Finite Group Databasebeta

← #34341838

Subgroups — #34341838

Order 20224.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099095C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764404C211yesmaximal, characteristic
8#23764400C211yesmaximal, characteristic
9#23764367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic316C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579159C2211yescharacteristic
20#19099095—24no—
21#19099095—24no—
22C2×#14579154—21no—
23C2×#14579152C2211yescharacteristic
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×#14579120—21no—
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic
34#19098954—24no—
35#19098930—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46#19098469C2211yescharacteristic
47#19098460—21no—
48#19098460—21no—
49#19098432C2211yescharacteristic
50#19098422—21no—
51#19098422—21no—
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×Dic316—22no—
70C2×Dic316—22no—
71C2×Dic316—41no—
72C2×#11929614—22no—
73C2×#11929614—22no—
74C2×#11929614—41no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579159—22no—
81#14579159—22no—
82#14579154—28no—
83#14579152—22no—
84#14579152D414yes—
85#14579148—22no—
86#14579148D414yes—
87#14579143—28no—
88#14579141—22no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579141—41no—
92#14579137—41no—
93#14579137—41no—
94#14579132—22no—
95#14579132—22no—
96C4×Dic158—22no—
97C4×Dic158—22no—
98C4×C22⋊D79—28no—
99#14579120—28no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122C42×D79—22no—
123C42×D79—22no—
124#14579086—22no—
125#14579086—41no—
126#14579085—22no—
127#14579084—22no—
128#14579084—41no—
129#14579082—41no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132#14579071—22no—
133#14579071—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158C2×D412yes—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—22no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—41no—
188C2×C4×D79—41no—
189Dic316—44no—
190#11929614—44no—
191#11929612—44no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic79—24no—
199C4⋊Dic79—24no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—42no—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205Dic79⋊C4—24no—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—42no—
208Dic79⋊C4—42no—
209Dic79⋊C4—42no—
210Dic79⋊C4—42no—
211Dic79⋊C4—42no—
212C22⋊Dic79—24no—
213C22⋊Dic79—24no—
214C22⋊Dic79—24no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218C4×Dic79—24no—
219C4×Dic79—22no—
220C4×Dic79—22no—
221C4×Dic79C2×D412yes—
222C4×Dic79C2×D412yes—
223C24×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79C2×D412yes—
236C22×C4×C79—24no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—42no—
241C22×C4×C79—42no—
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2411yescharacteristic
245SD16×C79—44no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79#4112yes—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79C2×D412yes—
256C22⋊C4×C79—24no—
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79#13712yes—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276Q8×C79—41no—
277Q8×C79—41no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—48no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79#13712yes—
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D79—48no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79#12012yes—
325C2×Dic79#12012yes—
326C4×D79—44no—
327C4×D79—44no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—41no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336Dic158—41no—
337Dic158—41no—
338Dic158—41no—
339Dic158—41no—
340C8×C79—22no—
341C8×C79—41no—
342C79⋊C8—22no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79C2×#12011yescharacteristic
352C22×C79#53211yescharacteristic
353C22×C79#53511yescharacteristic
354C22×C79C2×#13711yescharacteristic
355C22×C79C2×#13711yescharacteristic
356C22×C79#57511yescharacteristic
357C22×C79#57511yescharacteristic
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79#54611yescharacteristic
371C4×C79#54611yescharacteristic
372C4×C79#55011yescharacteristic
373C4×C79#55011yescharacteristic
374Dic79—22no—
375Dic79—22no—
376Dic79—42no—
377Dic79—41no—
378Dic79—42no—
379Dic79—81no—
380Dic79—81no—
381#25604—791nomaximal, Sylow
382C2×C79—82no—
383C2×C79#243111yescharacteristic
384C2×C79#300711yescharacteristic
385C2×C79#300711yescharacteristic
386C2×C79#317211yescharacteristic
387C2×C79#318111yescharacteristic
388C2×C79#321811yescharacteristic
389C2×C79#321911yescharacteristic
390D79—42no—
391C2×#529—791no—
392C2×#497—791no—
393C2×#491—791no—
394#2857—791no—
395#2001—791no—
396#2001—791no—
397#2000—791no—
398#2000—791no—
399#1992—791no—
400#1959—791no—
401#1878—791no—
402#1878—791no—
403#1877—791no—
404#1877D7911yescharacteristic, complemented
405#1749—791no—
406C79#2560411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—791no—
408C22×Q16—791no—
409C22×SD16—791no—
410C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
411C2×C4⋊Q8—791no—
412#529—1584no—
413#529—1584no—
414C2×#126—1581no—
415C2×#125—791no—
416C2×#124—791no—
417C2×#123—1581no—
418C2×C22⋊Q8—791no—
419C2×C22⋊Q8—791no—
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×C4×Q8—791no—
423C2×C4×D4—1581no—
424C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
425C2×#117—1581no—
426C22×C42—791no—
427#497—1584no—
428#491—1584no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102—791no—
436C2×#102C2×D7911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×C22⋊C8—791no—
439C2×#97—791no—
440C2×#97—791no—
441#391—791no—
442#391C2×D7911yescharacteristic
443#389—1581no—
444#389—1581no—
445#384—791no—
446#380—1581no—
447#380—1581no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340C2×D7911yescharacteristic
452#336—791no—
453#336C2×D7911yescharacteristic
454C22×Q8—791no—
455C22×Q8—791no—
456C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
457C22×D4—1581no—
458C22×D4C22×D7911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—791no—
461C23×C4—791no—
462C23×C4—791no—
463C2×Q16—3161no—
464C2×Q16—3161no—
465C2×Q16—1582no—
466C2×Q16—1582no—
467C2×Q16—1582no—
468C2×Q16—1582no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—3161no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479C4⋊Q8—1582no—
480C4⋊Q8—1582no—
481#126—1588no—
482#125—794no—
483#125—1582no—
484#124—794no—
485#124—1582no—
486#123—1588no—
487C22⋊Q8—3161no—
488C22⋊Q8—3161no—
489C22⋊Q8—3161no—
490C22⋊Q8—3161no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493#121—1582no—
494#121—1582no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×Q8—1582no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—1588no—
500#117—1588no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—791no—
524C2×C42—791no—
525C2×C42—1582no—
526C2×C42—1582no—
527C2×C42—1581no—
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529#103—22no—
530#103—3161no—
531#103—3161no—
532#103—1582no—
533#103—1582no—
534#103—1582no—
535#102—41no—
536#102—3161no—
537C22⋊C8—1582no—
538C22⋊C8—1582no—
539#97—1582no—
540#97—1582no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545C24—21no—
546C24—791no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—792no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8—1581no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—1584no—
573C2×D4D4×D7912yes—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—3161no—
581C22×C4—3161no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1582no—
587C22×C4—1582no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4D4×D7911yescharacteristic
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4C23×D7911yescharacteristic
602Q16—3164no—
603Q16—3164no—
604SD16—44no—
605SD16—3164no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—792no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8#1192962412yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—3162no—
622C4⋊C4—3162no—
623C4⋊C4—3162no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—3162no—
626C4⋊C4—3162no—
627C4⋊C4—792no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1584no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4D4×D7912yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—1584no—
640C22⋊C4—1584no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1584no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—792no—
646C42—792no—
647C42—1582no—
648C42—1582no—
649C42—1584no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—792no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23—1581no—
664C23C2×D4×D7911yescharacteristic
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—3161no—
670Q8—3161no—
671Q8—3161no—
672Q8—3161no—
673Q8—3161no—
674Q8—3161no—
675Q8—1582no—
676Q8—1582no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—3168no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—3164no—
698C2×C4—3164no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4#1457919012yes—
725C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
727C2×C4#41×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
729C2×C4#1457920611yescharacteristic
730C2×C4#1457920711yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—3161no—
734C8—1582no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—1582no—
747C22—1582no—
748C22—1582no—
749C22#120×D7911yescharacteristic
750C22#1909911011yescharacteristic
751C22#1909912911yescharacteristic
752C22#137×D7911yescharacteristic
753C22C2×#1457919011yescharacteristic
754C22#1909935911yescharacteristic
755C22#1909936011yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—3161no—
762C4—3162no—
763C4—3162no—
764C4—6321no—
765C4—6321no—
766C4—1582no—
767C4—1582no—
768C4#1909920311yescharacteristic
769C4#1909920511yescharacteristic
770C4#1909923111yescharacteristic
771C4#1909923411yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—3162no—
774C2#2376701711yescharacteristic
775C2#2377265511yescharacteristic
776C2#2377265711yescharacteristic
777C2#2377400211yescharacteristic
778C2#2377410511yescharacteristic
779C2#2377442611yescharacteristic
780C2#2377443611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#25604
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098954C2semidirect
3. C2×#19098930C2semidirect
4. #23771749C2semidirect
5. #23764411C2semidirect
6. #23764409C2semidirect
9. #23764367C2semidirect
10. #23764215C2semidirect
11. #23763744C2semidirect
12. #23763740C2semidirect
13. #23763734C2semidirect
14. #23763161C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
404. #1877D79semidirect
406. C79#25604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990952
C2×#190989542
C2×#190989302
#237717492
#237644112
#237644092
#237644042
#237644002
#237643672
#237642152
#237637442
#237637402
#237637342
#237631612
C79×#18772
#2560479