Finite Group Databasebeta

← #34341964

Subgroups — #34341964

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21#19099281—21no—
22#19099276—21no—
23#19099268—21no—
24#19099262—22no—
25#19099222—22no—
26#19099214—21no—
27#19099185—21no—
28#19099178—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099117—21no—
32#19099110—21no—
33#19099109C2211yescharacteristic
34C2×#14579160C2211yescharacteristic
35C2×#14579157C2211yescharacteristic
36C2×#14579147—22no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38#19099031C2211yescharacteristic
39#19098951—21no—
40#19098949—21no—
41#19098938—21no—
42#19098934—21no—
43#19098762—21no—
44#19098762—21no—
45#19098757—21no—
46#19098757—21no—
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#19098567C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098463—22no—
59C42×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×Dic158D412yes—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78#14579189—22no—
79#14579189—41no—
80#14579189—41no—
81#14579189—41no—
82#14579187—22no—
83#14579187—41no—
84#14579187—41no—
85#14579187—41no—
86#14579186—22no—
87#14579186—41no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100#14579160—21no—
101#14579160—21no—
102#14579160—21no—
103#14579160—21no—
104#14579159D411yescharacteristic
105#14579157—21no—
106#14579157—21no—
107#14579157—21no—
108#14579157—21no—
109#14579157D411yescharacteristic
110#14579155—22no—
111#14579154—22no—
112#14579151—22no—
113#14579150D411yescharacteristic
114#14579149—22no—
115#14579148D411yescharacteristic
116#14579147—22no—
117#14579147—22no—
118#14579147—48no—
119#14579146—22no—
120#14579144—22no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579140—22no—
124#14579140—21no—
125#14579139—22no—
126#14579139—22no—
127#14579137—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579135—22no—
131#14579135—21no—
132#14579134—22no—
133#14579133—22no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137C4×Dic158—22no—
138C4×Dic158—21no—
139#14579126D411yescharacteristic
140#14579126D411yescharacteristic
141C4×D316—21no—
142#14579123D411yescharacteristic
143#14579123D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—22no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—22no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579118—22no—
152#14579118—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic79—21no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163C42×D79—21no—
164Dic79⋊C8—21no—
165Dic79⋊C8—21no—
166#14579089—22no—
167#14579089—41no—
168#14579088—41no—
169#14579087—22no—
170#14579087—41no—
171#14579081—21no—
172#14579081—21no—
173#14579071—21no—
174C8×Dic79—21no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C79—21no—
184C4×D4×C79—21no—
185C4×D4×C79—22no—
186#117×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C79—22no—
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192#104×C79—41no—
193#102×C79—21no—
194#102×C79—21no—
195C23×D79—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—84no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—44no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—22no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239#11929613—42no—
240#11929613—42no—
241#11929612—42no—
242#11929612—42no—
243#11929611—42no—
244D632—42no—
245D632—42no—
246#11929609—42no—
247#11929609—42no—
248#11929609—42no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608#4112yescomplemented
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—22no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266C22⋊Dic79—22no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—44no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—44no—
279(C2×D79)⋊C4—44no—
280C4×Dic79—24no—
281C4×Dic79—22no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—42no—
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C24×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—22no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310SD16×C79—42no—
311D8×C79—42no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79#4112yescomplemented
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—44no—
326C42×C79—22no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—42no—
332C23×C79—42no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—42no—
364C2×C4×C79—82no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—82no—
378C22⋊D79—82no—
379C22⋊D79—82no—
380C22⋊D79—82no—
381C22⋊D79—82no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—42no—
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395D316—21no—
396D316—21no—
397D316—21no—
398D316—21no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—82no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—42no—
409C4×D79—42no—
410C4×D79—82no—
411Dic158—21no—
412Dic158—21no—
413Dic158—21no—
414Dic158—21no—
415Dic158—44no—
416Dic158—82no—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—22no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—82no—
427C22×C79—82no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79#55011yescharacteristic
433C22×C79#55011yescharacteristic
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—82no—
441C2×D79—82no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C4×C79—42no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79#53211yescharacteristic
451C4×C79#53511yescharacteristic
452C4×C79#54611yescharacteristic
453C4×C79#54611yescharacteristic
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—42no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—42no—
460Dic79#45312yes—
461Dic79#45412yes—
462#25616—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—21no—
464C2×C79—21no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79—161no—
467C2×C79#243111yescharacteristic
468C2×C79C2×#45311yescharacteristic
469C2×C79C2×#45411yescharacteristic
470D79—81no—
471D79—81no—
472D79—161no—
473#3511—791no—
474#3151—791no—
475#3038—791no—
476#2858—791no—
477#2006—791no—
478#2006—791no—
479#2006—791no—
480#2006—791no—
481#1997—791no—
482#1962—791no—
483#1883—791no—
484#1883—791no—
485#1883—791no—
486#1883D7911yescharacteristic, complemented
487C4×#104—791no—
488C79#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
495#556—1581no—
496#555—1581no—
497#554—1581no—
498#553—1582no—
499#548—1582no—
500#547—1581no—
501#542—1581no—
502#542—1581no—
503#537—791no—
504#537—791no—
505#533—1581no—
506#532—791no—
507#532—1581no—
508C2×C4⋊Q8—791no—
509C2×#127—791no—
510C2×#124—1582no—
511#520—791no—
512#520C2×D7911yescharacteristic
513C4×#41—791no—
514#496—1581no—
515#496—1581no—
516#493—1581no—
517#492—1581no—
518#460—1581no—
519#460—1581no—
520#459—1581no—
521#459—1581no—
522#423—791no—
523C2×#104—791no—
524C2×#104—791no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104—791no—
528C2×#104C2×D7911yescharacteristic
529#418—791no—
530#418C2×D7911yescharacteristic
531C4×M16—791no—
532#390—791no—
533#390—791no—
534#390—791no—
535#390—1582no—
536#390C2×D7911yescharacteristic
537C43—791no—
538#343—791no—
539#343—791no—
540#343—791no—
541#343C2×D7911yescharacteristic
542#339—791no—
543#339C2×D7911yescharacteristic
544C2×#41—791no—
545C2×#41—791no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—792no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—3161no—
556AGL(1,ℤ/8)—3161no—
557AGL(1,ℤ/8)—3161no—
558AGL(1,ℤ/8)—3161no—
559AGL(1,ℤ/8)—3161no—
560AGL(1,ℤ/8)—3161no—
561AGL(1,ℤ/8)—3161no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1581no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8—1581no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16C22×D7911yescharacteristic
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C4⋊Q8—791no—
582C4⋊Q8—1581no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#127—791no—
587#127—1581no—
588#127—1581no—
589#127—1581no—
590#127—1581no—
591#126—1582no—
592#126—1582no—
593#125—1582no—
594#124—3168no—
595#124—791no—
596#124—791no—
597#124—1582no—
598#124—1582no—
599#124—1582no—
600#123—1582no—
601#123—1582no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1582no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1582no—
608C22⋊Q8—1581no—
609#121—1582no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1582no—
616#121—1581no—
617#121—1582no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—791no—
620C4×Q8—791no—
621C4×Q8—1581no—
622C4×Q8—1582no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—791no—
626C4×D4—791no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1582no—
633C4×D4—1582no—
634#117—21no—
635#117—1581no—
636#117—1582no—
637#117—1581no—
638#117C22×D7911yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—792no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1582no—
646C2×C22⋊C4—1582no—
647C2×C22⋊C4—1582no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—791no—
650C2×C42—1581no—
651C2×C42—1581no—
652C2×C42—1581no—
653C2×C42C22×D7911yescharacteristic
654C4⋊C8—1581no—
655C4⋊C8—1581no—
656#104—41no—
657#104—3161no—
658#104—3161no—
659#104—3161no—
660#104—1582no—
661#104—1582no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#97—1581no—
667C4×C8—1581no—
668C24—21no—
669C24—1581no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—6324no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683C2×Q8—3164no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—1582no—
687C2×Q8—1582no—
688C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1582no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4D4×D7912yes—
730C22×C4C23×D7911yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—3162no—
733SD16—3162no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—3162no—
737D8—42no—
738D8—3162no—
739D8—3162no—
740D8—3162no—
741D8—3162no—
742D8—3162no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—792no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16#1192962412yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1582no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1582no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3164no—
775C22⋊C4—3164no—
776C22⋊C4—3164no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1582no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—3162no—
793C42—791no—
794C42—791no—
795C42—791no—
796C42—791no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C42—1584no—
800C42—1582no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—3162no—
810C23—3162no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23C2×D4×D7911yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—3164no—
820Q8—6322no—
821Q8—1581no—
822Q8—1581no—
823Q8—1581no—
824Q8—1581no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3162no—
838D4—3162no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—6322no—
844D4—6322no—
845D4—6322no—
846D4—6322no—
847D4—6322no—
848D4—6322no—
849D4—1581no—
850D4—1581no—
851D4—1581no—
852D4—1581no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—6322no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4#41×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
888C2×C4#1457920611yescharacteristic
889C2×C4#1457920711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—1582no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—6322no—
911C22—6322no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22#120×D7911yescharacteristic
916C22#1909923111yescharacteristic
917C22#1909923411yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—3162no—
924C4—3162no—
925C4—3161no—
926C4—3161no—
927C4—792no—
928C4—792no—
929C4—1581no—
930C4—1581no—
931C4#1909911011yescharacteristic
932C4#1909912911yescharacteristic
933C4#1909920311yescharacteristic
934C4#1909920511yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—6321no—
940C2—6321no—
941C2—12641no—
942C2#2376701711yescharacteristic
943C2#453×D7911yescharacteristic
944C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#25616
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777303C2semidirect
2. #23773848C2semidirect
3. #23772879C2semidirect
4. #23771754C2semidirect
5. #23764444C2semidirect
6. #23764443C2semidirect
7. #23764441C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764387C2semidirect
10. #23764226C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763773C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
252. #11929608#41semidirect
315. M16×C79#41semidirect
486. #1883D79semidirect
488. C79#25616semidirect
750. M16#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773032
#237738482
#237728792
#237717542
#237644442
#237644432
#237644412
#237644402
#237643872
#237642262
#237637772
#237637762
#237637732
#237632042
C79×#18832
#2561679