Finite Group Databasebeta

← #34341647

Subgroups — #34341647

Order 20224.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777237C211yesmaximal, characteristic
2#23767883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099265—21no—
17#19099256—21no—
18#19099256—21no—
19#19099250—21no—
20#19099244—21no—
21#19099236—21no—
22#19099219—21no—
23#19099200—21no—
24#19099157—21no—
25#19099148—21no—
26#19099122C2211yescharacteristic
27#19099090—21no—
28#19099069—21no—
29C2×#14579145C2211yescharacteristic
30C2×#14579144C2211yescharacteristic
31C2×#14579142C2211yescharacteristic
32C2×#14579142C2211yescharacteristic
33C2×#14579138C2211yescharacteristic
34C2×#14579133C2211yescharacteristic
35#19099038C2211yescharacteristic
36#19099036C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
38C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14579076C2211yescharacteristic
40C2×#14579076C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43#19098505—21no—
44#19098504—21no—
45#19098499—21no—
46#19098498—21no—
47#19098496—21no—
48#19098491—21no—
49#19098467—21no—
50#19098463—21no—
51#19098458—21no—
52#19098432—21no—
53#19098427—21no—
54#19098426C2211yescharacteristic
55#19098426C2211yescharacteristic
56#19098424C2211yescharacteristic
57#19098424C2211yescharacteristic
58#19098424C2211yescharacteristic
59#19098421—21no—
60#19098421C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#534×C79C2211yescharacteristic
69C2×#123×C79C2211yescharacteristic
70C2×#123×C79C2211yescharacteristic
71C2×#99×C79C2211yescharacteristic
72C2×#99×C79C2211yescharacteristic
73#381×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79D411yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579152—21no—
89#14579151—21no—
90#14579151—21no—
91#14579148—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579145—21no—
95#14579145—21no—
96#14579145—22no—
97#14579145—41no—
98#14579144—21no—
99#14579144—22no—
100#14579144—41no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—22no—
107#14579142—41no—
108#14579142—41no—
109#14579142—41no—
110#14579141—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579132—21no—
126#14579130—21no—
127#14579129—21no—
128#14579126—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579120—21no—
145#14579119—21no—
146#14579117—21no—
147#14579117—21no—
148#14579117—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D79—21no—
179C2×C4×Dic79—21no—
180C2×C4×Dic79—21no—
181C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
182#14579076—22no—
183#14579076—41no—
184#14579075—41no—
185#14579075—41no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C22×D4×C79C2311yescharacteristic
200C22×D4×C79C2311yescharacteristic
201C23×C4×C79C2311yescharacteristic
202#123×C79—21no—
203#123×C79—21no—
204#123×C79—22no—
205#123×C79—41no—
206#123×C79—41no—
207#123×C79—41no—
208#121×C79—21no—
209#121×C79—21no—
210#120×C79—21no—
211#120×C79—21no—
212C2×C4⋊C4×C79—21no—
213C2×C4⋊C4×C79—21no—
214C2×C22⋊C4×C79—21no—
215C2×C22⋊C4×C79—21no—
216C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
220#99×C79—22no—
221#99×C79—41no—
222#95×C79—21no—
223#95×C79—21no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225#11929623—82no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—42no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—42no—
255C22×Dic79—42no—
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—42no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—42no—
287Dic79⋊C4—42no—
288Dic79⋊C4—42no—
289Dic79⋊C4—42no—
290Dic79⋊C4—41no—
291Dic79⋊C4—41no—
292Dic79⋊C4—41no—
293Dic79⋊C4—41no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—21no—
309C22⋊Dic79—21no—
310C22⋊Dic79—21no—
311C22⋊Dic79—42no—
312C22⋊Dic79—42no—
313C22⋊Dic79#4112yescomplemented
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—42no—
321(C2×D79)⋊C4—42no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—21no—
327C4×Dic79—21no—
328C4×Dic79—42no—
329C4×Dic79—42no—
330C24×C79C2×D411yescharacteristic
331C24×C79C2×D411yescharacteristic
332C24×C79C2411yescharacteristic
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C79—21no—
362C4⋊C4×C79—21no—
363C4⋊C4×C79—42no—
364C4⋊C4×C79—42no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C22⋊C4×C79—21no—
368C22⋊C4×C79—21no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C22⋊C4×C79—21no—
371C22⋊C4×C79—21no—
372C22⋊C4×C79—21no—
373C22⋊C4×C79—21no—
374C22⋊C4×C79—21no—
375C22⋊C4×C79—21no—
376C22⋊C4×C79—42no—
377C22⋊C4×C79—42no—
378C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
379C23×C79—21no—
380C23×C79—21no—
381C23×C79—21no—
382C23×C79—21no—
383C23×C79—21no—
384C23×C79—21no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79C22×D411yescharacteristic
392C23×C79C22×D411yescharacteristic
393C23×C79C22×D411yescharacteristic
394C23×C79C2×#4111yescharacteristic
395C23×C79C2×#4111yescharacteristic
396C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D79—21no—
399C22×D79—21no—
400C22×D79—21no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—81no—
412D4×C79—81no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—41no—
441C22⋊D79—41no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—42no—
444C22⋊D79—81no—
445C22⋊D79—81no—
446C22⋊D79—81no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—21no—
454C2×Dic79—21no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—21no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—42no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—81no—
482C2×Dic79—81no—
483C2×Dic79—81no—
484C2×Dic79#12011yescharacteristic
485C2×Dic79#12011yescharacteristic
486C2×Dic79#12011yescharacteristic
487C2×Dic79#12011yescharacteristic
488C4×D79—81no—
489C4×D79—81no—
490Dic158—42no—
491Dic158—81no—
492C22×C79—21no—
493C22×C79—21no—
494C22×C79—21no—
495C22×C79—21no—
496C22×C79—21no—
497C22×C79—21no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—41no—
500C22×C79—41no—
501C22×C79—41no—
502C22×C79—42no—
503C22×C79—41no—
504C22×C79—41no—
505C22×C79—41no—
506C22×C79—41no—
507C22×C79—41no—
508C22×C79—41no—
509C22×C79—81no—
510C22×C79—81no—
511C22×C79—81no—
512C22×C79C2×#12011yescharacteristic
513C22×C79#53211yescharacteristic
514C22×C79#53511yescharacteristic
515C22×C79#54611yescharacteristic
516C22×C79#54611yescharacteristic
517C22×C79#55011yescharacteristic
518C22×C79#55011yescharacteristic
519C2×D79—41no—
520C2×D79—41no—
521C2×D79—41no—
522C2×D79—81no—
523C2×D79—81no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79—41no—
526C4×C79—41no—
527C4×C79—41no—
528C4×C79—41no—
529C4×C79—81no—
530C4×C79—81no—
531C4×C79—81no—
532Dic79—21no—
533Dic79—21no—
534Dic79—21no—
535Dic79—42no—
536Dic79—41no—
537Dic79—41no—
538Dic79—41no—
539Dic79—41no—
540Dic79—41no—
541Dic79—81no—
542Dic79—81no—
543Dic79—81no—
544Dic79#45812yes—
545#25586—791nomaximal, Sylow
546C2×C79—21no—
547C2×C79—21no—
548C2×C79—21no—
549C2×C79—21no—
550C2×C79—21no—
551C2×C79—21no—
552C2×C79—81no—
553C2×C79—81no—
554C2×C79#243111yescharacteristic
555C2×C79C2×#45811yescharacteristic
556C2×C79#302811yescharacteristic
557D79—81no—
558#3505—791no—
559#2503—791no—
560#2501—791no—
561#2486—791no—
562#2022—791no—
563#2022—791no—
564#2022—791no—
565#2022D7911yescharacteristic, complemented
566#1996—791no—
567#1964—791no—
568#1890—791no—
569#1890—791no—
570#1890—791no—
571#1890—791no—
572C4×#99—791no—
573C79#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1581no—
575#553—1581no—
576#553—1581no—
577#552—1581no—
578#551—1581no—
579#551—1581no—
580#548—1581no—
581#546—1581no—
582#539—1581no—
583#538—1581no—
584#534—791no—
585#534C2×D7911yescharacteristic
586#529—1581no—
587#525—1581no—
588C2×#123—791no—
589C2×#123—791no—
590C2×#123—791no—
591C2×#123—791no—
592C2×#123C2×D7911yescharacteristic
593C2×#123C2×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—791no—
595C2×#121—791no—
596#518—791no—
597#518—791no—
598C2×C4×D4—791no—
599C22×C4⋊C4—791no—
600C2×#99—791no—
601C2×#99—791no—
602C2×#99—791no—
603C2×#99—791no—
604C2×#99C2×D7911yescharacteristic
605C2×#99C2×D7911yescharacteristic
606#400—1581no—
607#400—1581no—
608#399—1581no—
609#399—1581no—
610#398—1581no—
611#397—1581no—
612#391—1581no—
613#390—1581no—
614#389—1581no—
615#384—1581no—
616#382—1581no—
617#381—791no—
618#381—791no—
619#381—791no—
620#381—791no—
621#381—791no—
622#381C2×D7911yescharacteristic
623#380—791no—
624#380—1581no—
625C4×C22⋊C4—791no—
626C4×C22⋊C4—791no—
627#342—791no—
628#342—791no—
629#342—791no—
630#342—791no—
631#342—791no—
632#342C2×D7911yescharacteristic
633C2×#41—1581no—
634C22×Q8—791no—
635C22×D4—791no—
636C22×D4—791no—
637C22×D4C22×D7911yescharacteristic
638C22×D4C22×D7911yescharacteristic
639C23×C4—791no—
640C23×C4—791no—
641C23×C4—791no—
642C23×C4C22×D7911yescharacteristic
643#126—1581no—
644#126—1581no—
645#126—1581no—
646#126—1581no—
647#126—1581no—
648#126—1581no—
649#125—1581no—
650#125—1581no—
651#125—1581no—
652#124—1581no—
653#124—1581no—
654#124—1581no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—3161no—
662#123—3161no—
663#123—3161no—
664#123—3161no—
665#123—3161no—
666#123—1581no—
667#123—1581no—
668#123—1581no—
669#123—1581no—
670#123—1582no—
671#123—1582no—
672#123—1582no—
673#123—1581no—
674#123—1581no—
675#123—1581no—
676#123—1581no—
677C22⋊Q8—1581no—
678C22⋊Q8—1581no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1581no—
682C22⋊Q8—1581no—
683C22⋊Q8—1581no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1581no—
698#120—1581no—
699C4×Q8—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702C4×D4—1581no—
703C4×D4—1581no—
704C4×D4—1581no—
705C4×D4—1581no—
706C4×D4—1581no—
707C4×D4—1581no—
708C4×D4—1581no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1581no—
714C4×D4—1581no—
715#117—1581no—
716#117—1581no—
717#117—1581no—
718#117—1581no—
719#117—1581no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—791no—
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—791no—
725C2×C4⋊C4—791no—
726C2×C4⋊C4—791no—
727C2×C4⋊C4—1581no—
728C2×C4⋊C4—1581no—
729C2×C4⋊C4—1581no—
730C2×C4⋊C4—1581no—
731C2×C4⋊C4—1581no—
732C2×C4⋊C4—1581no—
733C2×C4⋊C4—1581no—
734C2×C4⋊C4—1581no—
735C2×C4⋊C4—1581no—
736C2×C4⋊C4—1581no—
737C2×C4⋊C4—1581no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—791no—
741C2×C22⋊C4—791no—
742C2×C22⋊C4—791no—
743C2×C22⋊C4—791no—
744C2×C22⋊C4—791no—
745C2×C22⋊C4—791no—
746C2×C22⋊C4—791no—
747C2×C22⋊C4—791no—
748C2×C22⋊C4—1581no—
749C2×C22⋊C4—1581no—
750C2×C22⋊C4—1581no—
751C2×C22⋊C4—1581no—
752C2×C22⋊C4—1581no—
753C2×C22⋊C4—1581no—
754C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
758C2×C42—791no—
759C2×C42—1581no—
760C2×C42—1581no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—3161no—
764#99—3161no—
765#99—3161no—
766#99—1582no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—1581no—
770#95—1581no—
771#95—1581no—
772#95—1581no—
773#95—1581no—
774#95—1581no—
775#95—1581no—
776#95—1581no—
777#95—1581no—
778#95—1581no—
779#95—1581no—
780#95—1581no—
781#95—1581no—
782C24—791no—
783C24D4×D7911yescharacteristic
784C24D4×D7911yescharacteristic
785C24C23×D7911yescharacteristic
786#41—6322no—
787C2×Q8—3162no—
788C2×Q8—1581no—
789C2×Q8—1581no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—3162no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—791no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—791no—
834C22×C4—791no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4D4×D7911yescharacteristic
855C22×C4D4×D7911yescharacteristic
856C22×C4D4×D7911yescharacteristic
857C22×C4D4×D7911yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—3162no—
863C4⋊C4—3162no—
864C4⋊C4—3162no—
865C4⋊C4—3161no—
866C4⋊C4—3161no—
867C4⋊C4—3161no—
868C4⋊C4—3161no—
869C4⋊C4—3162no—
870C4⋊C4—3162no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1581no—
876C4⋊C4—1581no—
877C4⋊C4—1581no—
878C4⋊C4—1581no—
879C4⋊C4—1581no—
880C4⋊C4—1581no—
881C4⋊C4—1581no—
882C4⋊C4—1581no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—3162no—
901C22⋊C4—3162no—
902C22⋊C4—3162no—
903C22⋊C4—3162no—
904C22⋊C4—792no—
905C22⋊C4—1581no—
906C22⋊C4—1581no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1581no—
911C22⋊C4—1581no—
912C22⋊C4—1581no—
913C22⋊C4—1581no—
914C22⋊C4—1581no—
915C22⋊C4—1581no—
916C22⋊C4—1581no—
917C22⋊C4—1581no—
918C22⋊C4—1581no—
919C22⋊C4—1581no—
920C22⋊C4—1581no—
921C22⋊C4—1581no—
922C22⋊C4—1581no—
923C22⋊C4—1581no—
924C22⋊C4—1581no—
925C22⋊C4—1581no—
926C22⋊C4—1581no—
927C22⋊C4—1581no—
928C22⋊C4#1192962312yescomplemented
929C42—3162no—
930C42—3162no—
931C42—1581no—
932C42—1581no—
933C42—1581no—
934C42—1581no—
935C42—1581no—
936C42—1581no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—3161no—
950C23—3161no—
951C23—1581no—
952C23—1581no—
953C23—1581no—
954C23C2×D4×D7911yescharacteristic
955C23C2×D4×D7911yescharacteristic
956C23C2×D4×D7911yescharacteristic
957C23#41×D7911yescharacteristic
958C23C2×#1192962311yescharacteristic
959C23#1457920611yescharacteristic
960C23#1457920611yescharacteristic
961Q8—3162no—
962Q8—6321no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—3161no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—3161no—
977D4—3162no—
978D4—6321no—
979D4—6321no—
980D4—6321no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—3162no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3161no—
1013C2×C4—3161no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—3161no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—791no—
1031C2×C4—791no—
1032C2×C4—791no—
1033C2×C4—791no—
1034C2×C4—6321no—
1035C2×C4—6321no—
1036C2×C4—6321no—
1037C2×C4—6321no—
1038C2×C4—6321no—
1039C2×C4—1581no—
1040C2×C4—1582no—
1041C2×C4—1581no—
1042C2×C4—1581no—
1043C2×C4—1581no—
1044C2×C4—1581no—
1045C2×C4—1581no—
1046C2×C4—1581no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—3161no—
1071C22—3161no—
1072C22—3161no—
1073C22—6321no—
1074C22—6321no—
1075C22#120×D7911yescharacteristic
1076C22#1909910811yescharacteristic
1077C22#1909912811yescharacteristic
1078C22#1909920011yescharacteristic
1079C22#1909920211yescharacteristic
1080C22#1909923111yescharacteristic
1081C22#1909923311yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—3162no—
1091C4—3161no—
1092C4—3161no—
1093C4—3161no—
1094C4—3161no—
1095C4—3161no—
1096C4—792no—
1097C4—6321no—
1098C4—6321no—
1099C4—6321no—
1100C4—1581no—
1101C4—1581no—
1102C4—1581no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—6321no—
1112C2#2376701411yescharacteristic
1113C2#458×D7911yescharacteristic
1114C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2022C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777237C2
hypercenter#2022D79
hypocenterC79#25586
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23767883C2semidirect
3. #23767869C2semidirect
4. #23767705C2semidirect
5. #23764530C2semidirect
6. #23764529C2semidirect
7. #23764528C2semidirect
8. #23764383C2semidirect
9. #23764234C2semidirect
10. #23763814C2semidirect
11. #23763812C2semidirect
12. #23763811C2semidirect
13. #23763810C2semidirect
14. #99×Dic79C2semidirect
15. C79×#2022C2semidirect
313. C22⋊Dic79#41semidirect
378. C22⋊C4×C79#41semidirect
565. #2022D79semidirect
573. C79#25586semidirect
928. C22⋊C4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772372
#237678832
#237678692
#237677052
#237645302
#237645292
#237645282
#237643832
#237642342
#237638142
#237638122
#237638112
#237638102
#99×Dic792
C79×#20222
#2558679