Finite Group Databasebeta

← #34341657

Subgroups — #34341657

Order 20224.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23768559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23768332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764529C212yesmaximal, complemented
5#23764524C212yesmaximal, complemented
6#23764386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763813C212yesmaximal, complemented
9#23763808C212yesmaximal, complemented
10C4×#14579076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579142C2212yes—
13C2×#14579142C2211yescharacteristic
14C2×#14579129C2212yes—
15C2×#14579129C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#14579076C2212yes—
18C2×#14579076C2212yes—
19C2×#14579076C2212yes—
20#19098498—21no—
21#19098489—21no—
22#19098485—21no—
23#19098479—21no—
24#19098474—21no—
25#19098471—21no—
26#19098463—22no—
27#19098454—21no—
28#19098453—22no—
29#19098442—21no—
30#19098424C2212yes—
31#19098424C2211yescharacteristic
32#19098423C2211yescharacteristic
33#19098418C2212yes—
34#19098418C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
37#19098330C2212yes—
38#19098330C2212yes—
39#19098330C2212yes—
40#553×C79—22no—
41#553×C79—21no—
42#552×C79—21no—
43#551×C79—22no—
44#548×C79—21no—
45#546×C79—21no—
46#539×C79—21no—
47#538×C79—21no—
48#534×C79C2212yes—
49#529×C79—21no—
50#525×C79—21no—
51C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53#518×C79C2212yes—
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C24×D79C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D79—21no—
57C22×C22⋊D79—22no—
58C23×Dic79C2311yescharacteristic
59#14579142—24no—
60#14579142—42no—
61#14579142—42no—
62#14579129—24no—
63#14579129—42no—
64#14579129—42no—
65C2×C4⋊Dic79—21no—
66C2×Dic79⋊C4—21no—
67C2×Dic79⋊C4—22no—
68C2×C22⋊Dic79—21no—
69C2×C22⋊Dic79—22no—
70C2×C22⋊Dic79C2312yes—
71C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic79C2312yes—
74C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
86C2×C4×Dic79—21no—
87C2×C4×Dic79—21no—
88#14579076—24no—
89#14579076—42no—
90#14579076—42no—
91C79⋊#95—21no—
92C79⋊#95—21no—
93C79⋊#95—21no—
94C79⋊#95—21no—
95C79⋊#95—22no—
96C79⋊#95—22no—
97C79⋊#95—21no—
98C2×#41×C79—21no—
99C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C79C2311yescharacteristic
102C22×D4×C79C2312yes—
103C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
104C23×C4×C79C2311yescharacteristic
105#126×C79—22no—
106#126×C79—22no—
107#126×C79—22no—
108#125×C79—21no—
109#125×C79—22no—
110#124×C79—21no—
111#124×C79—22no—
112#123×C79—22no—
113#123×C79—22no—
114#123×C79—22no—
115#123×C79—22no—
116#123×C79—22no—
117C22⋊Q8×C79—21no—
118C22⋊Q8×C79—22no—
119C22⋊Q8×C79—21no—
120C22⋊Q8×C79—21no—
121C22⋊Q8×C79—21no—
122C22⋊Q8×C79—21no—
123#121×C79—21no—
124#121×C79—22no—
125#121×C79—21no—
126#121×C79—21no—
127#121×C79—21no—
128#121×C79—21no—
129#121×C79—22no—
130#121×C79—22no—
131#120×C79—22no—
132#120×C79—22no—
133C4×Q8×C79—21no—
134C4×D4×C79—22no—
135C4×D4×C79—21no—
136C4×D4×C79—21no—
137C4×D4×C79—21no—
138C4×D4×C79—21no—
139C4×D4×C79—21no—
140C4×D4×C79—22no—
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—22no—
143C4×D4×C79—22no—
144#117×C79—21no—
145#117×C79—22no—
146#117×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C79—22no—
152C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
156C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—22no—
161C23×D79—22no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—81no—
164C2×C22⋊D79—44no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—44no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—82no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C22×Dic79—22no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—22no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—22no—
178C22×Dic79—22no—
179C4⋊Dic79—81no—
180Dic79⋊C4—44no—
181Dic79⋊C4—42no—
182C22⋊Dic79—22no—
183C22⋊Dic79—22no—
184C22⋊Dic79—22no—
185C22⋊Dic79—22no—
186C22⋊Dic79—22no—
187C22⋊Dic79—44no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79#4114yescomplemented
190(C2×D79)⋊C4—44no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192(C2×D79)⋊C4—44no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—41no—
195(C2×D79)⋊C4—41no—
196(C2×D79)⋊C4—41no—
197(C2×D79)⋊C4—41no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—82no—
200C4×Dic79—81no—
201C4×Dic79—81no—
202C24×C79C2×D412yes—
203C24×C79C2×D411yescharacteristic
204C24×C79C2411yescharacteristic
205#41×C79—82no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—81no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—22no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—22no—
213C2×D4×C79—22no—
214C2×D4×C79—22no—
215C2×D4×C79—22no—
216C2×D4×C79—22no—
217C2×D4×C79—22no—
218C2×D4×C79—22no—
219C2×D4×C79—22no—
220C2×D4×C79—22no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—81no—
224C22×C4×C79—22no—
225C22×C4×C79—22no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79—81no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D412yes—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D412yes—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C79—22no—
243C4⋊C4×C79—22no—
244C4⋊C4×C79—22no—
245C4⋊C4×C79—22no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—22no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—22no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—21no—
263C22⋊C4×C79—22no—
264C22⋊C4×C79—22no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—22no—
268C42×C79—22no—
269C42×C79—22no—
270C42×C79—21no—
271C42×C79—21no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—42no—
283C23×C79—42no—
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C23×C79C2×#4112yes—
288C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306Q8×C79—42no—
307Q8×C79—81no—
308D4×C79—42no—
309D4×C79—42no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—42no—
313D4×C79—42no—
314D4×C79—42no—
315D4×C79—81no—
316D4×C79—82no—
317D4×C79—82no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—42no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79—82no—
341C2×C4×C79—82no—
342C2×C4×C79#12011yescharacteristic
343C2×C4×C79#12011yescharacteristic
344C2×C4×C79#12011yescharacteristic
345C2×C4×C79#12011yescharacteristic
346C22⋊D79—88no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—24no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—82no—
381C22×C79—82no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79C2×#12011yescharacteristic
384C22×C79#53211yescharacteristic
385C22×C79#53511yescharacteristic
386C22×C79#54612yes—
387C22×C79#55012yes—
388C2×D79—44no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—44no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—82no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—82no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—42no—
409Dic79—44no—
410Dic79—81no—
411Dic79—81no—
412Dic79—82no—
413Dic79—81no—
414#25587—791nomaximal, Sylow
415C2×C79—22no—
416C2×C79—21no—
417C2×C79—22no—
418C2×C79—21no—
419C2×C79—81no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79#243111yescharacteristic
422C2×C79#302511yescharacteristic
423C2×C79#302611yescharacteristic
424D79—82no—
425#3505D7911yescharacteristic, complemented
426#2561—791no—
427#2539—791no—
428#2534—791no—
429#2022—792no—
430#2021—792no—
431#1996—791no—
432#1964—791no—
433#1890—792no—
434#1889—792no—
435C4×#99—791no—
436C79#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—22no—
438#553—21no—
439#552—21no—
440#551—22no—
441#548—21no—
442#546—21no—
443#539—21no—
444#538—21no—
445#534C2×D7912yes—
446#529—21no—
447#525—21no—
448C2×#123—791no—
449C2×#123—792no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
451C2×#121C2×D7911yescharacteristic
452C2×#120—791no—
453C2×#120—792no—
454#518C2×D7912yes—
455C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—791no—
457C2×#99—792no—
458C2×#99—792no—
459C2×#99—792no—
460#399—1581no—
461#397—1581no—
462#396—1581no—
463#394—1581no—
464#393—1581no—
465#392—1581no—
466#390—1582no—
467#388—1582no—
468#388—1581no—
469#386—1581no—
470#381—792no—
471#381—791no—
472#380—791no—
473#379—792no—
474#379—791no—
475C4×C22⋊C4—791no—
476C4×C22⋊C4—791no—
477#342—792no—
478#342—792no—
479#342—792no—
480C25—791no—
481C2×#41—21no—
482C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487C22×D4C22×D7912yes—
488C23×C4—791no—
489C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D7911yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—3162no—
504#123—3162no—
505#123—1584no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—3162no—
523#120—3162no—
524#120—1584no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1582no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—792no—
548C2×C22⋊C4—791no—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—792no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1582no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1582no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
569C2×C42—1581no—
570C2×C42—1581no—
571C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
572#99—3162no—
573#99—3162no—
574#99—1584no—
575#95—1581no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1582no—
580#95—1581no—
581#95—1582no—
582C24—3162no—
583C24—6321no—
584C24—1581no—
585C24—1581no—
586C24—1581no—
587C24—1582no—
588C24—1582no—
589C24C2×C22⋊D7912yes—
590C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
591C24C23×D7911yescharacteristic
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3164no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3164no—
615C2×D4—6322no—
616C2×D4—6321no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
634C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
636C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
638C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—3164no—
658C4⋊C4—6321no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3164no—
675C22⋊C4—3164no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3164no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—794no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—6322no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—6321no—
696C42—6321no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—3162no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3162no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3162no—
717C23—3162no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—1582no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
727C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
729C23#41×D7912yes—
730C23#1457920712yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—6328no—
744D4—6324no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3162no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—1584no—
786C2×C4#1457913011yescharacteristic
787C2×C4#1457913011yescharacteristic
788C2×C4#1457913011yescharacteristic
789C2×C4#1457913011yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—3164no—
809C22—3162no—
810C22—3164no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—6322no—
814C22—6321no—
815C22—6322no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22C2×#1457913011yescharacteristic
820C22#1909910911yescharacteristic
821C22#1909912711yescharacteristic
822C22#1909920112yes—
823C22#1909923212yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—3164no—
835C4—6321no—
836C4—6321no—
837C4—6322no—
838C4—6321no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—6322no—
846C2#2376701511yescharacteristic
847C2#2377279211yescharacteristic
848C2#2377279711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#3505C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3505D79
hypocenterC79#25587
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23768559C2semidirect
2. #23768332C2semidirect
3. #23768286C2semidirect
4. #23764529C2semidirect
5. #23764524C2semidirect
6. #23764386C2semidirect
7. #23764237C2semidirect
8. #23763813C2semidirect
9. #23763808C2semidirect
10. C4×#14579076C2semidirect
11. C79×#3505C2semidirect
99. C22×Q8×C79D4semidirect
100. C22×D4×C79D4semidirect
103. C23×C4×C79D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
156. C2×C42×C79D4semidirect
189. C22⋊Dic79#41semidirect
425. #3505D79semidirect
436. C79#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D79semidirect
485. C22×D4C22⋊D79semidirect
489. C23×C4C22⋊D79semidirect
542. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
571. C2×C42C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237685592
#237683322
#237682862
#237645292
#237645242
#237643862
#237642372
#237638132
#237638082
C4×#145790762
C79×#35052
#2558779