Finite Group Databasebeta

← #34341981

Subgroups — #34341981

Order 20224.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20#19099284—21no—
21#19099277—21no—
22#19099271—21no—
23#19099256—22no—
24#19099219—22no—
25#19099213—21no—
26#19099186—21no—
27#19099180—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099115—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31#19099108—21no—
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098956—21no—
38#19098949—21no—
39#19098948—21no—
40#19098944—21no—
41#19098787—21no—
42#19098787—21no—
43#19098780—21no—
44#19098780—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098572C2211yescharacteristic
51#19098569C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098492—22no—
54#19098476—22no—
55#19098470C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158D412yes—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75#14579192—22no—
76#14579192—41no—
77#14579189—22no—
78#14579189—41no—
79#14579186—22no—
80#14579186—41no—
81#14579186—41no—
82#14579186—41no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579159D411yescharacteristic
98#14579157D411yescharacteristic
99#14579156—22no—
100#14579154—22no—
101#14579151—22no—
102#14579150—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150—21no—
106#14579150D411yescharacteristic
107#14579148—22no—
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579147—22no—
110#14579147—22no—
111#14579143—22no—
112#14579142—22no—
113#14579141—22no—
114#14579140—21no—
115#14579138—22no—
116#14579138—22no—
117#14579137—21no—
118#14579135—21no—
119#14579133—22no—
120#14579133—22no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79D411yescharacteristic
126Q8×Dic79D411yescharacteristic
127#14579126—22no—
128#14579126—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—22no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134D4×Dic79D411yescharacteristic
135#14579123—21no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—21no—
144#14579117—22no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic79—21no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156Dic79⋊C8—21no—
157Dic79⋊C8—21no—
158#14579089—41no—
159#14579088—22no—
160#14579088—41no—
161#14579087—41no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579071—21no—
167C8×Dic79—21no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176#137×C79—41no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×Q16×C79—21no—
180C2×SD16×C79—21no—
181C2×SD16×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—22no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—22no—
192#104×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929623—84no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—22no—
202C2×Dic158—82no—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D412yes—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224#11929614—42no—
225#11929613—42no—
226#11929611—42no—
227#11929611—42no—
228#11929611—42no—
229D632—42no—
230#11929609—42no—
231#11929609—42no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608#4112yescomplemented
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—41no—
265(C2×D79)⋊C4—41no—
266(C2×D79)⋊C4—82no—
267(C2×D79)⋊C4—82no—
268C4×Dic79—22no—
269C4×Dic79—22no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—22no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306Q16×C79—42no—
307Q16×C79—42no—
308SD16×C79—42no—
309SD16×C79—42no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79#4112yescomplemented
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—82no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—42no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—82no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—82no—
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391D316—21no—
392D316—21no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—82no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—44no—
403Dic158—82no—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—41no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79#55011yescharacteristic
418C22×C79#55011yescharacteristic
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—82no—
423C2×D79—82no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79#53211yescharacteristic
433C4×C79#53511yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—81no—
445#25618—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79#243111yescharacteristic
451C2×C79#301911yescharacteristic
452C2×C79#302011yescharacteristic
453D79—81no—
454D79—161no—
455#3511—791no—
456#3153—791no—
457#3040—791no—
458#2640—791no—
459#2007—791no—
460#2007D7911yescharacteristic, complemented
461#2006—791no—
462#2006—791no—
463#1997—791no—
464#1963—791no—
465#1883—791no—
466#1883—791no—
467#1882—791no—
468#1882—791no—
469#1759—791no—
470C79#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—791no—
472C2×#137C2×D7911yescharacteristic
473C2×#137C2×D7911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477#556—1581no—
478#555—1581no—
479#554—1581no—
480#553—1582no—
481#548—1582no—
482#547—1581no—
483#542—1581no—
484#542—1581no—
485#537—791no—
486#537C2×D7911yescharacteristic
487#533—1581no—
488#532—791no—
489#532—1581no—
490C2×C4⋊Q8—791no—
491C2×#124—791no—
492#520—791no—
493#520—791no—
494C4×#41—791no—
495#497—1581no—
496#496—1581no—
497#495—1581no—
498#495—1581no—
499#464—1581no—
500#464—1581no—
501#463—1581no—
502#463—1581no—
503#423—791no—
504C2×#104—791no—
505C2×#104—791no—
506C2×#104—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104C2×D7911yescharacteristic
509C2×#104C2×D7911yescharacteristic
510#419—791no—
511#418—791no—
512C4×M16—791no—
513#397—1582no—
514#393—1582no—
515#391—791no—
516#391C2×D7911yescharacteristic
517#390—791no—
518#390—791no—
519#376—791no—
520#343—791no—
521#343—791no—
522#343—791no—
523#343C2×D7911yescharacteristic
524#339—791no—
525#339—791no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41C22×D7911yescharacteristic
529C2×#41C22×D7911yescharacteristic
530C22×Q8—792no—
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532C22×D4—791no—
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—41no—
536#137—41no—
537#137—3161no—
538#137—1582no—
539AGL(1,ℤ/8)—3161no—
540AGL(1,ℤ/8)—3161no—
541AGL(1,ℤ/8)—3161no—
542AGL(1,ℤ/8)—3161no—
543AGL(1,ℤ/8)—1582no—
544AGL(1,ℤ/8)—1582no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×SD16—1581no—
553C2×SD16—1581no—
554C2×D8—1581no—
555C2×D8—1581no—
556C2×D8—1581no—
557C2×M16—791no—
558C2×M16—791no—
559C2×M16C22×D7911yescharacteristic
560C2×M16C22×D7911yescharacteristic
561C4⋊Q8—791no—
562C4⋊Q8—1581no—
563C4⋊Q8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566#127—791no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#125—1582no—
570#124—791no—
571#124—791no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578#124—1582no—
579#123—1582no—
580#123—1582no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—1582no—
584C22⋊Q8—1582no—
585C22⋊Q8—1582no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1582no—
595#121—1582no—
596#121—1581no—
597C4×Q8—791no—
598C4×Q8—791no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×Q8—1582no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1582no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1582no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615#117—1582no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618C2×C4⋊C4—792no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C22⋊C4—1582no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊C8—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3161no—
636#104—3161no—
637#104—3161no—
638#104—1582no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643#97—1581no—
644C4×C8—1581no—
645#95—22no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648#95—1582no—
649C24—1581no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—6324no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—6322no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—791no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1582no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—1582no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4D4×D7912yes—
705C22×C4C23×D7911yescharacteristic
706Q16—42no—
707Q16—42no—
708Q16—3162no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715D8—3162no—
716D8—3162no—
717D8—3162no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—792no—
722M16—1581no—
723M16—1581no—
724M16—1581no—
725M16#1192962312yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C4⋊C4—1582no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—3161no—
750C22⋊C4—3161no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—6322no—
753C22⋊C4—6322no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1581no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—791no—
770C42—791no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42—1582no—
774C42—1582no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—3162no—
781C23—3162no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—1581no—
786C23C2×D4×D7911yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—3164no—
796Q8—6322no—
797Q8—1581no—
798Q8—1581no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3162no—
811D4—3162no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—6322no—
817D4—1581no—
818D4—1581no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3162no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—791no—
844C2×C4—791no—
845C2×C4—791no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—6322no—
848C2×C4—6322no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
857C2×C4#1457920611yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—3161no—
862C8—1582no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—6322no—
875C22—6322no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909923111yescharacteristic
881C22#1909923311yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—3161no—
888C4—3162no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—6321no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4#1909910811yescharacteristic
897C4#1909912811yescharacteristic
898C4#1909920011yescharacteristic
899C4#1909920211yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—6321no—
905C2—12641no—
906C2#2376701411yescharacteristic
907C2#2377275811yescharacteristic
908C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#25618
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777309C2semidirect
2. #23773867C2semidirect
3. #23772896C2semidirect
4. #23769339C2semidirect
5. #23764445C2semidirect
6. #23764443C2semidirect
7. #23764442C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763775C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763772C2semidirect
13. #23763771C2semidirect
14. #23763212C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
235. #11929608#41semidirect
313. M16×C79#41semidirect
460. #2007D79semidirect
470. C79#25618semidirect
725. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773092
#237738672
#237728962
#237693392
#237644452
#237644432
#237644422
#237643872
#237642302
#237637752
#237637742
#237637722
#237637712
#237632122
C79×#20072
#2561879