Finite Group Databasebeta

← #34341983

Subgroups — #34341983

Order 20224.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20#19099284—21no—
21#19099277—21no—
22#19099271—21no—
23#19099256—22no—
24#19099219—22no—
25#19099213—21no—
26#19099186—21no—
27#19099180—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099115—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31#19099108—21no—
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33C2×#14579148C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098954—21no—
38#19098951—21no—
39#19098946—21no—
40#19098944—21no—
41#19098783—21no—
42#19098783—21no—
43#19098776—21no—
44#19098776—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098573C2211yescharacteristic
51#19098568C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098491—22no—
54#19098475—22no—
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098468C2211yescharacteristic
57#19098466C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158D412yes—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75#14579194—22no—
76#14579194—41no—
77#14579191—22no—
78#14579191—41no—
79#14579191—41no—
80#14579191—41no—
81#14579187—22no—
82#14579187—41no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579159D411yescharacteristic
98#14579157D411yescharacteristic
99#14579156—22no—
100#14579154—22no—
101#14579151—22no—
102#14579150D411yescharacteristic
103#14579148—22no—
104#14579148—21no—
105#14579148—21no—
106#14579148—21no—
107#14579148—21no—
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579147—22no—
110#14579147—22no—
111#14579143—22no—
112#14579142—22no—
113#14579141—22no—
114#14579140—21no—
115#14579138—22no—
116#14579138—22no—
117#14579137—21no—
118#14579135—21no—
119#14579133—22no—
120#14579133—22no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79D411yescharacteristic
126Q8×Dic79D411yescharacteristic
127#14579126—22no—
128#14579126—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—22no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134D4×Dic79D411yescharacteristic
135#14579123—21no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—21no—
144#14579117—22no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×C22⋊Dic79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—22no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155Dic79⋊C8—21no—
156Dic79⋊C8—21no—
157#14579089—41no—
158#14579088—22no—
159#14579088—41no—
160#14579087—41no—
161#14579086—21no—
162#14579086—21no—
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579071—21no—
166C8×Dic79—21no—
167C79⋊#95—22no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C2×D8×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—22no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C79—22no—
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192#104×C79—22no—
193#104×C79—41no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929623—84no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—82no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D412yes—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224Dic316—42no—
225#11929614—42no—
226#11929614—42no—
227#11929613—42no—
228#11929612—42no—
229#11929612—42no—
230#11929612—42no—
231#11929609—42no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608#4112yescomplemented
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—41no—
259C22⋊Dic79—41no—
260C22⋊Dic79—41no—
261C22⋊Dic79—41no—
262C22⋊Dic79—82no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267C4×Dic79—22no—
268C4×Dic79—22no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C24×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—22no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305SD16×C79—42no—
306SD16×C79—42no—
307D8×C79—42no—
308D8×C79—42no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79#4112yescomplemented
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—22no—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—82no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—42no—
326C23×C79—42no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—82no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—42no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—82no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—42no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—82no—
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391D316—21no—
392D316—21no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—82no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—44no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—82no—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—41no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—82no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79C2×#12011yescharacteristic
422C22×C79#55011yescharacteristic
423C22×C79#55011yescharacteristic
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79#53211yescharacteristic
432C4×C79#53511yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—41no—
440Dic79—42no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#25618—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79—161no—
451C2×C79#243111yescharacteristic
452C2×C79#301911yescharacteristic
453C2×C79#302011yescharacteristic
454D79—81no—
455#3511—791no—
456#3153—791no—
457#3040—791no—
458#2640—791no—
459#2007—791no—
460#2007—791no—
461#2006—791no—
462#2006D7911yescharacteristic, complemented
463#1997—791no—
464#1963—791no—
465#1883—791no—
466#1883—791no—
467#1882—791no—
468#1882—791no—
469#1759—791no—
470C79#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
477#556—1581no—
478#555—1581no—
479#554—1581no—
480#553—1582no—
481#548—1582no—
482#547—1581no—
483#542—1581no—
484#542—1581no—
485#537—791no—
486#537C2×D7911yescharacteristic
487#533—1581no—
488#532—791no—
489#532—1581no—
490C2×C4⋊Q8—791no—
491C2×#124—791no—
492#520—791no—
493#520—791no—
494C4×#41—791no—
495#497—1581no—
496#496—1581no—
497#495—1581no—
498#495—1581no—
499#464—1581no—
500#464—1581no—
501#463—1581no—
502#463—1581no—
503#423—791no—
504C2×#104—791no—
505C2×#104—791no—
506C2×#104—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104C2×D7911yescharacteristic
509C2×#104C2×D7911yescharacteristic
510#419—791no—
511#418—791no—
512C4×M16—791no—
513#397—1582no—
514#393—1582no—
515#391—791no—
516#391—791no—
517#390—791no—
518#390C2×D7911yescharacteristic
519#376—791no—
520#343—791no—
521#343—791no—
522#343—791no—
523#343C2×D7911yescharacteristic
524#339—791no—
525#339—791no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41C22×D7911yescharacteristic
529C2×#41C22×D7911yescharacteristic
530C22×Q8—792no—
531C22×Q8—791no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533#137—3161no—
534#137—3161no—
535#137—3161no—
536#137—3161no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—3161no—
544AGL(1,ℤ/8)—1582no—
545C2×Q16—1581no—
546C2×Q16—1581no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×SD16—1581no—
553C2×SD16—1581no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—1581no—
557C2×M16—791no—
558C2×M16—791no—
559C2×M16C22×D7911yescharacteristic
560C2×M16C22×D7911yescharacteristic
561C4⋊Q8—791no—
562C4⋊Q8—1581no—
563C4⋊Q8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566#127—791no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#125—1582no—
570#124—791no—
571#124—791no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578#124—1582no—
579#123—1582no—
580#123—1582no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—1582no—
584C22⋊Q8—1582no—
585C22⋊Q8—1582no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1582no—
595#121—1582no—
596#121—1581no—
597C4×Q8—791no—
598C4×Q8—791no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×Q8—1582no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1582no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1582no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615#117—1582no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618C2×C4⋊C4—792no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1582no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊C8—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3161no—
636#104—3161no—
637#104—3161no—
638#104—1582no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643#97—1581no—
644C4×C8—1581no—
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1582no—
648#95—1582no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—6324no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—6322no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1582no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4D4×D7912yes—
705C22×C4C23×D7911yescharacteristic
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708Q16—3162no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715D8—42no—
716D8—42no—
717D8—3162no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—792no—
722M16—1581no—
723M16—1581no—
724M16—1581no—
725M16#1192962312yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C4⋊C4—1582no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—3161no—
750C22⋊C4—3161no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—6322no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1581no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—791no—
770C42—791no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42—1582no—
774C42—1582no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1581no—
786C23C2×D4×D7911yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—3164no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—6322no—
797Q8—1581no—
798Q8—1581no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—82no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3162no—
815D4—3162no—
816D4—6322no—
817D4—1581no—
818D4—1581no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—791no—
844C2×C4—791no—
845C2×C4—791no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—6322no—
848C2×C4—6322no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
857C2×C4#1457920611yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—3161no—
862C8—1582no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909923111yescharacteristic
881C22#1909923311yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—3161no—
887C4—3162no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—6321no—
891C4—6321no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4#1909910811yescharacteristic
897C4#1909912811yescharacteristic
898C4#1909920011yescharacteristic
899C4#1909920211yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—6321no—
906C2#2376701411yescharacteristic
907C2#2377275411yescharacteristic
908C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#25618
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777309C2semidirect
2. #23773862C2semidirect
3. #23772892C2semidirect
4. #23769337C2semidirect
5. #23764448C2semidirect
6. #23764447C2semidirect
7. #23764440C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763779C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763767C2semidirect
14. #23763212C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
235. #11929608#41semidirect
312. M16×C79#41semidirect
462. #2006D79semidirect
470. C79#25618semidirect
725. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773092
#237738622
#237728922
#237693372
#237644482
#237644472
#237644402
#237643872
#237642302
#237637792
#237637782
#237637682
#237637672
#237632122
C79×#20062
#2561879