#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1581no—
473C22×D8—791no—
474C22×D8C2×D7911yescharacteristic
475#547—1584no—
476#547—1584no—
477C2×C4⋊Q8—791no—
478C2×#127—791no—
479C2×#127—1581no—
480C2×#123—1581no—
481C2×#123—1581no—
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—791no—
487C2×#121C2×D7911yescharacteristic
488C2×#121C2×D7911yescharacteristic
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—791no—
491C22×C4⋊C4—791no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493#486—1584no—
494#459—1584no—
495C2×C4⋊C8—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102—791no—
502C2×#102C2×D7911yescharacteristic
503C2×#102C2×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—791no—
505C2×C22⋊C8—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
508C2×C4×C8—791no—
509#392—1581no—
510#392—1581no—
511#390—1581no—
512C4×C4⋊C4—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#340C2×D7911yescharacteristic
519C2×#41—3164no—
520C2×#41—3164no—
521C2×#41—1588no—
522C22×Q8—1581no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—791no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C23×C4—791no—
536C23×C4—1581no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—3161no—
544C2×D8—3161no—
545C2×D8—1582no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8C22×D7911yescharacteristic
549C22×C8C22×D7911yescharacteristic
550C4⋊Q8—794no—
551C4⋊Q8—1582no—
552#127—3164no—
553#127—1582no—
554#127—1582no—
555#123—1588no—
556#123—1588no—
557C22⋊Q8—1588no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—3161no—
563#121—3161no—
564#121—3161no—
565#121—1582no—
566#121—1582no—
567#121—1582no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570C4×D4—794no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1582no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1582no—
579C2×C4⋊C4—1582no—
580C2×C4⋊C4—1582no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1582no—
585C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—791no—
590C2×C22⋊C4—791no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—1581no—
598C4⋊C8—1582no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1582no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606#102—1582no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—3161no—
609C22⋊C8—3161no—
610C22⋊C8—3161no—
611C4×C8—1582no—
612#95—1581no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—791no—
616C24—1581no—
617C24D4×D7911yescharacteristic
618#41—31632no—
619C2×Q8—3162no—
620C2×Q8—3162no—
621C2×Q8—1584no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—794no—
652C2×D4—6321no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—6321no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4D4×D7912yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—1584no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4C23×D7911yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—3164no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—792no—
715C4⋊C4—792no—
716C4⋊C4—792no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4—1584no—
719C4⋊C4—1584no—
720C4⋊C4—1584no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4D4×D7912yes—
725C4⋊C4#1192962312yescomplemented
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—3162no—
730C22⋊C4—3162no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C42—3162no—
736C42—792no—
737C42—792no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—792no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23D8×D7912yes—
773C23C2×D4×D7911yescharacteristic
774Q8—3168no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—3168no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—6324no—
791D4—6324no—
792D4—6324no—
793D4—6324no—
794D4—6324no—
795D4—1588no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—3168no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—792no—
823C2×C4—792no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
838C2×C4#1457920611yescharacteristic
839C2×C4#1457920611yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909920011yescharacteristic
881C22#1909920211yescharacteristic
882C22C2×D8×D7911yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
884C22#1909937011yescharacteristic
885C22#1909937311yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—3162no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—3162no—
893C4—794no—
894C4—1582no—
895C4#1909910811yescharacteristic
896C4#1909912811yescharacteristic
897C4#1909923111yescharacteristic
898C4#1909923311yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—3162no—
903C2—12641no—
904C2#2376701411yescharacteristic
905C2#447×D7911yescharacteristic
906C2#2377268311yescharacteristic
907C2#2377520611yescharacteristic
908C2#2377520811yescharacteristic
909C2#2377572011yescharacteristic
910C2#2377572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#25567
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099213C2semidirect
2. C2×#19098908C2semidirect
3. C2×#19098756C2semidirect
4. #23768343C2semidirect
5. #23764397C2semidirect
6. #23764396C2semidirect
7. #23764395C2semidirect
8. #23764350C2semidirect
9. #23764192C2semidirect
10. #23763718C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763714C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
85. #14579160D4semidirect
101. D4×Dic79D4semidirect
189. C2×C22⋊D79D8semidirect
224. C4⋊Dic79#41semidirect
279. C4⋊C4×C79#41semidirect
463. #1999D79semidirect
471. C79#25567semidirect
725. C4⋊C4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992132
C2×#190989082
C2×#190987562
#237683432
#237643972
#237643962
#237643952
#237643502
#237641922
#237637182
#237637162
#237637152
#237637142
#102×Dic792
C79×#19992
#2556779