Finite Group Databasebeta

← #34341952

Subgroups — #34341952

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777309C211yesmaximal, characteristic
2#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20#19099284—21no—
21#19099277—21no—
22#19099271—21no—
23#19099256—22no—
24#19099219—22no—
25#19099213—21no—
26#19099186—21no—
27#19099180—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099115—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31#19099108—21no—
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33C2×#14579159C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098956—21no—
38#19098954—21no—
39#19098941—21no—
40#19098934—21no—
41#19098771—21no—
42#19098771—21no—
43#19098766—21no—
44#19098766—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098573C2211yescharacteristic
51#19098572C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098468C2211yescharacteristic
56#19098467—22no—
57#19098427—22no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158D412yes—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75#14579194—22no—
76#14579194—41no—
77#14579192—22no—
78#14579192—41no—
79#14579191—22no—
80#14579191—41no—
81#14579191—41no—
82#14579191—41no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579159—21no—
98#14579159—21no—
99#14579159—21no—
100#14579159—21no—
101#14579159D411yescharacteristic
102#14579157D411yescharacteristic
103#14579156—22no—
104#14579154—22no—
105#14579151—22no—
106#14579150D411yescharacteristic
107#14579148—22no—
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579147—22no—
110#14579147—22no—
111#14579143—22no—
112#14579142—22no—
113#14579141—22no—
114#14579140—21no—
115#14579138—22no—
116#14579138—22no—
117#14579137—21no—
118#14579135—21no—
119#14579133—22no—
120#14579133—22no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79D411yescharacteristic
126Q8×Dic79D411yescharacteristic
127#14579126—22no—
128#14579126—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—22no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134D4×Dic79D411yescharacteristic
135#14579123—21no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—21no—
144#14579117—22no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153C2×C4×Dic79—21no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156Dic79⋊C8—21no—
157Dic79⋊C8—21no—
158#14579089—41no—
159#14579088—22no—
160#14579088—41no—
161#14579087—41no—
162#14579086—21no—
163#14579086—21no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579071—21no—
167C8×Dic79—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176#137×C79—41no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×Q16×C79—21no—
180C2×SD16×C79—21no—
181C2×SD16×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—22no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—22no—
192#104×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929623—84no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—44no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D412yes—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224Dic316—42no—
225#11929614—42no—
226#11929614—42no—
227#11929614—42no—
228#11929613—42no—
229#11929612—42no—
230#11929612—42no—
231#11929611—42no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608#4112yescomplemented
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—41no—
252Dic79⋊C4—41no—
253Dic79⋊C4—41no—
254Dic79⋊C4—41no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266C4×Dic79—24no—
267C4×Dic79—22no—
268C4×Dic79—22no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—42no—
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—22no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306Q16×C79—42no—
307Q16×C79—42no—
308SD16×C79—42no—
309SD16×C79—42no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79#4112yescomplemented
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—82no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—82no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—82no—
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389D316—21no—
390D316—21no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—82no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—44no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—82no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79#55011yescharacteristic
416C22×C79#55011yescharacteristic
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79#53211yescharacteristic
426C4×C79#53511yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—42no—
432Dic79—41no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437Dic79#45512yes—
438Dic79#45612yes—
439#25615—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#243111yescharacteristic
445C2×C79C2×#45511yescharacteristic
446C2×C79C2×#45611yescharacteristic
447D79—81no—
448#3511—791no—
449#3152—791no—
450#3039—791no—
451#2862—791no—
452#2007—791no—
453#2007—791no—
454#2007—791no—
455#2007D7911yescharacteristic, complemented
456#1997—791no—
457#1962—791no—
458#1882—791no—
459#1882—791no—
460#1882—791no—
461#1882—791no—
462C4×#104—791no—
463C79#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—791no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137C2×D7911yescharacteristic
469C2×#137C2×D7911yescharacteristic
470#556—1581no—
471#555—1581no—
472#554—1581no—
473#553—1582no—
474#548—1582no—
475#547—1581no—
476#542—1581no—
477#542—1581no—
478#537—791no—
479#537C2×D7911yescharacteristic
480#533—1581no—
481#532—791no—
482#532—1581no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520—791no—
486#520—791no—
487C4×#41—791no—
488#497—1581no—
489#497—1581no—
490#494—1581no—
491#492—1581no—
492#462—1581no—
493#462—1581no—
494#461—1581no—
495#461—1581no—
496#423—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104C2×D7911yescharacteristic
502C2×#104C2×D7911yescharacteristic
503#419—791no—
504#419—791no—
505C4×M16—791no—
506#391—791no—
507#391—791no—
508#391—791no—
509#391—1582no—
510#391C2×D7911yescharacteristic
511#382—1582no—
512C43—791no—
513#343—791no—
514#343—791no—
515#343—791no—
516#343C2×D7911yescharacteristic
517#339—791no—
518#339—791no—
519C2×#41—791no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41C22×D7911yescharacteristic
522C2×#41C22×D7911yescharacteristic
523C22×Q8—792no—
524C22×Q8—791no—
525C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—3161no—
531#137—3161no—
532#137—3161no—
533#137—3161no—
534#137—3161no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—1581no—
541C2×Q16—1581no—
542C2×Q16—1581no—
543C2×Q16—1581no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1581no—
547C2×SD16—1581no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×M16—791no—
551C2×M16—791no—
552C2×M16C22×D7911yescharacteristic
553C2×M16C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊Q8—791no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558C4⋊Q8—1581no—
559C4⋊Q8—1581no—
560C4⋊Q8—1581no—
561C4⋊Q8—1581no—
562C4⋊Q8—1581no—
563#127—791no—
564#126—1582no—
565#126—1582no—
566#125—1582no—
567#124—791no—
568#124—791no—
569#124—1582no—
570#124—1582no—
571#124—1582no—
572#123—1582no—
573#123—1582no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1582no—
588#121—1582no—
589#121—1581no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×Q8—1582no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1582no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1582no—
606#117—791no—
607#117—1581no—
608#117—1582no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611C2×C4⋊C4—792no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C42—791no—
619C2×C42—791no—
620C2×C42—1581no—
621C2×C42—1581no—
622C2×C42—1581no—
623C2×C42C22×D7911yescharacteristic
624C4⋊C8—1581no—
625C4⋊C8—1581no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#104—3161no—
629#104—3161no—
630#104—3161no—
631#104—1582no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#97—1581no—
637C4×C8—1581no—
638#95—22no—
639#95—1582no—
640#95—1582no—
641#95—1582no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—6324no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3164no—
662C2×Q8—791no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8—1582no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
672C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1582no—
681C2×D4D4×D7911yescharacteristic
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—1582no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1582no—
697C22×C4D4×D7912yes—
698C22×C4C23×D7911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—42no—
701Q16—3162no—
702Q16—3162no—
703Q16—3162no—
704Q16—3162no—
705SD16—42no—
706SD16—42no—
707SD16—3162no—
708SD16—3162no—
709SD16—3162no—
710SD16—3162no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—792no—
715M16—1581no—
716M16—1581no—
717M16—1581no—
718M16#1192962312yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—3161no—
727C4⋊C4—3161no—
728C4⋊C4—3161no—
729C4⋊C4—3161no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1581no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—3162no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1584no—
766C42—1582no—
767C42—1582no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1581no—
774C23C2×D4×D7911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3164no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—6322no—
789Q8—1581no—
790Q8—1581no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3162no—
803D4—3162no—
804D4—6322no—
805D4—1581no—
806D4—1581no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—791no—
833C2×C4—791no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—6322no—
836C2×C4—6322no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4#41×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C2×C4#1457920611yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—3161no—
853C8—1582no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22#120×D7911yescharacteristic
866C22#1909923111yescharacteristic
867C22#1909923311yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3162no—
874C4—3161no—
875C4—3162no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—792no—
879C4—792no—
880C4—6321no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C4#1909910811yescharacteristic
884C4#1909912811yescharacteristic
885C4#1909920011yescharacteristic
886C4#1909920211yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—6321no—
892C2#2376701411yescharacteristic
893C2#455×D7911yescharacteristic
894C2#456×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777309C2
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#25615
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773855C2semidirect
3. #23772885C2semidirect
4. #23771775C2semidirect
5. #23764448C2semidirect
6. #23764447C2semidirect
7. #23764445C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764226C2semidirect
10. #23763772C2semidirect
11. #23763771C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763767C2semidirect
14. #104×Dic79C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
235. #11929608#41semidirect
313. M16×C79#41semidirect
455. #2007D79semidirect
463. C79#25615semidirect
718. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773092
#237738552
#237728852
#237717752
#237644482
#237644472
#237644452
#237643872
#237642262
#237637722
#237637712
#237637682
#237637672
#104×Dic792
C79×#20072
#2561579