Finite Group Databasebeta

← #34341807

Subgroups — #34341807

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic
8#23764364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C22⋊(C79⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099097—24no—
21#19099097—24no—
22C2×#14579155—21no—
23C2×#14579153C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×#14579118—21no—
32#19098945—24no—
33#19098917—24no—
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#124×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C22×C42×C79C2211yescharacteristic
56#391×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#388×C79—21no—
59#388×C79—21no—
60#386×C79—21no—
61#386×C79—21no—
62#382×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—41no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—41no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—41no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579155—28no—
84#14579153—22no—
85#14579153D414yescomplemented
86#14579149—22no—
87#14579149D414yescomplemented
88#14579144—28no—
89#14579140—22no—
90#14579140—22no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93C4×Dic158—22no—
94C4×Dic158—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C4×C22⋊D79—28no—
98#14579118—28no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111#14579085—22no—
112#14579085—22no—
113#14579084—41no—
114#14579084—41no—
115#14579082—22no—
116#14579082—22no—
117#14579081—41no—
118#14579081—41no—
119C22⋊(C79⋊C8)—22no—
120C22⋊(C79⋊C8)—22no—
121C4×C79⋊C8—22no—
122C4×C79⋊C8—22no—
123C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79D411yescharacteristic
127C23×C4×C79D411yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129#124×C79—22no—
130#124×C79—22no—
131C22⋊Q8×C79—41no—
132C22⋊Q8×C79—41no—
133#121×C79—41no—
134#121×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C42×C79—22no—
145C2×C42×C79—22no—
146C2×C42×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79D411yescharacteristic
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#95×C79—21no—
151#95×C79—21no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158C2×D412yes—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316C2×D412yes—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C2×C4×D79—24no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176#11929614—44no—
177#11929612—44no—
178#11929611—44no—
179#11929609—44no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8#4112yes—
191C2×C79⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79C2×D412yes—
195C4⋊Dic79C2×D412yes—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—24no—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—24no—
200C22⋊Dic79—24no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205C4×Dic79—24no—
206C24×C79—21no—
207C24×C79C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C22×C4×C79—22no—
224C22×C4×C79—22no—
225C22×C4×C79—22no—
226C22×C4×C79—22no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—41no—
237C22×C4×C79—41no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2411yescharacteristic
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—42no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C42×C79—22no—
256C42×C79—22no—
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79C2×D412yes—
260C42×C79C2×D412yes—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79#13512yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283Q8×C79—41no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—84no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—44no—
305C2×C4×C79—44no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79#12012yes—
320C2×C4×C79#12012yes—
321C2×C4×C79#13512yes—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—48no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342C4×D79—48no—
343Dic158—22no—
344Dic158—22no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C22×C79#53211yescharacteristic
367C22×C79#53511yescharacteristic
368C22×C79C2×#13511yescharacteristic
369C22×C79C2×#13511yescharacteristic
370C22×C79#57511yescharacteristic
371C22×C79#57511yescharacteristic
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—22no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79#54611yescharacteristic
388C4×C79#54611yescharacteristic
389C4×C79#55011yescharacteristic
390C4×C79#55011yescharacteristic
391Dic79—42no—
392Dic79—42no—
393Dic79—42no—
394#25601—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—42no—
396C2×C79—161no—
397C2×C79#243111yescharacteristic
398C2×C79#300211yescharacteristic
399C2×C79#300211yescharacteristic
400C2×C79#316811yescharacteristic
401C2×C79#318311yescharacteristic
402C2×C79#321111yescharacteristic
403C2×C79#321211yescharacteristic
404D79—82no—
405C2×#529—791no—
406C2×#495—791no—
407C2×#488—791no—
408#2850D7911yescharacteristic, complemented
409#2001—791no—
410#2000—791no—
411#2000—791no—
412#1999—791no—
413#1991—791no—
414#1958—791no—
415#1880—791no—
416#1879—791no—
417#1878—791no—
418#1877—791no—
419C4×C22⋊C8—791no—
420C79#2560111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q16—791no—
422C22×SD16—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425#529—1584no—
426#529—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#124—791no—
430C2×#124C2×D7911yescharacteristic
431C2×#123—1581no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
434C2×#121—791no—
435C2×#121C2×D7911yescharacteristic
436C2×C4×Q8—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—1581no—
439C2×#117—1581no—
440C22×C42C2×D7911yescharacteristic
441#495—1584no—
442#488—1584no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#103—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×C4×C8—791no—
454C2×C4×C8—791no—
455#391C2×D7911yescharacteristic
456#390C2×D7911yescharacteristic
457#388—21no—
458#388—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#382C2×D7911yescharacteristic
462#340—791no—
463#340—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#336—791no—
467#336—791no—
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—1581no—
475C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
476C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
477C23×C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×Q16—3161no—
479C2×Q16—1582no—
480C2×Q16—1582no—
481C2×SD16—3161no—
482C2×SD16—3161no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×SD16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×D8—3161no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494#126—1588no—
495#125—794no—
496#125—1582no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—794no—
500#124—1582no—
501#123—1588no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506#121—41no—
507#121—41no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510C4×Q8—1582no—
511C4×Q8—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1588no—
515#117—1588no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic
540C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543#103—3161no—
544#103—3161no—
545#103—1582no—
546#103—1582no—
547#102—3161no—
548#102—3161no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553C4×C8—1582no—
554C4×C8—1582no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559C24—21no—
560C24—1581no—
561C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—792no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—1584no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—1584no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619Q16—3164no—
620SD16—3164no—
621SD16—3164no—
622D8—3164no—
623C2×C8—792no—
624C2×C8—792no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1584no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1584no—
664C42D4×D7912yes—
665C42D4×D7912yes—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—1582no—
686C23#1457918112yes—
687C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3161no—
693Q8—3161no—
694Q8—1582no—
695Q8—1582no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—3168no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3168no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4#1457912912yes—
744C2×C4#1457912912yes—
745C2×C4#1457918112yes—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4#1457920611yescharacteristic
751C2×C4#1457920611yescharacteristic
752C8—3161no—
753C8—3161no—
754C8—1582no—
755C8—1582no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22C2×#1457912911yescharacteristic
778C22#1909910911yescharacteristic
779C22#1909913011yescharacteristic
780C22C2×#1457918111yescharacteristic
781C22C2×#1457918111yescharacteristic
782C22#1909936111yescharacteristic
783C22#1909936111yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3162no—
793C4—3162no—
794C4—3162no—
795C4#1909921011yescharacteristic
796C4#1909921011yescharacteristic
797C4#1909923111yescharacteristic
798C4#1909923111yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—161no—
801C2—6322no—
802C2#2376702011yescharacteristic
803C2#2377261611yescharacteristic
804C2#2377261611yescharacteristic
805C2#2377396411yescharacteristic
806C2#2377412311yescharacteristic
807C2#2377436511yescharacteristic
808C2#2377437611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2850C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764396C2
hypercenter#2850D79
hypocenterC79#25601
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099097C2semidirect
2. C2×#19098945C2semidirect
3. C2×#19098917C2semidirect
4. #23764408C2semidirect
5. #23764403C2semidirect
6. #23764401C2semidirect
8. #23764364C2semidirect
9. #23764209C2semidirect
10. #23763758C2semidirect
11. #23763751C2semidirect
12. #23763744C2semidirect
13. #23763737C2semidirect
14. C4×C22⋊(C79⋊C8)C2semidirect
15. C79×#2850C2semidirect
85. #14579153D4semidirect
87. #14579149D4semidirect
408. #2850D79semidirect
420. C79#25601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990972
C2×#190989452
C2×#190989172
#237644082
#237644032
#237644012
#237643962
#237643642
#237642092
#237637582
#237637512
#237637442
#237637372
C4×C22⋊(C79⋊C8)2
C79×#28502
#2560179