Subgroups — #34341756

Order 20224.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23773781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23769510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764428	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099296	—	2	2	no	—
14	#19099285	—	2	2	no	—
15	#19099242	—	2	4	no	—
16	#19099184	—	2	2	no	—
17	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099097	—	2	2	no	—
23	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098932	—	2	2	no	—
28	#19098914	—	2	2	no	—
29	#19098773	—	2	2	no	—
30	#19098768	—	2	2	no	—
31	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579079	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14579077	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098500	—	2	4	no	—
38	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14579191	—	4	2	no	—
49	#14579191	—	4	2	no	—
50	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
53	#14579161	—	2	1	no	—
54	#14579161	—	2	1	no	—
55	#14579161	—	2	2	no	—
56	#14579161	—	2	4	no	—
57	#14579161	—	4	2	no	—
58	#14579161	D₄	1	2	yes	—
59	#14579159	—	2	1	no	—
60	#14579157	—	2	1	no	—
61	#14579156	—	2	4	no	—
62	#14579155	—	2	4	no	—
63	#14579153	D₄	1	2	yes	—
64	#14579150	—	2	1	no	—
65	#14579149	—	2	1	no	—
66	#14579149	—	2	2	no	—
67	#14579149	—	2	1	no	—
68	#14579149	—	2	4	no	—
69	#14579149	—	4	2	no	—
70	#14579148	—	2	1	no	—
71	#14579147	—	2	4	no	—
72	#14579144	—	2	4	no	—
73	#14579143	—	2	4	no	—
74	#14579142	—	2	2	no	—
75	#14579140	—	2	2	no	—
76	#14579140	—	2	2	no	—
77	#14579139	—	2	4	no	—
78	#14579135	—	2	2	no	—
79	#14579129	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
82	#14579126	—	2	2	no	—
83	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
84	#14579123	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
86	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14579118	—	2	4	no	—
89	#14579117	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
95	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
96	#14579086	—	2	4	no	—
97	#14579086	—	2	4	no	—
98	#14579084	—	2	4	no	—
99	#14579079	—	4	2	no	—
100	#14579077	—	4	2	no	—
101	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
106	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
107	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#104×C₇₉	—	2	4	no	—
112	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
114	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
135	#11929614	—	4	4	no	—
136	#11929612	—	4	4	no	—
137	#11929608	—	2	2	no	—
138	#11929608	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
149	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
162	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
185	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
190	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
191	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
192	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	D₃₁₆	—	4	1	no	—
217	D₃₁₆	—	4	1	no	—
218	D₃₁₆	—	4	2	no	—
219	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
220	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
221	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
222	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
223	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
224	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
225	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
226	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
227	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
228	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
235	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
238	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
241	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
246	Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	Dic₇₉	—	8	2	no	—
250	#25596	—	79	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
253	C₂×C₇₉	#2431	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₉	#3022	1	2	yes	—
255	D₇₉	—	8	2	no	—
256	#3510	—	79	1	no	—
257	#3139	—	79	1	no	—
258	#3039	—	79	1	no	—
259	#2658	—	79	1	no	—
260	#2005	—	79	2	no	—
261	#2004	—	79	2	no	—
262	#1995	—	79	1	no	—
263	#1967	—	79	1	no	—
264	#1886	—	79	2	no	—
265	#1885	—	79	2	no	—
266	#1759	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₇₉	#25596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#137	—	79	2	no	—
269	#559	—	158	2	no	—
270	#556	—	158	2	no	—
271	#551	—	158	4	no	—
272	#542	—	158	2	no	—
273	#536	—	79	1	no	—
274	#535	—	79	1	no	—
275	#533	—	79	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
278	#529	—	158	2	no	—
279	C₂×#124	—	79	2	no	—
280	C₂×#124	—	79	1	no	—
281	#519	—	79	1	no	—
282	#518	—	79	1	no	—
283	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	#491	—	158	2	no	—
285	#487	—	158	2	no	—
286	#462	—	158	2	no	—
287	#461	—	158	2	no	—
288	#423	—	79	1	no	—
289	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
290	#419	—	79	2	no	—
291	#419	—	79	2	no	—
292	#419	—	79	2	no	—
293	C₂×#101	—	79	2	no	—
294	C₂×#100	—	79	2	no	—
295	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	#399	—	158	4	no	—
297	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#339	—	79	2	no	—
299	#339	—	79	2	no	—
300	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
305	#137	—	316	2	no	—
306	#137	—	316	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
318	#127	—	158	1	no	—
319	#126	—	158	4	no	—
320	#126	—	158	4	no	—
321	#125	—	79	2	no	—
322	#124	—	316	2	no	—
323	#124	—	158	4	no	—
324	#124	—	158	1	no	—
325	#124	—	158	1	no	—
326	#124	—	158	1	no	—
327	#124	—	158	1	no	—
328	#124	—	158	2	no	—
329	#124	—	158	4	no	—
330	#123	—	158	4	no	—
331	#123	—	158	4	no	—
332	#123	—	158	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
336	#121	—	158	2	no	—
337	#120	—	158	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
341	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	158	2	no	—
344	C₄×D₄	—	158	4	no	—
345	C₄×D₄	—	158	2	no	—
346	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
347	#117	—	2	1	no	—
348	#117	—	79	1	no	—
349	#117	—	79	1	no	—
350	#117	—	158	4	no	—
351	#117	—	158	2	no	—
352	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
362	#104	—	2	4	no	—
363	#103	—	158	4	no	—
364	#103	—	158	4	no	—
365	#103	—	158	4	no	—
366	#101	—	316	2	no	—
367	#100	—	316	2	no	—
368	#97	—	2	1	no	—
369	C₄×C₈	—	2	1	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	79	2	no	—
372	#41	—	2	2	no	—
373	#41	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	158	4	no	—
388	C₂×D₄	—	158	2	no	—
389	C₂×D₄	—	158	2	no	—
390	C₂×D₄	—	158	1	no	—
391	C₂×D₄	—	158	1	no	—
392	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	316	4	no	—
402	SD₁₆	—	316	4	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	158	2	no	—
406	M₁₆	—	158	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	158	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	158	4	no	—
435	C₄²	—	158	1	no	—
436	C₄²	—	158	1	no	—
437	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
440	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	316	4	no	—
443	C₂³	—	158	2	no	—
444	C₂³	—	158	4	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	1	no	—
447	Q₈	—	2	1	no	—
448	Q₈	—	316	2	no	—
449	Q₈	—	316	1	no	—
450	Q₈	—	316	1	no	—
451	Q₈	—	316	2	no	—
452	Q₈	—	316	2	no	—
453	Q₈	—	316	2	no	—
454	Q₈	—	316	2	no	—
455	Q₈	—	632	2	no	—
456	D₄	—	2	1	no	—
457	D₄	—	2	1	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	316	2	no	—
460	D₄	—	316	1	no	—
461	D₄	—	316	1	no	—
462	D₄	—	632	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	316	2	no	—
471	C₂×C₄	—	316	2	no	—
472	C₂×C₄	—	316	2	no	—
473	C₂×C₄	—	632	4	no	—
474	C₂×C₄	—	158	4	no	—
475	C₂×C₄	—	158	2	no	—
476	C₂×C₄	—	158	2	no	—
477	C₂×C₄	—	158	2	no	—
478	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	316	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	316	4	no	—
490	C₂²	—	316	2	no	—
491	C₂²	—	632	4	no	—
492	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#19099209	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	316	2	no	—
500	C₄	—	316	2	no	—
501	C₄	—	316	2	no	—
502	C₄	—	632	2	no	—
503	C₄	#19099113	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#19099132	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#19099234	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	8	1	no	—
508	C₂	—	632	2	no	—
509	C₂	#23767019	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#23772780	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1759	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#19099127	C₂²
hypercenter	#1759	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25596
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23773781	C₂	semidirect
3. #23772887	C₂	semidirect
4. #23769510	C₂	semidirect
5. #23764435	C₂	semidirect
7. #23764381	C₂	semidirect
8. #23764249	C₂	semidirect
9. #23763792	C₂	semidirect
10. #23763787	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1759	C₂	semidirect
266. #1759	D₇₉	semidirect
267. C₇₉	#25596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777296	2
#23773781	2
#23772887	2
#23769510	2
#23764435	2
#23764428	2
#23764381	2
#23764249	2
#23763792	2
#23763787	2
C₇₉×#1759	2
#25596	79