Subgroups — #34341956

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23773860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23764388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14579089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14579191	C₂²	1	4	yes	—
12	#19099283	—	2	1	no	—
13	#19099278	—	2	1	no	—
14	#19099270	—	2	1	no	—
15	#19099265	—	2	2	no	—
16	#19099219	—	2	2	no	—
17	#19099217	—	2	1	no	—
18	#19099182	—	2	2	no	—
19	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099118	—	2	1	no	—
21	#19099111	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098958	—	2	2	no	—
27	#19098942	—	2	1	no	—
28	#19098935	—	2	1	no	—
29	#19098774	—	2	1	no	—
30	#19098774	—	2	1	no	—
31	#19098769	—	2	1	no	—
32	#19098769	—	2	1	no	—
33	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098469	—	2	2	no	—
37	#19098469	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098429	—	2	2	no	—
39	#19098331	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
41	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14579194	—	4	4	no	—
50	#14579191	—	2	8	no	—
51	#14579191	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
54	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
56	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
57	#14579161	—	2	1	no	—
58	#14579161	—	2	1	no	—
59	#14579161	—	2	1	no	—
60	#14579161	—	2	1	no	—
61	#14579161	—	2	1	no	—
62	#14579161	—	2	1	no	—
63	#14579161	—	2	1	no	—
64	#14579161	—	2	1	no	—
65	#14579154	—	2	4	no	—
66	#14579152	—	2	2	no	—
67	#14579148	—	2	2	no	—
68	#14579147	—	2	4	no	—
69	#14579145	—	2	4	no	—
70	#14579141	—	2	2	no	—
71	#14579140	—	2	2	no	—
72	#14579138	—	2	4	no	—
73	#14579137	—	2	2	no	—
74	#14579135	—	2	2	no	—
75	#14579133	—	2	4	no	—
76	#14579132	—	2	2	no	—
77	#14579132	—	2	2	no	—
78	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#14579126	—	2	2	no	—
82	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
84	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
89	#14579120	—	2	2	no	—
90	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579119	—	2	2	no	—
92	#14579118	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
99	#14579089	—	2	4	no	—
100	#14579086	—	2	2	no	—
101	#14579086	—	2	2	no	—
102	#14579072	—	2	1	no	—
103	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
105	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#124×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
110	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
111	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
120	#104×C₇₉	—	4	4	no	—
121	#11929624	—	2	2	no	—
122	#11929624	—	2	2	no	—
123	#11929623	—	8	4	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
141	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
142	#11929614	—	4	8	no	—
143	#11929613	—	4	4	no	—
144	#11929612	—	4	8	no	—
145	#11929608	—	2	2	no	—
146	#11929608	#41	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
161	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
173	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
202	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
204	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
232	D₃₁₆	—	2	1	no	—
233	D₃₁₆	—	2	1	no	—
234	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
236	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
237	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
238	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
239	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
240	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
241	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
242	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
243	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
244	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
256	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₇₉	#455	1	2	yes	—
261	C₄×C₇₉	#456	1	2	yes	—
262	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
265	Dic₇₉	—	4	1	no	—
266	Dic₇₉	—	4	4	no	—
267	Dic₇₉	—	4	1	no	—
268	Dic₇₉	—	4	1	no	—
269	Dic₇₉	—	8	2	no	—
270	#25615	—	79	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
273	C₂×C₇₉	#2431	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
276	D₇₉	—	8	1	no	—
277	#3511	—	79	1	no	—
278	#3152	—	79	1	no	—
279	#3039	—	79	1	no	—
280	#2862	—	79	1	no	—
281	#2007	—	79	4	no	—
282	#1997	—	79	1	no	—
283	#1962	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#1882	—	79	4	no	—
285	C₄×#104	—	79	1	no	—
286	C₇₉	#25615	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂×#137	—	79	4	no	—
288	C₂×#137	—	79	2	no	—
289	#556	—	158	1	no	—
290	#555	—	158	1	no	—
291	#554	—	158	1	no	—
292	#553	—	158	2	no	—
293	#548	—	158	2	no	—
294	#547	—	158	1	no	—
295	#542	—	158	2	no	—
296	#537	—	79	2	no	—
297	#533	—	158	1	no	—
298	#532	—	158	1	no	—
299	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
302	#520	—	79	2	no	—
303	C₄×#41	—	79	1	no	—
304	#497	—	158	2	no	—
305	#494	—	158	1	no	—
306	#492	—	158	1	no	—
307	#462	—	158	1	no	—
308	#462	—	158	1	no	—
309	#461	—	158	1	no	—
310	#461	—	158	1	no	—
311	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#104	—	79	2	no	—
313	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
314	#419	—	79	2	no	—
315	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
316	#391	—	79	4	no	—
317	#391	—	158	2	no	—
318	#382	—	158	2	no	—
319	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	#343	—	79	4	no	—
321	#339	—	79	2	no	—
322	C₂×#41	—	79	1	no	—
323	C₂×#41	—	158	2	no	—
324	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
327	#137	—	316	4	no	—
328	#137	—	316	4	no	—
329	#137	—	158	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
345	#127	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
346	#126	—	158	4	no	—
347	#125	—	158	2	no	—
348	#124	—	158	4	no	—
349	#124	—	158	2	no	—
350	#124	D₃₁₆	1	2	yes	—
351	#123	—	158	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
356	#121	—	2	1	no	—
357	#121	—	2	1	no	—
358	#121	—	158	2	no	—
359	#121	—	158	4	no	—
360	#121	—	158	2	no	—
361	#121	—	158	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	1	no	—
367	C₄×D₄	—	2	1	no	—
368	C₄×D₄	—	79	1	no	—
369	C₄×D₄	—	79	1	no	—
370	C₄×D₄	—	158	4	no	—
371	C₄×D₄	—	158	2	no	—
372	C₄×D₄	—	158	2	no	—
373	C₄×D₄	—	158	1	no	—
374	C₄×D₄	—	158	1	no	—
375	#117	—	79	1	no	—
376	#117	—	158	2	no	—
377	#117	—	158	2	no	—
378	#117	—	158	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
391	#104	—	4	4	no	—
392	#104	—	158	4	no	—
393	#103	—	158	2	no	—
394	#103	—	158	2	no	—
395	#97	—	158	1	no	—
396	C₄×C₈	—	158	1	no	—
397	#95	—	158	8	no	—
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	632	4	no	—
401	#41	—	158	2	no	—
402	#41	—	158	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	79	1	no	—
416	C₂×D₄	—	158	1	no	—
417	C₂×D₄	—	158	4	no	—
418	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆	—	316	4	no	—
431	Q₁₆	—	316	8	no	—
432	SD₁₆	—	316	4	no	—
433	SD₁₆	—	316	8	no	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	79	4	no	—
436	M₁₆	—	158	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	158	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	4	2	no	—
467	C₄²	—	158	4	no	—
468	C₄²	—	158	1	no	—
469	C₄²	—	158	1	no	—
470	C₄²	—	158	1	no	—
471	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	158	1	no	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	316	4	no	—
480	Q₈	—	316	4	no	—
481	Q₈	—	316	2	no	—
482	Q₈	—	316	2	no	—
483	Q₈	—	632	2	no	—
484	Q₈	—	158	1	no	—
485	Q₈	—	158	1	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	316	2	no	—
491	D₄	—	632	4	no	—
492	D₄	—	158	1	no	—
493	D₄	—	158	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	316	2	no	—
503	C₂×C₄	—	316	2	no	—
504	C₂×C₄	—	316	2	no	—
505	C₂×C₄	—	316	4	no	—
506	C₂×C₄	—	316	4	no	—
507	C₂×C₄	—	316	2	no	—
508	C₂×C₄	—	632	4	no	—
509	C₂×C₄	—	158	1	no	—
510	C₂×C₄	—	158	1	no	—
511	C₂×C₄	—	158	1	no	—
512	C₂×C₄	—	158	4	no	—
513	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	158	4	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	316	1	no	—
529	C₂²	—	316	1	no	—
530	C₂²	—	316	1	no	—
531	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#19099231	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	316	1	no	—
538	C₄	—	316	4	no	—
539	C₄	—	316	1	no	—
540	C₄	—	316	1	no	—
541	C₄	—	632	2	no	—
542	C₄	#19098742	1	2	yes	—
543	C₄	#19098747	1	2	yes	—
544	C₄	#19099112	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#19099126	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#19099208	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	8	2	no	—
549	C₂	—	632	1	no	—
550	C₂	#23767018	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#19098742	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#19098747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1962	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23777307	C₂
hypercenter	#1962	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25615
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23773860	C₂	semidirect
3. #23772888	C₂	semidirect
4. #23771778	C₂	semidirect
5. #23764448	C₂	semidirect
6. #23764388	C₂	semidirect
7. #23763767	C₂	semidirect
8. C₄×#14579089	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1962	C₂	semidirect
146. #11929608	#41	semidirect
283. #1962	D₇₉	semidirect
286. C₇₉	#25615	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777307	2
#23773860	2
#23772888	2
#23771778	2
#23764448	2
#23764388	2
#23763767	2
C₄×#14579089	2
C₇₉×#1962	2
#25615	79