Finite Group Databasebeta

← #34341972

Subgroups — #34341972

Order 20224.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20#19099265—21no—
21#19099265—22no—
22#19099260—21no—
23#19099256—22no—
24#19099255—21no—
25#19099247—21no—
26#19099173—21no—
27#19099166—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30#19099099—21no—
31#19099094—21no—
32C2×#14579152C2211yescharacteristic
33C2×#14579148C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098954—21no—
38#19098951—21no—
39#19098946—21no—
40#19098944—21no—
41#19098783—21no—
42#19098783—21no—
43#19098776—21no—
44#19098776—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098573C2211yescharacteristic
51#19098568C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098469C2211yescharacteristic
54#19098468C2211yescharacteristic
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098456—22no—
57#19098451—22no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73#14579194—22no—
74#14579194—41no—
75#14579191—22no—
76#14579191—41no—
77#14579191—41no—
78#14579191—41no—
79#14579187—22no—
80#14579187—41no—
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91#14579159D411yescharacteristic
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579156—22no—
94#14579154—22no—
95#14579154—22no—
96#14579154—22no—
97#14579152—22no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152—21no—
102#14579151—22no—
103#14579150D411yescharacteristic
104#14579148—21no—
105#14579148—21no—
106#14579148—21no—
107#14579148—21no—
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579145—22no—
110#14579145—22no—
111#14579143—22no—
112#14579142—22no—
113#14579140—21no—
114#14579137—21no—
115#14579135—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579132—22no—
121#14579132—21no—
122Q8×Dic79—21no—
123Q8×Dic79D411yescharacteristic
124Q8×Dic79D411yescharacteristic
125#14579126—21no—
126D4×Dic79—22no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—22no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138#14579120—21no—
139#14579120—21no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119—22no—
142#14579119—21no—
143#14579117—22no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79D412yes—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×C22⋊Dic79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—22no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153C2×C4×Dic79—21no—
154C2×C4×Dic79—21no—
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157Dic79⋊C8—21no—
158Dic79⋊C8—21no—
159#14579089—41no—
160#14579088—22no—
161#14579088—41no—
162#14579087—41no—
163#14579086—21no—
164#14579086—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579071—21no—
168C8×Dic79—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C2×D8×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—22no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C79—22no—
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192#104×C79—22no—
193#104×C79—41no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220Dic316—42no—
221#11929614—42no—
222#11929614—42no—
223#11929613—42no—
224#11929612—42no—
225#11929612—42no—
226#11929612—42no—
227#11929609—42no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608#4112yes—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—22no—
236C4⋊Dic79—22no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—44no—
257C22⋊Dic79—41no—
258C22⋊Dic79—41no—
259C22⋊Dic79—41no—
260C22⋊Dic79—41no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265C4×Dic79—22no—
266C4×Dic79—22no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—42no—
273C4×Dic79—42no—
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C24×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—22no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305SD16×C79—42no—
306SD16×C79—42no—
307D8×C79—42no—
308D8×C79—42no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79#4112yes—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—22no—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—44no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—42no—
326C23×C79—42no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—82no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—82no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—81no—
385C2×Dic79—81no—
386C2×Dic79—82no—
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391D316—21no—
392D316—21no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—82no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—82no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79#55011yescharacteristic
421C22×C79#55011yescharacteristic
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79#53211yescharacteristic
430C4×C79#53511yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—42no—
438Dic79—41no—
439Dic79—42no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443#25617—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—21no—
445C2×C79—21no—
446C2×C79—81no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79—161no—
449C2×C79#243111yescharacteristic
450C2×C79#301811yescharacteristic
451C2×C79#301811yescharacteristic
452D79—81no—
453#3512—791no—
454#3153—791no—
455#3040—791no—
456#2861—791no—
457#2007—791no—
458#2007—791no—
459#2006—791no—
460#2006D7911yescharacteristic, complemented
461#1998—791no—
462#1962—791no—
463#1883—791no—
464#1883—791no—
465#1882—791no—
466#1882—791no—
467C4×#104—791no—
468C79#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
475#553—1582no—
476#553—1582no—
477#553—1581no—
478#553—1581no—
479#552—1581no—
480#552—1581no—
481#541—1581no—
482#540—1581no—
483#537—791no—
484#537C2×D7911yescharacteristic
485#532—791no—
486#529—1581no—
487#529—1581no—
488C2×#125—791no—
489C2×#124—791no—
490#520—791no—
491#520—791no—
492C4×#41—791no—
493#497—1581no—
494#496—1581no—
495#495—1581no—
496#495—1581no—
497#464—1581no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#463—1581no—
501#423—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104—791no—
504C2×#104—791no—
505C2×#104—791no—
506C2×#104C2×D7911yescharacteristic
507C2×#104C2×D7911yescharacteristic
508#419—791no—
509#418—791no—
510C4×M16—791no—
511#391—791no—
512#391—791no—
513#390—791no—
514#390C2×D7911yescharacteristic
515#388—1582no—
516#388—1582no—
517C43—791no—
518#343—791no—
519#343—791no—
520#343—791no—
521#343C2×D7911yescharacteristic
522#339—791no—
523#339—791no—
524C2×#41—791no—
525C2×#41C22×D7911yescharacteristic
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—791no—
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529#137—3161no—
530#137—3161no—
531#137—3161no—
532#137—3161no—
533#137—1582no—
534#137—1582no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—41no—
539AGL(1,ℤ/8)—3161no—
540AGL(1,ℤ/8)—1582no—
541C2×Q16—1581no—
542C2×Q16—1581no—
543C2×Q16—1581no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1581no—
547C2×SD16—1581no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1581no—
553C2×M16—791no—
554C2×M16—791no—
555C2×M16C22×D7911yescharacteristic
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊Q8—791no—
558#127—791no—
559#126—1582no—
560#126—1582no—
561#126—1582no—
562#126—1582no—
563#125—1581no—
564#125—1581no—
565#125—1581no—
566#125—1581no—
567#125—1582no—
568#125—1582no—
569#124—791no—
570#124—791no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—1582no—
576#123—1582no—
577#123—1582no—
578#123—1582no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#121—1582no—
592#121—1581no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1582no—
606C4×D4—1582no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1582no—
609#117—791no—
610#117—1581no—
611#117—1582no—
612#117—1581no—
613#117—1582no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—792no—
616C2×C4⋊C4—792no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C42—791no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—1581no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊C8—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3161no—
636#104—3161no—
637#104—3161no—
638#104—1582no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643#97—1581no—
644C4×C8—1581no—
645#95—1582no—
646#95—1582no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
668C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—791no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1582no—
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C2×D4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—1582no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4D4×D7912yes—
699C22×C4C23×D7911yescharacteristic
700Q16—3162no—
701Q16—3162no—
702Q16—3162no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—3162no—
706SD16—3162no—
707SD16—3162no—
708SD16—3162no—
709D8—42no—
710D8—42no—
711D8—3162no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—792no—
716M16—1581no—
717M16—1581no—
718M16—1581no—
719M16#1192962312yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—3161no—
746C22⋊C4—3161no—
747C22⋊C4—3161no—
748C22⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—3164no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1581no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—3162no—
764C42—3162no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42—1582no—
772C42—1582no—
773C42—1581no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1581no—
784C23C2×D4×D7911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—1581no—
794Q8—1581no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—6322no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—6322no—
841C2×C4—6322no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4#41×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
853C2×C4#1457920611yescharacteristic
854C2×C4#1457920611yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—3161no—
858C8—1582no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22#120×D7911yescharacteristic
876C22#1909923111yescharacteristic
877C22#1909923311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—3162no—
883C4—3161no—
884C4—3162no—
885C4—3161no—
886C4—3161no—
887C4—6321no—
888C4—1581no—
889C4—1581no—
890C4—1581no—
891C4—1581no—
892C4#1909910811yescharacteristic
893C4#1909912811yescharacteristic
894C4#1909920011yescharacteristic
895C4#1909920211yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—6321no—
902C2#2376701411yescharacteristic
903C2#2377274511yescharacteristic
904C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#25617
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777321C2semidirect
2. #23773862C2semidirect
3. #23772892C2semidirect
4. #23771771C2semidirect
5. #23764448C2semidirect
6. #23764447C2semidirect
7. #23764440C2semidirect
8. #23764391C2semidirect
9. #23764226C2semidirect
10. #23763779C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763767C2semidirect
14. #104×Dic79C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
460. #2006D79semidirect
468. C79#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773212
#237738622
#237728922
#237717712
#237644482
#237644472
#237644402
#237643912
#237642262
#237637792
#237637782
#237637682
#237637672
#104×Dic792
C79×#20062
#2561779