Finite Group Databasebeta

← #34341805

Subgroups — #34341805

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic
9#23764365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20#19099097—24no—
21#19099097—24no—
22C2×#14579155—21no—
23C2×#14579153C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579149C2211yescharacteristic
26C2×#14579144—21no—
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579140C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79—21no—
34C2×#14579118—21no—
35#19098947—24no—
36#19098918—24no—
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45#19098469C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098454—21no—
48#19098454—21no—
49#19098442—21no—
50#19098442—21no—
51#19098429C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C22×C42×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×Dic316—22no—
71C2×Dic316—22no—
72C2×Dic316—41no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—41no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—41no—
82#14579155—28no—
83#14579153—22no—
84#14579153D414yescomplemented
85#14579149—22no—
86#14579149—22no—
87#14579149—22no—
88#14579149D414yescomplemented
89#14579144—28no—
90#14579140—22no—
91#14579140—22no—
92#14579140—41no—
93#14579140—41no—
94#14579135—22no—
95#14579135—22no—
96#14579135—41no—
97#14579135—41no—
98C4×Dic158—22no—
99C4×Dic158—22no—
100C4×D316—22no—
101C4×D316—22no—
102C4×C22⋊D79—28no—
103#14579118—28no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125#14579086—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086—41no—
128#14579086—41no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—41no—
132#14579083—41no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C23×C4×C79D411yescharacteristic
138C23×C4×C79D411yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79—22no—
145C2×C42×C79—22no—
146C2×C42×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79D411yescharacteristic
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C79—22no—
151C22⋊C8×C79—22no—
152C4×C8×C79—22no—
153C4×C8×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158C2×D412yes—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195Dic316—44no—
196#11929613—44no—
197#11929613—44no—
198D632—44no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79C2×D412yes—
206C4⋊Dic79C2×D412yes—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—24no—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—24no—
211Dic79⋊C4—42no—
212C22⋊Dic79—24no—
213C22⋊Dic79—42no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223C4×Dic79—24no—
224C24×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79—22no—
226C22×C4×C79—22no—
227C22×C4×C79—22no—
228C22×C4×C79—22no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—41no—
236C22×C4×C79—41no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79#4112yes—
254C2×C8×C79#4112yes—
255C42×C79—22no—
256C42×C79—22no—
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79C2×D412yes—
260C42×C79C2×D412yes—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79#13512yes—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—22no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—44no—
296C2×C4×C79—44no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79#12012yes—
302C2×C4×C79#12012yes—
303C2×C4×C79#13512yes—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D79—48no—
311C22⋊D79—84no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338C4×D79—48no—
339Dic158—22no—
340Dic158—22no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347C8×C79—22no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79C2×#12011yescharacteristic
359C22×C79#53211yescharacteristic
360C22×C79#53511yescharacteristic
361C22×C79C2×#13511yescharacteristic
362C22×C79C2×#13511yescharacteristic
363C22×C79#57511yescharacteristic
364C22×C79#57511yescharacteristic
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—22no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79#54611yescharacteristic
385C4×C79#54611yescharacteristic
386C4×C79#55011yescharacteristic
387C4×C79#55011yescharacteristic
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390Dic79—42no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#25601—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—42no—
396C2×C79#243111yescharacteristic
397C2×C79#300211yescharacteristic
398C2×C79#300211yescharacteristic
399C2×C79#316811yescharacteristic
400C2×C79#318311yescharacteristic
401C2×C79#321111yescharacteristic
402C2×C79#321211yescharacteristic
403D79—82no—
404D79—161no—
405C2×#529—791no—
406C2×#495—791no—
407C2×#488—791no—
408#2850—791no—
409#2001—791no—
410#2000—791no—
411#2000—791no—
412#1999—791no—
413#1991—791no—
414#1958—791no—
415#1880—791no—
416#1879—791no—
417#1878—791no—
418#1877—791no—
419C4×C22⋊C8D7911yescharacteristic, complemented
420C79#2560111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q16—791no—
422C22×SD16—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425#529—1584no—
426#529—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#124—791no—
430C2×#124—791no—
431C2×#123—1581no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×C22⋊Q8—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×C4×Q8—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—1581no—
439C2×#117—1581no—
440C22×C42C2×D7911yescharacteristic
441#495—1584no—
442#488—1584no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#103—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
454C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
455#391—791no—
456#390—791no—
457#388—1581no—
458#388—1581no—
459#386—1581no—
460#386—1581no—
461#382—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#336C2×D7911yescharacteristic
467#336C2×D7911yescharacteristic
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4D31611yescharacteristic
476C23×C4D31611yescharacteristic
477C23×C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×Q16—3161no—
479C2×Q16—1582no—
480C2×Q16—1582no—
481C2×SD16—3161no—
482C2×SD16—3161no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×SD16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×D8—3161no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C22×C8C22×D7911yescharacteristic
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494#126—1588no—
495#125—794no—
496#125—1582no—
497#124—794no—
498#124—1582no—
499#124—1582no—
500#124—1582no—
501#123—1588no—
502C22⋊Q8—3161no—
503C22⋊Q8—3161no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506#121—3161no—
507#121—3161no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510C4×Q8—1582no—
511C4×Q8—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1588no—
515#117—1588no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42D31611yescharacteristic
540C2×C42D31611yescharacteristic
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543#103—3161no—
544#103—3161no—
545#103—1582no—
546#103—1582no—
547#102—3161no—
548#102—3161no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C4×C8—22no—
554C4×C8—22no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558#95—1581no—
559C24—1581no—
560C24—1581no—
561C24C2×D31611yescharacteristic
562C2×Q8—792no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—792no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—1584no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4C2×D31611yescharacteristic
614C22×C4C2×D31611yescharacteristic
615C22×C4C2×D31611yescharacteristic
616C22×C4C2×D31611yescharacteristic
617C22×C4C2×D31611yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619Q16—3164no—
620SD16—3164no—
621SD16—3164no—
622D8—3164no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8#1192962412yes—
634C2×C8#1192962412yes—
635C4⋊C4—3162no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—1584no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1584no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1584no—
664C42D4×D7912yes—
665C42D4×D7912yes—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—1582no—
686C23#1457918312yes—
687C23C22×D31611yescharacteristic
688Q8—3161no—
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8—3161no—
692Q8—3161no—
693Q8—3161no—
694Q8—1582no—
695Q8—1582no—
696D4—3168no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—6324no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3168no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4#1457913112yes—
744C2×C4#1457913112yes—
745C2×C4#1457918312yes—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
750C2×C4#1457920711yescharacteristic
751C2×C4#1457920711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22C2×#1457913111yescharacteristic
778C22#1909911311yescharacteristic
779C22#1909913211yescharacteristic
780C22C2×#1457918311yescharacteristic
781C22C2×#1457918311yescharacteristic
782C22#1909936311yescharacteristic
783C22#1909936311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—3162no—
790C4—3162no—
791C4—3162no—
792C4—6321no—
793C4—6321no—
794C4—6321no—
795C4#1909920911yescharacteristic
796C4#1909920911yescharacteristic
797C4#1909923411yescharacteristic
798C4#1909923411yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—6322no—
801C2—12641no—
802C2#2376701911yescharacteristic
803C2#2377262211yescharacteristic
804C2#2377262211yescharacteristic
805C2#2377397011yescharacteristic
806C2#2377412911yescharacteristic
807C2#2377436711yescharacteristic
808C2#2377437811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×C22⋊C8×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764398C2
hypercenterC4×C22⋊C8D79
hypocenterC79#25601
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099097C2semidirect
2. C2×#19098947C2semidirect
3. C2×#19098918C2semidirect
4. #23771701C2semidirect
5. #23764410C2semidirect
6. #23764405C2semidirect
7. #23764405C2semidirect
9. #23764365C2semidirect
10. #23764211C2semidirect
11. #23763754C2semidirect
12. #23763747C2semidirect
13. #23763740C2semidirect
14. #23763733C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C79C2semidirect
84. #14579153D4semidirect
88. #14579149D4semidirect
419. C4×C22⋊C8D79semidirect
420. C79#25601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990972
C2×#190989472
C2×#190989182
#237717012
#237644102
#237644052
#237643982
#237643652
#237642112
#237637542
#237637472
#237637402
#237637332
C4×C22⋊C8×C792
#2560179