Finite Group Databasebeta

← #34341650

Subgroups — #34341650

Order 20224.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777230C211yesmaximal, characteristic
2#23767883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099262—21no—
17#19099262—21no—
18#19099259—21no—
19#19099246—21no—
20#19099239—21no—
21#19099237—21no—
22#19099222—21no—
23#19099203—21no—
24#19099155—21no—
25#19099146—21no—
26#19099125C2211yescharacteristic
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099093—21no—
29#19099072—21no—
30C2×#14579145C2211yescharacteristic
31C2×#14579145C2211yescharacteristic
32C2×#14579144C2211yescharacteristic
33C2×#14579144C2211yescharacteristic
34C2×#14579142C2211yescharacteristic
35C2×#14579138C2211yescharacteristic
36C2×#14579133C2211yescharacteristic
37#19099036C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#14579076C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45#19098505—21no—
46#19098504—21no—
47#19098499—21no—
48#19098498—21no—
49#19098497—21no—
50#19098492—21no—
51#19098467—21no—
52#19098463—21no—
53#19098460—21no—
54#19098432—21no—
55#19098427—21no—
56#19098426C2211yescharacteristic
57#19098424C2211yescharacteristic
58#19098424C2211yescharacteristic
59#19098424C2211yescharacteristic
60#19098422—21no—
61#19098421C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
64#19098330C2211yescharacteristic
65#19098330C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68C2×#123×C79C2211yescharacteristic
69#518×C79C2211yescharacteristic
70C2×#99×C79C2211yescharacteristic
71#381×C79C2211yescharacteristic
72#381×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579155—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579153—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579149—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—22no—
100#14579145—41no—
101#14579145—41no—
102#14579145—41no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—22no—
107#14579144—41no—
108#14579144—41no—
109#14579144—41no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—22no—
114#14579142—41no—
115#14579140—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579130—21no—
136#14579129—21no—
137C4×Dic158—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579120—21no—
150#14579118—21no—
151#14579118—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic79—21no—
171C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D79—21no—
183C2×C4×Dic79—21no—
184C2×C4×Dic79—21no—
185C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
186#14579076—41no—
187#14579075—22no—
188#14579075—22no—
189#14579075—41no—
190#14579075—41no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C79⋊#95—21no—
200C79⋊#95—21no—
201C79⋊#95—21no—
202C22×D4×C79C2311yescharacteristic
203C23×C4×C79C2311yescharacteristic
204#123×C79—22no—
205#123×C79—41no—
206C4×D4×C79—21no—
207C4×D4×C79—21no—
208C4×D4×C79—21no—
209C4×D4×C79—21no—
210#117×C79—21no—
211C2×C4⋊C4×C79—21no—
212C2×C22⋊C4×C79—21no—
213C2×C22⋊C4×C79—21no—
214C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
219#99×C79—41no—
220#95×C79—21no—
221#95×C79—21no—
222#95×C79—21no—
223#95×C79—21no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225C23×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929624—82no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—42no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—42no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—42no—
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—42no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—42no—
280C4⋊Dic79—42no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—42no—
294Dic79⋊C4—42no—
295Dic79⋊C4—42no—
296Dic79⋊C4—42no—
297Dic79⋊C4—41no—
298Dic79⋊C4—41no—
299Dic79⋊C4—41no—
300Dic79⋊C4—41no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—21no—
309C22⋊Dic79—21no—
310C22⋊Dic79—21no—
311C22⋊Dic79—21no—
312C22⋊Dic79—42no—
313C22⋊Dic79#4112yescomplemented
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—21no—
323(C2×D79)⋊C4—21no—
324(C2×D79)⋊C4—21no—
325(C2×D79)⋊C4—21no—
326(C2×D79)⋊C4—42no—
327(C2×D79)⋊C4—42no—
328(C2×D79)⋊C4—42no—
329(C2×D79)⋊C4—42no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—21no—
332C4×Dic79—21no—
333C4×Dic79—21no—
334C4×Dic79—42no—
335C4×Dic79—42no—
336C24×C79C2×D411yescharacteristic
337C24×C79C2411yescharacteristic
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C79—21no—
362C4⋊C4×C79—21no—
363C4⋊C4×C79—42no—
364C22⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C22⋊C4×C79—21no—
368C22⋊C4×C79—21no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C22⋊C4×C79—21no—
371C22⋊C4×C79—21no—
372C22⋊C4×C79—21no—
373C22⋊C4×C79—21no—
374C22⋊C4×C79—21no—
375C22⋊C4×C79—42no—
376C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
377C42×C79—21no—
378C42×C79—21no—
379C23×C79—21no—
380C23×C79—21no—
381C23×C79—21no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79C22×D411yescharacteristic
387C23×C79C22×D411yescharacteristic
388C23×C79C22×D411yescharacteristic
389C23×C79C2×#4111yescharacteristic
390C23×C79C2×#4111yescharacteristic
391C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D79—21no—
394C22×D79—21no—
395C22×D79—21no—
396C22×D79—21no—
397C22×D79—21no—
398C22×D79—21no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—81no—
435C2×C4×C79—81no—
436C22⋊D79—41no—
437C22⋊D79—41no—
438C22⋊D79—41no—
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—41no—
441C22⋊D79—41no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—41no—
444C22⋊D79—42no—
445C22⋊D79—81no—
446C22⋊D79—81no—
447C22⋊D79—81no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—21no—
454C2×Dic79—21no—
455C2×Dic79—21no—
456C2×Dic79—21no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—21no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79#12011yescharacteristic
481C2×Dic79#12011yescharacteristic
482C2×Dic79#12011yescharacteristic
483C2×Dic79#12011yescharacteristic
484D316—81no—
485D316—81no—
486C4×D79—42no—
487C4×D79—81no—
488C4×D79—81no—
489C4×D79—81no—
490Dic158—42no—
491Dic158—81no—
492C22×C79—21no—
493C22×C79—21no—
494C22×C79—21no—
495C22×C79—21no—
496C22×C79—21no—
497C22×C79—21no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—41no—
500C22×C79—41no—
501C22×C79—41no—
502C22×C79—41no—
503C22×C79—41no—
504C22×C79—41no—
505C22×C79—81no—
506C22×C79—81no—
507C22×C79C2×#12011yescharacteristic
508C22×C79#53211yescharacteristic
509C22×C79#53511yescharacteristic
510C22×C79#54611yescharacteristic
511C22×C79#54611yescharacteristic
512C22×C79#55011yescharacteristic
513C22×C79#55011yescharacteristic
514C2×D79—42no—
515C2×D79—41no—
516C2×D79—41no—
517C2×D79—41no—
518C2×D79—41no—
519C2×D79—41no—
520C2×D79—41no—
521C2×D79—81no—
522C2×D79—81no—
523C2×D79—81no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79—41no—
526C4×C79—41no—
527C4×C79—41no—
528C4×C79—41no—
529C4×C79—41no—
530C4×C79—81no—
531C4×C79—81no—
532C4×C79—81no—
533Dic79—21no—
534Dic79—21no—
535Dic79—21no—
536Dic79—42no—
537Dic79—41no—
538Dic79—41no—
539Dic79—41no—
540Dic79—41no—
541Dic79—81no—
542Dic79—81no—
543Dic79—81no—
544Dic79#45812yes—
545#25586—791nomaximal, Sylow
546C2×C79—21no—
547C2×C79—21no—
548C2×C79—21no—
549C2×C79—21no—
550C2×C79—21no—
551C2×C79—21no—
552C2×C79—81no—
553C2×C79#243111yescharacteristic
554C2×C79C2×#45811yescharacteristic
555C2×C79#302811yescharacteristic
556D79—81no—
557D79—81no—
558#3505—791no—
559#2503—791no—
560#2501—791no—
561#2486—791no—
562#2022—791no—
563#2022—791no—
564#2022—791no—
565#2022—791no—
566#1996—791no—
567#1964—791no—
568#1890—791no—
569#1890—791no—
570#1890—791no—
571#1890D7911yescharacteristic, complemented
572C4×#99—791no—
573C79#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1581no—
575#553—1581no—
576#553—1581no—
577#552—1581no—
578#551—1581no—
579#551—1581no—
580#548—1581no—
581#546—1581no—
582#539—1581no—
583#538—1581no—
584#534—791no—
585#534—791no—
586#529—1581no—
587#525—1581no—
588C2×#123—791no—
589C2×#123—791no—
590C2×#123—791no—
591C2×#123—791no—
592C2×#123—791no—
593C2×#123C2×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—791no—
595C2×#121—791no—
596#518—791no—
597#518C2×D7911yescharacteristic
598C2×C4×D4—791no—
599C22×C4⋊C4—791no—
600C2×#99—791no—
601C2×#99—791no—
602C2×#99—791no—
603C2×#99—791no—
604C2×#99—791no—
605C2×#99C2×D7911yescharacteristic
606#400—1581no—
607#400—1581no—
608#399—1581no—
609#399—1581no—
610#398—1581no—
611#397—1581no—
612#391—1581no—
613#390—1581no—
614#389—1581no—
615#384—1581no—
616#382—1581no—
617#381—791no—
618#381—791no—
619#381—791no—
620#381—791no—
621#381C2×D7911yescharacteristic
622#381C2×D7911yescharacteristic
623#380—791no—
624#380—1581no—
625C4×C22⋊C4—791no—
626C4×C22⋊C4—791no—
627#342—791no—
628#342—791no—
629#342—791no—
630#342—791no—
631#342C2×D7911yescharacteristic
632#342C2×D7911yescharacteristic
633C2×#41—1581no—
634C22×Q8—791no—
635C22×D4—791no—
636C22×D4—791no—
637C22×D4—791no—
638C22×D4C22×D7911yescharacteristic
639C23×C4—791no—
640C23×C4—791no—
641C23×C4—791no—
642C23×C4C22×D7911yescharacteristic
643#126—1581no—
644#126—1581no—
645#126—1581no—
646#126—1581no—
647#126—1581no—
648#126—1581no—
649#125—1581no—
650#125—1581no—
651#125—1581no—
652#124—1581no—
653#124—1581no—
654#124—1581no—
655#123—22no—
656#123—41no—
657#123—3161no—
658#123—3161no—
659#123—3161no—
660#123—3161no—
661#123—3161no—
662#123—3161no—
663#123—3161no—
664#123—1581no—
665#123—1581no—
666#123—1581no—
667#123—1581no—
668#123—1582no—
669#123—1582no—
670#123—1582no—
671#123—1581no—
672#123—1581no—
673#123—1581no—
674#123—1581no—
675#123—1581no—
676#123—1581no—
677C22⋊Q8—1581no—
678C22⋊Q8—1581no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1581no—
682C22⋊Q8—1581no—
683C22⋊Q8—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#120—1581no—
696#120—1581no—
697#120—1581no—
698#120—1581no—
699C4×Q8—1581no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1581no—
705C4×D4—1581no—
706C4×D4—1581no—
707C4×D4—1581no—
708C4×D4—1581no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1581no—
714C4×D4—1581no—
715#117—21no—
716#117—1581no—
717#117—1581no—
718#117—1581no—
719#117—1581no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—791no—
722C2×C4⋊C4—791no—
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—791no—
725C2×C4⋊C4—791no—
726C2×C4⋊C4—1581no—
727C2×C4⋊C4—1581no—
728C2×C4⋊C4—1581no—
729C2×C4⋊C4—1581no—
730C2×C4⋊C4—1581no—
731C2×C4⋊C4—1581no—
732C2×C4⋊C4—1581no—
733C2×C4⋊C4—1581no—
734C2×C4⋊C4—1581no—
735C2×C4⋊C4—1581no—
736C2×C4⋊C4—1581no—
737C2×C4⋊C4—1581no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—791no—
741C2×C22⋊C4—791no—
742C2×C22⋊C4—791no—
743C2×C22⋊C4—791no—
744C2×C22⋊C4—791no—
745C2×C22⋊C4—791no—
746C2×C22⋊C4—791no—
747C2×C22⋊C4—1581no—
748C2×C22⋊C4—1581no—
749C2×C22⋊C4—1581no—
750C2×C22⋊C4—1581no—
751C2×C22⋊C4—1581no—
752C2×C22⋊C4—1581no—
753C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
758C2×C42—791no—
759C2×C42—1581no—
760C2×C42—1581no—
761#99—41no—
762#99—3161no—
763#99—3161no—
764#99—3161no—
765#99—1582no—
766#99—1582no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—1581no—
772#95—1581no—
773#95—1581no—
774#95—1581no—
775#95—1581no—
776#95—1581no—
777#95—1581no—
778#95—1581no—
779#95—1581no—
780#95—1581no—
781#95—1581no—
782C24—791no—
783C24—791no—
784C24D4×D7911yescharacteristic
785C24C23×D7911yescharacteristic
786#41—6322no—
787C2×Q8—3162no—
788C2×Q8—1581no—
789C2×Q8—1581no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—3162no—
828C22×C4—3162no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—791no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—791no—
834C22×C4—791no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4D4×D7911yescharacteristic
854C22×C4D4×D7911yescharacteristic
855C22×C4D4×D7911yescharacteristic
856C22×C4D4×D7911yescharacteristic
857C22×C4D4×D7911yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—3162no—
862C4⋊C4—3162no—
863C4⋊C4—3161no—
864C4⋊C4—3161no—
865C4⋊C4—3161no—
866C4⋊C4—3161no—
867C4⋊C4—3162no—
868C4⋊C4—3162no—
869C4⋊C4—3162no—
870C4⋊C4—3162no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1581no—
876C4⋊C4—1581no—
877C4⋊C4—1581no—
878C4⋊C4—1581no—
879C4⋊C4—1581no—
880C4⋊C4—1581no—
881C4⋊C4—1581no—
882C4⋊C4—1581no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—3162no—
900C22⋊C4—3162no—
901C22⋊C4—3162no—
902C22⋊C4—3162no—
903C22⋊C4—3162no—
904C22⋊C4—792no—
905C22⋊C4—1581no—
906C22⋊C4—1581no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1581no—
911C22⋊C4—1581no—
912C22⋊C4—1581no—
913C22⋊C4—1581no—
914C22⋊C4—1581no—
915C22⋊C4—1581no—
916C22⋊C4—1581no—
917C22⋊C4—1581no—
918C22⋊C4—1581no—
919C22⋊C4—1581no—
920C22⋊C4—1581no—
921C22⋊C4—1581no—
922C22⋊C4—1581no—
923C22⋊C4—1581no—
924C22⋊C4—1581no—
925C22⋊C4—1581no—
926C22⋊C4—1581no—
927C22⋊C4—1581no—
928C22⋊C4#1192962412yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—3162no—
932C42—3162no—
933C42—1581no—
934C42—1581no—
935C42—1581no—
936C42—1581no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—3161no—
945C23—3161no—
946C23—3161no—
947C23—3161no—
948C23—1581no—
949C23—1581no—
950C23—1581no—
951C23—1581no—
952C23—1581no—
953C23—1581no—
954C23C2×D4×D7911yescharacteristic
955C23C2×D4×D7911yescharacteristic
956C23C2×D4×D7911yescharacteristic
957C23#41×D7911yescharacteristic
958C23C2×#1192962411yescharacteristic
959C23#1457920611yescharacteristic
960C23#1457920711yescharacteristic
961Q8—3162no—
962Q8—6321no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—3161no—
968D4—3161no—
969D4—3161no—
970D4—3161no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—3161no—
975D4—3162no—
976D4—6321no—
977D4—6321no—
978D4—6321no—
979D4—6321no—
980D4—6321no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—3162no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3161no—
1013C2×C4—3161no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—3161no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—791no—
1032C2×C4—791no—
1033C2×C4—791no—
1034C2×C4—791no—
1035C2×C4—6321no—
1036C2×C4—6321no—
1037C2×C4—6321no—
1038C2×C4—1581no—
1039C2×C4—1582no—
1040C2×C4—1581no—
1041C2×C4—1581no—
1042C2×C4—1581no—
1043C2×C4—1581no—
1044C2×C4—1581no—
1045C2×C4—1581no—
1046C2×C4—1581no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—3162no—
1066C22—3161no—
1067C22—3161no—
1068C22—3161no—
1069C22—3161no—
1070C22—3161no—
1071C22—3161no—
1072C22—6321no—
1073C22—6321no—
1074C22—6321no—
1075C22#120×D7911yescharacteristic
1076C22#1909911011yescharacteristic
1077C22#1909912911yescharacteristic
1078C22#1909920311yescharacteristic
1079C22#1909920511yescharacteristic
1080C22#1909923111yescharacteristic
1081C22#1909923411yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—3162no—
1092C4—3161no—
1093C4—3161no—
1094C4—3161no—
1095C4—3161no—
1096C4—792no—
1097C4—6321no—
1098C4—6321no—
1099C4—6321no—
1100C4—1581no—
1101C4—1581no—
1102C4—1581no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—6321no—
1111C2—6321no—
1112C2#2376701711yescharacteristic
1113C2#458×D7911yescharacteristic
1114C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1890C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777230C2
hypercenter#1890D79
hypocenterC79#25586
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23767883C2semidirect
3. #23767869C2semidirect
4. #23767707C2semidirect
5. #23764532C2semidirect
6. #23764531C2semidirect
7. #23764530C2semidirect
8. #23764528C2semidirect
9. #23764383C2semidirect
10. #23764234C2semidirect
11. #23763813C2semidirect
12. #23763812C2semidirect
13. #23763810C2semidirect
14. #23763187C2semidirect
15. C79×#1890C2semidirect
313. C22⋊Dic79#41semidirect
376. C22⋊C4×C79#41semidirect
571. #1890D79semidirect
573. C79#25586semidirect
928. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772302
#237678832
#237678692
#237677072
#237645322
#237645312
#237645302
#237645282
#237643832
#237642342
#237638132
#237638122
#237638102
#237631872
C79×#18902
#2558679