Finite Group Databasebeta

← #34342022

Subgroups — #34342022

Order 20224.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19#19099298—21no—
20#19099296—21no—
21#19099285—21no—
22#19099276—21no—
23#19099261—21no—
24#19099257—21no—
25#19099234—21no—
26#19099214—21no—
27#19099146—22no—
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099127C2211yescharacteristic
30#19099116C2211yescharacteristic
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33C2×#14579157C2211yescharacteristic
34C2×#14579157C2211yescharacteristic
35#19099072—22no—
36C2×#14579134—22no—
37#19099044C2211yescharacteristic
38C2×#14579123C2211yescharacteristic
39#19098951—21no—
40#19098949—21no—
41#19098938—21no—
42#19098934—21no—
43#19098926—21no—
44#19098926—21no—
45#19098908—21no—
46#19098908—21no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098568C2211yescharacteristic
52#19098567C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic
56M16×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098472—22no—
58#19098464C2211yescharacteristic
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316—22no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—22no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C4×D79D412yes—
80#14579189—22no—
81#14579189—41no—
82#14579187—22no—
83#14579187—41no—
84#14579186—22no—
85#14579186—41no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94#14579160D411yescharacteristic, complemented
95#14579160D411yescharacteristic, complemented
96#14579159D411yescharacteristic, complemented
97#14579158—21no—
98#14579158—41no—
99#14579158—41no—
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—41no—
106#14579157—41no—
107#14579157D411yescharacteristic, complemented
108#14579156—22no—
109#14579155—22no—
110#14579152D411yescharacteristic, complemented
111#14579152D411yescharacteristic, complemented
112#14579150—21no—
113#14579150D411yescharacteristic, complemented
114#14579149—22no—
115#14579149—21no—
116#14579148D411yescharacteristic, complemented
117#14579147—22no—
118#14579146—22no—
119#14579146—22no—
120#14579144—22no—
121#14579143—22no—
122#14579139—22no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579135—22no—
128#14579135—21no—
129#14579135—21no—
130#14579134—22no—
131#14579134—22no—
132#14579134—48no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579131—22no—
136#14579129—22no—
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—21no—
139#14579126—21no—
140C4×D316—22no—
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123—21no—
146C4×C22⋊D79—22no—
147C4×C22⋊D79—22no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150#14579120C2311yescharacteristic
151#14579119—21no—
152#14579118—22no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159#14579089—41no—
160#14579088—41no—
161#14579087—41no—
162#14579083—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579077—22no—
169#14579077—22no—
170#14579071—21no—
171#14579071—21no—
172C8×Dic79—21no—
173C8×Dic79—21no—
174C79⋊#95—21no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C79—21no—
184C4×D4×C79—21no—
185C4×D4×C79—22no—
186#117×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C79—22no—
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192#104×C79—41no—
193#102×C79—21no—
194#102×C79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79C2×D412yes—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—84no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×D316—22no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—82no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—82no—
236C2×C22⋊D79—82no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—44no—
245#11929613—42no—
246#11929612—42no—
247#11929611—42no—
248D632—42no—
249#11929609—42no—
250#11929609—42no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608#4112yescomplemented
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—24no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—44no—
282C4×Dic79—22no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C24×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—22no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309SD16×C79—42no—
310D8×C79—42no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79#4112yescomplemented
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—44no—
325C42×C79—22no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79—42no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—22no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79—82no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—82no—
379C22⋊D79—82no—
380C22⋊D79—82no—
381C22⋊D79—82no—
382C22⋊D79—82no—
383C22⋊D79—88no—
384C22⋊D79—82no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397D316—21no—
398D316—21no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—82no—
408D316—82no—
409D316—88no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—44no—
413C4×D79—82no—
414C4×D79—82no—
415Dic158—21no—
416Dic158—21no—
417Dic158—42no—
418Dic158—81no—
419C8×C79—22no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—22no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—82no—
429C22×C79—82no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79#53211yescharacteristic
435C22×C79#53511yescharacteristic
436C2×D79—44no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—82no—
444C2×D79—82no—
445C2×D79—82no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79#54611yescharacteristic
455C4×C79#54611yescharacteristic
456C4×C79#55011yescharacteristic
457C4×C79#55011yescharacteristic
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—42no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79#45312yes—
466#25622—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—161no—
471C2×C79#243111yescharacteristic
472C2×C79C2×#45311yescharacteristic
473C2×C79#302111yescharacteristic
474D79—81no—
475D79—82no—
476D79—161no—
477#3506—791no—
478#3151—791no—
479#3138—791no—
480#2541—791no—
481#2002—791no—
482#2002—791no—
483#2002—791no—
484#2002—791no—
485#1986—791no—
486#1980—791no—
487#1883—791no—
488#1883—791no—
489#1883—791no—
490#1883D7911yescharacteristic, complemented
491C4×#100—791no—
492C79#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
497#559—1581no—
498#559—1581no—
499#556—1581no—
500#555—1581no—
501#553—1581no—
502#553—1581no—
503#550—1581no—
504#547—1581no—
505#538—1582no—
506#535—791no—
507#535—791no—
508#533—791no—
509#532—791no—
510C2×#127—791no—
511C2×#127—791no—
512C2×#127—791no—
513#525—1582no—
514C2×#121—1582no—
515#520—791no—
516#520C2×D7911yescharacteristic
517C2×C4×D4—791no—
518#496—1581no—
519#496—1581no—
520#493—1581no—
521#492—1581no—
522#490—1581no—
523#490—1581no—
524#486—1581no—
525#486—1581no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104—791no—
528C2×#104—791no—
529C2×#104C2×D7911yescharacteristic
530#418—791no—
531#418—791no—
532#418—791no—
533#418C2×D7911yescharacteristic
534C2×#100—791no—
535C2×#100—791no—
536C4×M16—791no—
537C4×M16—791no—
538#392—1582no—
539#390—791no—
540#390C2×D7911yescharacteristic
541C4×C4⋊C4—791no—
542#343—791no—
543#343C2×D7911yescharacteristic
544#339—791no—
545#339—791no—
546#339—791no—
547#339C2×D7911yescharacteristic
548C2×#41—791no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—791no—
552C22×D4—791no—
553C22×D4—1582no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1582no—
557C22×D4C22×D7911yescharacteristic
558C23×C4—792no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—3161no—
562AGL(1,ℤ/8)—3161no—
563AGL(1,ℤ/8)—3161no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1581no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C2×M16C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊Q8—791no—
580C4⋊Q8—791no—
581C4⋊Q8—791no—
582#127—3161no—
583#127—3161no—
584#127—3161no—
585#127—3161no—
586#127—791no—
587#127—1581no—
588#127—1581no—
589#127—1581no—
590#127—1581no—
591#127—1581no—
592#127—1581no—
593#126—1582no—
594#126—1582no—
595#125—791no—
596#125—791no—
597#124—791no—
598#124—791no—
599#124—1581no—
600#124—1582no—
601#124—1582no—
602#124—1581no—
603#123—1582no—
604#123—1582no—
605#123—1582no—
606#123—1582no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1582no—
610#121—3168no—
611#121—1582no—
612#121—1582no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1582no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#120—1582no—
621#120—1582no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×Q8—1581no—
625C4×Q8—1581no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1582no—
637C4×D4—1582no—
638#117—21no—
639#117—791no—
640#117—1582no—
641#117—1581no—
642#117C22×D7911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—792no—
649C2×C22⋊C4—1582no—
650C2×C42—791no—
651C2×C42—791no—
652C2×C42C22×D7911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—3161no—
655#104—3161no—
656#104—3161no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665#100—1582no—
666#100—1582no—
667#97—1581no—
668#97—1581no—
669C4×C8—1581no—
670C4×C8—1581no—
671#95—1581no—
672C24—21no—
673C24—792no—
674C24—1581no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—6324no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—6322no—
706C2×D4—6322no—
707C2×D4—6322no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4D4×D7911yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—3164no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4D4×D7912yes—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—3162no—
743SD16—3162no—
744SD16—3162no—
745D8—42no—
746D8—3162no—
747D8—3162no—
748D8—3162no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—792no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756M16#1192962412yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1582no—
775C4⋊C4—1584no—
776C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—3164no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1582no—
787C22⋊C4—1582no—
788C22⋊C4—1582no—
789C22⋊C4—1582no—
790C22⋊C4—1582no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—791no—
799C42—791no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—1582no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—3162no—
813C23—3162no—
814C23—3162no—
815C23—3162no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—1582no—
820C23—1581no—
821C23—1582no—
822C23—1582no—
823C23C2×D4×D7911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—3162no—
827Q8—6321no—
828Q8—1581no—
829Q8—1581no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3162no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—3161no—
848D4—3161no—
849D4—6322no—
850D4—6322no—
851D4—6328no—
852D4—6322no—
853D4—6322no—
854D4—6328no—
855D4—6322no—
856D4—6321no—
857D4—6322no—
858D4—6322no—
859D4—6322no—
860D4—1581no—
861D4—1581no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—3164no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—791no—
882C2×C4—791no—
883C2×C4—6322no—
884C2×C4—6322no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
894C2×C4#1457920611yescharacteristic
895C2×C4#1457920711yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—3161no—
899C8—1582no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3164no—
911C22—3162no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3162no—
915C22—3161no—
916C22—3162no—
917C22—6322no—
918C22—6322no—
919C22—6322no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909911011yescharacteristic
925C22#1909912911yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—3162no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—792no—
936C4—1581no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C4#1909920311yescharacteristic
940C4#1909920511yescharacteristic
941C4#1909923111yescharacteristic
942C4#1909923411yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—6322no—
948C2—6321no—
949C2—12641no—
950C2#2376701711yescharacteristic
951C2#453×D7911yescharacteristic
952C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#25622
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777245C2semidirect
2. #23773848C2semidirect
3. #23773772C2semidirect
4. #23768345C2semidirect
5. #23764418C2semidirect
6. #23764416C2semidirect
7. #23764414C2semidirect
8. #23764412C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763775C2semidirect
14. #23763191C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
94. #14579160D4semidirect
95. #14579160D4semidirect
96. #14579159D4semidirect
107. #14579157D4semidirect
110. #14579152D4semidirect
111. #14579152D4semidirect
113. #14579150D4semidirect
116. #14579148D4semidirect
254. #11929608#41semidirect
314. M16×C79#41semidirect
490. #1883D79semidirect
492. C79#25622semidirect
756. M16#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772452
#237738482
#237737722
#237683452
#237644182
#237644162
#237644142
#237644122
#237643422
#237643172
#237637792
#237637762
#237637752
#237631912
C79×#18832
#2562279