Subgroups — #34341836

Order 20224.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764403	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#529×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098958	—	2	4	no	—
17	#19098933	—	2	4	no	—
18	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098461	—	2	1	no	—
27	#19098461	—	2	1	no	—
28	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098423	—	2	1	no	—
30	#19098423	—	2	1	no	—
31	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
34	#529×C₇₉	—	2	4	no	—
35	#529×C₇₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#126×C₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
49	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
50	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
51	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
53	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14579161	—	2	2	no	—
57	#14579161	—	2	2	no	—
58	#14579140	—	4	2	no	—
59	#14579140	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	#14579085	—	4	2	no	—
68	#14579084	—	2	4	no	—
69	#14579084	—	2	4	no	—
70	#14579082	—	4	2	no	—
71	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
72	#14579072	—	2	2	no	—
73	#14579072	—	2	2	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
84	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#125×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
86	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#124×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
88	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
96	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	#11929614	—	4	8	no	—
126	#11929612	—	4	8	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
215	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
256	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
257	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
258	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
259	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
289	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
290	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
291	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
292	Dic₇₉	—	8	2	no	—
293	Dic₇₉	—	8	2	no	—
294	#25604	—	79	1	no	maximal, Sylow
295	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
297	C₂×C₇₉	#2431	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₉	#3007	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₉	#3007	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₉	#3172	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₉	#3181	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₉	#3218	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₉	#3219	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#529	D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#497	—	79	1	no	—
306	C₂×#491	—	79	1	no	—
307	#2857	—	79	1	no	—
308	#2001	—	79	2	no	—
309	#2000	—	79	2	no	—
310	#1992	—	79	1	no	—
311	#1959	—	79	1	no	—
312	#1878	—	79	2	no	—
313	#1877	—	79	2	no	—
314	#1749	—	79	1	no	—
315	C₇₉	#25604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
319	#529	—	2	4	no	—
320	#529	—	2	4	no	—
321	C₂×#126	—	2	1	no	—
322	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#123	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#117	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	#497	—	158	4	no	—
334	#491	—	158	4	no	—
335	C₂×#103	—	79	2	no	—
336	C₂×#103	—	79	2	no	—
337	C₂×#103	—	79	2	no	—
338	C₂×#102	—	79	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
340	C₂×#97	—	79	1	no	—
341	C₂×#97	—	79	1	no	—
342	#391	—	79	2	no	—
343	#389	—	158	1	no	—
344	#389	—	158	1	no	—
345	#384	—	79	1	no	—
346	#380	—	158	1	no	—
347	#380	—	158	1	no	—
348	#340	—	79	2	no	—
349	#340	—	79	2	no	—
350	#336	—	79	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
369	#126	—	2	8	no	—
370	#125	—	2	2	no	—
371	#125	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
372	#124	—	2	2	no	—
373	#124	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
374	#123	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	C₄×D₄	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	#117	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	#103	—	316	2	no	—
413	#103	—	158	4	no	—
414	#103	—	158	4	no	—
415	#102	—	316	2	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
417	#97	—	158	2	no	—
418	#97	—	158	2	no	—
419	#95	—	158	2	no	—
420	#95	—	158	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
432	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆	—	316	8	no	—
465	SD₁₆	—	316	8	no	—
466	C₂×C₈	—	79	4	no	—
467	C₂×C₈	—	158	2	no	—
468	C₂×C₈	—	158	2	no	—
469	C₂×C₈	—	158	2	no	—
470	C₂×C₈	—	158	2	no	—
471	C₂×C₈	—	158	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	#14579191	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	4	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	316	2	no	—
518	Q₈	—	316	2	no	—
519	Q₈	—	316	2	no	—
520	Q₈	—	316	2	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	4	8	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	316	2	no	—
551	C₂×C₄	—	316	2	no	—
552	C₂×C₄	—	316	2	no	—
553	C₂×C₄	—	316	2	no	—
554	C₂×C₄	—	316	2	no	—
555	C₂×C₄	—	316	2	no	—
556	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#14579191	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
563	C₈	—	316	2	no	—
564	C₈	—	158	4	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	8	1	no	—
576	C₂²	—	8	1	no	—
577	C₂²	—	8	1	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#19099109	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	1	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	1	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	632	2	no	—
595	C₄	—	632	2	no	—
596	C₄	#19099201	1	2	yes	—
597	C₄	#19099232	1	2	yes	—
598	C₂	—	4	2	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	#23767015	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#23772660	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#23772660	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#23774007	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#23774110	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#23774424	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#23774433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#529×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25604
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098958	C₂	semidirect
2. C₂×#19098933	C₂	semidirect
3. #23771752	C₂	semidirect
4. #23764408	C₂	semidirect
6. #23764370	C₂	semidirect
7. #23764217	C₂	semidirect
8. #23763741	C₂	semidirect
9. #23763734	C₂	semidirect
10. #23763162	C₂	semidirect
315. C₇₉	#25604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098958	2
C₂×#19098933	2
#23771752	2
#23764408	2
#23764403	2
#23764370	2
#23764217	2
#23763741	2
#23763734	2
#23763162	2
C₂×#529×C₇₉	2
#25604	79