Finite Group Databasebeta

← #34341995

Subgroups — #34341995

Order 20224.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777317C211yesmaximal, characteristic
2#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21#19099262—22no—
22#19099261—21no—
23#19099259—22no—
24#19099257—21no—
25#19099252—21no—
26#19099248—21no—
27#19099171—21no—
28#19099164—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33#19099100—21no—
34#19099095—21no—
35C2×#14579152C2211yescharacteristic
36#19099043C2211yescharacteristic
37#19099031C2211yescharacteristic
38#19098956—21no—
39#19098954—21no—
40#19098941—21no—
41#19098934—21no—
42#19098772—21no—
43#19098772—21no—
44#19098767—21no—
45#19098767—21no—
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098571C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098505—22no—
55#19098504—22no—
56#19098470C2211yescharacteristic
57#19098469C2211yescharacteristic
58#19098468C2211yescharacteristic
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74#14579194—22no—
75#14579194—41no—
76#14579194—41no—
77#14579194—41no—
78#14579192—22no—
79#14579192—41no—
80#14579192—41no—
81#14579192—41no—
82#14579191—22no—
83#14579191—41no—
84C2×Dic316—21no—
85C2×Dic316—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929614—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96#14579159—21no—
97#14579159—21no—
98#14579159—21no—
99#14579159—21no—
100#14579159D411yescharacteristic
101#14579157D411yescharacteristic
102#14579156—22no—
103#14579156—22no—
104#14579155—22no—
105#14579154—22no—
106#14579153—22no—
107#14579152—21no—
108#14579152—21no—
109#14579152—21no—
110#14579152—21no—
111#14579151—22no—
112#14579150D411yescharacteristic
113#14579148D411yescharacteristic
114#14579146—22no—
115#14579144—22no—
116#14579143—22no—
117#14579143—22no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—21no—
121#14579137—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579135—22no—
125#14579135—22no—
126#14579135—21no—
127#14579134—22no—
128#14579133—22no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132C4×Dic158—21no—
133#14579126D411yescharacteristic
134#14579126D411yescharacteristic
135C4×D316—22no—
136C4×D316—21no—
137#14579123D411yescharacteristic
138#14579123D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—22no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579120—22no—
146#14579119—21no—
147#14579118—22no—
148#14579118—21no—
149C2×C4⋊Dic79D412yes—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C42×D79—21no—
158Dic79⋊C8—21no—
159Dic79⋊C8—21no—
160#14579089—22no—
161#14579089—41no—
162#14579088—41no—
163#14579087—22no—
164#14579087—41no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579071—21no—
168C8×Dic79—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—22no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#137×C79—22no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—22no—
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79C2×D412yes—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228Dic316—42no—
229Dic316—42no—
230#11929614—42no—
231#11929614—42no—
232#11929614—42no—
233#11929613—42no—
234#11929613—42no—
235#11929612—42no—
236#11929611—42no—
237#11929611—42no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608#4112yes—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C4⋊Dic79—22no—
245C4⋊Dic79—22no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—41no—
258Dic79⋊C4—41no—
259Dic79⋊C4—41no—
260Dic79⋊C4—41no—
261C22⋊Dic79—22no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272C4×Dic79—22no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79—22no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—42no—
301SD16×C79—42no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79#4112yes—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—22no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—22no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C42×C79—22no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323Q8×C79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—42no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—82no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—82no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376D316—21no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—82no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—82no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79C2×#12011yescharacteristic
406C22×C79#55011yescharacteristic
407C22×C79#55011yescharacteristic
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79#53211yescharacteristic
421C4×C79#53511yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—42no—
431Dic79—81no—
432Dic79—81no—
433#25619—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—21no—
435C2×C79—21no—
436C2×C79—81no—
437C2×C79#243111yescharacteristic
438C2×C79#302211yescharacteristic
439C2×C79#302211yescharacteristic
440D79—81no—
441D79—81no—
442#3512—791no—
443#3152—791no—
444#3039—791no—
445#2642—791no—
446#2007—791no—
447#2007—791no—
448#2007—791no—
449#2007—791no—
450#1998—791no—
451#1963—791no—
452#1882—791no—
453#1882—791no—
454#1882—791no—
455#1882D7911yescharacteristic, complemented
456#1759—791no—
457C79#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—791no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—791no—
463C2×#137C2×D7911yescharacteristic
464#553—1581no—
465#553—1582no—
466#553—1582no—
467#553—1581no—
468#552—1581no—
469#552—1581no—
470#541—1581no—
471#540—1581no—
472#537—791no—
473#537—791no—
474#532—791no—
475C2×C4⋊Q8—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478C2×#125—791no—
479#520—791no—
480#520C2×D7911yescharacteristic
481C4×#41—791no—
482#497—1581no—
483#497—1581no—
484#494—1581no—
485#492—1581no—
486#462—1581no—
487#462—1581no—
488#461—1581no—
489#461—1581no—
490#423—791no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104—791no—
495C2×#104—791no—
496C2×#104C2×D7911yescharacteristic
497#419—791no—
498#419C2×D7911yescharacteristic
499C4×M16—791no—
500#400—1582no—
501#400—1582no—
502#391—791no—
503#391—791no—
504#391—791no—
505#391C2×D7911yescharacteristic
506#376—791no—
507#343—791no—
508#343—791no—
509#343—791no—
510#343C2×D7911yescharacteristic
511#339—791no—
512#339C2×D7911yescharacteristic
513C2×#41—791no—
514C2×#41—791no—
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—3161no—
521#137—3161no—
522#137—3161no—
523#137—3161no—
524#137—3161no—
525#137—3161no—
526#137—3161no—
527#137—1582no—
528#137—1582no—
529#137—1582no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1581no—
532C2×Q16—1581no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×M16—791no—
543C2×M16—791no—
544C2×M16C22×D7911yescharacteristic
545C2×M16C22×D7911yescharacteristic
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—1581no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551#127—791no—
552#126—1582no—
553#126—1582no—
554#126—1582no—
555#126—1582no—
556#125—1582no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1582no—
562#124—791no—
563#124—791no—
564#123—1582no—
565#123—1582no—
566#123—1582no—
567#123—1582no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572#121—1582no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1582no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1582no—
580#121—1581no—
581#121—1582no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1582no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1582no—
597C4×D4—1582no—
598#117—21no—
599#117—1581no—
600#117—1582no—
601#117—1582no—
602#117—1581no—
603#117C22×D7911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—792no—
606C2×C4⋊C4—792no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C42—791no—
613C2×C42—791no—
614C2×C42—1581no—
615C2×C42C22×D7911yescharacteristic
616C4⋊C8—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618#104—41no—
619#104—3161no—
620#104—3161no—
621#104—3161no—
622#104—1582no—
623#104—1582no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#97—1581no—
629C4×C8—1581no—
630#95—22no—
631#95—1581no—
632#95—1581no—
633#95—1582no—
634#95—1582no—
635#95—1582no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—791no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1582no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4D4×D7912yes—
688C22×C4C23×D7911yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—3162no—
691Q16—3162no—
692Q16—3162no—
693Q16—3162no—
694Q16—3162no—
695SD16—42no—
696SD16—3162no—
697SD16—3162no—
698SD16—3162no—
699SD16—3162no—
700SD16—3162no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—792no—
705M16—1581no—
706M16—1581no—
707M16—1581no—
708M16#1192962412yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—3161no—
717C4⋊C4—3161no—
718C4⋊C4—3161no—
719C4⋊C4—3161no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1582no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1582no—
727C4⋊C4—1582no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1582no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—791no—
755C42—791no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1582no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C23—21no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23C2×D4×D7911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—1581no—
776Q8—1581no—
777Q8—1581no—
778Q8—1581no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—6322no—
788D4—6322no—
789D4—6321no—
790D4—6321no—
791D4—1581no—
792D4—1581no—
793D4—1581no—
794D4—1581no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—6322no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4#41×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909923111yescharacteristic
855C22#1909923411yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3162no—
863C4—3161no—
864C4—3161no—
865C4—6321no—
866C4—6321no—
867C4—1581no—
868C4—1581no—
869C4—1581no—
870C4—1581no—
871C4#1909911011yescharacteristic
872C4#1909912911yescharacteristic
873C4#1909920311yescharacteristic
874C4#1909920511yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—6321no—
879C2—6321no—
880C2#2376701711yescharacteristic
881C2#2377277511yescharacteristic
882C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777317C2
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#25619
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773855C2semidirect
3. #23772886C2semidirect
4. #23769349C2semidirect
5. #23764449C2semidirect
6. #23764448C2semidirect
7. #23764446C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764391C2semidirect
10. #23764230C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
13. #23763766C2semidirect
14. #23763209C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
455. #1882D79semidirect
457. C79#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773172
#237738552
#237728862
#237693492
#237644492
#237644482
#237644462
#237644452
#237643912
#237642302
#237637702
#237637692
#237637662
#237632092
C79×#18822
#2561979