Finite Group Databasebeta

← #34342019

Subgroups — #34342019

Order 20224.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19#19099299—21no—
20#19099295—21no—
21#19099282—21no—
22#19099277—21no—
23#19099265—21no—
24#19099260—21no—
25#19099233—21no—
26#19099213—21no—
27#19099148—22no—
28#19099130C2211yescharacteristic
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33#19099069—22no—
34C2×#14579133—22no—
35#19099046C2211yescharacteristic
36#19099043C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098951—21no—
39#19098949—21no—
40#19098938—21no—
41#19098934—21no—
42#19098926—21no—
43#19098926—21no—
44#19098908—21no—
45#19098908—21no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52C2×#14579078C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098471—22no—
56#19098466C2211yescharacteristic
57#19098465C2211yescharacteristic
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#127×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C23×Dic79D412yes—
78#14579189—22no—
79#14579189—41no—
80#14579187—22no—
81#14579187—41no—
82#14579186—22no—
83#14579186—41no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92#14579160D411yescharacteristic, complemented
93#14579160D411yescharacteristic, complemented
94#14579159D411yescharacteristic, complemented
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579157—41no—
101#14579157—41no—
102#14579157D411yescharacteristic, complemented
103#14579154—22no—
104#14579154—22no—
105#14579152D411yescharacteristic, complemented
106#14579152D411yescharacteristic, complemented
107#14579150D411yescharacteristic, complemented
108#14579148—22no—
109#14579148—21no—
110#14579148D411yescharacteristic, complemented
111#14579147—22no—
112#14579145—22no—
113#14579143—22no—
114#14579142—22no—
115#14579142—22no—
116#14579138—22no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579133—22no—
120#14579133—22no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—48no—
124#14579132—22no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579130—22no—
128Q8×Dic79—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×D316—21no—
133D4×Dic79—22no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—22no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—22no—
143(C22⋊D79)⋊C4—22no—
144#14579120—21no—
145#14579120C2311yescharacteristic
146#14579119—21no—
147#14579117—22no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—22no—
153C2×C22⋊Dic79D412yes—
154C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157#14579089—41no—
158#14579088—41no—
159#14579087—41no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579082—21no—
163#14579082—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166#14579078—22no—
167#14579071—21no—
168#14579071—21no—
169C8×Dic79—21no—
170C8×Dic79—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79—22no—
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182#127×C79—21no—
183#127×C79—41no—
184#127×C79—41no—
185#124×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#120×C79—22no—
189#117×C79C2311yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194#100×C79—22no—
195C23×D79—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929623—84no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—44no—
217C2×C22⋊D79—44no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C2×C22⋊D79—82no—
224C2×C22⋊D79—82no—
225C22×Dic79—22no—
226C22×Dic79—22no—
227C22×Dic79—22no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—44no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D412yes—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—21no—
235#11929613—42no—
236#11929612—42no—
237#11929611—42no—
238D632—42no—
239#11929609—42no—
240#11929609—42no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608#4112yescomplemented
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C4⋊Dic79—22no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262C22⋊Dic79—22no—
263C22⋊Dic79—22no—
264C22⋊Dic79—22no—
265C22⋊Dic79—22no—
266C22⋊Dic79—22no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—44no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—44no—
275C4×Dic79—22no—
276C4×Dic79—22no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C24×C79—21no—
285C24×C79C2×D412yes—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—22no—
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—44no—
307C2×D4×C79—44no—
308C2×D4×C79—82no—
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313SD16×C79—42no—
314D8×C79—42no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79#4112yescomplemented
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—22no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—42no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79—42no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—82no—
362D4×C79—82no—
363D4×C79—88no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—82no—
383C22⋊D79—82no—
384C22⋊D79—82no—
385C22⋊D79—82no—
386C22⋊D79—82no—
387C22⋊D79—88no—
388C22⋊D79—82no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—44no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—82no—
401C2×Dic79—82no—
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406D316—21no—
407D316—21no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—82no—
415Dic158—21no—
416Dic158—21no—
417Dic158—42no—
418Dic158—81no—
419C8×C79—22no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—22no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—44no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—82no—
433C22×C79—82no—
434C22×C79—82no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79#53211yescharacteristic
440C22×C79#53511yescharacteristic
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—82no—
445C2×D79—82no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79#54611yescharacteristic
454C4×C79#54611yescharacteristic
455C4×C79#55011yescharacteristic
456C4×C79#55011yescharacteristic
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—42no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—42no—
464Dic79—41no—
465Dic79#45312yes—
466#25622—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—82no—
471C2×C79—161no—
472C2×C79#243111yescharacteristic
473C2×C79C2×#45311yescharacteristic
474C2×C79#302111yescharacteristic
475D79—81no—
476D79—161no—
477#3506—791no—
478#3151—791no—
479#3138—791no—
480#2541—791no—
481#2002—791no—
482#2002—791no—
483#2002—791no—
484#2002D7911yescharacteristic, complemented
485#1986—791no—
486#1980—791no—
487#1883—791no—
488#1883—791no—
489#1883—791no—
490#1883—791no—
491C4×#100—791no—
492C79#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
497#559—1581no—
498#559—1581no—
499#556—1581no—
500#555—1581no—
501#553—1581no—
502#553—1581no—
503#550—1581no—
504#547—1581no—
505#538—1582no—
506#535—791no—
507#535C2×D7911yescharacteristic
508#533—791no—
509#532—791no—
510C2×#127—791no—
511C2×#127—791no—
512C2×#127C2×D7911yescharacteristic
513#525—1582no—
514C2×#121—1582no—
515#520—791no—
516#520—791no—
517C2×C4×D4—791no—
518#496—1581no—
519#496—1581no—
520#493—1581no—
521#492—1581no—
522#490—1581no—
523#490—1581no—
524#486—1581no—
525#486—1581no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104—791no—
528C2×#104—791no—
529C2×#104C2×D7911yescharacteristic
530#418—791no—
531#418—791no—
532#418—791no—
533#418C2×D7911yescharacteristic
534C2×#100—791no—
535C2×#100C2×D7911yescharacteristic
536C4×M16—791no—
537C4×M16—791no—
538#392—1582no—
539#390—791no—
540#390—791no—
541C4×C4⋊C4—791no—
542#343—791no—
543#343—791no—
544#339—791no—
545#339—791no—
546#339—791no—
547#339C2×D7911yescharacteristic
548C2×#41—791no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—791no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1582no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4C22×D7911yescharacteristic
558C23×C4—792no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—3161no—
562AGL(1,ℤ/8)—3161no—
563AGL(1,ℤ/8)—3161no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1581no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C2×M16C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊Q8—791no—
580C4⋊Q8—791no—
581C4⋊Q8—791no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—3161no—
586#127—3161no—
587#127—791no—
588#127—1581no—
589#127—1581no—
590#127—1581no—
591#127—1581no—
592#127—1581no—
593#126—1582no—
594#126—1582no—
595#125—791no—
596#125—791no—
597#124—21no—
598#124—791no—
599#124—791no—
600#124—1582no—
601#124—1581no—
602#124—1582no—
603#123—1582no—
604#123—1582no—
605#123—1582no—
606#123—1582no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1582no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—3168no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1582no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#120—22no—
621#120—1582no—
622C4×Q8—1581no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×Q8—1581no—
625C4×Q8—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1582no—
634C4×D4—1582no—
635C4×D4—1582no—
636C4×D4—1582no—
637C4×D4—1581no—
638#117—791no—
639#117—1582no—
640#117—1581no—
641#117—1581no—
642#117C22×D7911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—792no—
648C2×C22⋊C4—1582no—
649C2×C22⋊C4—1582no—
650C2×C42—791no—
651C2×C42—791no—
652C2×C42C22×D7911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—3161no—
655#104—3161no—
656#104—3161no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665#100—22no—
666#100—1582no—
667#97—1581no—
668#97—1581no—
669C4×C8—1581no—
670C4×C8—1581no—
671#95—1581no—
672C24—21no—
673C24—1581no—
674C24D4×D7912yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—6324no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3161no—
708C2×D4—3161no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—3161no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—791no—
714C2×D4—6322no—
715C2×D4—6322no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1582no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4D4×D7911yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3164no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—792no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1582no—
739C22×C4—1582no—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—3162no—
743SD16—3162no—
744SD16—3162no—
745D8—42no—
746D8—3162no—
747D8—3162no—
748D8—3162no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—792no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756M16#1192962312yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1582no—
772C4⋊C4—1584no—
773C4⋊C4—1582no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3164no—
782C22⋊C4—3164no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1582no—
786C22⋊C4—1582no—
787C22⋊C4—1582no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1582no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1582no—
793C22⋊C4—1581no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—791no—
798C42—791no—
799C42—791no—
800C42—791no—
801C42—1582no—
802C42—1582no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—3162no—
818C23—3162no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—1581no—
823C23C2×D4×D7911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—3162no—
827Q8—6321no—
828Q8—1581no—
829Q8—1581no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—3162no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—6322no—
853D4—6322no—
854D4—6328no—
855D4—6322no—
856D4—6321no—
857D4—6322no—
858D4—6322no—
859D4—6322no—
860D4—1581no—
861D4—1581no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3164no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3162no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—6322no—
882C2×C4—6322no—
883C2×C4—6322no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
894C2×C4#1457920611yescharacteristic
895C2×C4#1457920611yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—3161no—
899C8—1582no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—6322no—
919C22—6322no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909910811yescharacteristic
925C22#1909912811yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—3162no—
931C4—3162no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—792no—
936C4—1581no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C4#1909920011yescharacteristic
940C4#1909920211yescharacteristic
941C4#1909923111yescharacteristic
942C4#1909923311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—6321no—
949C2—12641no—
950C2#2376701411yescharacteristic
951C2#453×D7911yescharacteristic
952C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#25622
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777251C2semidirect
2. #23773848C2semidirect
3. #23773772C2semidirect
4. #23768344C2semidirect
5. #23764417C2semidirect
6. #23764415C2semidirect
7. #23764413C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763778C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763774C2semidirect
13. #23763773C2semidirect
14. #100×Dic79C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
92. #14579160D4semidirect
93. #14579160D4semidirect
94. #14579159D4semidirect
102. #14579157D4semidirect
105. #14579152D4semidirect
106. #14579152D4semidirect
107. #14579150D4semidirect
110. #14579148D4semidirect
244. #11929608#41semidirect
318. M16×C79#41semidirect
484. #2002D79semidirect
492. C79#25622semidirect
756. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237738482
#237737722
#237683442
#237644172
#237644152
#237644132
#237643422
#237643172
#237637782
#237637772
#237637742
#237637732
#100×Dic792
C79×#20022
#2562279