Finite Group Databasebeta

← #34341976

Subgroups — #34341976

Order 20224.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21#19099262—22no—
22#19099261—21no—
23#19099259—22no—
24#19099257—21no—
25#19099252—21no—
26#19099248—21no—
27#19099171—21no—
28#19099164—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099109C2211yescharacteristic
32#19099100—21no—
33#19099095—21no—
34C2×#14579152C2211yescharacteristic
35C2×#14579148C2211yescharacteristic
36#19099043C2211yescharacteristic
37#19099031C2211yescharacteristic
38#19098954—21no—
39#19098951—21no—
40#19098946—21no—
41#19098944—21no—
42#19098784—21no—
43#19098784—21no—
44#19098777—21no—
45#19098777—21no—
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098571C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098468C2211yescharacteristic
56#19098466C2211yescharacteristic
57#19098456—22no—
58#19098451—22no—
59C42×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74#14579194—22no—
75#14579194—41no—
76#14579194—41no—
77#14579194—41no—
78#14579191—22no—
79#14579191—41no—
80#14579187—22no—
81#14579187—41no—
82#14579187—41no—
83#14579187—41no—
84C2×Dic316—21no—
85C2×Dic316—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96#14579159D411yescharacteristic
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579156—22no—
99#14579156—22no—
100#14579155—22no—
101#14579154—22no—
102#14579153—22no—
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579152—21no—
106#14579152—21no—
107#14579151—22no—
108#14579150D411yescharacteristic
109#14579148—21no—
110#14579148—21no—
111#14579148—21no—
112#14579148—21no—
113#14579148D411yescharacteristic
114#14579146—22no—
115#14579144—22no—
116#14579143—22no—
117#14579143—22no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—21no—
121#14579137—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579135—22no—
125#14579135—22no—
126#14579135—21no—
127#14579134—22no—
128#14579133—22no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132C4×Dic158—21no—
133#14579126D411yescharacteristic
134#14579126D411yescharacteristic
135C4×D316—22no—
136C4×D316—21no—
137#14579123D411yescharacteristic
138#14579123D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—22no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579120—22no—
146#14579119—21no—
147#14579118—22no—
148#14579118—21no—
149C2×C4⋊Dic79D412yes—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—22no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C4×Dic79—21no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161Dic79⋊C8—21no—
162Dic79⋊C8—21no—
163#14579089—22no—
164#14579089—41no—
165#14579088—41no—
166#14579087—22no—
167#14579087—41no—
168#14579084—21no—
169#14579084—21no—
170#14579071—21no—
171C8×Dic79—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—22no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—22no—
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—22no—
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79C2×D412yes—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228Dic316—42no—
229Dic316—42no—
230#11929614—42no—
231#11929613—42no—
232#11929613—42no—
233#11929612—42no—
234#11929612—42no—
235#11929612—42no—
236#11929609—42no—
237#11929609—42no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608#4112yes—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C4⋊Dic79—22no—
245C4⋊Dic79—22no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257C22⋊Dic79—22no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—44no—
261C22⋊Dic79—41no—
262C22⋊Dic79—41no—
263C22⋊Dic79—41no—
264C22⋊Dic79—41no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—42no—
279C4×Dic79—42no—
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C24×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—22no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—42no—
304D8×C79—42no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79#4112yes—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—22no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—22no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—44no—
319C42×C79—22no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—42no—
325C23×C79—42no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—82no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—82no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—82no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—82no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—82no—
412C22×C79—82no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79#55011yescharacteristic
418C22×C79#55011yescharacteristic
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79#53211yescharacteristic
431C4×C79#53511yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—42no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—81no—
443#25617—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—21no—
445C2×C79—21no—
446C2×C79—81no—
447C2×C79—161no—
448C2×C79#243111yescharacteristic
449C2×C79#301811yescharacteristic
450C2×C79#301811yescharacteristic
451D79—81no—
452D79—81no—
453#3512—791no—
454#3153—791no—
455#3040—791no—
456#2861—791no—
457#2007—791no—
458#2007—791no—
459#2006—791no—
460#2006—791no—
461#1998—791no—
462#1962—791no—
463#1883—791no—
464#1883D7911yescharacteristic, complemented
465#1882—791no—
466#1882—791no—
467C4×#104—791no—
468C79#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
475#553—1581no—
476#553—1582no—
477#553—1582no—
478#553—1581no—
479#552—1581no—
480#552—1581no—
481#541—1581no—
482#540—1581no—
483#537—791no—
484#537—791no—
485#532—791no—
486#529—1581no—
487#529—1581no—
488C2×#125—791no—
489C2×#124—791no—
490#520—791no—
491#520C2×D7911yescharacteristic
492C4×#41—791no—
493#497—1581no—
494#496—1581no—
495#495—1581no—
496#495—1581no—
497#464—1581no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#463—1581no—
501#423—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104—791no—
504C2×#104—791no—
505C2×#104—791no—
506C2×#104—791no—
507C2×#104C2×D7911yescharacteristic
508#419—791no—
509#418C2×D7911yescharacteristic
510C4×M16—791no—
511#391—791no—
512#391—791no—
513#390—791no—
514#390C2×D7911yescharacteristic
515#388—1582no—
516#388—1582no—
517C43—791no—
518#343—791no—
519#343—791no—
520#343—791no—
521#343C2×D7911yescharacteristic
522#339—791no—
523#339C2×D7911yescharacteristic
524C2×#41—791no—
525C2×#41—791no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—791no—
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529#137—3161no—
530#137—3161no—
531#137—3161no—
532#137—3161no—
533#137—1582no—
534#137—1582no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—3161no—
538AGL(1,ℤ/8)—3161no—
539AGL(1,ℤ/8)—3161no—
540AGL(1,ℤ/8)—1582no—
541C2×Q16—1581no—
542C2×Q16—1581no—
543C2×Q16—1581no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1581no—
546C2×SD16—1581no—
547C2×SD16—1581no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—1581no—
552C2×D8—1581no—
553C2×M16—791no—
554C2×M16—791no—
555C2×M16C22×D7911yescharacteristic
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊Q8—791no—
558#127—791no—
559#126—1582no—
560#126—1582no—
561#126—1582no—
562#126—1582no—
563#125—1582no—
564#125—1581no—
565#125—1581no—
566#125—1581no—
567#125—1581no—
568#125—1582no—
569#124—791no—
570#124—791no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—1582no—
576#123—1582no—
577#123—1582no—
578#123—1582no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—1582no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1582no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1582no—
591#121—1581no—
592#121—1582no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—791no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—791no—
600C4×D4—791no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1582no—
609#117—21no—
610#117—1581no—
611#117—1582no—
612#117—1582no—
613#117—1581no—
614#117C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—792no—
617C2×C4⋊C4—792no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C42—791no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—1581no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊C8—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633#104—41no—
634#104—3161no—
635#104—3161no—
636#104—3161no—
637#104—1582no—
638#104—1582no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1581no—
644C4×C8—1581no—
645#95—1582no—
646#95—1582no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1582no—
684C2×D4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1582no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4D4×D7912yes—
699C22×C4C23×D7911yescharacteristic
700Q16—3162no—
701Q16—3162no—
702Q16—3162no—
703SD16—42no—
704SD16—3162no—
705SD16—3162no—
706SD16—3162no—
707SD16—3162no—
708SD16—3162no—
709D8—42no—
710D8—3162no—
711D8—3162no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—792no—
716M16—1581no—
717M16—1581no—
718M16—1581no—
719M16#1192962412yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1582no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—3161no—
746C22⋊C4—3161no—
747C22⋊C4—3161no—
748C22⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—3164no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1582no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—3162no—
766C42—3162no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—791no—
770C42—791no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42—1582no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23C2×D4×D7911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—1581no—
792Q8—1581no—
793Q8—1581no—
794Q8—1581no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—6322no—
808D4—6322no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—1581no—
812D4—1581no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—791no—
842C2×C4—6322no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4#41×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
853C2×C4#1457920611yescharacteristic
854C2×C4#1457920711yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—3161no—
858C8—1582no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22#120×D7911yescharacteristic
876C22#1909923111yescharacteristic
877C22#1909923411yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—3162no—
884C4—3162no—
885C4—3161no—
886C4—3161no—
887C4—6321no—
888C4—1581no—
889C4—1581no—
890C4—1581no—
891C4—1581no—
892C4#1909911011yescharacteristic
893C4#1909912911yescharacteristic
894C4#1909920311yescharacteristic
895C4#1909920511yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—6321no—
901C2—6321no—
902C2#2376701711yescharacteristic
903C2#2377274511yescharacteristic
904C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#25617
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777317C2semidirect
2. #23773862C2semidirect
3. #23772893C2semidirect
4. #23771771C2semidirect
5. #23764449C2semidirect
6. #23764448C2semidirect
7. #23764441C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764391C2semidirect
10. #23764226C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763769C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
464. #1883D79semidirect
468. C79#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773172
#237738622
#237728932
#237717712
#237644492
#237644482
#237644412
#237644402
#237643912
#237642262
#237637732
#237637702
#237637692
#237632042
C79×#18832
#2561779