Finite Group Databasebeta

← #34341813

Subgroups — #34341813

Order 20224.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099108—24no—
21#19099108—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098949—24no—
34#19098924—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098453—21no—
47#19098453—21no—
48#19098440—21no—
49#19098440—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79D411yescharacteristic
75C23×Dic79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—41no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—41no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579160—22no—
89#14579160D414yescomplemented
90#14579157—22no—
91#14579157D414yescomplemented
92#14579150—22no—
93#14579150—22no—
94#14579147—28no—
95#14579135—22no—
96#14579135—22no—
97#14579135—41no—
98#14579135—41no—
99#14579133—28no—
100D4×Dic79—22no—
101D4×Dic79—22no—
102#14579123—22no—
103#14579123—22no—
104(C22⋊D79)⋊C4—28no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—22no—
117C2×C4×Dic79—22no—
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579085—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—41no—
125#14579082—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—41no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129#14579071—22no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C79—41no—
145C22⋊Q8×C79—41no—
146#121×C79—22no—
147#121×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#103×C79—22no—
154#102×C79—41no—
155C22⋊C8×C79—22no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158#11929623—432no—
159C2×Dic158—24no—
160C2×Dic158—42no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C22×Dic79—22no—
187C22×Dic79—22no—
188C22×Dic79—24no—
189C22×Dic79—22no—
190C22×Dic79—22no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—41no—
194C22×Dic79—41no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204#11929611—44no—
205D632—44no—
206#11929609—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79C2×D412yes—
217Dic79⋊C4—24no—
218C22⋊Dic79—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226C4×Dic79—22no—
227C4×Dic79—22no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79C2×D412yes—
231C4×Dic79C2×D412yes—
232C24×C79—21no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260SD16×C79—44no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79#4112yescomplemented
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—42no—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—24no—
273C22⋊C4×C79—42no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306Q8×C79—41no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—48no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—48no—
335C22⋊D79—48no—
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—84no—
338C2×Dic79—28no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—44no—
350C2×Dic79—48no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79#12012yes—
357C2×Dic79#12012yes—
358C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367C4×D79—48no—
368Dic158—48no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79C2×#12011yescharacteristic
388C22×C79#53211yescharacteristic
389C22×C79#53511yescharacteristic
390C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C79#57511yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79#54611yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414C4×C79#55011yescharacteristic
415C4×C79#55011yescharacteristic
416Dic79—22no—
417Dic79—22no—
418Dic79—22no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422#25602—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—42no—
424C2×C79—82no—
425C2×C79#243111yescharacteristic
426C2×C79#300311yescharacteristic
427C2×C79#300511yescharacteristic
428C2×C79#317111yescharacteristic
429C2×C79#318011yescharacteristic
430C2×C79#321311yescharacteristic
431C2×C79#321411yescharacteristic
432D79—82no—
433D79—161no—
434C2×#532—791no—
435C2×#496—791no—
436C2×#489—791no—
437#2850—791no—
438#2000—791no—
439#2000D7911yescharacteristic, complemented
440#1999—791no—
441#1999—791no—
442#1993—791no—
443#1961—791no—
444#1879—791no—
445#1879—791no—
446#1877—791no—
447#1877—791no—
448#1749—791no—
449C79#2560211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—1581no—
451C22×SD16—791no—
452C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
453C22×D8—791no—
454C22×D8—791no—
455#532—1584no—
456#532—1584no—
457C2×C4⋊Q8—791no—
458C2×#127—791no—
459C2×#124—791no—
460C2×#124—1581no—
461C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
462C2×#121—791no—
463C2×#121—791no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121C2×D7911yescharacteristic
466C2×C4×D4—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468C2×C4×D4—1581no—
469C22×C42—791no—
470#496—1584no—
471#489—1584no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103C2×D7911yescharacteristic
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
482C2×#97—791no—
483C2×#97—791no—
484#391—791no—
485#390—791no—
486#388—1581no—
487#388—1581no—
488#386—1581no—
489#386—1581no—
490#382—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#340C2×D7911yescharacteristic
495#336—791no—
496#336—791no—
497C2×#41—3164no—
498C2×#41—3164no—
499C2×#41—1588no—
500C22×Q8—1581no—
501C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—791no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4C22×D7911yescharacteristic
510C23×C4—791no—
511C23×C4—791no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—3161no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—1582no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1582no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C4⋊Q8—794no—
532C4⋊Q8—1582no—
533#127—794no—
534#127—1582no—
535#124—1582no—
536#124—1582no—
537#124—1588no—
538C22⋊Q8—41no—
539C22⋊Q8—41no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—3161no—
543#121—3161no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1588no—
547C4×D4—1588no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—1582no—
573C2×C42—1582no—
574#103—22no—
575#103—1582no—
576#102—41no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—1582no—
584#97—1582no—
585#97—1582no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—1581no—
592C24—1581no—
593C24D4×D7911yescharacteristic
594#41—31632no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—3162no—
602C2×Q8—3162no—
603C2×Q8—1584no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—792no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4D4×D7912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3161no—
651C22×C4—3161no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—1584no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1582no—
659C22×C4—1584no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C23×D7911yescharacteristic
666SD16—44no—
667SD16—3164no—
668D8—3164no—
669D8—3164no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—792no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8#1192962312yescomplemented
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—792no—
687C4⋊C4—1584no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4D4×D7912yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—3162no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C42—792no—
703C42—792no—
704C42—1582no—
705C42—1582no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—1582no—
735C23#1457918812yes—
736C23C2×D4×D7911yescharacteristic
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—3168no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—3168no—
748D4—3168no—
749D4—3168no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—6324no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3168no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3168no—
779C2×C4—3164no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—792no—
785C2×C4—792no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1588no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4#41×D7911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
801C2×C4#1457920611yescharacteristic
802C2×C4#1457920611yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—3161no—
806C8—1582no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—3162no—
822C22—3162no—
823C22—3162no—
824C22—6321no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22#120×D7911yescharacteristic
836C22#1909910811yescharacteristic
837C22#1909912811yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
839C22C2×#1457918811yescharacteristic
840C22#1909936011yescharacteristic
841C22#1909936211yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—3162no—
847C4—3161no—
848C4—6321no—
849C4—1582no—
850C4—1582no—
851C4—1582no—
852C4#1909920011yescharacteristic
853C4#1909920211yescharacteristic
854C4#1909923111yescharacteristic
855C4#1909923311yescharacteristic
856C2—42no—
857C2—82no—
858C2—6322no—
859C2—12641no—
860C2#2376701411yescharacteristic
861C2#2377262811yescharacteristic
862C2#2377264311yescharacteristic
863C2#2377398811yescharacteristic
864C2#2377409111yescharacteristic
865C2#2377438611yescharacteristic
866C2#2377439211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25602
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099108C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098924C2semidirect
4. #23771703C2semidirect
5. #23764401C2semidirect
6. #23764398C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23764371C2semidirect
9. #23764222C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763736C2semidirect
13. #23763731C2semidirect
14. #23763164C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
89. #14579160D4semidirect
91. #14579157D4semidirect
212. C2×C79⋊C8#41semidirect
266. C2×C8×C79#41semidirect
439. #2000D79semidirect
449. C79#25602semidirect
681. C2×C8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991082
C2×#190989492
C2×#190989242
#237717032
#237644012
#237643982
#237643962
#237643712
#237642222
#237637492
#237637462
#237637362
#237637312
#237631642
C79×#20002
#2560279