Finite Group Databasebeta

← #34341950

Subgroups — #34341950

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099178—24no—
20#19099178—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579154—21no—
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579144—21no—
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579140—21no—
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
33C2×#14579118C2211yescharacteristic
34#19098951—24no—
35#19098908—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098478—21no—
47#19098478—21no—
48#19098472—21no—
49#19098472—21no—
50#19098465C2211yescharacteristic
51#19098428C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—41no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579160—22no—
84#14579160D414yescomplemented
85#14579157—22no—
86#14579157—22no—
87#14579154—28no—
88#14579148—22no—
89#14579148D414yescomplemented
90#14579147—28no—
91#14579144—28no—
92#14579141—22no—
93#14579141—22no—
94#14579140—28no—
95#14579136—41no—
96#14579136—41no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99#14579132—41no—
100#14579132—41no—
101C4×Dic158—22no—
102C4×Dic158—22no—
103#14579118—22no—
104#14579118—22no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124#14579086—41no—
125#14579084—41no—
126#14579083—22no—
127#14579082—22no—
128#14579082—41no—
129#14579081—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132#14579071—22no—
133C8×Dic79—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C2×D8×C79—22no—
140C2×D8×C79—22no—
141C2×D8×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#102×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic158—24no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—81no—
163C2×Dic158—81no—
164C2×Dic158C2×D412yes—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316—81no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198#11929613—44no—
199#11929612—44no—
200#11929609—44no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8#4112yes—
207C4⋊Dic79—24no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—22no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—42no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226C4×Dic79—24no—
227C4×Dic79C2×D412yes—
228C4×Dic79C2×D412yes—
229C24×C79—21no—
230C24×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79C2×D412yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—24no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79—81no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251D8×C79—44no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79#4112yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—24no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C22⋊C4×C79—81no—
265C42×C79—21no—
266C42×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—84no—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D79—84no—
324C22⋊D79—84no—
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79#12012yes—
344C2×Dic79#12012yes—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—84no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—41no—
357Dic158—41no—
358Dic158—84no—
359C8×C79—22no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C22×C79#53211yescharacteristic
379C22×C79#53511yescharacteristic
380C22×C79#57611yescharacteristic
381C22×C79#57611yescharacteristic
382C22×C79#57711yescharacteristic
383C22×C79#57711yescharacteristic
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404C4×C79#55011yescharacteristic
405C4×C79#55011yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—42no—
411Dic79—81no—
412#25614—791nomaximal, Sylow
413C2×C79—82no—
414C2×C79—161no—
415C2×C79#243111yescharacteristic
416C2×C79#300811yescharacteristic
417C2×C79#301011yescharacteristic
418C2×C79#317911yescharacteristic
419C2×C79#317911yescharacteristic
420C2×C79#322411yescharacteristic
421C2×C79#322411yescharacteristic
422D79—81no—
423D79—161no—
424C2×#542—791no—
425C2×#496—791no—
426C2×#486—791no—
427#2619—791no—
428#2000—791no—
429#2000—791no—
430#1999—791no—
431#1999—791no—
432#1993—791no—
433#1958—791no—
434#1880—791no—
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1879D7911yescharacteristic, complemented
438#1750—791no—
439C79#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16—791no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8C2×D7911yescharacteristic
444#542—1584no—
445#542—1584no—
446C2×C4⋊Q8—791no—
447C2×#127—791no—
448C2×#126—1581no—
449C2×#124—791no—
450C2×#124—1581no—
451C2×#123—1581no—
452C2×C22⋊Q8—791no—
453C2×C22⋊Q8—1581no—
454C2×#121—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×C4×Q8—791no—
458C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
459C2×#117—791no—
460#496—1584no—
461#486—1584no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—791no—
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×#97—791no—
473C2×C4×C8—791no—
474#394—1581no—
475#394—1581no—
476#392—1581no—
477#392—1581no—
478#390—791no—
479#390C2×D7911yescharacteristic
480#382—791no—
481#340—791no—
482#340—791no—
483#340—791no—
484#340C2×D7911yescharacteristic
485#336—791no—
486#336C2×D7911yescharacteristic
487C22×Q8—791no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4C22×D7911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—791no—
499C2×SD16—3161no—
500C2×SD16—3161no—
501C2×SD16—1582no—
502C2×SD16—1582no—
503C2×SD16—1582no—
504C2×SD16—1582no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—3161no—
509C2×D8—1582no—
510C2×D8—1582no—
511C22×C8—791no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8C22×D7911yescharacteristic
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C4⋊Q8—794no—
516C4⋊Q8—1582no—
517#127—1582no—
518#127—1582no—
519#126—1588no—
520#124—794no—
521#124—1582no—
522#124—1588no—
523#123—1588no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1588no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—3161no—
528#121—3161no—
529#121—3161no—
530#121—3161no—
531#121—1582no—
532#121—1582no—
533C4×Q8—1582no—
534C4×Q8—1582no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537#117—1582no—
538#117—1582no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—1581no—
563C2×C42C22×D7911yescharacteristic
564#103—3161no—
565#103—3161no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—3161no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—1582no—
575C4×C8—1582no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—791no—
581C24—1581no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—6321no—
584C2×Q8—6321no—
585C2×Q8—1584no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—6321no—
616C2×D4—1584no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—3164no—
645SD16—3164no—
646D8—44no—
647D8—3164no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8#1192962412yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—792no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1584no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4D4×D7912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—6321no—
679C22⋊C4—6321no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1584no—
683C22⋊C4—1584no—
684C22⋊C4—1584no—
685C22⋊C4—1584no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—792no—
689C42—792no—
690C42—1584no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23C2×D4×D7911yescharacteristic
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—6324no—
723Q8—1582no—
724Q8—1582no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—6324no—
738D4—6324no—
739D4—6324no—
740D4—6324no—
741D4—6324no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C2×C4#41×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
781C2×C4#1457920611yescharacteristic
782C2×C4#1457920711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—1582no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22#120×D7911yescharacteristic
816C22#1909911011yescharacteristic
817C22#1909912911yescharacteristic
818C22#1909936411yescharacteristic
819C22#1909936711yescharacteristic
820C22#1909937011yescharacteristic
821C22#1909937311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3161no—
827C4—3162no—
828C4—3162no—
829C4—6321no—
830C4—1582no—
831C4—1582no—
832C4#1909920311yescharacteristic
833C4#1909920511yescharacteristic
834C4#1909923111yescharacteristic
835C4#1909923411yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—6321no—
839C2—12641no—
840C2#2376701711yescharacteristic
841C2#2377266311yescharacteristic
842C2#2377268311yescharacteristic
843C2#2377408711yescharacteristic
844C2#2377408911yescharacteristic
845C2#2377449111yescharacteristic
846C2#2377449311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#25614
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099178C2semidirect
2. C2×#19098951C2semidirect
3. C2×#19098908C2semidirect
4. #23769155C2semidirect
5. #23764406C2semidirect
6. #23764404C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764395C2semidirect
9. #23764371C2semidirect
10. #23764210C2semidirect
11. #23763758C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763748C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
84. #14579160D4semidirect
89. #14579148D4semidirect
437. #1879D79semidirect
439. C79#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991782
C2×#190989512
C2×#190989082
#237691552
#237644062
#237644042
#237643972
#237643952
#237643712
#237642102
#237637582
#237637542
#237637482
#237631652
C79×#18792
#2561479