Finite Group Databasebeta

← #34342031

Subgroups — #34342031

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777258C211yesmaximal, characteristic
2#23773855C211yesmaximal, characteristic
3#23773778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19#19099296—21no—
20#19099291—21no—
21#19099285—21no—
22#19099283—21no—
23#19099281—21no—
24#19099268—21no—
25#19099252—21no—
26#19099248—21no—
27#19099155—22no—
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099134C2211yescharacteristic
30#19099116C2211yescharacteristic
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33C2×#14579159C2211yescharacteristic
34C2×#14579159C2211yescharacteristic
35#19099093—22no—
36#19099044C2211yescharacteristic
37C2×#14579126C2211yescharacteristic
38#19098956—21no—
39#19098954—21no—
40#19098941—21no—
41#19098934—21no—
42#19098930—21no—
43#19098930—21no—
44#19098912—21no—
45#19098912—21no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098572C2211yescharacteristic
51#19098571C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic
56#19098497—22no—
57#19098468C2211yescharacteristic
58#19098460—22no—
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74#14579194—22no—
75#14579194—41no—
76#14579192—22no—
77#14579192—41no—
78#14579191—22no—
79#14579191—41no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88#14579161—21no—
89#14579161—41no—
90#14579161—41no—
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579160D411yescharacteristic
93#14579159—21no—
94#14579159—21no—
95#14579159—21no—
96#14579159—21no—
97#14579159—21no—
98#14579159—41no—
99#14579159—41no—
100#14579159D411yescharacteristic
101#14579157D411yescharacteristic
102#14579156—22no—
103#14579155—22no—
104#14579154—22no—
105#14579154—22no—
106#14579153—22no—
107#14579152D411yescharacteristic
108#14579152D411yescharacteristic
109#14579151—22no—
110#14579151—22no—
111#14579150D411yescharacteristic
112#14579149—21no—
113#14579148—21no—
114#14579148D411yescharacteristic
115#14579147—22no—
116#14579145—22no—
117#14579144—22no—
118#14579143—22no—
119#14579142—22no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579140—22no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579139—22no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130C4×Dic158—22no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126—21no—
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143#14579120—22no—
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579119—21no—
146#14579118—22no—
147C2×C4⋊Dic79—22no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4—22no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4D412yes—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C2×C4×Dic79D412yes—
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157#14579089—41no—
158#14579088—41no—
159#14579087—41no—
160#14579086—21no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579079—22no—
167#14579079—22no—
168#14579071—21no—
169#14579071—21no—
170C8×Dic79—21no—
171C8×Dic79—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—21no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#137×C79—22no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D412yes—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224Dic316—42no—
225#11929614—42no—
226#11929614—42no—
227#11929613—42no—
228#11929612—42no—
229#11929611—42no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608#4112yes—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—22no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—44no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—44no—
256Dic79⋊C4—41no—
257Dic79⋊C4—41no—
258Dic79⋊C4—41no—
259Dic79⋊C4—41no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—22no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270C4×Dic79—22no—
271C4×Dic79—22no—
272C4×Dic79—22no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—22no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—42no—
300SD16×C79—42no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79#4112yes—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—22no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—22no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C42×C79—22no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321Q8×C79—21no—
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327D4×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—42no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—82no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373D316—21no—
374D316—21no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—82no—
378Dic158—21no—
379Dic158—21no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384Dic158—42no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—81no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—21no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C22×C79#53211yescharacteristic
401C22×C79#53511yescharacteristic
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413C4×C79#55011yescharacteristic
414C4×C79#55011yescharacteristic
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—42no—
419Dic79—41no—
420Dic79—42no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424Dic79#45612yes—
425#25623—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—81no—
429C2×C79#243111yescharacteristic
430C2×C79C2×#45611yescharacteristic
431C2×C79#302211yescharacteristic
432D79—81no—
433#3507—791no—
434#3152—791no—
435#3139—791no—
436#2546—791no—
437#2005—791no—
438#2005—791no—
439#2005—791no—
440#2005—791no—
441#1986—791no—
442#1980—791no—
443#1882—791no—
444#1882—791no—
445#1882—791no—
446#1882D7911yescharacteristic, complemented
447C4×#101—791no—
448C79#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#137—791no—
450C2×#137—791no—
451C2×#137—791no—
452C2×#137C2×D7911yescharacteristic
453#559—1581no—
454#557—1581no—
455#556—1581no—
456#556—1581no—
457#556—1581no—
458#554—1581no—
459#552—1581no—
460#552—1581no—
461#539—1582no—
462#536—791no—
463#536—791no—
464#533—791no—
465#532—791no—
466C2×C4⋊Q8—791no—
467C2×C4⋊Q8—791no—
468C2×C4⋊Q8—791no—
469#529—1582no—
470#520—791no—
471#520C2×D7911yescharacteristic
472C2×C4×Q8—791no—
473#497—1581no—
474#497—1581no—
475#494—1581no—
476#492—1581no—
477#491—1581no—
478#491—1581no—
479#487—1581no—
480#487—1581no—
481C2×#104—791no—
482C2×#104—791no—
483C2×#104—791no—
484C2×#104C2×D7911yescharacteristic
485#419—791no—
486#419—791no—
487#419—791no—
488#419C2×D7911yescharacteristic
489C2×#101—791no—
490C2×#101—791no—
491C4×M16—791no—
492C4×M16—791no—
493#398—1582no—
494#391—791no—
495#391C2×D7911yescharacteristic
496#389—1582no—
497C4×C4⋊C4—791no—
498#343—791no—
499#343C2×D7911yescharacteristic
500#339—791no—
501#339—791no—
502#339—791no—
503#339C2×D7911yescharacteristic
504C2×#41—791no—
505C2×#41C22×D7911yescharacteristic
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—3161no—
512#137—3161no—
513#137—3161no—
514#137—1582no—
515#137—1582no—
516#137—1582no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1581no—
519C2×Q16—1581no—
520C2×Q16—1581no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C4⋊Q8—3161no—
530C4⋊Q8—3161no—
531C4⋊Q8—3161no—
532C4⋊Q8—3161no—
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—791no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8—1581no—
540C4⋊Q8—1581no—
541C4⋊Q8—1581no—
542#127—791no—
543#126—1582no—
544#126—1582no—
545#126—1582no—
546#126—1582no—
547#125—791no—
548#125—791no—
549#125—1582no—
550#125—1582no—
551#125—1582no—
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—1581no—
555#124—1582no—
556#124—1581no—
557#123—1582no—
558#123—1582no—
559#123—1582no—
560#123—1582no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1582no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1582no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587#117—21no—
588#117—791no—
589#117—1582no—
590#117—1581no—
591#117—1582no—
592#117C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—792no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4—1582no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C42—791no—
603C2×C42—792no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—3161no—
608#104—3161no—
609#104—3161no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#101—1582no—
619#101—1582no—
620#97—1581no—
621#97—1581no—
622C4×C8—1581no—
623C4×C8—1581no—
624#95—22no—
625#95—1581no—
626#95—1582no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1581no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4D4×D7912yes—
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—3162no—
678Q16—3162no—
679Q16—3162no—
680SD16—42no—
681SD16—3162no—
682SD16—3162no—
683SD16—3162no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—792no—
688M16—1581no—
689M16—1581no—
690M16—1581no—
691M16#1192962412yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—3161no—
700C4⋊C4—3161no—
701C4⋊C4—3161no—
702C4⋊C4—3161no—
703C4⋊C4—3164no—
704C4⋊C4—3164no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1582no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1584no—
718C4⋊C4—1582no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1582no—
722C4⋊C4—1582no—
723C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—1582no—
746C42—1582no—
747C42—1582no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C23—21no—
752C23—1581no—
753C23C2×D4×D7911yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—3162no—
761Q8—3161no—
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—3161no—
769Q8—6321no—
770Q8—1581no—
771Q8—1581no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3162no—
779D4—6321no—
780D4—1581no—
781D4—1581no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—791no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—6322no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C2×C4#41×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
821C2×C4#1457920611yescharacteristic
822C2×C4#1457920711yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—3161no—
826C8—1582no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22#120×D7911yescharacteristic
836C22#1909911011yescharacteristic
837C22#1909912911yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3162no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3162no—
849C4—792no—
850C4—6321no—
851C4—1581no—
852C4—1581no—
853C4—1581no—
854C4#1909920311yescharacteristic
855C4#1909920511yescharacteristic
856C4#1909923111yescharacteristic
857C4#1909923411yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—6321no—
862C2#2376701711yescharacteristic
863C2#456×D7911yescharacteristic
864C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099109C22
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#25623
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23773778C2semidirect
4. #23768390C2semidirect
5. #23764439C2semidirect
6. #23764437C2semidirect
7. #23764435C2semidirect
8. #23764433C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
13. #23763768C2semidirect
14. #23763195C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
446. #1882D79semidirect
448. C79#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772582
#237738552
#237737782
#237683902
#237644392
#237644372
#237644352
#237644332
#237643422
#237643172
#237637722
#237637692
#237637682
#237631952
C79×#18822
#2562379