Finite Group Databasebeta

← #34342004

Subgroups — #34342004

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21#19099262—22no—
22#19099261—21no—
23#19099259—22no—
24#19099257—21no—
25#19099252—21no—
26#19099248—21no—
27#19099171—21no—
28#19099164—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33#19099100—21no—
34#19099095—21no—
35C2×#14579152C2211yescharacteristic
36#19099043C2211yescharacteristic
37#19099031C2211yescharacteristic
38#19098951—21no—
39#19098949—21no—
40#19098938—21no—
41#19098934—21no—
42#19098762—21no—
43#19098762—21no—
44#19098757—21no—
45#19098757—21no—
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098567C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098479—22no—
55#19098478—22no—
56#19098466C2211yescharacteristic
57#19098465C2211yescharacteristic
58#19098464C2211yescharacteristic
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76#14579189—22no—
77#14579189—41no—
78#14579189—41no—
79#14579189—41no—
80#14579187—22no—
81#14579187—41no—
82#14579187—41no—
83#14579187—41no—
84#14579186—22no—
85#14579186—41no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×D632—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98#14579159D411yescharacteristic
99#14579157—21no—
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157D411yescharacteristic
104#14579156—22no—
105#14579156—22no—
106#14579155—22no—
107#14579154—22no—
108#14579153—22no—
109#14579152—21no—
110#14579152—21no—
111#14579152—21no—
112#14579152—21no—
113#14579151—22no—
114#14579150D411yescharacteristic
115#14579148D411yescharacteristic
116#14579146—22no—
117#14579144—22no—
118#14579143—22no—
119#14579143—22no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579140—21no—
123#14579137—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579135—22no—
127#14579135—22no—
128#14579135—21no—
129#14579134—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132—21no—
134C4×Dic158—21no—
135#14579126D411yescharacteristic
136#14579126D411yescharacteristic
137C4×D316—22no—
138C4×D316—21no—
139#14579123D411yescharacteristic
140#14579123D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—22no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579120—22no—
148#14579119—21no—
149#14579118—22no—
150#14579118—21no—
151C2×C4⋊Dic79D412yes—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161Dic79⋊C8—21no—
162Dic79⋊C8—21no—
163#14579089—22no—
164#14579089—41no—
165#14579088—41no—
166#14579087—22no—
167#14579087—41no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170#14579071—21no—
171C8×Dic79—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95—21no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—22no—
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×D316—22no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C2×C22⋊D79—82no—
224C2×C22⋊D79—82no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D412yes—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234#11929613—42no—
235#11929613—42no—
236#11929612—42no—
237#11929612—42no—
238#11929611—42no—
239D632—42no—
240D632—42no—
241#11929609—42no—
242#11929609—42no—
243#11929609—42no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608#4112yes—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263C22⋊Dic79—22no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—82no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—82no—
276(C2×D79)⋊C4—82no—
277C4×Dic79—22no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C24×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—22no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305SD16×C79—42no—
306D8×C79—42no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79#4112yes—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—22no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—22no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—82no—
321C42×C79—22no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—42no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—42no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—82no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—82no—
373C22⋊D79—82no—
374C22⋊D79—82no—
375C22⋊D79—82no—
376C22⋊D79—82no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390D316—21no—
391D316—21no—
392D316—21no—
393D316—21no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—82no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—82no—
406Dic158—21no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—21no—
410C8×C79—22no—
411C8×C79—41no—
412C79⋊C8—22no—
413C79⋊C8—41no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—82no—
420C22×C79—82no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79#55011yescharacteristic
426C22×C79#55011yescharacteristic
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79#53211yescharacteristic
444C4×C79#53511yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—21no—
448Dic79—21no—
449Dic79—21no—
450Dic79—21no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—42no—
454Dic79—81no—
455#25620—791nomaximal, Sylow
456C2×C79—21no—
457C2×C79—21no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79—161no—
460C2×C79#243111yescharacteristic
461C2×C79#302111yescharacteristic
462C2×C79#302111yescharacteristic
463D79—81no—
464D79—81no—
465D79—161no—
466#3512—791no—
467#3151—791no—
468#3038—791no—
469#2641—791no—
470#2006—791no—
471#2006—791no—
472#2006—791no—
473#2006—791no—
474#1998—791no—
475#1963—791no—
476#1883—791no—
477#1883—791no—
478#1883—791no—
479#1883D7911yescharacteristic, complemented
480#1759—791no—
481C79#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
488#553—1581no—
489#553—1582no—
490#553—1582no—
491#553—1581no—
492#552—1581no—
493#552—1581no—
494#541—1581no—
495#540—1581no—
496#537—791no—
497#537—791no—
498#532—791no—
499C2×#127—791no—
500#529—1581no—
501#529—1581no—
502C2×#125—791no—
503#520—791no—
504#520C2×D7911yescharacteristic
505C4×#41—791no—
506#496—1581no—
507#496—1581no—
508#493—1581no—
509#492—1581no—
510#460—1581no—
511#460—1581no—
512#459—1581no—
513#459—1581no—
514#423—791no—
515C2×#104—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104C2×D7911yescharacteristic
521#418—791no—
522#418C2×D7911yescharacteristic
523C4×M16—791no—
524#394—1582no—
525#394—1582no—
526#390—791no—
527#390—791no—
528#390—791no—
529#390C2×D7911yescharacteristic
530#376—791no—
531#343—791no—
532#343—791no—
533#343—791no—
534#343C2×D7911yescharacteristic
535#339—791no—
536#339C2×D7911yescharacteristic
537C2×#41—791no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41C22×D7911yescharacteristic
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—3161no—
547AGL(1,ℤ/8)—3161no—
548AGL(1,ℤ/8)—3161no—
549AGL(1,ℤ/8)—3161no—
550AGL(1,ℤ/8)—3161no—
551AGL(1,ℤ/8)—3161no—
552AGL(1,ℤ/8)—3161no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1581no—
564C2×D8—1581no—
565C2×D8—1581no—
566C2×D8—1581no—
567C2×D8—1581no—
568C2×M16—791no—
569C2×M16—791no—
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C2×M16C22×D7911yescharacteristic
572C4⋊Q8—791no—
573#127—791no—
574#127—1581no—
575#127—1581no—
576#127—1581no—
577#127—1581no—
578#126—1582no—
579#126—1582no—
580#126—1582no—
581#126—1582no—
582#125—1582no—
583#125—1581no—
584#125—1581no—
585#125—1581no—
586#125—1581no—
587#125—1582no—
588#124—791no—
589#124—791no—
590#123—1582no—
591#123—1582no—
592#123—1582no—
593#123—1582no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598#121—1582no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1582no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1582no—
606#121—1581no—
607#121—1582no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—791no—
610C4×Q8—791no—
611C4×Q8—1581no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—791no—
615C4×D4—791no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1582no—
623C4×D4—1582no—
624#117—21no—
625#117—1581no—
626#117—1582no—
627#117—1582no—
628#117—1581no—
629#117C22×D7911yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—792no—
632C2×C4⋊C4—792no—
633C2×C4⋊C4—791no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1582no—
638C2×C22⋊C4—1582no—
639C2×C22⋊C4—1582no—
640C2×C42—791no—
641C2×C42—791no—
642C2×C42—1581no—
643C2×C42C22×D7911yescharacteristic
644C4⋊C8—1581no—
645C4⋊C8—1581no—
646#104—41no—
647#104—3161no—
648#104—3161no—
649#104—3161no—
650#104—1582no—
651#104—1582no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1581no—
655#102—1581no—
656#97—1581no—
657C4×C8—1581no—
658#95—1581no—
659#95—1581no—
660C24—21no—
661C24—1581no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—3161no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—791no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—6322no—
691C2×D4—6322no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—792no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4D4×D7912yes—
718C22×C4C23×D7911yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—3162no—
725D8—42no—
726D8—3162no—
727D8—3162no—
728D8—3162no—
729D8—3162no—
730D8—3162no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—792no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16#1192962412yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1582no—
747C4⋊C4—1582no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4—1582no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—6322no—
765C22⋊C4—6322no—
766C22⋊C4—6322no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1582no—
778C42—22no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—791no—
783C42—791no—
784C42—791no—
785C42—791no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1582no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3162no—
798C23—3162no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—6322no—
828D4—6322no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831D4—6322no—
832D4—6322no—
833D4—6322no—
834D4—6322no—
835D4—1581no—
836D4—1581no—
837D4—1581no—
838D4—1581no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—791no—
861C2×C4—791no—
862C2×C4—791no—
863C2×C4—791no—
864C2×C4—6322no—
865C2×C4—6321no—
866C2×C4—6321no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4#41×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
874C2×C4#1457920611yescharacteristic
875C2×C4#1457920711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—3161no—
879C8—1582no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—6322no—
897C22—6322no—
898C22—6321no—
899C22—6321no—
900C22—6321no—
901C22#120×D7911yescharacteristic
902C22#1909923111yescharacteristic
903C22#1909923411yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—3162no—
910C4—3161no—
911C4—3161no—
912C4—6321no—
913C4—1581no—
914C4—1581no—
915C4—1581no—
916C4—1581no—
917C4#1909911011yescharacteristic
918C4#1909912911yescharacteristic
919C4#1909920311yescharacteristic
920C4#1909920511yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—6321no—
926C2—6321no—
927C2—12641no—
928C2#2376701711yescharacteristic
929C2#2377276811yescharacteristic
930C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#25620
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777317C2semidirect
2. #23773848C2semidirect
3. #23772879C2semidirect
4. #23769344C2semidirect
5. #23764444C2semidirect
6. #23764443C2semidirect
7. #23764441C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764391C2semidirect
10. #23764230C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763773C2semidirect
14. #23763209C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
479. #1883D79semidirect
481. C79#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773172
#237738482
#237728792
#237693442
#237644442
#237644432
#237644412
#237644402
#237643912
#237642302
#237637772
#237637762
#237637732
#237632092
C79×#18832
#2562079