Finite Group Databasebeta

← #34341992

Subgroups — #34341992

Order 20224.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777321C211yesmaximal, characteristic
2#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20#19099265—21no—
21#19099265—22no—
22#19099260—21no—
23#19099256—22no—
24#19099255—21no—
25#19099247—21no—
26#19099173—21no—
27#19099166—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31#19099099—21no—
32#19099094—21no—
33C2×#14579152C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098956—21no—
38#19098954—21no—
39#19098941—21no—
40#19098934—21no—
41#19098771—21no—
42#19098771—21no—
43#19098766—21no—
44#19098766—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098573C2211yescharacteristic
51#19098572C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098505—22no—
54#19098504—22no—
55#19098470C2211yescharacteristic
56#19098469C2211yescharacteristic
57#19098468C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73#14579194—22no—
74#14579194—41no—
75#14579192—22no—
76#14579192—41no—
77#14579191—22no—
78#14579191—41no—
79#14579191—41no—
80#14579191—41no—
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91#14579159—21no—
92#14579159—21no—
93#14579159—21no—
94#14579159—21no—
95#14579159D411yescharacteristic
96#14579157D411yescharacteristic
97#14579156—22no—
98#14579154—22no—
99#14579154—22no—
100#14579154—22no—
101#14579152—22no—
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579152—21no—
106#14579151—22no—
107#14579150D411yescharacteristic
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579145—22no—
110#14579145—22no—
111#14579143—22no—
112#14579142—22no—
113#14579140—21no—
114#14579137—21no—
115#14579135—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579132—22no—
121#14579132—21no—
122Q8×Dic79—21no—
123Q8×Dic79D411yescharacteristic
124Q8×Dic79D411yescharacteristic
125#14579126—21no—
126D4×Dic79—22no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—22no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138#14579120—21no—
139#14579120—21no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119—22no—
142#14579119—21no—
143#14579117—22no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79D412yes—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156#14579089—41no—
157#14579088—22no—
158#14579088—41no—
159#14579087—41no—
160#14579086—21no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579071—21no—
165C8×Dic79—21no—
166C79⋊#95—22no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176#137×C79—41no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×Q16×C79—21no—
180C2×SD16×C79—21no—
181C2×SD16×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—22no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—22no—
192#104×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220Dic316—42no—
221#11929614—42no—
222#11929614—42no—
223#11929614—42no—
224#11929613—42no—
225#11929612—42no—
226#11929612—42no—
227#11929611—42no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608#4112yes—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—22no—
236C4⋊Dic79—22no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—41no—
250Dic79⋊C4—41no—
251Dic79⋊C4—41no—
252Dic79⋊C4—41no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264C4×Dic79—22no—
265C4×Dic79—22no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302Q16×C79—42no—
303Q16×C79—42no—
304SD16×C79—42no—
305SD16×C79—42no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79#4112yes—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—22no—
316C22⋊C4×C79—22no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323Q8×C79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—21no—
332D4×C79—21no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—82no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—82no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79—82no—
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384C2×Dic79#12011yescharacteristic
385D316—21no—
386D316—21no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—82no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79#55011yescharacteristic
410C22×C79#55011yescharacteristic
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79#53211yescharacteristic
420C4×C79#53511yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—41no—
428Dic79—42no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—81no—
432Dic79—81no—
433#25619—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—21no—
435C2×C79—21no—
436C2×C79—81no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79#243111yescharacteristic
439C2×C79#302211yescharacteristic
440C2×C79#302211yescharacteristic
441D79—81no—
442#3512—791no—
443#3152—791no—
444#3039—791no—
445#2642—791no—
446#2007—791no—
447#2007—791no—
448#2007—791no—
449#2007D7911yescharacteristic, complemented
450#1998—791no—
451#1963—791no—
452#1882—791no—
453#1882—791no—
454#1882—791no—
455#1882—791no—
456#1759—791no—
457C79#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—791no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137C2×D7911yescharacteristic
463C2×#137C2×D7911yescharacteristic
464#553—1582no—
465#553—1582no—
466#553—1581no—
467#553—1581no—
468#552—1581no—
469#552—1581no—
470#541—1581no—
471#540—1581no—
472#537—791no—
473#537C2×D7911yescharacteristic
474#532—791no—
475C2×C4⋊Q8—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478C2×#125—791no—
479#520—791no—
480#520—791no—
481C4×#41—791no—
482#497—1581no—
483#497—1581no—
484#494—1581no—
485#492—1581no—
486#462—1581no—
487#462—1581no—
488#461—1581no—
489#461—1581no—
490#423—791no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104—791no—
495C2×#104C2×D7911yescharacteristic
496C2×#104C2×D7911yescharacteristic
497#419—791no—
498#419—791no—
499C4×M16—791no—
500#400—1582no—
501#400—1582no—
502#391—791no—
503#391—791no—
504#391—791no—
505#391C2×D7911yescharacteristic
506#376—791no—
507#343—791no—
508#343—791no—
509#343—791no—
510#343C2×D7911yescharacteristic
511#339—791no—
512#339—791no—
513C2×#41—791no—
514C2×#41C22×D7911yescharacteristic
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—3161no—
523#137—3161no—
524#137—3161no—
525#137—3161no—
526#137—3161no—
527#137—1582no—
528#137—1582no—
529#137—1582no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1581no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×M16—791no—
543C2×M16—791no—
544C2×M16C22×D7911yescharacteristic
545C2×M16C22×D7911yescharacteristic
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—1581no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551#127—791no—
552#126—1582no—
553#126—1582no—
554#126—1582no—
555#126—1582no—
556#125—1581no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1582no—
561#125—1582no—
562#124—791no—
563#124—791no—
564#123—1582no—
565#123—1582no—
566#123—1582no—
567#123—1582no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581#121—1581no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1582no—
595C4×D4—1582no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1582no—
598#117—791no—
599#117—1581no—
600#117—1582no—
601#117—1581no—
602#117—1582no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—792no—
605C2×C4⋊C4—792no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C42—791no—
613C2×C42—791no—
614C2×C42—1581no—
615C2×C42C22×D7911yescharacteristic
616C4⋊C8—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—3161no—
621#104—3161no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#97—1581no—
629C4×C8—1581no—
630#95—22no—
631#95—1581no—
632#95—1581no—
633#95—1582no—
634#95—1582no—
635#95—1582no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—791no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4D4×D7911yescharacteristic
672C2×D4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4D4×D7912yes—
688C22×C4C23×D7911yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—3162no—
692Q16—3162no—
693Q16—3162no—
694Q16—3162no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—3162no—
698SD16—3162no—
699SD16—3162no—
700SD16—3162no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—792no—
705M16—1581no—
706M16—1581no—
707M16—1581no—
708M16#1192962312yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—3161no—
717C4⋊C4—3161no—
718C4⋊C4—3161no—
719C4⋊C4—3161no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—1582no—
723C4⋊C4—1582no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1582no—
727C4⋊C4—1582no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1581no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42—1582no—
757C42—1582no—
758C42—1581no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1581no—
764C23C2×D4×D7911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—1581no—
778Q8—1581no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—6322no—
791D4—6321no—
792D4—6321no—
793D4—1581no—
794D4—1581no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—6322no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4#41×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909923111yescharacteristic
855C22#1909923311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3161no—
862C4—3162no—
863C4—3161no—
864C4—3161no—
865C4—6321no—
866C4—6321no—
867C4—1581no—
868C4—1581no—
869C4—1581no—
870C4—1581no—
871C4#1909910811yescharacteristic
872C4#1909912811yescharacteristic
873C4#1909920011yescharacteristic
874C4#1909920211yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—6321no—
880C2#2376701411yescharacteristic
881C2#2377277511yescharacteristic
882C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777321C2
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#25619
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773855C2semidirect
3. #23772885C2semidirect
4. #23769349C2semidirect
5. #23764448C2semidirect
6. #23764447C2semidirect
7. #23764445C2semidirect
8. #23764391C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763772C2semidirect
11. #23763771C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763767C2semidirect
14. #23763212C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
449. #2007D79semidirect
457. C79#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773212
#237738552
#237728852
#237693492
#237644482
#237644472
#237644452
#237643912
#237642302
#237637722
#237637712
#237637682
#237637672
#237632122
C79×#20072
#2561979