Finite Group Databasebeta

← #34341961

Subgroups — #34341961

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20#19099284—21no—
21#19099277—21no—
22#19099271—21no—
23#19099256—22no—
24#19099219—22no—
25#19099213—21no—
26#19099186—21no—
27#19099180—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099115—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31#19099108—21no—
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33C2×#14579157C2211yescharacteristic
34C2×#14579147—22no—
35#19099046C2211yescharacteristic
36#19099044C2211yescharacteristic
37#41×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098951—21no—
39#19098949—21no—
40#19098938—21no—
41#19098934—21no—
42#19098761—21no—
43#19098761—21no—
44#19098756—21no—
45#19098756—21no—
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098568C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098464C2211yescharacteristic
57#19098463—22no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158D412yes—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77#14579189—22no—
78#14579189—41no—
79#14579187—22no—
80#14579187—41no—
81#14579186—22no—
82#14579186—41no—
83#14579186—41no—
84#14579186—41no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579160—21no—
99#14579159D411yescharacteristic
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157D411yescharacteristic
105#14579156—22no—
106#14579154—22no—
107#14579151—22no—
108#14579150D411yescharacteristic
109#14579148—22no—
110#14579148D411yescharacteristic
111#14579147—22no—
112#14579147—22no—
113#14579147—48no—
114#14579143—22no—
115#14579142—22no—
116#14579141—22no—
117#14579140—21no—
118#14579138—22no—
119#14579138—22no—
120#14579137—21no—
121#14579135—21no—
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579132—21no—
127Q8×Dic79—21no—
128Q8×Dic79D411yescharacteristic
129Q8×Dic79D411yescharacteristic
130#14579126—22no—
131#14579126—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—22no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79D411yescharacteristic
137D4×Dic79D411yescharacteristic
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—22no—
143#14579120—21no—
144#14579120—21no—
145#14579120C2311yescharacteristic
146#14579119—21no—
147#14579117—22no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic79—21no—
156C2×C4×Dic79—21no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160Dic79⋊C8—21no—
161Dic79⋊C8—21no—
162#14579089—41no—
163#14579088—22no—
164#14579088—41no—
165#14579087—41no—
166#14579083—21no—
167#14579083—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579071—21no—
171C8×Dic79—21no—
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C2×#41×C79C2311yescharacteristic
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×SD16×C79—21no—
181C2×D8×C79—21no—
182C2×D8×C79—21no—
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79—22no—
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C79—22no—
192C2×C42×C79C2311yescharacteristic
193#104×C79—22no—
194#104×C79—41no—
195C23×D79—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929623—84no—
201C2×Dic158—22no—
202C2×Dic158—22no—
203C2×Dic158—44no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—44no—
217C2×C22⋊D79—44no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C22×Dic79—22no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D412yes—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231#11929613—42no—
232#11929612—42no—
233#11929611—42no—
234#11929611—42no—
235D632—42no—
236#11929609—42no—
237#11929609—42no—
238#11929609—42no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608#4112yescomplemented
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C4⋊Dic79—22no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258C22⋊Dic79—22no—
259C22⋊Dic79—22no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—44no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—44no—
271(C2×D79)⋊C4—44no—
272C4×Dic79—24no—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—42no—
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C24×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—22no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—42no—
313SD16×C79—42no—
314D8×C79—42no—
315D8×C79—42no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79#4112yescomplemented
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—22no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—22no—
326C22⋊C4×C79—22no—
327C22⋊C4×C79—44no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—42no—
333C23×C79—42no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—21no—
346Q8×C79—21no—
347Q8×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—82no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—42no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—82no—
383C22⋊D79—82no—
384C22⋊D79—82no—
385C22⋊D79—82no—
386C22⋊D79—82no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79—42no—
398C2×Dic79—42no—
399C2×Dic79—82no—
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404D316—21no—
405D316—21no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—82no—
413Dic158—21no—
414Dic158—21no—
415Dic158—44no—
416Dic158—82no—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—22no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—82no—
430C22×C79—82no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79C2×#12011yescharacteristic
435C22×C79#55011yescharacteristic
436C22×C79#55011yescharacteristic
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—82no—
441C2×D79—82no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C4×C79—42no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79#53211yescharacteristic
450C4×C79#53511yescharacteristic
451C4×C79#54611yescharacteristic
452C4×C79#54611yescharacteristic
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—42no—
456Dic79—41no—
457Dic79—42no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79#45312yes—
461Dic79#45412yes—
462#25616—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—21no—
464C2×C79—21no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79—81no—
467C2×C79—161no—
468C2×C79#243111yescharacteristic
469C2×C79C2×#45311yescharacteristic
470C2×C79C2×#45411yescharacteristic
471D79—81no—
472D79—161no—
473#3511—791no—
474#3151—791no—
475#3038—791no—
476#2858—791no—
477#2006—791no—
478#2006—791no—
479#2006—791no—
480#2006D7911yescharacteristic, complemented
481#1997—791no—
482#1962—791no—
483#1883—791no—
484#1883—791no—
485#1883—791no—
486#1883—791no—
487C4×#104—791no—
488C79#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
495#556—1581no—
496#555—1581no—
497#554—1581no—
498#553—1582no—
499#548—1582no—
500#547—1581no—
501#542—1581no—
502#542—1581no—
503#537—791no—
504#537C2×D7911yescharacteristic
505#533—1581no—
506#532—791no—
507#532—1581no—
508C2×C4⋊Q8—791no—
509C2×#127—791no—
510C2×#124—1582no—
511#520—791no—
512#520—791no—
513C4×#41—791no—
514#496—1581no—
515#496—1581no—
516#493—1581no—
517#492—1581no—
518#460—1581no—
519#460—1581no—
520#459—1581no—
521#459—1581no—
522#423—791no—
523C2×#104—791no—
524C2×#104—791no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104C2×D7911yescharacteristic
528C2×#104C2×D7911yescharacteristic
529#418—791no—
530#418—791no—
531C4×M16—791no—
532#390—791no—
533#390—791no—
534#390—791no—
535#390—1582no—
536#390C2×D7911yescharacteristic
537C43—791no—
538#343—791no—
539#343—791no—
540#343—791no—
541#343C2×D7911yescharacteristic
542#339—791no—
543#339—791no—
544C2×#41—791no—
545C2×#41—1582no—
546C2×#41C22×D7911yescharacteristic
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—792no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—3161no—
558AGL(1,ℤ/8)—3161no—
559AGL(1,ℤ/8)—3161no—
560AGL(1,ℤ/8)—3161no—
561AGL(1,ℤ/8)—3161no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8—1581no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16C22×D7911yescharacteristic
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C4⋊Q8—791no—
582C4⋊Q8—1581no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#127—791no—
587#127—1581no—
588#127—1581no—
589#127—1581no—
590#127—1581no—
591#126—1582no—
592#126—1582no—
593#125—1582no—
594#124—3168no—
595#124—791no—
596#124—791no—
597#124—1582no—
598#124—1582no—
599#124—1582no—
600#123—1582no—
601#123—1582no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1582no—
606C22⋊Q8—1582no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—22no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1582no—
616#121—1582no—
617#121—1581no—
618C4×Q8—791no—
619C4×Q8—791no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×Q8—1582no—
622C4×Q8—1581no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—791no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1582no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1582no—
634#117—791no—
635#117—1581no—
636#117—1582no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639C2×C4⋊C4—792no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1582no—
646C2×C22⋊C4—1582no—
647C2×C22⋊C4—1582no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—791no—
650C2×C42—1581no—
651C2×C42—1581no—
652C2×C42—1581no—
653C2×C42C22×D7911yescharacteristic
654C4⋊C8—1581no—
655C4⋊C8—1581no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—3161no—
659#104—3161no—
660#104—3161no—
661#104—1582no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#97—1581no—
667C4×C8—1581no—
668C24—21no—
669C24—1581no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—6324no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683C2×Q8—3164no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—1582no—
686C2×Q8—1582no—
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4D4×D7911yescharacteristic
716C2×D4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—1582no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1582no—
729C22×C4D4×D7912yes—
730C22×C4C23×D7911yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—3162no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—3162no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—3162no—
740D8—3162no—
741D8—3162no—
742D8—3162no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—792no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16#1192962312yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4—1582no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3164no—
775C22⋊C4—3164no—
776C22⋊C4—3164no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1582no—
786C22⋊C4—1582no—
787C22⋊C4—1581no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—3162no—
791C42—791no—
792C42—791no—
793C42—791no—
794C42—791no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1584no—
798C42—1582no—
799C42—1582no—
800C42—1581no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—3162no—
811C23—3162no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—1581no—
816C23C2×D4×D7911yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—3164no—
822Q8—6322no—
823Q8—1581no—
824Q8—1581no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3162no—
841D4—3162no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—6322no—
847D4—6322no—
848D4—6322no—
849D4—6322no—
850D4—6322no—
851D4—1581no—
852D4—1581no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3162no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—6322no—
876C2×C4—6322no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4#41×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
888C2×C4#1457920611yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—1582no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—6322no—
911C22—6322no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22#120×D7911yescharacteristic
916C22#1909923111yescharacteristic
917C22#1909923311yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—3162no—
923C4—3161no—
924C4—3162no—
925C4—3161no—
926C4—3161no—
927C4—792no—
928C4—792no—
929C4—1581no—
930C4—1581no—
931C4#1909910811yescharacteristic
932C4#1909912811yescharacteristic
933C4#1909920011yescharacteristic
934C4#1909920211yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—6321no—
941C2—12641no—
942C2#2376701411yescharacteristic
943C2#453×D7911yescharacteristic
944C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#25616
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777309C2semidirect
2. #23773848C2semidirect
3. #23772878C2semidirect
4. #23771754C2semidirect
5. #23764443C2semidirect
6. #23764442C2semidirect
7. #23764440C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764226C2semidirect
10. #23763779C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763774C2semidirect
14. #104×Dic79C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
242. #11929608#41semidirect
319. M16×C79#41semidirect
480. #2006D79semidirect
488. C79#25616semidirect
750. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773092
#237738482
#237728782
#237717542
#237644432
#237644422
#237644402
#237643872
#237642262
#237637792
#237637782
#237637752
#237637742
#104×Dic792
C79×#20062
#2561679