Subgroups — #34341744

Order 20224.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23769508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099295	—	2	2	no	—
14	#19099282	—	2	2	no	—
15	#19099239	—	2	4	no	—
16	#19099182	—	2	2	no	—
17	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579157	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099092	—	2	2	no	—
23	C₂×#14579150	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099038	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098928	—	2	2	no	—
28	#19098910	—	2	2	no	—
29	#19098764	—	2	2	no	—
30	#19098759	—	2	2	no	—
31	C₂×#14579087	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098472	—	2	4	no	—
36	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#101×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#100×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
49	#14579189	—	4	2	no	—
50	#14579189	—	4	2	no	—
51	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
52	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
53	#14579161	D₄	1	2	yes	complemented
54	#14579159	—	2	1	no	—
55	#14579158	—	2	1	no	—
56	#14579158	—	2	1	no	—
57	#14579158	—	2	2	no	—
58	#14579157	—	2	1	no	—
59	#14579157	—	2	4	no	—
60	#14579157	—	4	2	no	—
61	#14579154	—	2	4	no	—
62	#14579154	—	2	4	no	—
63	#14579153	D₄	1	2	yes	complemented
64	#14579150	—	2	1	no	—
65	#14579150	—	2	4	no	—
66	#14579150	—	4	2	no	—
67	#14579148	—	2	1	no	—
68	#14579147	—	2	4	no	—
69	#14579145	—	2	4	no	—
70	#14579144	—	2	2	no	—
71	#14579143	—	2	4	no	—
72	#14579140	—	2	2	no	—
73	#14579138	—	2	4	no	—
74	#14579137	—	2	2	no	—
75	#14579132	—	2	2	no	—
76	#14579130	—	2	2	no	—
77	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
82	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
85	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#14579120	—	2	2	no	—
87	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14579118	—	2	1	no	—
91	#14579117	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
96	#14579087	—	2	4	no	—
97	#14579083	—	2	4	no	—
98	#14579083	—	2	4	no	—
99	#14579083	—	2	4	no	—
100	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
106	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
107	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
111	#101×C₇₉	—	4	2	no	—
112	#100×C₇₉	—	4	2	no	—
113	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
116	#11929624	—	2	2	no	—
117	#11929624	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
129	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
138	#11929613	—	4	4	no	—
139	D₆₃₂	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
200	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
201	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
213	C₂²⋊D₇₉	—	8	16	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
221	D₃₁₆	—	2	1	no	—
222	D₃₁₆	—	2	1	no	—
223	D₃₁₆	—	4	2	no	—
224	D₃₁₆	—	4	2	no	—
225	D₃₁₆	—	4	2	no	—
226	D₃₁₆	—	4	2	no	—
227	D₃₁₆	—	8	4	no	—
228	D₃₁₆	—	8	4	no	—
229	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
231	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
232	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
233	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
234	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
242	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
245	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
246	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
247	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
248	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
254	Dic₇₉	—	4	4	no	—
255	Dic₇₉	—	4	1	no	—
256	Dic₇₉	—	4	2	no	—
257	Dic₇₉	—	4	2	no	—
258	Dic₇₉	—	4	2	no	—
259	#25595	—	79	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
262	C₂×C₇₉	#2431	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₉	#3021	1	2	yes	—
264	D₇₉	—	8	1	no	—
265	D₇₉	—	16	2	no	—
266	#3510	—	79	1	no	—
267	#3138	—	79	1	no	—
268	#3038	—	79	1	no	—
269	#2657	—	79	1	no	—
270	#2003	—	79	2	no	—
271	#2002	—	79	2	no	—
272	#1995	—	79	1	no	—
273	#1967	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1888	—	79	2	no	—
275	#1887	—	79	2	no	—
276	#1759	—	79	1	no	—
277	C₇₉	#25595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
279	#559	—	158	2	no	—
280	#556	—	158	2	no	—
281	#551	—	158	4	no	—
282	#542	—	158	2	no	—
283	#536	—	79	1	no	—
284	#535	—	79	1	no	—
285	#533	—	79	1	no	—
286	C₂×#127	—	79	2	no	—
287	C₂×#127	—	79	1	no	—
288	#529	—	158	2	no	—
289	C₂×#124	—	79	2	no	—
290	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	#519	—	79	1	no	—
292	#518	—	79	1	no	—
293	C₄×#41	—	79	1	no	—
294	#490	—	158	2	no	—
295	#486	—	158	2	no	—
296	#460	—	158	2	no	—
297	#459	—	158	2	no	—
298	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#104	—	79	2	no	—
300	#418	—	79	2	no	—
301	#418	—	79	2	no	—
302	#418	—	79	2	no	—
303	C₂×#101	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂×#100	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	#392	—	158	4	no	—
307	#376	—	79	1	no	—
308	#339	—	79	2	no	—
309	#339	—	79	2	no	—
310	#339	—	79	2	no	—
311	C₂×#41	—	79	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
320	C₂×D₈	—	158	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
325	#127	—	316	2	no	—
326	#127	—	158	4	no	—
327	#127	—	158	1	no	—
328	#127	—	158	2	no	—
329	#127	—	158	1	no	—
330	#127	—	158	1	no	—
331	#126	—	158	4	no	—
332	#126	—	158	4	no	—
333	#125	—	79	2	no	—
334	#124	—	2	1	no	—
335	#124	—	2	1	no	—
336	#124	—	2	2	no	—
337	#124	—	316	2	no	—
338	#124	—	158	4	no	—
339	#124	—	158	4	no	—
340	#124	—	158	1	no	—
341	#124	—	158	1	no	—
342	#123	—	158	4	no	—
343	#123	—	158	4	no	—
344	#123	—	158	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
348	#121	—	158	2	no	—
349	#120	—	158	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
354	C₄×D₄	—	79	2	no	—
355	C₄×D₄	—	158	4	no	—
356	C₄×D₄	—	158	2	no	—
357	C₄×D₄	—	158	2	no	—
358	C₄×D₄	—	158	2	no	—
359	#117	—	79	1	no	—
360	#117	—	79	1	no	—
361	#117	—	79	1	no	—
362	#117	—	158	4	no	—
363	#117	—	158	2	no	—
364	#117	—	158	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	#104	—	158	4	no	—
373	#102	—	158	4	no	—
374	#102	—	158	4	no	—
375	#102	—	158	4	no	—
376	#101	—	4	2	no	—
377	#100	—	4	2	no	—
378	#97	—	2	1	no	—
379	C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	#95	—	158	2	no	—
381	C₂⁴	—	158	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
383	#41	—	158	2	no	—
384	#41	—	158	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	316	8	no	—
396	C₂×D₄	—	316	2	no	—
397	C₂×D₄	—	316	2	no	—
398	C₂×D₄	—	79	1	no	—
399	C₂×D₄	—	632	4	no	—
400	C₂×D₄	—	632	8	no	—
401	C₂×D₄	—	158	1	no	—
402	C₂×D₄	—	158	4	no	—
403	C₂×D₄	—	158	2	no	—
404	C₂×D₄	—	158	2	no	—
405	C₂×D₄	—	158	2	no	—
406	C₂×D₄	—	158	2	no	—
407	C₂×D₄	—	158	2	no	—
408	C₂×D₄	—	158	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	316	4	no	—
417	D₈	—	316	4	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
443	C₄²	—	79	4	no	—
444	C₄²	—	158	4	no	—
445	C₄²	—	158	2	no	—
446	C₄²	—	158	2	no	—
447	C₄²	—	158	1	no	—
448	C₄²	—	158	1	no	—
449	C₄²	—	158	1	no	—
450	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	316	8	no	—
457	C₂³	—	316	2	no	—
458	C₂³	—	316	2	no	—
459	C₂³	—	316	2	no	—
460	C₂³	—	158	1	no	—
461	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	1	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	632	2	no	—
466	Q₈	—	158	1	no	—
467	Q₈	—	158	1	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	316	2	no	—
472	D₄	—	316	2	no	—
473	D₄	—	316	2	no	—
474	D₄	—	316	2	no	—
475	D₄	—	316	2	no	—
476	D₄	—	632	4	no	—
477	D₄	—	632	4	no	—
478	D₄	—	632	4	no	—
479	D₄	—	632	16	no	—
480	D₄	—	158	1	no	—
481	D₄	—	158	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	316	4	no	—
486	C₂×C₄	—	316	2	no	—
487	C₂×C₄	—	632	2	no	—
488	C₂×C₄	—	632	4	no	—
489	C₂×C₄	—	158	4	no	—
490	C₂×C₄	—	158	2	no	—
491	C₂×C₄	—	158	2	no	—
492	C₂×C₄	—	158	1	no	—
493	C₂×C₄	—	158	2	no	—
494	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	316	2	no	—
507	C₂²	—	316	1	no	—
508	C₂²	—	632	4	no	—
509	C₂²	—	632	4	no	—
510	C₂²	—	632	4	no	—
511	C₂²	—	632	2	no	—
512	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#19099208	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	316	4	no	—
518	C₄	—	316	2	no	—
519	C₄	—	316	2	no	—
520	C₄	—	316	2	no	—
521	C₄	—	316	1	no	—
522	C₄	#19099112	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#19099126	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#19099231	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	8	2	no	—
527	C₂	—	632	1	no	—
528	C₂	—	1264	2	no	—
529	C₂	#23767018	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#23772774	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1967	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#1967	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25595
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777294	C₂	semidirect
2. #23773775	C₂	semidirect
3. #23772881	C₂	semidirect
4. #23769508	C₂	semidirect
5. #23764424	C₂	semidirect
6. #23764417	C₂	semidirect
7. #23764380	C₂	semidirect
8. #23763801	C₂	semidirect
9. #23763796	C₂	semidirect
10. #23763213	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1967	C₂	semidirect
53. #14579161	D₄	semidirect
63. #14579153	D₄	semidirect
80. C₄×Dic₁₅₈	D₄	semidirect
81. C₄×D₃₁₆	D₄	semidirect
273. #1967	D₇₉	semidirect
277. C₇₉	#25595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777294	2
#23773775	2
#23772881	2
#23769508	2
#23764424	2
#23764417	2
#23764380	2
#23763801	2
#23763796	2
#23763213	2
C₇₉×#1967	2
#25595	79