Finite Group Databasebeta

← #34342001

Subgroups — #34342001

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20#19099265—21no—
21#19099265—22no—
22#19099260—21no—
23#19099256—22no—
24#19099255—21no—
25#19099247—21no—
26#19099173—21no—
27#19099166—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31#19099099—21no—
32#19099094—21no—
33C2×#14579152C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098951—21no—
38#19098949—21no—
39#19098938—21no—
40#19098934—21no—
41#19098761—21no—
42#19098761—21no—
43#19098756—21no—
44#19098756—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098568C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098479—22no—
54#19098478—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75#14579189—22no—
76#14579189—41no—
77#14579187—22no—
78#14579187—41no—
79#14579186—22no—
80#14579186—41no—
81#14579186—41no—
82#14579186—41no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93#14579159D411yescharacteristic
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157D411yescharacteristic
99#14579156—22no—
100#14579154—22no—
101#14579154—22no—
102#14579154—22no—
103#14579152—22no—
104#14579152—21no—
105#14579152—21no—
106#14579152—21no—
107#14579152—21no—
108#14579151—22no—
109#14579150D411yescharacteristic
110#14579148D411yescharacteristic
111#14579145—22no—
112#14579145—22no—
113#14579143—22no—
114#14579142—22no—
115#14579140—21no—
116#14579137—21no—
117#14579135—21no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579132—22no—
123#14579132—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79D411yescharacteristic
126Q8×Dic79D411yescharacteristic
127#14579126—21no—
128D4×Dic79—22no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—22no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134D4×Dic79D411yescharacteristic
135#14579123—21no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—22no—
144#14579119—21no—
145#14579117—22no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79D412yes—
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic79—21no—
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157Dic79⋊C8—21no—
158Dic79⋊C8—21no—
159#14579089—41no—
160#14579088—22no—
161#14579088—41no—
162#14579087—41no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579071—21no—
168C8×Dic79—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C2×D8×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—22no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C79—22no—
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192#104×C79—22no—
193#104×C79—41no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—82no—
216C2×C22⋊D79—82no—
217C22×Dic79—22no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79C2×D412yes—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—21no—
226#11929613—42no—
227#11929612—42no—
228#11929611—42no—
229#11929611—42no—
230D632—42no—
231#11929609—42no—
232#11929609—42no—
233#11929609—42no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608#4112yes—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—22no—
242C4⋊Dic79—22no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—82no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—82no—
268(C2×D79)⋊C4—82no—
269C4×Dic79—22no—
270C4×Dic79—22no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C24×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307SD16×C79—42no—
308SD16×C79—42no—
309D8×C79—42no—
310D8×C79—42no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79#4112yes—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C22⋊C4×C79—22no—
322C22⋊C4×C79—82no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—82no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—42no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—82no—
378C22⋊D79—82no—
379C22⋊D79—82no—
380C22⋊D79—82no—
381C22⋊D79—82no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—81no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79—82no—
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399D316—21no—
400D316—21no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—82no—
408Dic158—21no—
409Dic158—21no—
410C8×C79—22no—
411C8×C79—41no—
412C79⋊C8—22no—
413C79⋊C8—41no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—82no—
423C22×C79—82no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79C2×#12011yescharacteristic
428C22×C79#55011yescharacteristic
429C22×C79#55011yescharacteristic
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79#53211yescharacteristic
443C4×C79#53511yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—21no—
447Dic79—21no—
448Dic79—21no—
449Dic79—21no—
450Dic79—41no—
451Dic79—42no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—81no—
455#25620—791nomaximal, Sylow
456C2×C79—21no—
457C2×C79—21no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79—81no—
460C2×C79—161no—
461C2×C79#243111yescharacteristic
462C2×C79#302111yescharacteristic
463C2×C79#302111yescharacteristic
464D79—81no—
465D79—161no—
466#3512—791no—
467#3151—791no—
468#3038—791no—
469#2641—791no—
470#2006—791no—
471#2006—791no—
472#2006—791no—
473#2006D7911yescharacteristic, complemented
474#1998—791no—
475#1963—791no—
476#1883—791no—
477#1883—791no—
478#1883—791no—
479#1883—791no—
480#1759—791no—
481C79#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
488#553—1582no—
489#553—1582no—
490#553—1581no—
491#553—1581no—
492#552—1581no—
493#552—1581no—
494#541—1581no—
495#540—1581no—
496#537—791no—
497#537C2×D7911yescharacteristic
498#532—791no—
499C2×#127—791no—
500#529—1581no—
501#529—1581no—
502C2×#125—791no—
503#520—791no—
504#520—791no—
505C4×#41—791no—
506#496—1581no—
507#496—1581no—
508#493—1581no—
509#492—1581no—
510#460—1581no—
511#460—1581no—
512#459—1581no—
513#459—1581no—
514#423—791no—
515C2×#104—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104C2×D7911yescharacteristic
520C2×#104C2×D7911yescharacteristic
521#418—791no—
522#418—791no—
523C4×M16—791no—
524#394—1582no—
525#394—1582no—
526#390—791no—
527#390—791no—
528#390—791no—
529#390C2×D7911yescharacteristic
530#376—791no—
531#343—791no—
532#343—791no—
533#343—791no—
534#343C2×D7911yescharacteristic
535#339—791no—
536#339—791no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41C22×D7911yescharacteristic
539C2×#41C22×D7911yescharacteristic
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—41no—
548AGL(1,ℤ/8)—3161no—
549AGL(1,ℤ/8)—3161no—
550AGL(1,ℤ/8)—3161no—
551AGL(1,ℤ/8)—3161no—
552AGL(1,ℤ/8)—3161no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1581no—
565C2×D8—1581no—
566C2×D8—1581no—
567C2×D8—1581no—
568C2×M16—791no—
569C2×M16—791no—
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C2×M16C22×D7911yescharacteristic
572C4⋊Q8—791no—
573#127—791no—
574#127—1581no—
575#127—1581no—
576#127—1581no—
577#127—1581no—
578#126—1582no—
579#126—1582no—
580#126—1582no—
581#126—1582no—
582#125—1581no—
583#125—1581no—
584#125—1581no—
585#125—1581no—
586#125—1582no—
587#125—1582no—
588#124—791no—
589#124—791no—
590#123—1582no—
591#123—1582no—
592#123—1582no—
593#123—1582no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#121—1581no—
608C4×Q8—791no—
609C4×Q8—791no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×Q8—1581no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—791no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1582no—
621C4×D4—1582no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1582no—
624#117—791no—
625#117—1581no—
626#117—1582no—
627#117—1581no—
628#117—1582no—
629#117—1581no—
630C2×C4⋊C4—792no—
631C2×C4⋊C4—792no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1582no—
638C2×C22⋊C4—1582no—
639C2×C22⋊C4—1582no—
640C2×C42—791no—
641C2×C42—791no—
642C2×C42—1581no—
643C2×C42C22×D7911yescharacteristic
644C4⋊C8—1581no—
645C4⋊C8—1581no—
646#104—22no—
647#104—41no—
648#104—3161no—
649#104—3161no—
650#104—3161no—
651#104—1582no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#102—1581no—
656#97—1581no—
657C4×C8—1581no—
658#95—1581no—
659#95—1581no—
660C24—21no—
661C24—1581no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—6322no—
692C2×D4—6322no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4D4×D7911yescharacteristic
704C2×D4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—792no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1582no—
717C22×C4D4×D7912yes—
718C22×C4C23×D7911yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—3162no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—3162no—
728D8—3162no—
729D8—3162no—
730D8—3162no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—792no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16#1192962312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—6322no—
765C22⋊C4—6322no—
766C22⋊C4—6322no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1581no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—791no—
781C42—791no—
782C42—791no—
783C42—791no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1582no—
787C42—1582no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—3162no—
799C23—3162no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—1581no—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—6322no—
831D4—6321no—
832D4—6321no—
833D4—6322no—
834D4—6322no—
835D4—6322no—
836D4—6322no—
837D4—1581no—
838D4—1581no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—791no—
859C2×C4—791no—
860C2×C4—791no—
861C2×C4—791no—
862C2×C4—6322no—
863C2×C4—6322no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—6321no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4#41×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
874C2×C4#1457920611yescharacteristic
875C2×C4#1457920611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—3161no—
879C8—1582no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—6322no—
897C22—6322no—
898C22—6321no—
899C22—6321no—
900C22—6321no—
901C22#120×D7911yescharacteristic
902C22#1909923111yescharacteristic
903C22#1909923311yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3161no—
909C4—3162no—
910C4—3161no—
911C4—3161no—
912C4—6321no—
913C4—1581no—
914C4—1581no—
915C4—1581no—
916C4—1581no—
917C4#1909910811yescharacteristic
918C4#1909912811yescharacteristic
919C4#1909920011yescharacteristic
920C4#1909920211yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—6321no—
927C2—12641no—
928C2#2376701411yescharacteristic
929C2#2377276811yescharacteristic
930C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#25620
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777321C2semidirect
2. #23773848C2semidirect
3. #23772878C2semidirect
4. #23769344C2semidirect
5. #23764443C2semidirect
6. #23764442C2semidirect
7. #23764440C2semidirect
8. #23764391C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763779C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763774C2semidirect
14. #23763212C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
473. #2006D79semidirect
481. C79#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773212
#237738482
#237728782
#237693442
#237644432
#237644422
#237644402
#237643912
#237642302
#237637792
#237637782
#237637752
#237637742
#237632122
C79×#20062
#2562079