Finite Group Databasebeta

← #34341987

Subgroups — #34341987

Order 20224.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21#19099281—21no—
22#19099276—21no—
23#19099268—21no—
24#19099262—22no—
25#19099222—22no—
26#19099214—21no—
27#19099185—21no—
28#19099178—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099117—21no—
32#19099110—21no—
33#19099109C2211yescharacteristic
34C2×#14579160C2211yescharacteristic
35C2×#14579148C2211yescharacteristic
36#19099043C2211yescharacteristic
37#19099031C2211yescharacteristic
38#19098954—21no—
39#19098951—21no—
40#19098946—21no—
41#19098944—21no—
42#19098784—21no—
43#19098784—21no—
44#19098777—21no—
45#19098777—21no—
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098571C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098491—22no—
55#19098475—22no—
56#19098469C2211yescharacteristic
57#19098468C2211yescharacteristic
58#19098466C2211yescharacteristic
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×Dic158D412yes—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76#14579194—22no—
77#14579194—41no—
78#14579194—41no—
79#14579194—41no—
80#14579191—22no—
81#14579191—41no—
82#14579187—22no—
83#14579187—41no—
84#14579187—41no—
85#14579187—41no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×Dic316—21no—
88C2×#11929614—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98#14579160—21no—
99#14579160—21no—
100#14579160—21no—
101#14579160—21no—
102#14579159D411yescharacteristic
103#14579157D411yescharacteristic
104#14579155—22no—
105#14579154—22no—
106#14579151—22no—
107#14579150D411yescharacteristic
108#14579149—22no—
109#14579148—21no—
110#14579148—21no—
111#14579148—21no—
112#14579148—21no—
113#14579148D411yescharacteristic
114#14579147—22no—
115#14579147—22no—
116#14579146—22no—
117#14579144—22no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—22no—
121#14579140—21no—
122#14579139—22no—
123#14579139—22no—
124#14579137—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579135—22no—
128#14579135—21no—
129#14579134—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132—21no—
134C4×Dic158—22no—
135C4×Dic158—21no—
136#14579126D411yescharacteristic
137#14579126D411yescharacteristic
138C4×D316—21no—
139#14579123D411yescharacteristic
140#14579123D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—22no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579119—21no—
148#14579118—22no—
149#14579118—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—22no—
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158C42×D79—21no—
159Dic79⋊C8—21no—
160Dic79⋊C8—21no—
161#14579089—22no—
162#14579089—41no—
163#14579088—41no—
164#14579087—22no—
165#14579087—41no—
166#14579084—21no—
167#14579084—21no—
168#14579071—21no—
169C8×Dic79—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—22no—
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—84no—
203C2×Dic158—22no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—82no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—22no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D412yes—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232Dic316—42no—
233Dic316—42no—
234#11929614—42no—
235#11929613—42no—
236#11929613—42no—
237#11929612—42no—
238#11929612—42no—
239#11929612—42no—
240#11929609—42no—
241#11929609—42no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608#4112yescomplemented
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C4⋊Dic79—22no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259C22⋊Dic79—22no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—41no—
263C22⋊Dic79—41no—
264C22⋊Dic79—41no—
265C22⋊Dic79—41no—
266C22⋊Dic79—82no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275C4×Dic79—22no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C24×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—22no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—42no—
304D8×C79—42no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79#4112yescomplemented
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—22no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—22no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—82no—
319C42×C79—22no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—42no—
325C23×C79—42no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—82no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—82no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—82no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—82no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—44no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—82no—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—41no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—82no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79#55011yescharacteristic
420C22×C79#55011yescharacteristic
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79#53211yescharacteristic
433C4×C79#53511yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#25618—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79—161no—
450C2×C79#243111yescharacteristic
451C2×C79#301911yescharacteristic
452C2×C79#302011yescharacteristic
453D79—81no—
454D79—81no—
455#3511—791no—
456#3153—791no—
457#3040—791no—
458#2640—791no—
459#2007—791no—
460#2007—791no—
461#2006—791no—
462#2006—791no—
463#1997—791no—
464#1963—791no—
465#1883—791no—
466#1883D7911yescharacteristic, complemented
467#1882—791no—
468#1882—791no—
469#1759—791no—
470C79#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
477#556—1581no—
478#555—1581no—
479#554—1581no—
480#553—1582no—
481#548—1582no—
482#547—1581no—
483#542—1581no—
484#542—1581no—
485#537—791no—
486#537—791no—
487#533—1581no—
488#532—791no—
489#532—1581no—
490C2×C4⋊Q8—791no—
491C2×#124—791no—
492#520—791no—
493#520C2×D7911yescharacteristic
494C4×#41—791no—
495#497—1581no—
496#496—1581no—
497#495—1581no—
498#495—1581no—
499#464—1581no—
500#464—1581no—
501#463—1581no—
502#463—1581no—
503#423—791no—
504C2×#104—791no—
505C2×#104—791no—
506C2×#104—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104C2×D7911yescharacteristic
510#419—791no—
511#418C2×D7911yescharacteristic
512C4×M16—791no—
513#397—1582no—
514#393—1582no—
515#391—791no—
516#391—791no—
517#390—791no—
518#390C2×D7911yescharacteristic
519#376—791no—
520#343—791no—
521#343—791no—
522#343—791no—
523#343C2×D7911yescharacteristic
524#339—791no—
525#339C2×D7911yescharacteristic
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41C22×D7911yescharacteristic
530C22×Q8—792no—
531C22×Q8—791no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533#137—3161no—
534#137—3161no—
535#137—3161no—
536#137—3161no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—3161no—
542AGL(1,ℤ/8)—3161no—
543AGL(1,ℤ/8)—3161no—
544AGL(1,ℤ/8)—1582no—
545C2×Q16—1581no—
546C2×Q16—1581no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×SD16—1581no—
553C2×SD16—1581no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—1581no—
556C2×D8—1581no—
557C2×M16—791no—
558C2×M16—791no—
559C2×M16C22×D7911yescharacteristic
560C2×M16C22×D7911yescharacteristic
561C4⋊Q8—791no—
562C4⋊Q8—1581no—
563C4⋊Q8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566#127—791no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#125—1582no—
570#124—791no—
571#124—791no—
572#124—1582no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1582no—
578#124—1582no—
579#123—1582no—
580#123—1582no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1582no—
584C22⋊Q8—1582no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1582no—
587C22⋊Q8—1581no—
588#121—1582no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1582no—
595#121—1581no—
596#121—1582no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—791no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1582no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613#117—21no—
614#117—1581no—
615#117—1582no—
616#117—1581no—
617#117C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—792no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1582no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊C8—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633#104—41no—
634#104—3161no—
635#104—3161no—
636#104—3161no—
637#104—1582no—
638#104—1582no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1581no—
644C4×C8—1581no—
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1582no—
648#95—1582no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—6324no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—6322no—
666C2×Q8—1582no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—791no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1582no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4D4×D7912yes—
705C22×C4C23×D7911yescharacteristic
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708Q16—3162no—
709SD16—42no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715D8—42no—
716D8—3162no—
717D8—3162no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—792no—
722M16—1581no—
723M16—1581no—
724M16—1581no—
725M16#1192962412yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—3161no—
750C22⋊C4—3161no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—6322no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1582no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—791no—
770C42—791no—
771C42—791no—
772C42—791no—
773C42—1581no—
774C42—1581no—
775C42—1582no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23C2×D4×D7911yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—3164no—
790Q8—3161no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—6322no—
795Q8—1581no—
796Q8—1581no—
797Q8—1581no—
798Q8—1581no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3162no—
812D4—3162no—
813D4—6322no—
814D4—6322no—
815D4—1581no—
816D4—1581no—
817D4—1581no—
818D4—1581no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3162no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—791no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—6322no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
857C2×C4#1457920611yescharacteristic
858C2×C4#1457920711yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—3161no—
862C8—1582no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909923111yescharacteristic
881C22#1909923411yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3162no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—6321no—
891C4—6321no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4#1909911011yescharacteristic
897C4#1909912911yescharacteristic
898C4#1909920311yescharacteristic
899C4#1909920511yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—6321no—
905C2—6321no—
906C2#2376701711yescharacteristic
907C2#2377275411yescharacteristic
908C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#25618
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777303C2semidirect
2. #23773862C2semidirect
3. #23772893C2semidirect
4. #23769337C2semidirect
5. #23764449C2semidirect
6. #23764448C2semidirect
7. #23764441C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764387C2semidirect
10. #23764230C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763769C2semidirect
14. #23763209C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
245. #11929608#41semidirect
308. M16×C79#41semidirect
466. #1883D79semidirect
470. C79#25618semidirect
725. M16#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773032
#237738622
#237728932
#237693372
#237644492
#237644482
#237644412
#237644402
#237643872
#237642302
#237637732
#237637702
#237637692
#237632092
C79×#18832
#2561879