Subgroups — #34341799

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23764366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#529×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098945	—	2	4	no	—
24	#19098920	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098454	—	2	1	no	—
40	#19098454	—	2	1	no	—
41	#19098442	—	2	1	no	—
42	#19098442	—	2	1	no	—
43	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#529×C₇₉	—	2	4	no	—
51	#529×C₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂×#126×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
69	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
72	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
75	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
77	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14579149	—	2	2	no	—
83	#14579149	—	2	2	no	—
84	#14579140	—	4	1	no	—
85	#14579140	—	4	1	no	—
86	#14579135	—	4	1	no	—
87	#14579135	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	#14579085	—	4	1	no	—
98	#14579085	—	4	1	no	—
99	#14579084	—	2	2	no	—
100	#14579084	—	2	2	no	—
101	#14579082	—	4	1	no	—
102	#14579082	—	4	1	no	—
103	#14579081	—	2	2	no	—
104	#14579081	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
107	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
121	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
122	#125×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
123	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
124	#124×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
125	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
133	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	#11929614	—	4	4	no	—
174	#11929612	—	4	4	no	—
175	#11929611	—	4	4	no	—
176	#11929609	—	4	4	no	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
196	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
197	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
199	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
275	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
283	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
286	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
287	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
290	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
291	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
339	D₃₁₆	—	4	1	no	—
340	D₃₁₆	—	4	1	no	—
341	D₃₁₆	—	4	1	no	—
342	D₃₁₆	—	4	1	no	—
343	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
344	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
345	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
346	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
347	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
373	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
374	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
375	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
376	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
377	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
378	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
379	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
383	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
384	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
386	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
391	Dic₇₉	—	8	1	no	—
392	Dic₇₉	—	8	1	no	—
393	Dic₇₉	—	8	1	no	—
394	#25601	—	79	1	no	maximal, Sylow
395	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
397	C₂×C₇₉	#2431	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₉	#3168	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₉	#3183	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₉	#3211	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₉	#3212	1	1	yes	characteristic
404	D₇₉	—	16	1	no	—
405	C₂×#529	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×#495	—	79	1	no	—
407	C₂×#488	—	79	1	no	—
408	#2850	—	79	1	no	—
409	#2001	—	79	1	no	—
410	#2000	—	79	1	no	—
411	#2000	—	79	1	no	—
412	#1999	—	79	1	no	—
413	#1991	—	79	1	no	—
414	#1958	—	79	1	no	—
415	#1880	—	79	1	no	—
416	#1879	—	79	1	no	—
417	#1878	—	79	1	no	—
418	#1877	—	79	1	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
420	C₇₉	#25601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
422	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
424	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
425	#529	—	2	4	no	—
426	#529	—	2	4	no	—
427	C₂×#126	—	2	1	no	—
428	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#124	—	79	1	no	—
430	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#123	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#121	—	79	1	no	—
435	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#117	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	#495	—	158	4	no	—
442	#488	—	158	4	no	—
443	C₂×#103	—	79	1	no	—
444	C₂×#103	—	79	1	no	—
445	C₂×#103	—	79	1	no	—
446	C₂×#103	—	79	1	no	—
447	C₂×#102	—	79	1	no	—
448	C₂×#102	—	79	1	no	—
449	C₂×#102	—	79	1	no	—
450	C₂×#102	—	79	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
455	#391	—	79	1	no	—
456	#390	—	79	1	no	—
457	#388	—	158	1	no	—
458	#388	—	158	1	no	—
459	#386	—	158	1	no	—
460	#386	—	158	1	no	—
461	#382	—	79	1	no	—
462	#340	—	79	1	no	—
463	#340	—	79	1	no	—
464	#340	—	79	1	no	—
465	#340	—	79	1	no	—
466	#336	—	79	1	no	—
467	#336	—	79	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
487	C₂×D₈	—	316	1	no	—
488	C₂×D₈	—	158	2	no	—
489	C₂×D₈	—	158	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
494	#126	—	2	8	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	158	2	no	—
499	#124	—	158	2	no	—
500	#124	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
501	#123	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	316	1	no	—
509	#121	—	316	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	8	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	#117	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	#103	—	316	1	no	—
544	#103	—	316	1	no	—
545	#103	—	158	2	no	—
546	#103	—	158	2	no	—
547	#102	—	316	1	no	—
548	#102	—	316	1	no	—
549	#102	—	158	2	no	—
550	#102	—	158	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
553	C₄×C₈	—	158	2	no	—
554	C₄×C₈	—	158	2	no	—
555	#95	—	158	1	no	—
556	#95	—	158	1	no	—
557	#95	—	158	1	no	—
558	#95	—	158	1	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	158	1	no	—
561	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	316	2	no	—
583	C₂×D₄	—	316	2	no	—
584	C₂×D₄	—	316	2	no	—
585	C₂×D₄	—	158	1	no	—
586	C₂×D₄	—	158	1	no	—
587	C₂×D₄	—	158	1	no	—
588	C₂×D₄	—	158	1	no	—
589	C₂×D₄	—	158	1	no	—
590	C₂×D₄	—	158	1	no	—
591	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	Q₁₆	—	316	4	no	—
620	SD₁₆	—	316	4	no	—
621	SD₁₆	—	316	4	no	—
622	D₈	—	316	4	no	—
623	C₂×C₈	—	79	2	no	—
624	C₂×C₈	—	79	2	no	—
625	C₂×C₈	—	158	1	no	—
626	C₂×C₈	—	158	1	no	—
627	C₂×C₈	—	158	1	no	—
628	C₂×C₈	—	158	1	no	—
629	C₂×C₈	—	158	1	no	—
630	C₂×C₈	—	158	1	no	—
631	C₂×C₈	—	158	1	no	—
632	C₂×C₈	—	158	1	no	—
633	C₂×C₈	—	158	1	no	—
634	C₂×C₈	—	158	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
646	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	316	1	no	—
680	C₂³	—	316	1	no	—
681	C₂³	—	316	1	no	—
682	C₂³	—	316	1	no	—
683	C₂³	—	316	1	no	—
684	C₂³	—	316	1	no	—
685	C₂³	—	316	1	no	—
686	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	4	1	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	316	1	no	—
693	Q₈	—	316	1	no	—
694	Q₈	—	316	1	no	—
695	Q₈	—	316	1	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	8	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	316	1	no	—
702	D₄	—	316	1	no	—
703	D₄	—	316	1	no	—
704	D₄	—	316	1	no	—
705	D₄	—	632	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	316	1	no	—
735	C₂×C₄	—	316	1	no	—
736	C₂×C₄	—	316	1	no	—
737	C₂×C₄	—	316	1	no	—
738	C₂×C₄	—	316	1	no	—
739	C₂×C₄	—	316	1	no	—
740	C₂×C₄	—	316	1	no	—
741	C₂×C₄	—	316	1	no	—
742	C₂×C₄	—	316	1	no	—
743	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	316	1	no	—
753	C₈	—	316	1	no	—
754	C₈	—	158	2	no	—
755	C₈	—	158	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	8	1	no	—
767	C₂²	—	8	1	no	—
768	C₂²	—	8	1	no	—
769	C₂²	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	632	1	no	—
771	C₂²	—	632	1	no	—
772	C₂²	—	632	1	no	—
773	C₂²	—	632	1	no	—
774	C₂²	—	632	1	no	—
775	C₂²	—	632	1	no	—
776	C₂²	—	632	1	no	—
777	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#19099109	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	1	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	632	1	no	—
793	C₄	—	632	1	no	—
794	C₄	—	632	1	no	—
795	C₄	#19099201	1	1	yes	characteristic
796	C₄	#19099201	1	1	yes	characteristic
797	C₄	#19099232	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#19099232	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	4	2	no	—
800	C₂	—	8	2	no	—
801	C₂	—	1264	1	no	—
802	C₂	#23767015	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#23772618	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#23772618	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#23773964	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#23774123	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#23774361	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#23774372	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#529×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	#23764396	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25601
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098945	C₂	semidirect
2. C₂×#19098920	C₂	semidirect
3. #23771701	C₂	semidirect
4. #23764408	C₂	semidirect
5. #23764403	C₂	semidirect
6. #23764401	C₂	semidirect
8. #23764366	C₂	semidirect
9. #23764212	C₂	semidirect
10. #23763755	C₂	semidirect
11. #23763748	C₂	semidirect
12. #23763741	C₂	semidirect
13. #23763734	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
15. C₂×#529×C₇₉	C₂	semidirect
122. #125×C₇₉	D₄	semidirect
124. #124×C₇₉	D₄	semidirect
405. C₂×#529	D₇₉	semidirect
420. C₇₉	#25601	semidirect
496. #125	C₂²⋊D₇₉	semidirect
500. #124	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098945	2
C₂×#19098920	2
#23771701	2
#23764408	2
#23764403	2
#23764401	2
#23764396	2
#23764366	2
#23764212	2
#23763755	2
#23763748	2
#23763741	2
#23763734	2
C₄×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	2
C₂×#529×C₇₉	2
#25601	79