Finite Group Databasebeta

← #34342028

Subgroups — #34342028

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777264C211yesmaximal, characteristic
2#23773855C211yesmaximal, characteristic
3#23773778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic
10#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19#19099295—21no—
20#19099288—21no—
21#19099287—21no—
22#19099284—21no—
23#19099282—21no—
24#19099271—21no—
25#19099255—21no—
26#19099247—21no—
27#19099157—22no—
28#19099137C2211yescharacteristic
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33#19099090—22no—
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098956—21no—
38#19098954—21no—
39#19098941—21no—
40#19098934—21no—
41#19098930—21no—
42#19098930—21no—
43#19098912—21no—
44#19098912—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098572C2211yescharacteristic
50#19098571C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098496—22no—
55#19098470C2211yescharacteristic
56#19098469C2211yescharacteristic
57#19098458—22no—
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73#14579194—22no—
74#14579194—41no—
75#14579192—22no—
76#14579192—41no—
77#14579191—22no—
78#14579191—41no—
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579159—21no—
90#14579159—21no—
91#14579159—21no—
92#14579159—21no—
93#14579159—21no—
94#14579159—41no—
95#14579159—41no—
96#14579159D411yescharacteristic
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579156—22no—
99#14579156—22no—
100#14579154—22no—
101#14579154—22no—
102#14579152—22no—
103#14579152D411yescharacteristic
104#14579152D411yescharacteristic
105#14579151—22no—
106#14579151—22no—
107#14579150—21no—
108#14579150D411yescharacteristic
109#14579148D411yescharacteristic
110#14579147—22no—
111#14579145—22no—
112#14579144—22no—
113#14579143—22no—
114#14579141—22no—
115#14579138—22no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122Q8×Dic79—21no—
123Q8×Dic79—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126Q8×Dic79—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158—21no—
130#14579126—22no—
131C4×D316—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138#14579120—21no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—22no—
141#14579119—21no—
142#14579117—22no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79D412yes—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—22no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C2×C4×Dic79D412yes—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154#14579089—41no—
155#14579088—41no—
156#14579087—41no—
157#14579086—21no—
158#14579086—21no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579080—22no—
164#14579071—21no—
165#14579071—21no—
166C8×Dic79—21no—
167C8×Dic79—21no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176C2×Q16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C79—21no—
181C4⋊Q8×C79—41no—
182C4⋊Q8×C79—41no—
183#124×C79—21no—
184#123×C79—22no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C79—22no—
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#101×C79—22no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219Dic316—42no—
220#11929614—42no—
221#11929614—42no—
222#11929613—42no—
223#11929612—42no—
224#11929611—42no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608#4112yes—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—22no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—44no—
251Dic79⋊C4—41no—
252Dic79⋊C4—41no—
253Dic79⋊C4—41no—
254Dic79⋊C4—41no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264C4×Dic79—22no—
265C4×Dic79—22no—
266C4×Dic79—22no—
267C4×Dic79—22no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—42no—
300SD16×C79—42no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79#4112yes—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—22no—
308C4⋊C4×C79—22no—
309C4⋊C4×C79—44no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—22no—
313C22⋊C4×C79—22no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321Q8×C79—21no—
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—21no—
332D4×C79—21no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—81no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—82no—
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377D316—21no—
378D316—21no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—82no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—42no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—81no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—21no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C22×C79#53211yescharacteristic
401C22×C79#53511yescharacteristic
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413C4×C79#55011yescharacteristic
414C4×C79#55011yescharacteristic
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—42no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—42no—
423Dic79—81no—
424Dic79#45612yes—
425#25623—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—81no—
429C2×C79#243111yescharacteristic
430C2×C79C2×#45611yescharacteristic
431C2×C79#302211yescharacteristic
432D79—81no—
433#3507—791no—
434#3152—791no—
435#3139—791no—
436#2546—791no—
437#2005—791no—
438#2005—791no—
439#2005—791no—
440#2005D7911yescharacteristic, complemented
441#1986—791no—
442#1980—791no—
443#1882—791no—
444#1882—791no—
445#1882—791no—
446#1882—791no—
447C4×#101—791no—
448C79#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#137—791no—
450C2×#137—791no—
451C2×#137—791no—
452C2×#137C2×D7911yescharacteristic
453#559—1581no—
454#557—1581no—
455#556—1581no—
456#556—1581no—
457#556—1581no—
458#554—1581no—
459#552—1581no—
460#552—1581no—
461#539—1582no—
462#536—791no—
463#536C2×D7911yescharacteristic
464#533—791no—
465#532—791no—
466C2×C4⋊Q8—791no—
467C2×C4⋊Q8—791no—
468C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
469#529—1582no—
470#520—791no—
471#520—791no—
472C2×C4×Q8—791no—
473#497—1581no—
474#497—1581no—
475#494—1581no—
476#492—1581no—
477#491—1581no—
478#491—1581no—
479#487—1581no—
480#487—1581no—
481C2×#104—791no—
482C2×#104—791no—
483C2×#104—791no—
484C2×#104C2×D7911yescharacteristic
485#419—791no—
486#419—791no—
487#419—791no—
488#419C2×D7911yescharacteristic
489C2×#101—791no—
490C2×#101C2×D7911yescharacteristic
491C4×M16—791no—
492C4×M16—791no—
493#398—1582no—
494#391—791no—
495#391—791no—
496#389—1582no—
497C4×C4⋊C4—791no—
498#343—791no—
499#343—791no—
500#339—791no—
501#339—791no—
502#339—791no—
503#339C2×D7911yescharacteristic
504C2×#41—791no—
505C2×#41C22×D7911yescharacteristic
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
508C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—3161no—
512#137—3161no—
513#137—3161no—
514#137—1582no—
515#137—1582no—
516#137—1582no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1581no—
519C2×Q16—1581no—
520C2×Q16—1581no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—41no—
531C4⋊Q8—41no—
532C4⋊Q8—3161no—
533C4⋊Q8—3161no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—791no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8—1581no—
540C4⋊Q8—1581no—
541C4⋊Q8—1581no—
542#127—791no—
543#126—1582no—
544#126—1582no—
545#126—1582no—
546#126—1582no—
547#125—791no—
548#125—791no—
549#125—1582no—
550#125—1582no—
551#125—1582no—
552#124—21no—
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—1582no—
556#124—1581no—
557#123—22no—
558#123—1582no—
559#123—1582no—
560#123—1582no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1581no—
587#117—791no—
588#117—1582no—
589#117—1582no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592#117C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—792no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1582no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—792no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—3161no—
608#104—3161no—
609#104—3161no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#101—22no—
619#101—1582no—
620#97—1581no—
621#97—1581no—
622C4×C8—1581no—
623C4×C8—1581no—
624#95—1581no—
625#95—1582no—
626#95—1582no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1581no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4D4×D7912yes—
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—3162no—
678Q16—3162no—
679Q16—3162no—
680SD16—42no—
681SD16—3162no—
682SD16—3162no—
683SD16—3162no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—792no—
688M16—1581no—
689M16—1581no—
690M16—1581no—
691M16#1192962312yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—3164no—
700C4⋊C4—3161no—
701C4⋊C4—3161no—
702C4⋊C4—3161no—
703C4⋊C4—3161no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1584no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4—1582no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—791no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—1582no—
745C42—1582no—
746C42—1582no—
747C42—1582no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C23—21no—
752C23—1581no—
753C23C2×D4×D7911yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3162no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—3161no—
769Q8—6321no—
770Q8—1581no—
771Q8—1581no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3162no—
779D4—6321no—
780D4—1581no—
781D4—1581no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—791no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—6322no—
810C2×C4—6322no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C2×C4#41×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
821C2×C4#1457920611yescharacteristic
822C2×C4#1457920611yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—3161no—
826C8—1582no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22#120×D7911yescharacteristic
836C22#1909910811yescharacteristic
837C22#1909912811yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3162no—
845C4—3161no—
846C4—3162no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—792no—
850C4—6321no—
851C4—1581no—
852C4—1581no—
853C4—1581no—
854C4#1909920011yescharacteristic
855C4#1909920211yescharacteristic
856C4#1909923111yescharacteristic
857C4#1909923311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—6321no—
862C2#2376701411yescharacteristic
863C2#456×D7911yescharacteristic
864C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099109C22
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#25623
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23773778C2semidirect
4. #23768386C2semidirect
5. #23764438C2semidirect
6. #23764436C2semidirect
7. #23764434C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
10. #23763771C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763767C2semidirect
13. #23763766C2semidirect
14. #101×Dic79C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
440. #2005D79semidirect
448. C79#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772642
#237738552
#237737782
#237683862
#237644382
#237644362
#237644342
#237643422
#237643172
#237637712
#237637702
#237637672
#237637662
#101×Dic792
C79×#20052
#2562379