Finite Group Databasebeta

← #34342037

Subgroups — #34342037

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773848C211yesmaximal, characteristic
3#23773772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19#19099295—21no—
20#19099288—21no—
21#19099287—21no—
22#19099284—21no—
23#19099282—21no—
24#19099271—21no—
25#19099255—21no—
26#19099247—21no—
27#19099157—22no—
28#19099137C2211yescharacteristic
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32#19099090—22no—
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098951—21no—
38#19098949—21no—
39#19098938—21no—
40#19098934—21no—
41#19098926—21no—
42#19098926—21no—
43#19098908—21no—
44#19098908—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098569C2211yescharacteristic
49#19098568C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098479—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57#19098463—22no—
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75#14579189—22no—
76#14579189—41no—
77#14579187—22no—
78#14579187—41no—
79#14579186—22no—
80#14579186—41no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579159—21no—
92#14579159D411yescharacteristic
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579156—22no—
99#14579156—22no—
100#14579154—22no—
101#14579154—22no—
102#14579152—22no—
103#14579152D411yescharacteristic
104#14579152D411yescharacteristic
105#14579151—22no—
106#14579151—22no—
107#14579150—21no—
108#14579150—41no—
109#14579150—41no—
110#14579150D411yescharacteristic
111#14579148D411yescharacteristic
112#14579147—22no—
113#14579145—22no—
114#14579144—22no—
115#14579143—22no—
116#14579141—22no—
117#14579138—22no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126Q8×Dic79—21no—
127Q8×Dic79—21no—
128Q8×Dic79—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158—21no—
132#14579126—22no—
133C4×D316—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120—21no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142#14579119—22no—
143#14579119—21no—
144#14579117—22no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79D412yes—
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic79D412yes—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156#14579089—41no—
157#14579088—41no—
158#14579087—41no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579080—22no—
166#14579071—21no—
167#14579071—21no—
168C8×Dic79—21no—
169C8×Dic79—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C79—21no—
181#124×C79—21no—
182#124×C79—41no—
183#124×C79—41no—
184#123×C79—22no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C79—22no—
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#101×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—44no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C2×C22⋊D79—82no—
218C22×Dic79—22no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D412yes—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225#11929613—42no—
226#11929612—42no—
227#11929611—42no—
228D632—42no—
229#11929609—42no—
230#11929609—42no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608#4112yes—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—22no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—42no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—82no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—44no—
267(C2×D79)⋊C4—82no—
268C4×Dic79—22no—
269C4×Dic79—22no—
270C4×Dic79—22no—
271C4×Dic79—22no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C24×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—42no—
304D8×C79—42no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79#4112yes—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—22no—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—22no—
316C22⋊C4×C79—22no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—44no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—42no—
324C23×C79—42no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—82no—
371C22⋊D79—82no—
372C22⋊D79—82no—
373C22⋊D79—82no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—82no—
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389D316—21no—
390D316—21no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—82no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—42no—
401Dic158—81no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—82no—
412C22×C79—82no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79#53211yescharacteristic
418C22×C79#53511yescharacteristic
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—82no—
423C2×D79—82no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79#54611yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434C4×C79#55011yescharacteristic
435C4×C79#55011yescharacteristic
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79#45412yes—
445#25624—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79—161no—
450C2×C79#243111yescharacteristic
451C2×C79C2×#45411yescharacteristic
452C2×C79#302111yescharacteristic
453D79—81no—
454D79—161no—
455#3507—791no—
456#3151—791no—
457#3138—791no—
458#2548—791no—
459#2003—791no—
460#2003—791no—
461#2003—791no—
462#2003D7911yescharacteristic, complemented
463#1986—791no—
464#1980—791no—
465#1883—791no—
466#1883—791no—
467#1883—791no—
468#1883—791no—
469C4×#101—791no—
470C79#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
475#559—1581no—
476#557—1581no—
477#556—1581no—
478#556—1581no—
479#556—1581no—
480#554—1581no—
481#552—1581no—
482#552—1581no—
483#539—1582no—
484#536—791no—
485#536C2×D7911yescharacteristic
486#533—791no—
487#532—791no—
488C2×#127—791no—
489#529—1582no—
490C2×#124—791no—
491C2×#124C2×D7911yescharacteristic
492#520—791no—
493#520—791no—
494C2×C4×Q8—791no—
495#496—1581no—
496#496—1581no—
497#493—1581no—
498#492—1581no—
499#490—1581no—
500#490—1581no—
501#486—1581no—
502#486—1581no—
503C2×#104—791no—
504C2×#104—791no—
505C2×#104—791no—
506C2×#104C2×D7911yescharacteristic
507#418—791no—
508#418—791no—
509#418—791no—
510#418C2×D7911yescharacteristic
511C2×#101—791no—
512C2×#101C2×D7911yescharacteristic
513C4×M16—791no—
514C4×M16—791no—
515#394—1582no—
516#390—791no—
517#390—791no—
518#390—1582no—
519C4×C4⋊C4—791no—
520#343—791no—
521#343—791no—
522#339—791no—
523#339—791no—
524#339—791no—
525#339C2×D7911yescharacteristic
526C2×#41—791no—
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—3161no—
536AGL(1,ℤ/8)—3161no—
537AGL(1,ℤ/8)—3161no—
538AGL(1,ℤ/8)—1582no—
539AGL(1,ℤ/8)—1582no—
540AGL(1,ℤ/8)—1582no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1581no—
543C2×SD16—1581no—
544C2×SD16—1581no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1581no—
547C2×D8—1581no—
548C2×D8—1581no—
549C2×M16—791no—
550C2×M16—791no—
551C2×M16C22×D7911yescharacteristic
552C2×M16C22×D7911yescharacteristic
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—791no—
555C4⋊Q8—791no—
556C4⋊Q8—791no—
557C4⋊Q8—1581no—
558#127—791no—
559#127—1581no—
560#127—1581no—
561#127—1581no—
562#127—1581no—
563#126—1582no—
564#126—1582no—
565#126—1582no—
566#126—1582no—
567#125—791no—
568#125—791no—
569#125—1582no—
570#125—1582no—
571#125—1582no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124—3161no—
576#124—3161no—
577#124—791no—
578#124—791no—
579#124—1582no—
580#124—1581no—
581#123—22no—
582#123—1582no—
583#123—1582no—
584#123—1582no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1582no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1581no—
611#117—791no—
612#117—1582no—
613#117—1582no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—792no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1582no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—792no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—3161no—
632#104—3161no—
633#104—3161no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—22no—
643#101—1582no—
644#97—1581no—
645#97—1581no—
646C4×C8—1581no—
647C4×C8—1581no—
648#95—1581no—
649C24—21no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3161no—
677C2×D4—3161no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3164no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—6322no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—1582no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4D4×D7912yes—
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—3162no—
706SD16—3162no—
707SD16—3162no—
708D8—42no—
709D8—3162no—
710D8—3162no—
711D8—3162no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—792no—
716M16—1581no—
717M16—1581no—
718M16—1581no—
719M16#1192962312yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—3162no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—3164no—
752C22⋊C4—6322no—
753C22⋊C4—6322no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—791no—
770C42—1582no—
771C42—1582no—
772C42—1582no—
773C42—1582no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—3162no—
784C23—3162no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—1581no—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3162no—
797Q8—6321no—
798Q8—1581no—
799Q8—1581no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3162no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—6322no—
816D4—6321no—
817D4—6322no—
818D4—6322no—
819D4—6322no—
820D4—1581no—
821D4—1581no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3162no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—791no—
842C2×C4—791no—
843C2×C4—791no—
844C2×C4—6322no—
845C2×C4—6322no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4#41×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
855C2×C4#1457920611yescharacteristic
856C2×C4#1457920611yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—3161no—
860C8—1582no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—6322no—
875C22—6322no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909910811yescharacteristic
881C22#1909912811yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3161no—
888C4—3162no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—792no—
892C4—6321no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4#1909920011yescharacteristic
897C4#1909920211yescharacteristic
898C4#1909923111yescharacteristic
899C4#1909923311yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—6321no—
905C2—12641no—
906C2#2376701411yescharacteristic
907C2#454×D7911yescharacteristic
908C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23773848C2
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#25624
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777264C2semidirect
3. #23773772C2semidirect
4. #23768400C2semidirect
5. #23764424C2semidirect
6. #23764422C2semidirect
7. #23764420C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763778C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763774C2semidirect
13. #23763773C2semidirect
14. #101×Dic79C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
462. #2003D79semidirect
470. C79#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772642
#237738482
#237737722
#237684002
#237644242
#237644222
#237644202
#237643422
#237643172
#237637782
#237637772
#237637742
#237637732
#101×Dic792
C79×#20032
#2562479