Finite Group Databasebeta

← #34341817

Subgroups — #34341817

Order 20224.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099110—24no—
21#19099110—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79—21no—
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic
34#19098949—24no—
35#19098924—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098452—21no—
48#19098452—21no—
49#19098441—21no—
50#19098441—21no—
51#19098428C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—41no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—41no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579160—22no—
90#14579160D414yescomplemented
91#14579157—22no—
92#14579157D414yescomplemented
93#14579150—22no—
94#14579150—22no—
95#14579147—28no—
96#14579137—41no—
97#14579137—41no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—41no—
101#14579136—41no—
102#14579134—28no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105C4×D316—22no—
106C4×D316—22no—
107C4×C22⋊D79—28no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124C42×D79—22no—
125C42×D79—22no—
126#14579085—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129#14579082—41no—
130#14579081—22no—
131#14579081—41no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134#14579071—22no—
135#14579071—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79—21no—
141C2×SD16×C79—22no—
142C2×SD16×C79—22no—
143C2×SD16×C79—41no—
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C4×D4×C79—22no—
147C4×D4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#103×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929624—432no—
160C2×Dic158—24no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×D316—24no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—41no—
207C2×C4×D79—41no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210#11929611—44no—
211D632—44no—
212#11929609—44no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—42no—
225C22⋊Dic79—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234C4×Dic79—22no—
235C4×Dic79—22no—
236C4×Dic79C2×D412yes—
237C4×Dic79C2×D412yes—
238C24×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79—24no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—42no—
256C22×C4×C79—42no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260SD16×C79—44no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79#4112yescomplemented
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C22⋊C4×C79—24no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306Q8×C79—41no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—48no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—48no—
334C22⋊D79—48no—
335C22⋊D79—48no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79#12012yes—
350C2×Dic79#12012yes—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—48no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—84no—
361C4×D79—28no—
362C4×D79—44no—
363C4×D79—48no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368Dic158—48no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79#53211yescharacteristic
382C22×C79#53511yescharacteristic
383C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C79#57511yescharacteristic
386C22×C79#57511yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C4×C79—22no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79#54611yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#55011yescharacteristic
416C4×C79#55011yescharacteristic
417Dic79—22no—
418Dic79—22no—
419Dic79—41no—
420Dic79—42no—
421Dic79—81no—
422#25602—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—82no—
424C2×C79#243111yescharacteristic
425C2×C79#300311yescharacteristic
426C2×C79#300511yescharacteristic
427C2×C79#317111yescharacteristic
428C2×C79#318011yescharacteristic
429C2×C79#321311yescharacteristic
430C2×C79#321411yescharacteristic
431D79—42no—
432D79—82no—
433D79—161no—
434C2×#532—791no—
435C2×#496—791no—
436C2×#489—791no—
437#2850—791no—
438#2000—791no—
439#2000—791no—
440#1999—791no—
441#1999—791no—
442#1993—791no—
443#1961—791no—
444#1879—791no—
445#1879—791no—
446#1877—791no—
447#1877D7911yescharacteristic, complemented
448#1749—791no—
449C79#2560211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—1581no—
451C22×SD16—791no—
452C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
453C22×D8—791no—
454C22×D8—791no—
455#532—1584no—
456#532—1584no—
457C2×C4⋊Q8—791no—
458C2×#127—791no—
459C2×#124—791no—
460C2×#124—1581no—
461C2×C22⋊Q8—791no—
462C2×#121—791no—
463C2×#121—791no—
464C2×#121—791no—
465C2×#121—1581no—
466C2×C4×D4—791no—
467C2×C4×D4—1581no—
468C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
469C22×C42—791no—
470#496—1584no—
471#489—1584no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103C2×D7911yescharacteristic
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×#97—791no—
483C2×#97—791no—
484#391C2×D7911yescharacteristic
485#390—791no—
486#388—1581no—
487#388—1581no—
488#386—1581no—
489#386—1581no—
490#382—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#340C2×D7911yescharacteristic
495#336—791no—
496#336C2×D7911yescharacteristic
497C2×#41—3164no—
498C2×#41—3164no—
499C2×#41—1588no—
500C22×Q8—1581no—
501C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4—791no—
503C22×D4—791no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4C22×D7911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—791no—
512C23×C4—791no—
513C23×C4—791no—
514C23×C4—1581no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—3161no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—1582no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1582no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C4⋊Q8—794no—
532C4⋊Q8—1582no—
533#127—794no—
534#127—1582no—
535#124—1582no—
536#124—1582no—
537#124—1588no—
538C22⋊Q8—3161no—
539C22⋊Q8—3161no—
540#121—3161no—
541#121—3161no—
542#121—1588no—
543#121—1582no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1588no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—1582no—
572C2×C42—1582no—
573C2×C42C22×D7911yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—1582no—
576#102—41no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582C22⋊C8—1582no—
583C22⋊C8—1582no—
584#97—1582no—
585#97—1582no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—791no—
592C24—1581no—
593C24—1581no—
594#41—31632no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—3162no—
602C2×Q8—3162no—
603C2×Q8—1584no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—792no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4D4×D7912yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1584no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C23×D7911yescharacteristic
666SD16—44no—
667SD16—3164no—
668D8—3164no—
669D8—3164no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—792no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8#1192962412yescomplemented
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—792no—
687C4⋊C4—1584no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4D4×D7912yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—3162no—
694C22⋊C4—3162no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—792no—
705C42—792no—
706C42—1582no—
707C42—1582no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—792no—
729C23—1582no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23C2×D4×D7911yescharacteristic
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—3168no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3168no—
747D4—3168no—
748D4—3168no—
749D4—3168no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—6324no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3168no—
775C2×C4—3164no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—792no—
786C2×C4—792no—
787C2×C4—1588no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4#1457918812yes—
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4#41×D7911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
801C2×C4#1457920611yescharacteristic
802C2×C4#1457920711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—3161no—
806C8—1582no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3162no—
819C22—3162no—
820C22—3162no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—1582no—
833C22—1582no—
834C22—1582no—
835C22#120×D7911yescharacteristic
836C22#1909911011yescharacteristic
837C22#1909912911yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
839C22C2×#1457918811yescharacteristic
840C22#1909936011yescharacteristic
841C22#1909936211yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—3162no—
848C4—3161no—
849C4—6321no—
850C4—1582no—
851C4—1582no—
852C4#1909920311yescharacteristic
853C4#1909920511yescharacteristic
854C4#1909923111yescharacteristic
855C4#1909923411yescharacteristic
856C2—82no—
857C2—3162no—
858C2—6322no—
859C2—12641no—
860C2#2376701711yescharacteristic
861C2#2377262811yescharacteristic
862C2#2377264311yescharacteristic
863C2#2377399111yescharacteristic
864C2#2377409411yescharacteristic
865C2#2377438511yescharacteristic
866C2#2377439411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#25602
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099110C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098924C2semidirect
4. #23771704C2semidirect
5. #23764402C2semidirect
6. #23764400C2semidirect
7. #23764399C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764371C2semidirect
10. #23764222C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763747C2semidirect
13. #23763737C2semidirect
14. #23763161C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
90. #14579160D4semidirect
92. #14579157D4semidirect
218. C2×C79⋊C8#41semidirect
266. C2×C8×C79#41semidirect
447. #1877D79semidirect
449. C79#25602semidirect
681. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190989492
C2×#190989242
#237717042
#237644022
#237644002
#237643992
#237643972
#237643712
#237642222
#237637482
#237637472
#237637372
#237631612
C79×#18772
#2560279