Finite Group Databasebeta

← #34341970

Subgroups — #34341970

Order 20224.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20#19099265—21no—
21#19099265—22no—
22#19099260—21no—
23#19099256—22no—
24#19099255—21no—
25#19099247—21no—
26#19099173—21no—
27#19099166—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30#19099099—21no—
31#19099094—21no—
32C2×#14579152C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098956—21no—
38#19098949—21no—
39#19098948—21no—
40#19098944—21no—
41#19098787—21no—
42#19098787—21no—
43#19098780—21no—
44#19098780—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098572C2211yescharacteristic
51#19098569C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098455—22no—
57#19098452—22no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73#14579192—22no—
74#14579192—41no—
75#14579189—22no—
76#14579189—41no—
77#14579186—22no—
78#14579186—41no—
79#14579186—41no—
80#14579186—41no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91#14579159D411yescharacteristic
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579156—22no—
94#14579154—22no—
95#14579154—22no—
96#14579154—22no—
97#14579152—22no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152—21no—
102#14579151—22no—
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150—21no—
106#14579150—21no—
107#14579150D411yescharacteristic
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579145—22no—
110#14579145—22no—
111#14579143—22no—
112#14579142—22no—
113#14579140—21no—
114#14579137—21no—
115#14579135—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579132—22no—
121#14579132—21no—
122Q8×Dic79—21no—
123Q8×Dic79D411yescharacteristic
124Q8×Dic79D411yescharacteristic
125#14579126—21no—
126D4×Dic79—22no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—22no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138#14579120—21no—
139#14579120—21no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119—22no—
142#14579119—21no—
143#14579117—22no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79D412yes—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic79—21no—
154C2×C4×Dic79—21no—
155C2×C4×Dic79—21no—
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158Dic79⋊C8—21no—
159Dic79⋊C8—21no—
160#14579089—41no—
161#14579088—22no—
162#14579088—41no—
163#14579087—41no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579083—21no—
167#14579083—21no—
168#14579071—21no—
169C8×Dic79—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176#137×C79—41no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×Q16×C79—21no—
180C2×SD16×C79—21no—
181C2×SD16×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—22no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—22no—
192#104×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220#11929614—42no—
221#11929613—42no—
222#11929611—42no—
223#11929611—42no—
224#11929611—42no—
225D632—42no—
226#11929609—42no—
227#11929609—42no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608#4112yes—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—22no—
236C4⋊Dic79—22no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—44no—
261(C2×D79)⋊C4—44no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—41no—
265(C2×D79)⋊C4—41no—
266C4×Dic79—22no—
267C4×Dic79—22no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—42no—
274C4×Dic79—42no—
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—22no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306Q16×C79—42no—
307Q16×C79—42no—
308SD16×C79—42no—
309SD16×C79—42no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79#4112yes—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—82no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—82no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—81no—
385C2×Dic79—81no—
386C2×Dic79—82no—
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391D316—21no—
392D316—21no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—82no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79#55011yescharacteristic
416C22×C79#55011yescharacteristic
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—82no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79#53211yescharacteristic
431C4×C79#53511yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—42no—
439Dic79—41no—
440Dic79—42no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443#25617—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—21no—
445C2×C79—21no—
446C2×C79—81no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79#243111yescharacteristic
449C2×C79#301811yescharacteristic
450C2×C79#301811yescharacteristic
451D79—81no—
452D79—161no—
453#3512—791no—
454#3153—791no—
455#3040—791no—
456#2861—791no—
457#2007—791no—
458#2007D7911yescharacteristic, complemented
459#2006—791no—
460#2006—791no—
461#1998—791no—
462#1962—791no—
463#1883—791no—
464#1883—791no—
465#1882—791no—
466#1882—791no—
467C4×#104—791no—
468C79#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—791no—
470C2×#137C2×D7911yescharacteristic
471C2×#137C2×D7911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475#553—1582no—
476#553—1582no—
477#553—1581no—
478#553—1581no—
479#552—1581no—
480#552—1581no—
481#541—1581no—
482#540—1581no—
483#537—791no—
484#537C2×D7911yescharacteristic
485#532—791no—
486#529—1581no—
487#529—1581no—
488C2×#125—791no—
489C2×#124—791no—
490#520—791no—
491#520—791no—
492C4×#41—791no—
493#497—1581no—
494#496—1581no—
495#495—1581no—
496#495—1581no—
497#464—1581no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#463—1581no—
501#423—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104—791no—
504C2×#104—791no—
505C2×#104—791no—
506C2×#104C2×D7911yescharacteristic
507C2×#104C2×D7911yescharacteristic
508#419—791no—
509#418—791no—
510C4×M16—791no—
511#391—791no—
512#391C2×D7911yescharacteristic
513#390—791no—
514#390—791no—
515#388—1582no—
516#388—1582no—
517C43—791no—
518#343—791no—
519#343—791no—
520#343—791no—
521#343C2×D7911yescharacteristic
522#339—791no—
523#339—791no—
524C2×#41—791no—
525C2×#41C22×D7911yescharacteristic
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—791no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—41no—
532#137—41no—
533#137—3161no—
534#137—1582no—
535AGL(1,ℤ/8)—3161no—
536AGL(1,ℤ/8)—3161no—
537AGL(1,ℤ/8)—3161no—
538AGL(1,ℤ/8)—3161no—
539AGL(1,ℤ/8)—1582no—
540AGL(1,ℤ/8)—1582no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1581no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1581no—
547C2×SD16—1581no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×D8—1581no—
551C2×D8—1581no—
552C2×D8—1581no—
553C2×M16—791no—
554C2×M16—791no—
555C2×M16C22×D7911yescharacteristic
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊Q8—791no—
558#127—791no—
559#126—1582no—
560#126—1582no—
561#126—1582no—
562#126—1582no—
563#125—1581no—
564#125—1581no—
565#125—1581no—
566#125—1581no—
567#125—1582no—
568#125—1582no—
569#124—791no—
570#124—791no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—1582no—
576#123—1582no—
577#123—1582no—
578#123—1582no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#121—1582no—
592#121—1581no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1582no—
606C4×D4—1582no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1582no—
609#117—791no—
610#117—1581no—
611#117—1582no—
612#117—1581no—
613#117—1582no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—792no—
616C2×C4⋊C4—792no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1582no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C42—791no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—1581no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊C8—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3161no—
636#104—3161no—
637#104—3161no—
638#104—1582no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643#97—1581no—
644C4×C8—1581no—
645#95—22no—
646#95—1582no—
647C24—1581no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
668C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—791no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C2×D4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4D4×D7912yes—
699C22×C4C23×D7911yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—42no—
702Q16—3162no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—3162no—
706SD16—3162no—
707SD16—3162no—
708SD16—3162no—
709D8—3162no—
710D8—3162no—
711D8—3162no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—792no—
716M16—1581no—
717M16—1581no—
718M16—1581no—
719M16#1192962312yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—3164no—
745C22⋊C4—3161no—
746C22⋊C4—3161no—
747C22⋊C4—3161no—
748C22⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—3164no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1581no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—3162no—
764C42—3162no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42—1582no—
772C42—1582no—
773C42—1581no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—3162no—
779C23—3162no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—1581no—
784C23C2×D4×D7911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1581no—
794Q8—1581no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—6322no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—6322no—
841C2×C4—6322no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4#41×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
853C2×C4#1457920611yescharacteristic
854C2×C4#1457920611yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—3161no—
858C8—1582no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—6322no—
871C22—6322no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22#120×D7911yescharacteristic
876C22#1909923111yescharacteristic
877C22#1909923311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—3162no—
884C4—3161no—
885C4—3162no—
886C4—3161no—
887C4—3161no—
888C4—1581no—
889C4—1581no—
890C4—1581no—
891C4—1581no—
892C4#1909910811yescharacteristic
893C4#1909912811yescharacteristic
894C4#1909920011yescharacteristic
895C4#1909920211yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—6321no—
901C2—12641no—
902C2#2376701411yescharacteristic
903C2#2377275011yescharacteristic
904C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#25617
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777321C2semidirect
2. #23773867C2semidirect
3. #23772896C2semidirect
4. #23771774C2semidirect
5. #23764445C2semidirect
6. #23764443C2semidirect
7. #23764442C2semidirect
8. #23764391C2semidirect
9. #23764226C2semidirect
10. #23763775C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763772C2semidirect
13. #23763771C2semidirect
14. #104×Dic79C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
458. #2007D79semidirect
468. C79#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773212
#237738672
#237728962
#237717742
#237644452
#237644432
#237644422
#237643912
#237642262
#237637752
#237637742
#237637722
#237637712
#104×Dic792
C79×#20072
#2561779