Finite Group Databasebeta

← #34341658

Subgroups — #34341658

Order 20224.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23768557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099265—21no—
17#19099256—21no—
18#19099256—21no—
19#19099250—21no—
20#19099244—21no—
21#19099236—21no—
22#19099219—21no—
23#19099200—21no—
24#19099157—21no—
25#19099148—21no—
26#19099122C2211yescharacteristic
27#19099090—21no—
28#19099069—21no—
29C2×#14579144C2211yescharacteristic
30C2×#14579138C2211yescharacteristic
31C2×#14579133C2211yescharacteristic
32C2×#14579131C2211yescharacteristic
33C2×#14579129C2211yescharacteristic
34C2×#14579129C2211yescharacteristic
35#19099038C2211yescharacteristic
36#19099036C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14579076C2211yescharacteristic
40C2×#14579076C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43#19098498—21no—
44#19098492—21no—
45#19098485—21no—
46#19098478—21no—
47#19098476—21no—
48#19098472—21no—
49#19098464—21no—
50#19098463—21no—
51#19098455—21no—
52#19098453—21no—
53#19098452—21no—
54#19098440—21no—
55#19098426C2211yescharacteristic
56#19098426C2211yescharacteristic
57#19098421C2211yescharacteristic
58#19098418C2211yescharacteristic
59#19098418C2211yescharacteristic
60#19098418C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#534×C79C2211yescharacteristic
69C2×#123×C79C2211yescharacteristic
70C2×#123×C79C2211yescharacteristic
71C2×#99×C79C2211yescharacteristic
72C2×#99×C79C2211yescharacteristic
73#381×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C24×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
78C22×D316—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579148—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—22no—
101#14579144—41no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579141—21no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579133—21no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579132—21no—
123#14579131—22no—
124#14579131—41no—
125#14579130—21no—
126#14579129—21no—
127#14579129—22no—
128#14579129—41no—
129#14579129—41no—
130#14579129—41no—
131#14579126—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579120—21no—
148#14579119—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D79—21no—
185C2×C4×Dic79—21no—
186C2×C4×Dic79—21no—
187C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
188#14579076—22no—
189#14579076—41no—
190#14579075—41no—
191#14579075—41no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C22×D4×C79C2311yescharacteristic
200C22×D4×C79C2311yescharacteristic
201C23×C4×C79C2311yescharacteristic
202#123×C79—21no—
203#123×C79—21no—
204#123×C79—22no—
205#123×C79—41no—
206#123×C79—41no—
207#123×C79—41no—
208#121×C79—21no—
209#121×C79—21no—
210#120×C79—21no—
211#120×C79—21no—
212C2×C4⋊C4×C79—21no—
213C2×C4⋊C4×C79—21no—
214C2×C22⋊C4×C79—21no—
215C2×C22⋊C4×C79—21no—
216C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
220#99×C79—22no—
221#99×C79—41no—
222#95×C79—21no—
223#95×C79—21no—
224C23×D79—21no—
225C23×D79—21no—
226C23×D79—21no—
227C23×D79—21no—
228C23×D79—21no—
229C23×D79—21no—
230C23×D79—21no—
231C23×D79—42no—
232C23×D79—81no—
233C23×D79C2×D411yescharacteristic
234#11929623—82no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—81no—
238C2×D316—42no—
239C2×D316—42no—
240C2×D316—81no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—42no—
252C2×C22⋊D79—42no—
253C2×C22⋊D79—42no—
254C2×C22⋊D79—42no—
255C2×C22⋊D79—81no—
256C2×C22⋊D79—81no—
257C2×C22⋊D79—81no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—81no—
266C22×Dic79—81no—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—42no—
297Dic79⋊C4—81no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—21no—
309C22⋊Dic79—21no—
310C22⋊Dic79—21no—
311C22⋊Dic79—21no—
312C22⋊Dic79—21no—
313C22⋊Dic79—21no—
314C22⋊Dic79—21no—
315C22⋊Dic79#4112yescomplemented
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—42no—
323(C2×D79)⋊C4—42no—
324(C2×D79)⋊C4—42no—
325(C2×D79)⋊C4—42no—
326(C2×D79)⋊C4—42no—
327(C2×D79)⋊C4—42no—
328(C2×D79)⋊C4—42no—
329(C2×D79)⋊C4—41no—
330(C2×D79)⋊C4—41no—
331(C2×D79)⋊C4—41no—
332(C2×D79)⋊C4—41no—
333(C2×D79)⋊C4—81no—
334(C2×D79)⋊C4—81no—
335(C2×D79)⋊C4—81no—
336C4×Dic79—21no—
337C4×Dic79—21no—
338C4×Dic79—21no—
339C4×Dic79—21no—
340C4×Dic79—21no—
341C4×Dic79—21no—
342C4×Dic79—81no—
343C4×Dic79—81no—
344C24×C79C2×D411yescharacteristic
345C24×C79C2×D411yescharacteristic
346C24×C79C2411yescharacteristic
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79—21no—
352C2×D4×C79—21no—
353C2×D4×C79—21no—
354C2×D4×C79—21no—
355C2×D4×C79—21no—
356C2×D4×C79—21no—
357C2×D4×C79—21no—
358C2×D4×C79—21no—
359C2×D4×C79—21no—
360C2×D4×C79—21no—
361C22×C4×C79—21no—
362C22×C4×C79—21no—
363C22×C4×C79—21no—
364C22×C4×C79—21no—
365C22×C4×C79—21no—
366C22×C4×C79—21no—
367C22×C4×C79—21no—
368C22×C4×C79—21no—
369C22×C4×C79—21no—
370C22×C4×C79—21no—
371C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C79—21no—
376C4⋊C4×C79—21no—
377C4⋊C4×C79—42no—
378C4⋊C4×C79—42no—
379C22⋊C4×C79—21no—
380C22⋊C4×C79—21no—
381C22⋊C4×C79—21no—
382C22⋊C4×C79—21no—
383C22⋊C4×C79—21no—
384C22⋊C4×C79—21no—
385C22⋊C4×C79—21no—
386C22⋊C4×C79—21no—
387C22⋊C4×C79—21no—
388C22⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—42no—
391C22⋊C4×C79—42no—
392C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
393C23×C79—21no—
394C23×C79—21no—
395C23×C79—21no—
396C23×C79—21no—
397C23×C79—21no—
398C23×C79—21no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79C22×D411yescharacteristic
406C23×C79C22×D411yescharacteristic
407C23×C79C22×D411yescharacteristic
408C23×C79C2×#4111yescharacteristic
409C23×C79C2×#4111yescharacteristic
410C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×D79—22no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—21no—
416C22×D79—21no—
417C22×D79—21no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—41no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—82no—
437C22×D79—82no—
438C22×D79—82no—
439C22×D79—82no—
440D4×C79—41no—
441D4×C79—41no—
442D4×C79—41no—
443D4×C79—41no—
444D4×C79—41no—
445D4×C79—41no—
446D4×C79—41no—
447D4×C79—41no—
448D4×C79—81no—
449D4×C79—81no—
450C2×C4×C79—21no—
451C2×C4×C79—21no—
452C2×C4×C79—21no—
453C2×C4×C79—21no—
454C2×C4×C79—21no—
455C2×C4×C79—21no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—41no—
460C2×C4×C79—41no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79—41no—
463C2×C4×C79—41no—
464C2×C4×C79—41no—
465C2×C4×C79—41no—
466C2×C4×C79—41no—
467C2×C4×C79—41no—
468C2×C4×C79—41no—
469C2×C4×C79—41no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—41no—
476C22⋊D79—42no—
477C22⋊D79—41no—
478C22⋊D79—41no—
479C22⋊D79—41no—
480C22⋊D79—41no—
481C22⋊D79—81no—
482C22⋊D79—81no—
483C22⋊D79—81no—
484C22⋊D79—84no—
485C22⋊D79—84no—
486C2×Dic79—21no—
487C2×Dic79—21no—
488C2×Dic79—21no—
489C2×Dic79—21no—
490C2×Dic79—21no—
491C2×Dic79—22no—
492C2×Dic79—21no—
493C2×Dic79—21no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79—42no—
501C2×Dic79—41no—
502C2×Dic79—41no—
503C2×Dic79—41no—
504C2×Dic79—41no—
505C2×Dic79—41no—
506C2×Dic79—41no—
507C2×Dic79—41no—
508C2×Dic79—41no—
509C2×Dic79—41no—
510C2×Dic79—41no—
511C2×Dic79—41no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79—81no—
514C2×Dic79—81no—
515C2×Dic79—81no—
516C2×Dic79#12011yescharacteristic
517C2×Dic79#12011yescharacteristic
518C2×Dic79#12011yescharacteristic
519C2×Dic79#12011yescharacteristic
520D316—84no—
521C4×D79—81no—
522C4×D79—81no—
523Dic158—42no—
524Dic158—81no—
525C22×C79—21no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—21no—
529C22×C79—21no—
530C22×C79—21no—
531C22×C79—41no—
532C22×C79—41no—
533C22×C79—41no—
534C22×C79—41no—
535C22×C79—42no—
536C22×C79—41no—
537C22×C79—41no—
538C22×C79—41no—
539C22×C79—41no—
540C22×C79—41no—
541C22×C79—41no—
542C22×C79—81no—
543C22×C79—81no—
544C22×C79—81no—
545C22×C79C2×#12011yescharacteristic
546C22×C79#53211yescharacteristic
547C22×C79#53511yescharacteristic
548C22×C79#54611yescharacteristic
549C22×C79#54611yescharacteristic
550C22×C79#55011yescharacteristic
551C22×C79#55011yescharacteristic
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—41no—
559C2×D79—41no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—41no—
562C2×D79—81no—
563C2×D79—81no—
564C2×D79—81no—
565C2×D79—81no—
566C2×D79—81no—
567C2×D79—81no—
568C2×D79—81no—
569C2×D79—81no—
570C2×D79—81no—
571C2×D79—81no—
572C4×C79—42no—
573C4×C79—41no—
574C4×C79—41no—
575C4×C79—41no—
576C4×C79—41no—
577C4×C79—81no—
578C4×C79—81no—
579C4×C79—81no—
580Dic79—21no—
581Dic79—21no—
582Dic79—21no—
583Dic79—21no—
584Dic79—42no—
585Dic79—41no—
586Dic79—41no—
587Dic79—41no—
588Dic79—41no—
589Dic79—41no—
590Dic79—81no—
591Dic79—81no—
592#25587—791nomaximal, Sylow
593C2×C79—21no—
594C2×C79—21no—
595C2×C79—21no—
596C2×C79—21no—
597C2×C79—21no—
598C2×C79—21no—
599C2×C79—81no—
600C2×C79—81no—
601C2×C79#243111yescharacteristic
602C2×C79#302511yescharacteristic
603C2×C79#302611yescharacteristic
604D79—82no—
605D79—81no—
606#3505—791no—
607#2561—791no—
608#2539—791no—
609#2534—791no—
610#2022—791no—
611#2022D7911yescharacteristic, complemented
612#2021—791no—
613#2021—791no—
614#1996—791no—
615#1964—791no—
616#1890—791no—
617#1890—791no—
618#1889—791no—
619#1889—791no—
620C4×#99—791no—
621C79#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1581no—
623#553—1581no—
624#553—1581no—
625#552—1581no—
626#551—1581no—
627#551—1581no—
628#548—1581no—
629#546—1581no—
630#539—1581no—
631#538—1581no—
632#534—791no—
633#534C2×D7911yescharacteristic
634#529—1581no—
635#525—1581no—
636C2×#123—791no—
637C2×#123C2×D7911yescharacteristic
638C2×#123C2×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊Q8—791no—
640C2×#121—791no—
641C2×#120—791no—
642C2×#120—791no—
643C2×#120—791no—
644#518—791no—
645#518—791no—
646C2×C4×D4—791no—
647C22×C22⋊C4—791no—
648C2×#99—791no—
649C2×#99—791no—
650C2×#99—791no—
651C2×#99—791no—
652C2×#99C2×D7911yescharacteristic
653C2×#99C2×D7911yescharacteristic
654#399—1581no—
655#397—1581no—
656#396—1581no—
657#394—1581no—
658#393—1581no—
659#392—1581no—
660#390—1581no—
661#390—1581no—
662#388—1581no—
663#388—1581no—
664#388—1581no—
665#386—1581no—
666#381—791no—
667#381—791no—
668#381C2×D7911yescharacteristic
669#380—791no—
670#379—791no—
671#379—791no—
672#379—791no—
673C4×C22⋊C4—791no—
674C4×C22⋊C4—791no—
675#342—791no—
676#342—791no—
677#342—791no—
678#342—791no—
679#342—791no—
680#342C2×D7911yescharacteristic
681C25—791no—
682C2×#41—1581no—
683C22×Q8—791no—
684C22×D4—791no—
685C22×D4—791no—
686C22×D4—1581no—
687C22×D4—1581no—
688C22×D4—1581no—
689C22×D4C22×D7911yescharacteristic
690C22×D4C22×D7911yescharacteristic
691C23×C4—791no—
692C23×C4—791no—
693C23×C4C22×D7911yescharacteristic
694#126—1581no—
695#126—1581no—
696#126—1581no—
697#126—1581no—
698#126—1581no—
699#126—1581no—
700#125—1581no—
701#125—1581no—
702#125—1581no—
703#124—1581no—
704#124—1581no—
705#124—1581no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—22no—
709#123—41no—
710#123—41no—
711#123—41no—
712#123—3161no—
713#123—1581no—
714#123—1581no—
715#123—1581no—
716#123—1581no—
717#123—1582no—
718#123—1581no—
719#123—1581no—
720#123—1581no—
721#123—1581no—
722C22⋊Q8—1581no—
723C22⋊Q8—1581no—
724C22⋊Q8—1581no—
725C22⋊Q8—1581no—
726C22⋊Q8—1581no—
727C22⋊Q8—1581no—
728C22⋊Q8—1581no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1581no—
732#121—1581no—
733#121—1581no—
734#121—1581no—
735#121—1581no—
736#121—1581no—
737#121—1581no—
738#121—1581no—
739#121—1581no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—3161no—
743#120—3161no—
744#120—3161no—
745#120—3161no—
746#120—1582no—
747#120—1582no—
748#120—1581no—
749#120—1581no—
750C4×Q8—1581no—
751C4×D4—1581no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4—1581no—
754C4×D4—1581no—
755C4×D4—1581no—
756C4×D4—1581no—
757C4×D4—1581no—
758C4×D4—1581no—
759C4×D4—1581no—
760C4×D4—1581no—
761C4×D4—1581no—
762C4×D4—1581no—
763C4×D4—1581no—
764C4×D4—1581no—
765C4×D4—1581no—
766#117—1581no—
767#117—1581no—
768#117—1581no—
769#117—1581no—
770#117—1581no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—791no—
774C2×C4⋊C4—791no—
775C2×C4⋊C4—791no—
776C2×C4⋊C4—791no—
777C2×C4⋊C4—791no—
778C2×C4⋊C4—1581no—
779C2×C4⋊C4—1581no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—791no—
783C2×C22⋊C4—791no—
784C2×C22⋊C4—791no—
785C2×C22⋊C4—791no—
786C2×C22⋊C4—791no—
787C2×C22⋊C4—791no—
788C2×C22⋊C4—791no—
789C2×C22⋊C4—791no—
790C2×C22⋊C4—1581no—
791C2×C22⋊C4—1581no—
792C2×C22⋊C4—1581no—
793C2×C22⋊C4—1581no—
794C2×C22⋊C4—1581no—
795C2×C22⋊C4—1581no—
796C2×C22⋊C4—1581no—
797C2×C22⋊C4—1581no—
798C2×C22⋊C4—1581no—
799C2×C22⋊C4—1581no—
800C2×C22⋊C4—1581no—
801C2×C22⋊C4—1581no—
802C2×C22⋊C4—1581no—
803C2×C22⋊C4—1581no—
804C2×C22⋊C4—1581no—
805C2×C22⋊C4—1581no—
806C2×C22⋊C4—1581no—
807C2×C22⋊C4—1581no—
808C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
812C2×C42—791no—
813C2×C42—1581no—
814C2×C42—1581no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—3161no—
818#99—3161no—
819#99—3161no—
820#99—1582no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1581no—
824#95—1581no—
825#95—1581no—
826#95—1581no—
827#95—1581no—
828#95—1581no—
829#95—1581no—
830C24—3162no—
831C24—791no—
832C24—6321no—
833C24—1581no—
834C24—1581no—
835C24—1581no—
836C24—1581no—
837C24—1581no—
838C24—1581no—
839C24—1581no—
840C24D4×D7911yescharacteristic
841C24D4×D7911yescharacteristic
842C24C23×D7911yescharacteristic
843#41—6322no—
844C2×Q8—6321no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8—1581no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—3162no—
862C2×D4—3162no—
863C2×D4—3162no—
864C2×D4—3162no—
865C2×D4—3162no—
866C2×D4—3162no—
867C2×D4—6321no—
868C2×D4—6321no—
869C2×D4—6321no—
870C2×D4—6321no—
871C2×D4—1581no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4—1581no—
875C2×D4—1581no—
876C2×D4—1581no—
877C2×D4—1581no—
878C2×D4—1581no—
879C2×D4—1581no—
880C2×D4—1581no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—791no—
892C22×C4—791no—
893C22×C4—791no—
894C22×C4—791no—
895C22×C4—791no—
896C22×C4—791no—
897C22×C4—791no—
898C22×C4—791no—
899C22×C4—791no—
900C22×C4—791no—
901C22×C4—791no—
902C22×C4—6321no—
903C22×C4—6321no—
904C22×C4—1581no—
905C22×C4—1581no—
906C22×C4—1581no—
907C22×C4—1581no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4—1581no—
912C22×C4—1581no—
913C22×C4D4×D7911yescharacteristic
914C22×C4D4×D7911yescharacteristic
915C22×C4D4×D7911yescharacteristic
916C22×C4D4×D7911yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—3162no—
922C4⋊C4—6321no—
923C4⋊C4—1581no—
924C4⋊C4—1581no—
925C4⋊C4—1581no—
926C4⋊C4—1581no—
927C4⋊C4—1581no—
928C4⋊C4—1581no—
929C4⋊C4—1581no—
930C4⋊C4—1581no—
931C4⋊C4—1581no—
932C4⋊C4—1581no—
933C4⋊C4—1581no—
934C4⋊C4—1581no—
935C4⋊C4—1581no—
936C4⋊C4—1581no—
937C4⋊C4—1581no—
938C4⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—3162no—
953C22⋊C4—3162no—
954C22⋊C4—3162no—
955C22⋊C4—3162no—
956C22⋊C4—3162no—
957C22⋊C4—3162no—
958C22⋊C4—3161no—
959C22⋊C4—3161no—
960C22⋊C4—3161no—
961C22⋊C4—3161no—
962C22⋊C4—3162no—
963C22⋊C4—792no—
964C22⋊C4—6321no—
965C22⋊C4—6321no—
966C22⋊C4—6321no—
967C22⋊C4—1581no—
968C22⋊C4—1581no—
969C22⋊C4—1581no—
970C22⋊C4—1581no—
971C22⋊C4—1581no—
972C22⋊C4—1581no—
973C22⋊C4—1581no—
974C22⋊C4—1581no—
975C22⋊C4—1581no—
976C22⋊C4—1581no—
977C22⋊C4—1581no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1581no—
980C22⋊C4—1581no—
981C22⋊C4—1581no—
982C22⋊C4—1581no—
983C22⋊C4—1581no—
984C22⋊C4—1581no—
985C22⋊C4—1581no—
986C22⋊C4—1581no—
987C22⋊C4—1581no—
988C22⋊C4—1581no—
989C22⋊C4—1581no—
990C22⋊C4#1192962312yescomplemented
991C42—6321no—
992C42—6321no—
993C42—1581no—
994C42—1581no—
995C42—1581no—
996C42—1581no—
997C42—1581no—
998C42—1581no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—3161no—
1012C23—3161no—
1013C23—3161no—
1014C23—3161no—
1015C23—3161no—
1016C23—3161no—
1017C23—3161no—
1018C23—3161no—
1019C23—3161no—
1020C23—3161no—
1021C23—3161no—
1022C23—3161no—
1023C23—3161no—
1024C23—3161no—
1025C23—3161no—
1026C23—3161no—
1027C23—3161no—
1028C23—3161no—
1029C23—6322no—
1030C23—6322no—
1031C23—6322no—
1032C23—6322no—
1033C23—1582no—
1034C23—1582no—
1035C23—1582no—
1036C23—1581no—
1037C23—1581no—
1038C23—1581no—
1039C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1042C23#41×D7911yescharacteristic
1043C23C2×#1192962311yescharacteristic
1044C23#1457920611yescharacteristic
1045C23#1457920611yescharacteristic
1046Q8—3162no—
1047Q8—6321no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—3161no—
1059D4—3161no—
1060D4—3161no—
1061D4—3161no—
1062D4—3162no—
1063D4—6324no—
1064D4—6321no—
1065D4—6321no—
1066D4—6324no—
1067D4—6324no—
1068D4—6321no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—3161no—
1096C2×C4—3161no—
1097C2×C4—3162no—
1098C2×C4—3161no—
1099C2×C4—3161no—
1100C2×C4—3161no—
1101C2×C4—3161no—
1102C2×C4—3161no—
1103C2×C4—3161no—
1104C2×C4—3161no—
1105C2×C4—3161no—
1106C2×C4—3161no—
1107C2×C4—3161no—
1108C2×C4—3161no—
1109C2×C4—3161no—
1110C2×C4—3161no—
1111C2×C4—3161no—
1112C2×C4—3161no—
1113C2×C4—3161no—
1114C2×C4—791no—
1115C2×C4—791no—
1116C2×C4—791no—
1117C2×C4—791no—
1118C2×C4—6321no—
1119C2×C4—6321no—
1120C2×C4—6321no—
1121C2×C4—6321no—
1122C2×C4—6321no—
1123C2×C4—1581no—
1124C2×C4—1582no—
1125C2×C4—1581no—
1126C2×C4—1581no—
1127C2×C4—1581no—
1128C2×C4—1581no—
1129C2×C4—1581no—
1130C2×C4—1581no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—3162no—
1152C22—3162no—
1153C22—3162no—
1154C22—3162no—
1155C22—3162no—
1156C22—3162no—
1157C22—3161no—
1158C22—3162no—
1159C22—3161no—
1160C22—3161no—
1161C22—6321no—
1162C22—6321no—
1163C22—6321no—
1164C22—6321no—
1165C22—6321no—
1166C22—6321no—
1167C22—6321no—
1168C22—6321no—
1169C22—6321no—
1170C22—6321no—
1171C22#120×D7911yescharacteristic
1172C22#1909910811yescharacteristic
1173C22#1909912811yescharacteristic
1174C22#1909920011yescharacteristic
1175C22#1909920211yescharacteristic
1176C22#1909923111yescharacteristic
1177C22#1909923311yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—3162no—
1187C4—3161no—
1188C4—3161no—
1189C4—3161no—
1190C4—3161no—
1191C4—3161no—
1192C4—6321no—
1193C4—6321no—
1194C4—1581no—
1195C4—1581no—
1196C4—1581no—
1197C4—1581no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—81no—
1206C2—6322no—
1207C2—6321no—
1208C2#2376701411yescharacteristic
1209C2#2377279311yescharacteristic
1210C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2022C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2022D79
hypocenterC79#25587
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777237C2semidirect
2. #23768557C2semidirect
3. #23768330C2semidirect
4. #23768289C2semidirect
5. #23764528C2semidirect
6. #23764525C2semidirect
7. #23764524C2semidirect
8. #23764383C2semidirect
9. #23764234C2semidirect
10. #23763814C2semidirect
11. #23763810C2semidirect
12. #23763807C2semidirect
13. #23763806C2semidirect
14. #99×Dic79C2semidirect
15. C79×#2022C2semidirect
77. C22×Dic158D4semidirect
81. C22×C22⋊D79D4semidirect
83. C23×Dic79D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
156. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
183. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic79D4semidirect
315. C22⋊Dic79#41semidirect
392. C22⋊C4×C79#41semidirect
611. #2022D79semidirect
621. C79#25587semidirect
990. C22⋊C4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772372
#237685572
#237683302
#237682892
#237645282
#237645252
#237645242
#237643832
#237642342
#237638142
#237638102
#237638072
#237638062
#99×Dic792
C79×#20222
#2558779