Finite Group Databasebeta

← #34342013

Subgroups — #34342013

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777245C211yesmaximal, characteristic
2#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19#19099298—21no—
20#19099296—21no—
21#19099285—21no—
22#19099276—21no—
23#19099261—21no—
24#19099257—21no—
25#19099234—21no—
26#19099214—21no—
27#19099146—22no—
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099127C2211yescharacteristic
30#19099116C2211yescharacteristic
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35#19099072—22no—
36#19099044C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38#19098956—21no—
39#19098954—21no—
40#19098941—21no—
41#19098934—21no—
42#19098930—21no—
43#19098930—21no—
44#19098912—21no—
45#19098912—21no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098572C2211yescharacteristic
51#19098571C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic
56#19098492—22no—
57#19098468C2211yescharacteristic
58#19098422—22no—
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79D412yes—
76#14579194—22no—
77#14579194—41no—
78#14579192—22no—
79#14579192—41no—
80#14579191—22no—
81#14579191—41no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579159—21no—
93#14579159—21no—
94#14579159—21no—
95#14579159—21no—
96#14579159D411yescharacteristic
97#14579158—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157D411yescharacteristic
100#14579156—22no—
101#14579155—22no—
102#14579152D411yescharacteristic
103#14579152D411yescharacteristic
104#14579150—21no—
105#14579150—41no—
106#14579150—41no—
107#14579150D411yescharacteristic
108#14579149—22no—
109#14579149—21no—
110#14579149—41no—
111#14579149—41no—
112#14579148D411yescharacteristic
113#14579147—22no—
114#14579146—22no—
115#14579146—22no—
116#14579144—22no—
117#14579143—22no—
118#14579139—22no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579135—22no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579134—22no—
127#14579134—22no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579131—22no—
131#14579129—22no—
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158—21no—
134#14579126—21no—
135C4×D316—22no—
136#14579123—21no—
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145#14579120C2311yescharacteristic
146#14579119—21no—
147#14579118—22no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157#14579089—41no—
158#14579088—41no—
159#14579087—41no—
160#14579086—21no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579077—22no—
167#14579077—22no—
168#14579071—21no—
169#14579071—21no—
170C8×Dic79—21no—
171C8×Dic79—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—21no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#137×C79—22no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79C2×D412yes—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—84no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—44no—
232Dic316—42no—
233#11929614—42no—
234#11929614—42no—
235#11929613—42no—
236#11929612—42no—
237#11929611—42no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608#4112yescomplemented
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—42no—
256Dic79⋊C4—41no—
257Dic79⋊C4—41no—
258Dic79⋊C4—41no—
259Dic79⋊C4—41no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—44no—
273(C2×D79)⋊C4—44no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—22no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—42no—
302SD16×C79—42no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79#4112yescomplemented
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—22no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—22no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C42×C79—22no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—22no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—82no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—82no—
363C22⋊D79—82no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—82no—
386D316—82no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—44no—
390C4×D79—82no—
391C4×D79—82no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—42no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79#53211yescharacteristic
411C22×C79#53511yescharacteristic
412C2×D79—44no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—82no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79#54611yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428C4×C79#55011yescharacteristic
429C4×C79#55011yescharacteristic
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—21no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437Dic79—81no—
438Dic79#45512yes—
439#25621—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79#243111yescharacteristic
444C2×C79C2×#45511yescharacteristic
445C2×C79#302211yescharacteristic
446D79—81no—
447D79—82no—
448#3506—791no—
449#3152—791no—
450#3139—791no—
451#2547—791no—
452#2004—791no—
453#2004—791no—
454#2004—791no—
455#2004—791no—
456#1986—791no—
457#1980—791no—
458#1882—791no—
459#1882—791no—
460#1882—791no—
461#1882D7911yescharacteristic, complemented
462C4×#100—791no—
463C79#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—791no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137C2×D7911yescharacteristic
468#559—1581no—
469#559—1581no—
470#556—1581no—
471#555—1581no—
472#553—1581no—
473#553—1581no—
474#550—1581no—
475#547—1581no—
476#538—1582no—
477#535—791no—
478#535—791no—
479#533—791no—
480#532—791no—
481C2×C4⋊Q8—791no—
482C2×#124—791no—
483C2×#124—791no—
484#525—1582no—
485#520—791no—
486#520C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×D4—791no—
488#497—1581no—
489#497—1581no—
490#494—1581no—
491#492—1581no—
492#491—1581no—
493#491—1581no—
494#487—1581no—
495#487—1581no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic
500#419—791no—
501#419—791no—
502#419—791no—
503#419C2×D7911yescharacteristic
504C2×#100—791no—
505C2×#100—791no—
506C4×M16—791no—
507C4×M16—791no—
508#397—1582no—
509#391—791no—
510#391C2×D7911yescharacteristic
511#380—1582no—
512C4×C4⋊C4—791no—
513#343—791no—
514#343C2×D7911yescharacteristic
515#339—791no—
516#339—791no—
517#339—791no—
518#339C2×D7911yescharacteristic
519C2×#41—791no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41C22×D7911yescharacteristic
522C22×Q8—791no—
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—791no—
525C23×C4—792no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—3161no—
529#137—3161no—
530#137—3161no—
531#137—1582no—
532#137—1582no—
533#137—1582no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×Q16—1581no—
537C2×Q16—1581no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×M16—791no—
543C2×M16—791no—
544C2×M16C22×D7911yescharacteristic
545C2×M16C22×D7911yescharacteristic
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—791no—
548C4⋊Q8—791no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8—1581no—
552C4⋊Q8—1581no—
553#127—791no—
554#127—1581no—
555#127—1581no—
556#126—1582no—
557#126—1582no—
558#125—791no—
559#125—791no—
560#124—3161no—
561#124—3161no—
562#124—3161no—
563#124—3161no—
564#124—791no—
565#124—791no—
566#124—1581no—
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#124—1581no—
570#123—1582no—
571#123—1582no—
572#123—1582no—
573#123—1582no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1582no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1582no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#120—1582no—
587#120—1582no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—1582no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604#117—21no—
605#117—791no—
606#117—1582no—
607#117—1581no—
608#117C22×D7911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—792no—
616C2×C22⋊C4—1582no—
617C2×C22⋊C4—1582no—
618C2×C42—791no—
619C2×C42—791no—
620C2×C42C22×D7911yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—3161no—
623#104—3161no—
624#104—3161no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#100—1582no—
634#100—1582no—
635#97—1581no—
636#97—1581no—
637C4×C8—1581no—
638C4×C8—1581no—
639#95—22no—
640#95—1581no—
641#95—1582no—
642C24—792no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—6324no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3164no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—1582no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1582no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4D4×D7912yes—
698C22×C4C23×D7911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—3162no—
701Q16—3162no—
702Q16—3162no—
703SD16—42no—
704SD16—3162no—
705SD16—3162no—
706SD16—3162no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—792no—
711M16—1581no—
712M16—1581no—
713M16—1581no—
714M16#1192962412yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—3161no—
723C4⋊C4—3161no—
724C4⋊C4—3161no—
725C4⋊C4—3161no—
726C4⋊C4—3162no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3164no—
743C22⋊C4—3164no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—791no—
764C42—1582no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C23—21no—
769C23—3162no—
770C23—3162no—
771C23—1582no—
772C23—1581no—
773C23—1582no—
774C23—1582no—
775C23C2×D4×D7911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3162no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—6321no—
788Q8—1581no—
789Q8—1581no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3162no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—6322no—
802D4—6322no—
803D4—6322no—
804D4—6322no—
805D4—6321no—
806D4—1581no—
807D4—1581no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—3164no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—791no—
833C2×C4—791no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—791no—
836C2×C4—6322no—
837C2×C4—6322no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C2×C4#1457920711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—1582no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3164no—
858C22—3162no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3162no—
862C22—3161no—
863C22—3162no—
864C22—6322no—
865C22#120×D7911yescharacteristic
866C22#1909911011yescharacteristic
867C22#1909912911yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—792no—
878C4—6321no—
879C4—6321no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C4#1909920311yescharacteristic
884C4#1909920511yescharacteristic
885C4#1909923111yescharacteristic
886C4#1909923411yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—6322no—
891C2—6321no—
892C2#2376701711yescharacteristic
893C2#455×D7911yescharacteristic
894C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777245C2
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#25621
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773855C2semidirect
3. #23773778C2semidirect
4. #23768397C2semidirect
5. #23764432C2semidirect
6. #23764430C2semidirect
7. #23764428C2semidirect
8. #23764426C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
13. #23763768C2semidirect
14. #23763191C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
241. #11929608#41semidirect
306. M16×C79#41semidirect
461. #1882D79semidirect
463. C79#25621semidirect
714. M16#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772452
#237738552
#237737782
#237683972
#237644322
#237644302
#237644282
#237644262
#237643422
#237643172
#237637722
#237637692
#237637682
#237631912
C79×#18822
#2562179