Finite Group Databasebeta

← #34341765

Subgroups — #34341765

Order 20224.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20#19099110—24no—
21#19099110—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79—21no—
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic
34#19098934—24no—
35#19098912—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098469C2211yescharacteristic
47#19098460—21no—
48#19098460—21no—
49#19098432C2211yescharacteristic
50#19098422—21no—
51#19098422—21no—
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—41no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—41no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579160—22no—
89#14579160D414yes—
90#14579159—22no—
91#14579159—22no—
92#14579157—22no—
93#14579157D414yes—
94#14579147—28no—
95#14579141—41no—
96#14579141—41no—
97#14579137—41no—
98#14579137—41no—
99#14579136—22no—
100#14579136—22no—
101#14579134—28no—
102#14579132—22no—
103#14579132—22no—
104C4×D316—22no—
105C4×D316—22no—
106C4×C22⋊D79—28no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124C42×D79—22no—
125C42×D79—22no—
126#14579086—22no—
127#14579085—22no—
128#14579084—22no—
129#14579083—41no—
130#14579082—41no—
131#14579081—41no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134C8×Dic79—22no—
135C8×Dic79—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79—21no—
141C2×SD16×C79—22no—
142C2×SD16×C79—22no—
143C2×SD16×C79—41no—
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C4×D4×C79—22no—
147C4×D4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#103×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158#11929624—432no—
159C2×Dic158—24no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×D316—24no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D79—22no—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79SD1614yescomplemented
207#11929613—44no—
208#11929612—44no—
209#11929611—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—42no—
220C4⋊Dic79C2×D412yes—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—42no—
223Dic79⋊C4—42no—
224Dic79⋊C4—42no—
225Dic79⋊C4—42no—
226Dic79⋊C4—42no—
227C22⋊Dic79—24no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232C4×Dic79—22no—
233C4×Dic79—22no—
234C4×Dic79C2×D412yes—
235C4×Dic79C2×D412yes—
236C24×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C22×C4×C79—24no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79—42no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258SD16×C79—44no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79#4112yescomplemented
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C22⋊C4×C79—24no—
270C42×C79—21no—
271C42×C79—21no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79C2×SD1612yes—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—48no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79C2×SD1612yes—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—48no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79#12012yes—
340C2×Dic79#12012yes—
341C2×Dic79C2×SD1612yes—
342C2×Dic79#13512yes—
343C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic79#13712yes—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—48no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350C4×D79—28no—
351C4×D79—48no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—44no—
357Dic158—48no—
358Dic158—41no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C22×C79#53211yescharacteristic
375C22×C79#53511yescharacteristic
376C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C79C2×#13511yescharacteristic
378C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C79C2×#13711yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C4×C79—22no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401C4×C79#55011yescharacteristic
402C4×C79#55011yescharacteristic
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405Dic79—81no—
406Dic79—81no—
407Dic79#45014yes—
408Dic79#45214yes—
409#25597—791nomaximal, Sylow
410C2×C79—82no—
411C2×C79#243111yescharacteristic
412C2×C79C2×#45011yescharacteristic
413C2×C79C2×#45211yescharacteristic
414C2×C79#316711yescharacteristic
415C2×C79#318211yescharacteristic
416C2×C79#320611yescharacteristic
417C2×C79#320711yescharacteristic
418D79—42no—
419D79—82no—
420C2×#532—791no—
421C2×#492—791no—
422C2×#487—791no—
423#2857—791no—
424#2000—791no—
425#2000—791no—
426#2000—791no—
427#2000—791no—
428#1990—791no—
429#1957—791no—
430#1877—791no—
431#1877—791no—
432#1877—791no—
433#1877D7911yescharacteristic, complemented
434C4×C22⋊C8—791no—
435C79#2559711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1581no—
437C22×SD16—791no—
438C22×SD16—791no—
439C22×SD16—791no—
440C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
441#532—1584no—
442#532—1584no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445C2×#127—791no—
446C2×#124—1581no—
447C2×C22⋊Q8—791no—
448C2×C22⋊Q8—791no—
449C2×#121—791no—
450C2×#121—791no—
451C2×#121—1581no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—1581no—
454C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
455C22×C42—791no—
456#492—1584no—
457#487—1584no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×C4×C8—791no—
469C2×C4×C8—791no—
470#391—791no—
471#391C2×D7911yescharacteristic
472#389—1581no—
473#389—1581no—
474#384—791no—
475#380—1581no—
476#380—1581no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340—791no—
480#340C2×D7911yescharacteristic
481#336—791no—
482#336C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—3164no—
484C2×#41—3164no—
485C2×#41—1588no—
486C22×Q8—791no—
487C22×Q8—1581no—
488C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4C22×D7911yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—791no—
497C23×C4—791no—
498C23×C4—791no—
499C23×C4—1581no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—3161no—
504C2×SD16—3161no—
505C2×SD16—3161no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8C22×D7911yescharacteristic
516C4⋊Q8—794no—
517C4⋊Q8—1582no—
518C4⋊Q8—1582no—
519C4⋊Q8—1582no—
520#127—794no—
521#127—1582no—
522#124—1588no—
523C22⋊Q8—3161no—
524C22⋊Q8—3161no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—3161no—
527#121—1588no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1582no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1588no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1582no—
558C2×C42—1582no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—1582no—
562#103—1582no—
563#103—1582no—
564#102—41no—
565#102—3161no—
566#102—3161no—
567#102—3161no—
568C22⋊C8—1582no—
569C22⋊C8—1582no—
570C4×C8—1582no—
571C4×C8—1582no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576C24—21no—
577C24—791no—
578C24—1581no—
579#41—31632no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—3162no—
587C2×Q8—3162no—
588C2×Q8—1584no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—792no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4D4×D7912yes—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—794no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4D4×D7911yescharacteristic
648C22×C4C23×D7911yescharacteristic
649SD16—44no—
650SD16—3164no—
651SD16—3164no—
652SD16—3164no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—792no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8#1192962412yescomplemented
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3162no—
669C4⋊C4—3162no—
670C4⋊C4—3162no—
671C4⋊C4—3162no—
672C4⋊C4—3162no—
673C4⋊C4—3162no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4D4×D7912yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—1584no—
684C22⋊C4—1584no—
685C22⋊C4—1584no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—792no—
689C42—792no—
690C42—1582no—
691C42—1582no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—792no—
706C23—1582no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—3168no—
719Q8—3161no—
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—3161no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3168no—
728D4—3168no—
729D4—3168no—
730D4—3168no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3168no—
751C2×C4—3164no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—1588no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4SD16×D7912yes—
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
780C2×C4#1457920611yescharacteristic
781C2×C4#1457920711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—3161no—
785C8—1582no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22#120×D7911yescharacteristic
808C22#1909911011yescharacteristic
809C22#1909912911yescharacteristic
810C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
811C22#135×D7911yescharacteristic
812C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
813C22#137×D7911yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3162no—
820C4—3161no—
821C4—794no—
822C4—794no—
823C4—6321no—
824C4—6321no—
825C4#1909920311yescharacteristic
826C4#1909920511yescharacteristic
827C4#1909923111yescharacteristic
828C4#1909923411yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—3162no—
831C2—6322no—
832C2#2376701711yescharacteristic
833C2#450×D7911yescharacteristic
834C2#452×D7911yescharacteristic
835C2#2377395611yescharacteristic
836C2#2377411511yescharacteristic
837C2#2377432411yescharacteristic
838C2#2377433211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099110C2
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#25597
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098934C2semidirect
3. C2×#19098912C2semidirect
4. #23771749C2semidirect
5. #23764406C2semidirect
6. #23764404C2semidirect
7. #23764402C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764359C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23763737C2semidirect
12. #23763734C2semidirect
13. #23763733C2semidirect
14. #23763157C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
206. C2×C4×D79SD16semidirect
215. C2×C79⋊C8#41semidirect
264. C2×C8×C79#41semidirect
433. #1877D79semidirect
435. C79#25597semidirect
664. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190989342
C2×#190989122
#237717492
#237644062
#237644042
#237644022
#237644002
#237643592
#237642042
#237637372
#237637342
#237637332
#237631572
C79×#18772
#2559779