Subgroups — #34341993

Order 20224.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23772887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23769351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23763210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14579191	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098958	—	2	2	no	—
14	#19098942	—	2	1	no	—
15	#19098935	—	2	1	no	—
16	#19098773	—	2	2	no	—
17	#19098768	—	2	2	no	—
18	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579088	C₂²	1	4	yes	—
21	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098502	—	2	4	no	—
24	#19098468	C₂²	1	4	yes	—
25	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098332	C₂²	1	4	yes	—
27	#19098322	C₂²	1	2	yes	—
28	#553×C₇₉	—	2	2	no	—
29	#553×C₇₉	—	2	4	no	—
30	#552×C₇₉	—	2	2	no	—
31	#541×C₇₉	—	2	1	no	—
32	#540×C₇₉	—	2	1	no	—
33	#537×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#529×C₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#14579191	—	2	8	no	—
41	#14579191	—	4	4	no	—
42	#14579191	—	4	4	no	—
43	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
44	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
49	#14579161	—	2	1	no	—
50	#14579161	—	2	1	no	—
51	#14579161	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	#14579088	—	2	4	no	—
56	#14579088	—	4	4	no	—
57	#14579084	—	2	4	no	—
58	#14579072	—	2	1	no	—
59	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
62	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
67	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
68	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
69	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
70	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
71	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
72	#124×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
74	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
77	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
78	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
79	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
80	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
81	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
85	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
90	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
91	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	#11929614	—	4	8	no	—
106	#11929614	—	4	4	no	—
107	#11929612	—	4	8	no	—
108	#11929612	—	4	4	no	—
109	#11929608	—	2	2	no	—
110	#11929608	—	2	4	no	—
111	#11929608	#41	1	4	yes	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
119	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
120	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
121	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
171	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
193	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
194	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
196	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
211	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
215	Dic₇₉	—	8	2	no	—
216	Dic₇₉	—	8	2	no	—
217	#25619	—	79	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
220	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂×C₇₉	#2431	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#3022	1	2	yes	—
223	#3512	D₇₉	1	1	yes	characteristic
224	#3152	—	79	1	no	—
225	#3039	—	79	1	no	—
226	#2642	—	79	1	no	—
227	#2007	—	79	4	no	—
228	#1998	—	79	1	no	—
229	#1963	—	79	1	no	—
230	#1882	—	79	4	no	—
231	#1759	—	79	1	no	—
232	C₇₉	#25619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#137	—	79	2	no	—
234	C₂×#137	—	79	4	no	—
235	#553	—	2	2	no	—
236	#553	—	2	4	no	—
237	#552	—	2	2	no	—
238	#541	—	2	1	no	—
239	#540	—	2	1	no	—
240	#537	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
241	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
243	#529	—	2	2	no	—
244	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
246	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	#497	—	158	2	no	—
248	#494	—	158	1	no	—
249	#492	—	158	1	no	—
250	#462	—	158	2	no	—
251	#461	—	158	2	no	—
252	#423	—	79	1	no	—
253	C₂×#104	—	79	4	no	—
254	C₂×#104	—	79	2	no	—
255	#419	—	79	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
257	#400	—	158	4	no	—
258	#391	—	79	4	no	—
259	#376	—	79	1	no	—
260	#343	—	79	4	no	—
261	#339	—	79	2	no	—
262	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
265	#137	—	316	4	no	—
266	#137	—	316	4	no	—
267	#137	—	158	8	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	2	4	no	—
280	#126	—	2	4	no	—
281	#125	—	2	4	no	—
282	#125	—	2	1	no	—
283	#125	—	2	1	no	—
284	#125	—	2	2	no	—
285	#124	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
286	#123	—	2	4	no	—
287	#123	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#121	—	2	2	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
315	#104	—	316	4	no	—
316	#104	—	158	4	no	—
317	#103	—	158	4	no	—
318	#97	—	158	1	no	—
319	C₄×C₈	—	158	1	no	—
320	#95	—	158	2	no	—
321	#95	—	158	8	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	316	4	no	—
348	Q₁₆	—	316	8	no	—
349	SD₁₆	—	316	4	no	—
350	SD₁₆	—	316	8	no	—
351	M₁₆	—	79	4	no	—
352	M₁₆	—	158	4	no	—
353	M₁₆	—	158	2	no	—
354	C₂×C₈	—	158	2	no	—
355	C₂×C₈	—	158	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	158	2	no	—
378	C₄²	—	158	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	2	1	no	—
388	Q₈	—	316	4	no	—
389	Q₈	—	316	2	no	—
390	Q₈	—	316	2	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	1	no	—
393	D₄	—	2	1	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	316	4	no	—
410	C₂×C₄	—	316	2	no	—
411	C₂×C₄	—	316	4	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
419	C₈	—	316	2	no	—
420	C₈	—	158	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19099232	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	632	2	no	—
436	C₄	—	632	2	no	—
437	C₄	#19099109	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#19099127	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#19099201	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	#23767015	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#23772779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3512	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3512	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23773860	C₂	semidirect
2. #23772887	C₂	semidirect
3. #23769351	C₂	semidirect
4. #23764447	C₂	semidirect
5. #23764394	C₂	semidirect
6. #23764233	C₂	semidirect
7. #23763769	C₂	semidirect
8. #23763210	C₂	semidirect
232. C₇₉	#25619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773860	2
#23772887	2
#23769351	2
#23764447	2
#23764394	2
#23764233	2
#23763769	2
#23763210	2
C₇₉×#3512	2
#25619	79