Finite Group Databasebeta

← #34341451

Subgroups — #34341451

Order 20224.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099214—24no—
20#19099214—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098908—24no—
36#19098757—24no—
37C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
48#19098472—21no—
49#19098471—21no—
50#19098463—21no—
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×D632—22no—
81C2×D632—41no—
82C2×D632—41no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—41no—
85C2×#11929609—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579160—22no—
89#14579160D414yescomplemented
90#14579157—22no—
91#14579157—22no—
92#14579157—44no—
93#14579146—28no—
94#14579144—28no—
95#14579139—28no—
96#14579136—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—22no—
99#14579136—41no—
100#14579135—22no—
101#14579135—22no—
102#14579135—22no—
103#14579135—41no—
104#14579132—22no—
105#14579132—41no—
106#14579123—22no—
107#14579123D414yescomplemented
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127Dic79⋊C8—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579082—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—22no—
133#14579081—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136(C2×D79)⋊C8—41no—
137C8×Dic79—22no—
138C79⋊#95—21no—
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145#121×C79—22no—
146#121×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154#102×C79—22no—
155#102×C79—22no—
156C22⋊C8×C79—41no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160#11929624—432no—
161C2×Dic158—24no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×D316—24no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—81no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79D814yescomplemented
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217D632—44no—
218#11929609—44no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228C4⋊Dic79#4112yescomplemented
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—42no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240C4×Dic79—42no—
241C4×Dic79C2×D412yes—
242C4×Dic79C2×D412yes—
243C24×C79—21no—
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79—81no—
254C22×C4×C79—24no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—24no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79#4112yescomplemented
281C22⋊C4×C79—42no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79C2×D812yes—
296C23×C79C22×D411yescharacteristic
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79C2×D812yes—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—84no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—48no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D79—28no—
347C22⋊D79—48no—
348C22⋊D79—84no—
349C22⋊D79—84no—
350C22⋊D79—84no—
351C22⋊D79—84no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79#12012yes—
364C2×Dic79#12012yes—
365C2×Dic79C2×D812yes—
366C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—48no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—84no—
377C4×D79—48no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—48no—
383Dic158—48no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C22×C79#54611yescharacteristic
404C22×C79#54611yescharacteristic
405C22×C79C22×D811yescharacteristic
406C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79#53211yescharacteristic
435C4×C79#53511yescharacteristic
436C4×C79#55011yescharacteristic
437C4×C79#55011yescharacteristic
438Dic79—22no—
439Dic79—41no—
440Dic79—42no—
441Dic79—42no—
442Dic79#44714yes—
443#25567—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—161no—
446C2×C79#243111yescharacteristic
447C2×C79C2×#44711yescharacteristic
448C2×C79#301011yescharacteristic
449C2×C79#329411yescharacteristic
450C2×C79#329411yescharacteristic
451C2×C79#333211yescharacteristic
452C2×C79#333211yescharacteristic
453D79—42no—
454D79—82no—
455D79—161no—
456C2×#547—791no—
457C2×#486—791no—
458C2×#459—791no—
459#2541—791no—
460#1999—791no—
461#1999—791no—
462#1999—791no—
463#1999—791no—
464#1988—791no—
465#1954—791no—
466#1874—791no—
467#1874—791no—
468#1874—791no—
469#1874D7911yescharacteristic, complemented
470C4×#102—791no—
471C79#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1581no—
473C22×D8—791no—
474C22×D8—791no—
475#547—1584no—
476#547—1584no—
477C2×C4⋊Q8—791no—
478C2×#127—791no—
479C2×#127—1581no—
480C2×#123—1581no—
481C2×#123—1581no—
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—791no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121C2×D7911yescharacteristic
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—791no—
491C22×C4⋊C4—791no—
492C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
493#486—1584no—
494#459—1584no—
495C2×C4⋊C8—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102—791no—
502C2×#102C2×D7911yescharacteristic
503C2×#102C2×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—791no—
505C2×C22⋊C8—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
508C2×C4×C8—791no—
509#392—1581no—
510#392—1581no—
511#390—1581no—
512C4×C4⋊C4—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516#340—791no—
517#340C2×D7911yescharacteristic
518#340C2×D7911yescharacteristic
519C2×#41—3164no—
520C2×#41—3164no—
521C2×#41—1588no—
522C22×Q8—1581no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—791no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×D8—3161no—
541C2×D8—3161no—
542C2×D8—3161no—
543C2×D8—3161no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8C22×D7911yescharacteristic
549C22×C8C22×D7911yescharacteristic
550C4⋊Q8—794no—
551C4⋊Q8—1582no—
552#127—3164no—
553#127—1582no—
554#127—1582no—
555#123—1588no—
556#123—1588no—
557C22⋊Q8—1588no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—3161no—
561#121—3161no—
562#121—3161no—
563#121—1582no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#121—1582no—
567#121—1582no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570C4×D4—794no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1582no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—1582no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1582no—
584C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—791no—
589C2×C22⋊C4—791no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—1581no—
598C4⋊C8—1582no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1582no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606#102—1582no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—3161no—
609C22⋊C8—3161no—
610C22⋊C8—3161no—
611C4×C8—1582no—
612#95—1581no—
613C24—21no—
614C24—791no—
615C24—1581no—
616C24—1581no—
617C24D4×D7911yescharacteristic
618#41—31632no—
619C2×Q8—3162no—
620C2×Q8—3162no—
621C2×Q8—1584no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—794no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—6321no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—1584no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1584no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4C23×D7911yescharacteristic
698D8—3164no—
699D8—3164no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—792no—
717C4⋊C4—792no—
718C4⋊C4—1582no—
719C4⋊C4—1584no—
720C4⋊C4—1584no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4D4×D7912yes—
724C4⋊C4D4×D7912yes—
725C4⋊C4#1192962412yescomplemented
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—3162no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1582no—
735C42—3162no—
736C42—792no—
737C42—792no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—792no—
765C23—1582no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23D8×D7912yes—
773C23C2×D4×D7911yescharacteristic
774Q8—3168no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—3168no—
781D4—3168no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—6324no—
789D4—6324no—
790D4—6324no—
791D4—6324no—
792D4—6324no—
793D4—1588no—
794D4—1582no—
795D4—1582no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—3168no—
814C2×C4—3168no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—792no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
838C2×C4#1457920611yescharacteristic
839C2×C4#1457920711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3162no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909920311yescharacteristic
881C22#1909920511yescharacteristic
882C22C2×D8×D7911yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
884C22#1909936911yescharacteristic
885C22#1909937211yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—3162no—
893C4—794no—
894C4—1582no—
895C4#1909911011yescharacteristic
896C4#1909912911yescharacteristic
897C4#1909923111yescharacteristic
898C4#1909923411yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—3162no—
902C2—6322no—
903C2—12641no—
904C2#2376701711yescharacteristic
905C2#447×D7911yescharacteristic
906C2#2377268111yescharacteristic
907C2#2377520911yescharacteristic
908C2#2377521111yescharacteristic
909C2#2377572311yescharacteristic
910C2#2377572511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#25567
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099214C2semidirect
2. C2×#19098908C2semidirect
3. C2×#19098757C2semidirect
4. #23768343C2semidirect
5. #23764399C2semidirect
6. #23764398C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764396C2semidirect
9. #23764350C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763714C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
89. #14579160D4semidirect
107. #14579123D4semidirect
199. C2×C22⋊D79D8semidirect
228. C4⋊Dic79#41semidirect
280. C4⋊C4×C79#41semidirect
469. #1874D79semidirect
471. C79#25567semidirect
725. C4⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×#190989082
C2×#190987572
#237683432
#237643992
#237643982
#237643972
#237643962
#237643502
#237641922
#237637172
#237637162
#237637142
#237632142
C79×#18742
#2556779