Finite Group Databasebeta

← #34341849

Subgroups — #34341849

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20#19099100—24no—
21#19099100—24no—
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579152C2211yescharacteristic
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579134—21no—
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×#14579118—21no—
35C2×C42×D79C2211yescharacteristic
36#19098949—24no—
37#19098926—24no—
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14579071C2211yescharacteristic
47C2×#14579071C2211yescharacteristic
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098463—21no—
51#19098432C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—41no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—41no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579157—22no—
86#14579157—22no—
87#14579156—28no—
88#14579152—22no—
89#14579152D414yescomplemented
90#14579150—22no—
91#14579150D414yescomplemented
92#14579146—28no—
93#14579137—22no—
94#14579137—22no—
95#14579136—22no—
96#14579136—22no—
97#14579136—41no—
98#14579136—41no—
99#14579134—44no—
100#14579134—44no—
101#14579132—41no—
102#14579132—41no—
103C4×D316—28no—
104C4×D316—22no—
105C4×D316—22no—
106#14579118—28no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126C42×D79—22no—
127C42×D79—22no—
128#14579085—41no—
129#14579083—22no—
130#14579083—41no—
131#14579082—22no—
132#14579081—22no—
133#14579081—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136#14579071—22no—
137#14579071—22no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—22no—
142C2×SD16×C79—41no—
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C79—22no—
146C4×Q8×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C42×C79—21no—
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154#103×C79—41no—
155#102×C79—22no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159C2×D316—24no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—22no—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—41no—
203C2×C4×D79—41no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206#11929611—44no—
207D632—44no—
208#11929609—44no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8#4112yes—
215C4⋊Dic79—24no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—42no—
223Dic79⋊C4—42no—
224C22⋊Dic79—42no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233C4×Dic79—22no—
234C4×Dic79—22no—
235C4×Dic79C2×D412yes—
236C4×Dic79C2×D412yes—
237C24×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79C2×D412yes—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256SD16×C79—44no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79#4112yes—
263C4⋊C4×C79—24no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C22⋊C4×C79—42no—
269C22⋊C4×C79—42no—
270C42×C79—24no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D79—84no—
332C22⋊D79—84no—
333C22⋊D79—84no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79#12012yes—
348C2×Dic79#12012yes—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—48no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—84no—
359C4×D79—44no—
360C4×D79—44no—
361C4×D79—48no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C8×C79—22no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C22×C79#53211yescharacteristic
379C22×C79#53511yescharacteristic
380C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C79#57511yescharacteristic
383C22×C79#57511yescharacteristic
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C4×C79—22no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#55011yescharacteristic
413C4×C79#55011yescharacteristic
414Dic79—22no—
415Dic79—22no—
416Dic79—41no—
417Dic79—42no—
418Dic79—81no—
419#25605—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—161no—
421C2×C79#243111yescharacteristic
422C2×C79#300611yescharacteristic
423C2×C79#300611yescharacteristic
424C2×C79#317111yescharacteristic
425C2×C79#318011yescharacteristic
426C2×C79#321711yescharacteristic
427C2×C79#321911yescharacteristic
428D79—42no—
429D79—82no—
430D79—161no—
431C2×#529—791no—
432C2×#496—791no—
433C2×#490—791no—
434#2856—791no—
435#2000—791no—
436#2000—791no—
437#1999—791no—
438#1999—791no—
439#1992—791no—
440#1959—791no—
441#1880—791no—
442#1880D7911yescharacteristic, complemented
443#1879—791no—
444#1879—791no—
445#1749—791no—
446C79#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×SD16—791no—
448C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
449C22×D8—791no—
450C22×D8—791no—
451C2×#127—791no—
452#529—1584no—
453#529—1584no—
454C2×#126—1581no—
455C2×#125—791no—
456C2×#124—791no—
457C2×#123—1581no—
458C2×C22⋊Q8—791no—
459C2×#121—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—791no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#121—1581no—
464C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
465C2×C4×D4—791no—
466C2×C4×D4—1581no—
467C2×#117—1581no—
468C22×C42—791no—
469#496—1584no—
470#490—1584no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102C2×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×#97—791no—
482C2×#97—791no—
483#390—791no—
484#390—1581no—
485#390—1581no—
486#390C2×D7911yescharacteristic
487#384—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#340—791no—
491#340C2×D7911yescharacteristic
492#336—791no—
493#336C2×D7911yescharacteristic
494C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—791no—
504C23×C4—791no—
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—3161no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#127—1582no—
524#127—1582no—
525#126—1588no—
526#125—794no—
527#125—1582no—
528#124—794no—
529#124—1582no—
530#123—1588no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533#121—3164no—
534#121—3164no—
535#121—3161no—
536#121—3161no—
537#121—3161no—
538#121—3161no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1588no—
546#117—1588no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—1582no—
573C2×C42—1582no—
574C2×C42C22×D7911yescharacteristic
575#103—41no—
576#103—3161no—
577#102—22no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583C22⋊C8—1582no—
584C22⋊C8—1582no—
585#97—1582no—
586#97—1582no—
587C24—21no—
588C24—791no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8D4×D7912yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3161no—
635C22×C4—3161no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—44no—
657SD16—3164no—
658D8—3164no—
659D8—3164no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—792no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8#1192962412yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—3162no—
677C4⋊C4—3162no—
678C4⋊C4—792no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4D4×D7912yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—3162no—
690C22⋊C4—3162no—
691C22⋊C4—3162no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1584no—
697C42—24no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—792no—
701C42—792no—
702C42—1582no—
703C42—1582no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—792no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23C2×D4×D7911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3168no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—6324no—
749D4—6324no—
750D4—6324no—
751D4—6324no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3168no—
769C2×C4—3164no—
770C2×C4—3164no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—792no—
781C2×C4—792no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4#1457918812yes—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4#41×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
795C2×C4#1457920611yescharacteristic
796C2×C4#1457920711yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—3161no—
800C8—1582no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22—6321no—
826C22—1582no—
827C22—1582no—
828C22—1582no—
829C22#120×D7911yescharacteristic
830C22#1909911011yescharacteristic
831C22#1909912911yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
833C22C2×#1457918811yescharacteristic
834C22#1909936011yescharacteristic
835C22#1909936211yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—3161no—
842C4—3162no—
843C4—6321no—
844C4—1582no—
845C4—1582no—
846C4#1909920311yescharacteristic
847C4#1909920511yescharacteristic
848C4#1909923111yescharacteristic
849C4#1909923411yescharacteristic
850C2—161no—
851C2—3162no—
852C2—6322no—
853C2—12641no—
854C2#2376701711yescharacteristic
855C2#2377264911yescharacteristic
856C2#2377265111yescharacteristic
857C2#2377399111yescharacteristic
858C2#2377409411yescharacteristic
859C2#2377442211yescharacteristic
860C2#2377444211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#25605
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099100C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098926C2semidirect
4. #23771744C2semidirect
5. #23764402C2semidirect
6. #23764400C2semidirect
7. #23764399C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764367C2semidirect
10. #23764213C2semidirect
11. #23763755C2semidirect
12. #23763751C2semidirect
13. #23763747C2semidirect
14. #23763161C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
89. #14579152D4semidirect
91. #14579150D4semidirect
442. #1880D79semidirect
446. C79#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991002
C2×#190989492
C2×#190989262
#237717442
#237644022
#237644002
#237643992
#237643972
#237643672
#237642132
#237637552
#237637512
#237637472
#237631612
C79×#18802
#2560579