Finite Group Databasebeta

← #34341846

Subgroups — #34341846

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20#19099099—24no—
21#19099099—24no—
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579152C2211yescharacteristic
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579133—21no—
30C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
33C2×#14579119—21no—
34C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098949—24no—
36#19098926—24no—
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098463—21no—
49#19098463—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C23×Dic79D411yescharacteristic
70C23×Dic79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—41no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579157—22no—
84#14579157—22no—
85#14579156—28no—
86#14579152—22no—
87#14579152D414yescomplemented
88#14579150—22no—
89#14579150D414yescomplemented
90#14579145—28no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135—41no—
94#14579135—41no—
95#14579133—44no—
96#14579133—44no—
97Q8×Dic79—22no—
98Q8×Dic79—22no—
99#14579123—22no—
100#14579123—22no—
101(C22⋊D79)⋊C4—28no—
102#14579119—28no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—22no—
121C2×C4×Dic79—22no—
122C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126#14579085—41no—
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129#14579082—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133#14579071—22no—
134#14579071—22no—
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C79—22no—
145C22⋊Q8×C79—22no—
146#121×C79—41no—
147#121×C79—41no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#103×C79—41no—
154#102×C79—22no—
155C22⋊C8×C79—22no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316C2×D412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C22×Dic79—22no—
183C22×Dic79—22no—
184C22×Dic79—22no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—41no—
189C22×Dic79—41no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197#11929611—44no—
198D632—44no—
199#11929609—44no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic79—24no—
207C4⋊Dic79—24no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—42no—
214Dic79⋊C4—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—42no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224C4×Dic79—24no—
225C4×Dic79—22no—
226C4×Dic79—22no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79C2×D412yes—
230C4×Dic79C2×D412yes—
231C24×C79—21no—
232C24×C79C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79C2×D412yes—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259SD16×C79—44no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79#4112yes—
266C4⋊C4×C79—24no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C22⋊C4×C79—24no—
272C22⋊C4×C79—42no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—22no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—84no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—48no—
334C22⋊D79—84no—
335C22⋊D79—84no—
336C22⋊D79—84no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—44no—
348C2×Dic79—44no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79#12012yes—
355C2×Dic79#12012yes—
356C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365C4×D79—48no—
366C8×C79—22no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C22×C79#53211yescharacteristic
386C22×C79#53511yescharacteristic
387C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C79#57511yescharacteristic
390C22×C79#57511yescharacteristic
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#55011yescharacteristic
412C4×C79#55011yescharacteristic
413Dic79—22no—
414Dic79—22no—
415Dic79—22no—
416Dic79—42no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419#25605—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—42no—
421C2×C79—161no—
422C2×C79#243111yescharacteristic
423C2×C79#300611yescharacteristic
424C2×C79#300611yescharacteristic
425C2×C79#317111yescharacteristic
426C2×C79#318011yescharacteristic
427C2×C79#321711yescharacteristic
428C2×C79#321911yescharacteristic
429D79—82no—
430D79—161no—
431C2×#529—791no—
432C2×#496—791no—
433C2×#490—791no—
434#2856—791no—
435#2000—791no—
436#2000D7911yescharacteristic, complemented
437#1999—791no—
438#1999—791no—
439#1992—791no—
440#1959—791no—
441#1880—791no—
442#1880—791no—
443#1879—791no—
444#1879—791no—
445#1749—791no—
446C79#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×SD16—791no—
448C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
449C22×D8—791no—
450C22×D8—791no—
451C2×#127—791no—
452#529—1584no—
453#529—1584no—
454C2×#126—1581no—
455C2×#125—791no—
456C2×#124—791no—
457C2×#123—1581no—
458C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
459C2×#121—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#121C2×D7911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466C2×C4×D4—1581no—
467C2×#117—1581no—
468C22×C42—791no—
469#496—1584no—
470#490—1584no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102C2×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
481C2×#97—791no—
482C2×#97—791no—
483#390—791no—
484#390—791no—
485#390—1581no—
486#390—1581no—
487#384—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#340—791no—
491#340C2×D7911yescharacteristic
492#336—791no—
493#336—791no—
494C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—791no—
504C23×C4—791no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—3161no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#127—1582no—
524#127—1582no—
525#126—1588no—
526#125—794no—
527#125—1582no—
528#124—794no—
529#124—1582no—
530#123—1588no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533#121—41no—
534#121—41no—
535#121—3164no—
536#121—3164no—
537#121—3161no—
538#121—3161no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541C4×Q8—1582no—
542C4×Q8—1582no—
543C4×D4—1588no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546#117—1588no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—1582no—
573C2×C42—1582no—
574C2×C42—1581no—
575#103—41no—
576#103—3161no—
577#102—22no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—1582no—
585#97—1582no—
586#97—1582no—
587C24—21no—
588C24—1581no—
589C24—1581no—
590C24D4×D7911yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8D4×D7912yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3161no—
642C22×C4—3161no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—44no—
657SD16—3164no—
658D8—3164no—
659D8—3164no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—792no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8#1192962312yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—3162no—
677C4⋊C4—3162no—
678C4⋊C4—792no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4D4×D7912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—3162no—
690C22⋊C4—3162no—
691C22⋊C4—3162no—
692C22⋊C4—3162no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1584no—
697C42—792no—
698C42—792no—
699C42—1582no—
700C42—1582no—
701C42—1584no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—1582no—
731C23#1457918812yes—
732C23C2×D4×D7911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—3168no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—6324no—
750D4—6324no—
751D4—6324no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—3168no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3164no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3164no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—792no—
780C2×C4—792no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4#41×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
795C2×C4#1457920611yescharacteristic
796C2×C4#1457920611yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—3161no—
800C8—1582no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22#120×D7911yescharacteristic
830C22#1909910811yescharacteristic
831C22#1909912811yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
833C22C2×#1457918811yescharacteristic
834C22#1909936011yescharacteristic
835C22#1909936211yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—3161no—
841C4—3162no—
842C4—6321no—
843C4—1582no—
844C4—1582no—
845C4—1582no—
846C4#1909920011yescharacteristic
847C4#1909920211yescharacteristic
848C4#1909923111yescharacteristic
849C4#1909923311yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—161no—
852C2—6322no—
853C2—12641no—
854C2#2376701411yescharacteristic
855C2#2377264911yescharacteristic
856C2#2377265111yescharacteristic
857C2#2377398811yescharacteristic
858C2#2377409111yescharacteristic
859C2#2377442111yescharacteristic
860C2#2377444111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25605
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099099C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098926C2semidirect
4. #23771743C2semidirect
5. #23764401C2semidirect
6. #23764398C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23764367C2semidirect
9. #23764213C2semidirect
10. #23763757C2semidirect
11. #23763753C2semidirect
12. #23763749C2semidirect
13. #23763745C2semidirect
14. #23763164C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
87. #14579152D4semidirect
89. #14579150D4semidirect
436. #2000D79semidirect
446. C79#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990992
C2×#190989492
C2×#190989262
#237717432
#237644012
#237643982
#237643962
#237643672
#237642132
#237637572
#237637532
#237637492
#237637452
#237631642
C79×#20002
#2560579