Finite Group Databasebeta

← #34341955

Subgroups — #34341955

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777303C211yesmaximal, characteristic
2#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21#19099281—21no—
22#19099276—21no—
23#19099268—21no—
24#19099262—22no—
25#19099222—22no—
26#19099214—21no—
27#19099185—21no—
28#19099178—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099117—21no—
32#19099110—21no—
33#19099109C2211yescharacteristic
34C2×#14579160C2211yescharacteristic
35C2×#14579159C2211yescharacteristic
36#19099043C2211yescharacteristic
37#19099031C2211yescharacteristic
38#19098956—21no—
39#19098954—21no—
40#19098941—21no—
41#19098934—21no—
42#19098772—21no—
43#19098772—21no—
44#19098767—21no—
45#19098767—21no—
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098571C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098470C2211yescharacteristic
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098468C2211yescharacteristic
57#19098467—22no—
58#19098427—22no—
59C42×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×Dic158D412yes—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76#14579194—22no—
77#14579194—41no—
78#14579194—41no—
79#14579194—41no—
80#14579192—22no—
81#14579192—41no—
82#14579192—41no—
83#14579192—41no—
84#14579191—22no—
85#14579191—41no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×Dic316—21no—
88C2×#11929614—21no—
89C2×#11929614—21no—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98#14579160—21no—
99#14579160—21no—
100#14579160—21no—
101#14579160—21no—
102#14579159—21no—
103#14579159—21no—
104#14579159—21no—
105#14579159—21no—
106#14579159D411yescharacteristic
107#14579157D411yescharacteristic
108#14579155—22no—
109#14579154—22no—
110#14579151—22no—
111#14579150D411yescharacteristic
112#14579149—22no—
113#14579148D411yescharacteristic
114#14579147—22no—
115#14579147—22no—
116#14579146—22no—
117#14579144—22no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—22no—
121#14579140—21no—
122#14579139—22no—
123#14579139—22no—
124#14579137—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579135—22no—
128#14579135—21no—
129#14579134—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132—21no—
134C4×Dic158—22no—
135C4×Dic158—21no—
136#14579126D411yescharacteristic
137#14579126D411yescharacteristic
138C4×D316—21no—
139#14579123D411yescharacteristic
140#14579123D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—22no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579119—21no—
148#14579118—22no—
149#14579118—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C2×C4×Dic79—21no—
156C2×C4×Dic79—21no—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C42×D79—21no—
160Dic79⋊C8—21no—
161Dic79⋊C8—21no—
162#14579089—22no—
163#14579089—41no—
164#14579088—41no—
165#14579087—22no—
166#14579087—41no—
167#14579084—21no—
168#14579084—21no—
169#14579071—21no—
170C8×Dic79—21no—
171C79⋊#95—22no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—22no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#137×C79—22no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—84no—
203C2×Dic158—22no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—44no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—22no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D412yes—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232Dic316—42no—
233Dic316—42no—
234#11929614—42no—
235#11929614—42no—
236#11929614—42no—
237#11929613—42no—
238#11929613—42no—
239#11929612—42no—
240#11929611—42no—
241#11929611—42no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608#4112yescomplemented
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C4⋊Dic79—22no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—41no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263C22⋊Dic79—22no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274C4×Dic79—24no—
275C4×Dic79—22no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—42no—
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—22no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304Q16×C79—42no—
305SD16×C79—42no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79#4112yescomplemented
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—22no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—22no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—42no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—82no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—82no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—82no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—82no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—44no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—82no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79#55011yescharacteristic
413C22×C79#55011yescharacteristic
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79#53211yescharacteristic
427C4×C79#53511yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—42no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—42no—
436Dic79—81no—
437Dic79#45512yes—
438Dic79#45612yes—
439#25615—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79#243111yescharacteristic
444C2×C79C2×#45511yescharacteristic
445C2×C79C2×#45611yescharacteristic
446D79—81no—
447D79—81no—
448#3511—791no—
449#3152—791no—
450#3039—791no—
451#2862—791no—
452#2007—791no—
453#2007—791no—
454#2007—791no—
455#2007—791no—
456#1997—791no—
457#1962—791no—
458#1882—791no—
459#1882—791no—
460#1882—791no—
461#1882D7911yescharacteristic, complemented
462C4×#104—791no—
463C79#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—791no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137C2×D7911yescharacteristic
470#556—1581no—
471#555—1581no—
472#554—1581no—
473#553—1582no—
474#548—1582no—
475#547—1581no—
476#542—1581no—
477#542—1581no—
478#537—791no—
479#537—791no—
480#533—1581no—
481#532—791no—
482#532—1581no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520—791no—
486#520C2×D7911yescharacteristic
487C4×#41—791no—
488#497—1581no—
489#497—1581no—
490#494—1581no—
491#492—1581no—
492#462—1581no—
493#462—1581no—
494#461—1581no—
495#461—1581no—
496#423—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104C2×D7911yescharacteristic
503#419—791no—
504#419C2×D7911yescharacteristic
505C4×M16—791no—
506#391—791no—
507#391—791no—
508#391—791no—
509#391—1582no—
510#391C2×D7911yescharacteristic
511#382—1582no—
512C43—791no—
513#343—791no—
514#343—791no—
515#343—791no—
516#343C2×D7911yescharacteristic
517#339—791no—
518#339C2×D7911yescharacteristic
519C2×#41—791no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41C22×D7911yescharacteristic
523C22×Q8—792no—
524C22×Q8—791no—
525C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—3161no—
529#137—3161no—
530#137—3161no—
531#137—3161no—
532#137—3161no—
533#137—3161no—
534#137—3161no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—1581no—
540C2×Q16—1581no—
541C2×Q16—1581no—
542C2×Q16—1581no—
543C2×Q16—1581no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1581no—
546C2×SD16—1581no—
547C2×SD16—1581no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×M16—791no—
551C2×M16—791no—
552C2×M16C22×D7911yescharacteristic
553C2×M16C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊Q8—791no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558C4⋊Q8—1581no—
559C4⋊Q8—1581no—
560C4⋊Q8—1581no—
561C4⋊Q8—1581no—
562C4⋊Q8—1581no—
563#127—791no—
564#126—1582no—
565#126—1582no—
566#125—1582no—
567#124—791no—
568#124—791no—
569#124—1582no—
570#124—1582no—
571#124—1582no—
572#123—1582no—
573#123—1582no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1581no—
581#121—1582no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1582no—
588#121—1581no—
589#121—1582no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—1581no—
594C4×Q8—1582no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1582no—
605C4×D4—1582no—
606#117—21no—
607#117—1581no—
608#117—1582no—
609#117—1581no—
610#117C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—792no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C42—791no—
619C2×C42—791no—
620C2×C42—1581no—
621C2×C42—1581no—
622C2×C42—1581no—
623C2×C42C22×D7911yescharacteristic
624C4⋊C8—1581no—
625C4⋊C8—1581no—
626#104—41no—
627#104—3161no—
628#104—3161no—
629#104—3161no—
630#104—1582no—
631#104—1582no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#97—1581no—
637C4×C8—1581no—
638#95—22no—
639#95—1582no—
640#95—1582no—
641#95—1582no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—6324no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3164no—
662C2×Q8—791no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—1582no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1582no—
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4D4×D7912yes—
698C22×C4C23×D7911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—3162no—
701Q16—3162no—
702Q16—3162no—
703Q16—3162no—
704Q16—3162no—
705SD16—42no—
706SD16—3162no—
707SD16—3162no—
708SD16—3162no—
709SD16—3162no—
710SD16—3162no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—792no—
715M16—1581no—
716M16—1581no—
717M16—1581no—
718M16#1192962412yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—3161no—
727C4⋊C4—3161no—
728C4⋊C4—3161no—
729C4⋊C4—3161no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1582no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—3162no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1584no—
768C42—1582no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23C2×D4×D7911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3164no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—6322no—
787Q8—1581no—
788Q8—1581no—
789Q8—1581no—
790Q8—1581no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3162no—
800D4—3162no—
801D4—6322no—
802D4—6322no—
803D4—1581no—
804D4—1581no—
805D4—1581no—
806D4—1581no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—791no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—791no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—6322no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4#41×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C2×C4#1457920711yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—3161no—
853C8—1582no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22#120×D7911yescharacteristic
866C22#1909923111yescharacteristic
867C22#1909923411yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—3162no—
875C4—3162no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—792no—
879C4—792no—
880C4—6321no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C4#1909911011yescharacteristic
884C4#1909912911yescharacteristic
885C4#1909920311yescharacteristic
886C4#1909920511yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—6321no—
891C2—6321no—
892C2#2376701711yescharacteristic
893C2#455×D7911yescharacteristic
894C2#456×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777303C2
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#25615
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773855C2semidirect
3. #23772886C2semidirect
4. #23771775C2semidirect
5. #23764449C2semidirect
6. #23764448C2semidirect
7. #23764446C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764387C2semidirect
10. #23764226C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
13. #23763766C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
245. #11929608#41semidirect
309. M16×C79#41semidirect
461. #1882D79semidirect
463. C79#25615semidirect
718. M16#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773032
#237738552
#237728862
#237717752
#237644492
#237644482
#237644462
#237644452
#237643872
#237642262
#237637702
#237637692
#237637662
#237632042
C79×#18822
#2561579